答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁河南省鄭州市鄭東新區(qū)玉溪初級中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2的相反數(shù)的倒數(shù)是（

）A． B． C．2 D．﹣22．圖中屬于柱體的個數(shù)是（

）

A．3 B．4 C．5 D．63．今年暑假，全國文旅市場持續(xù)火爆，接待人次和旅游收入全面超越2022年同期水平，創(chuàng)歷史新高其中，黃山以奇松、怪石、云海、溫泉四絕著稱，游客人數(shù)達(dá)到186.7萬人，排“名山景區(qū)熱度指數(shù)排行榜”第二位，將數(shù)據(jù)186.7萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．用一個平面去截一個幾何體，截面形狀為三角形，則這個幾何體不可能為（）A．立方體 B．圓柱 C．圓錐 D．正三棱柱5．在數(shù)，，，，，，，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．開學(xué)第一節(jié)課趙老師給每人發(fā)了一個正方體，它的六個面分別標(biāo)注有“一切皆有可能”，表面展開后如圖．那么在原正方體中，“一”的對面是（

）

A．能 B．可 C．皆 D．切7．若單項式和是同類項，則的值分別為（

）A． B． C． D．8．某房地產(chǎn)開發(fā)商購買了一塊邊長為的正方形地皮，現(xiàn)計劃一邊留出米，另一邊留出米修建兩條道路，則所剩用于建商品房的面積表示正確的有（

）①；②；③；④．A．個 B．個 C．個 D．個9．點在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對應(yīng)的有理數(shù)分別是和．對于下列四個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④10．用邊長相等的正方形和等邊三角形卡片按如圖所示的方式和規(guī)律拼出圖形．拼第1個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為7枚，拼第2個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為12枚若按照這樣的規(guī)律拼出的第個圖形中，所用正方形卡片比等邊三角形卡片多10枚，則拼第個圖形所用兩種卡片的總數(shù)為（

）A．57枚 B．52枚 C．50枚 D．47枚二、填空題11．比較大?。海ㄓ?lt;、>、＝填空）12．如圖，你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠，這說明的數(shù)學(xué)道理．13．若多項式不含項，則．14．已知，那么代數(shù)式的值是．15．如圖1，周長為20的長方形紙片剪成①，②，③，④號正方形和⑤號長方形，并將它們按圖2的方式放入周長為40的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為

