第1頁/共1頁2025年廣東省高等職業(yè)院校招收中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生考試數(shù)學(xué)本試卷共4頁，24小題滿分150分．考試用時120分鐘注意事項.1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填定在答題卡上．用2B鉛筆將試卷類型填涂在答題卡相應(yīng)位置上．將條形碼橫貼在答題卡右上角“條形碼粘貼處”.2．選擇題每小題填出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案．答案不能寫在試卷上.3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆或者涂改液．不按以上要求作答的答案無效．考生必須保持答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿分75分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.的值是（）A.1 B. C. D.3.函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.4.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）A. B. C. D.5.設(shè)虛數(shù)單位，求（）A. B. C. D.6.函數(shù)的最小正周期是（）A. B. C. D.7.已知向量，，則（）A. B. C. D.8.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件9.從甲乙丙三人中任意選兩名當(dāng)正副班長的情況有多少種？（）A.2 B.3 C.4 D.610.過點(diǎn)且斜率為2的直線方程為（）A. B.C. D.11.甲乙丙三條生產(chǎn)線共生產(chǎn)1200只燈泡，甲生產(chǎn)線生產(chǎn)200只燈泡，乙生產(chǎn)線生產(chǎn)600只，現(xiàn)采用分層抽樣從這1200只燈泡中抽取30只燈泡進(jìn)行質(zhì)檢，則從丙生產(chǎn)線抽取多少只（）A.5只 B.10只 C.15只 D.20只12.已知拋物線，P是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離為6，則P到軸的距離為（）A.8 B.6 C.4 D.213.從1，3，5，6中任取兩個數(shù)，兩數(shù)乘積為奇數(shù)概率為（）A. B. C. D.14.已知數(shù)列滿足，，則（）A.18 B.27 C.39 D.7315.已知表示與的最大值，，若，，當(dāng)時，求函數(shù)的最小值（）A4 B.1 C.0 D.2二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）16.計算：_______.17.已知數(shù)列是等比數(shù)列，，公比，則數(shù)列的前5項和為______.18.已知向量，，且向量，則_______.19.已知直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則____________.20.已知，均為銳角，，，則____.三．填空題（本大題共4小題，第21．22．23各12分，第24題14分，滿分50分，解答須寫出文字說明．證明過程和演算步驟）21.在中，內(nèi)角的對邊分別是，已知，，.（1）求的值；（2）求的面積.22.在等差數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.23.如圖，校區(qū)內(nèi)有一個矩形場地，矩形長10米，寬8米，中間做一個矩形草坪，四周小正方形的長與寬均為，設(shè)中間草坪面積為平方米.（1）求中間草坪面積與函數(shù)關(guān)系式；（2）中間草坪面積大于矩形面積