三、解答題16．計算：(1)；(2)(3)(4)17．在數(shù)軸上分別用點、、、、、、表示下列各數(shù)，并用“”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來，，，，，，，．18．先化簡，再求值：，其中．19．用若干大小相同棱長為的小正方體搭一個幾何體，使得從正面和上面看到的這個幾何體的形狀如圖所示．完成下列問題：(1)搭成滿足如圖所示的幾何體最多需要個小正方體，最少需要個小正方體；(2)請在如圖網(wǎng)格中畫出用最少小正方體搭成的幾何體的左視圖．（畫出兩種即可）(3)如圖幾何體的表面積為：．20．京哈高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北向公路巡視維護(hù)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的方（填“南”或“北”），距出發(fā)點千米；(2)養(yǎng)護(hù)過程中，距離出發(fā)點最遠(yuǎn)處時離出發(fā)點的距離為千米；(3)若汽車耗油量為升/千米，則通過計算求出這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？21．閱讀下面文字：對于可以如下計算：原式__________________．上面這種方法叫拆項法．(1)請補(bǔ)全以上計算過程；(2)類比上面的方法計算：．22．2022年十一國慶期間，商場打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過600元一次性購物超過600元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中600元扔按九折優(yōu)惠，超過600元部分按八折優(yōu)惠用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡）：(1)設(shè)一次性購買的物品原價為x元，當(dāng)原價x超過200元，但不超過600元時，實際付款為元；當(dāng)原價x超過600元時，實際付款為元．(2)若乙分兩次購物，第一次花費(fèi)189元，第二次花費(fèi)580元，則兩次購物的總原價為多少元？若合并成一次購買，比分兩次購買便宜多少元？23．已知，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動7個單位到達(dá)A點，再從A點向右移動12個單位到達(dá)B點，把點A到點B的距離記為AB，點C是線段AB的中點．(1)點C表示的數(shù)是；(2)若點A以每秒2個單位的速度向左移動，同時C、B點分別以每秒1個單位、4個單位的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒，①點C表示的數(shù)是（用含有t的代數(shù)式表示）；②當(dāng)t=2秒時，求CB-AC的值；③試探索：CB-AC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．24．如圖，已知數(shù)軸上有兩個點，分別表示有理數(shù)．(1)數(shù)軸上點到點的距離為；數(shù)軸上到點的距離相等的點表示的有理數(shù)為；(2)若動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向右移動，設(shè)移動時間為（）秒，用含的式子分別表示點到點和點的距離；(3)若，則的取值范圍是．《河南省鄭州市鄭東新區(qū)玉溪初級中學(xué)2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期10月期中數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案BDCBBABCBB1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：由相反數(shù)的定義可知：2的相反數(shù)是由倒數(shù)的定義可知：的倒數(shù)為故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟練掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．【詳解】解：柱體分為圓柱和棱柱，所以圖中的柱體有圓柱、長方體、正方體、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6個．故選：D．【點睛】本題考查了立體圖形的定義，注意幾何體的分類，一般分為柱體、錐體和球．3．C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：186.7萬．故選C．【點睛】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的正整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【詳解】A選項，用一個平面截去立方體的一個角，所得截面形狀是三角形，所以不能選A；B選項，用一個平面去截圓柱，得到的截面只能是長方形、圓或橢圓，所以可以選B；C選項，用一個平面從圓錐的頂點豎直截下，得到的截面是三角形，所以不能選C；D選項，用一個平面沿與底面平行的方向截正三棱柱得到的截面是三角形，所以不能選D；故選B.5．B【分析】本題主要考查有理數(shù)的分類，可以化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)可看作分?jǐn)?shù)，牢記負(fù)分?jǐn)?shù)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】負(fù)分?jǐn)?shù)有：，，，，，共個．故選：B．6．A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“切”與面“有”相對，面“一”與面“能”相對．面“皆”與面“可”相對．故選：A．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體是空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．7．B【分析】本題考查了同類項，根據(jù)同類項的定義列出方程解答即可求解，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵單項式和是同類項，∴，，解得，，故選：．8．C【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)圖形分不同的方法表示出圖形的面積即可判斷求解，正確識圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，用于建商品房的長方形的邊長分別為米和米，∴用于建商品房的長方形面積可表示，故①正確；如圖，用于建商品房的長方形面積可表示，故②正確；如圖，用于建商品房的長方形面積可表示，故③正確；如圖，用于建商品房的長方形面積可表示，故④錯誤；綜上，表示正確的有個，故選：．9．B【分析】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸，由數(shù)軸可得，，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則即可判斷求解，掌握有理數(shù)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，，，∴①②③⑤正確故選：．10．B【分析】總結(jié)規(guī)律第個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多幾枚，當(dāng)時，求出所用正方形卡片及等邊三角形卡片的數(shù)量，栽求和即可得到答案．【詳解】解：第1個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），第2個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），第3個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），第個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多（枚），當(dāng)時，所用正方形卡片為：（枚），所用等邊三角形卡片為：，所用兩種卡片的總數(shù)為：（枚），故選：B．【點睛】本題考查了與有理數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是總結(jié)規(guī)律第個圖形中所用正方形卡片比等邊三角形卡片多幾枚．11．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)大小比較的原則計算比較即可．【詳解】∵，，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了負(fù)數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的法則是解題的關(guān)鍵．12．面動成體【分析】本題考查了點、線、面的相關(guān)知識，由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體．【詳解】解：由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體，故答案為：面動成體．13．【分析】先合并同類項，然后令的系數(shù)為0，即可求解?！驹斀狻拷猓河深}意可得：，解得故答案為：【點睛】此題考查了多項式的概念、合并同類項，熟練掌握“多項式中不含某一項即合并同類項后某項的系數(shù)為零”是解答此題的關(guān)鍵．14．7【分析】去括號，合并同類項，再代入求值即可．【詳解】解：原式故答案為：7．【點睛】本題考查了整式的化簡和整體代入法求值；解題的關(guān)鍵是去括號，根據(jù)已知構(gòu)造相同整式．15．35【分析】在圖1中，設(shè)①號正方形的邊長為x，②號正方形的邊長為y，則③號正方形的邊長為，④號正方形的邊長為，根據(jù)圖1的周長求得，再根據(jù)圖2的周長求得，進(jìn)而可由沒有覆蓋的陰影部分的周長為求解即可．【詳解】解：在圖1中，設(shè)①號正方形的邊長為x，②號正方形的邊長為y，則③號正方形的邊長為，④號正方形的邊長為，由圖1中長方形的周長為20得，解得：，如圖2，

由圖2中的長方形的周長為40得，∴，由圖2得沒有覆蓋的陰影部分的周長為，故答案為：35．【點睛】本題考查整式加減法與幾何圖形的應(yīng)用，巧妙設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式表示各個圖形的邊長，利用整體思想求值是解答的關(guān)鍵．16．(1)4(2)(3)(4)0【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序．（1）先去括號，然后從左向右依次計算即可；（2）先算乘方，根據(jù)乘法分配律計算；（3）根據(jù)乘法分配律計算；（4）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．17．?dāng)?shù)軸表示各數(shù)見解析，．【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，先化簡各數(shù)，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)，利用數(shù)軸即可用“”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來，掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖所示：由數(shù)軸可得，．18．，0【分析】先去括號，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得的值，代入化簡后的式子即可求解．【詳解】解：原式∵∴；∴原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的計算是解題的關(guān)鍵．19．(1)，(2)畫圖見解析(3)【分析】（）根據(jù)主視圖和俯視圖解答即可求解；（）根據(jù)主視圖和俯視圖解答即可求解；（）求出幾何體的表面正方形個數(shù)，進(jìn)而即可求解；本題考查了從不同方向看幾何體，幾何體的表面積，正確識圖是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：搭成滿足如圖所示的幾何體最多需要個小正方體，最少需要個小正方體，故答案為：，；（2）解：畫圖如下：（3）解：從前后看各有個正方形，從左右看各有個正方形，從上下看各有個正方形，∴幾何體的表面共有個正方形，∴幾何體的表面積為，故答案為：．20．(1)北，(2)(3)升【分析】（）把所有的數(shù)相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可；（）根據(jù)絕對值的意義求出每一次離出發(fā)點的距離，進(jìn)而即可判斷求解；（）根據(jù)絕對值的意義求出總路程，再乘以油耗即可求解；本題考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)加法和混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，絕對值的意義，理解題意是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵（千米），∴養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點的北方，距出發(fā)點千米，故答案為：北，；（2）解：第一次：千米；第二次：千米；第三次：千米；第四次：千米；第五次：千米；第六次：千米；第七次：千米；第八次：千米；第九次：千米；∴養(yǎng)護(hù)過程中，距離出發(fā)點最遠(yuǎn)處時離出發(fā)點的距離為千米，故答案為：；（3）解：（升），答：這次養(yǎng)護(hù)共耗油升．21．(1)(2)，過程見詳解。【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算法則．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算；（2）參照（1）的解題思路解題即可．【詳解】（1）解：可以如下計算：原式，故答案為：（2）解：22．(1)，(2)兩次購物的總原價為839元或860元；當(dāng)總原價為839元時，便宜37.8元；當(dāng)總原價為860元，便宜21元【分析】（1）由題意知，設(shè)一次性購買的物品原價為x元，當(dāng)原價x超過200元，但不超過600元時，實際付款為元；當(dāng)原價x超過600元時，實際付款為元；（2）由，，可知，第一次花費(fèi)分兩種情況求解：①第一次花費(fèi)原價為元；②第一次花費(fèi)原價為元；由，，可得第二次花費(fèi)原價為元，分別計算兩種情況下的總原價，以及合并成一次購買的總費(fèi)用，然后與分兩次購物的費(fèi)用作差求解即可．【詳解】（1）解：由題意知，設(shè)一次性購買的物品原價為x元，當(dāng)原價x超過200元，但不超過600元時，實際付款為元；當(dāng)原價x超過600元時，實際付款為元，故答案為：，；（2）解：∵，，由題意知，第一次花費(fèi)分兩種情況求解：①第一次花費(fèi)原價為元；②第一次花費(fèi)原價為元；∵，，∴第二次花費(fèi)原價為元，∴當(dāng)?shù)谝淮位ㄙM(fèi)原價為元；兩次購物的總原價為元，若合并成一次購買，總費(fèi)用為元，∴（元）；當(dāng)?shù)谝淮位ㄙM(fèi)原價為元；兩次購物的總原價為元，若合并成一次購買，總費(fèi)用為元，∴（元），∴當(dāng)兩次購物的總原價為839元時，合并成一次購買，比分兩次購買便宜37.8元；當(dāng)兩次購物的總原價為860元，合并成一次購買，比分兩次購買便宜21元．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，有理數(shù)混合運(yùn)算的實際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是分類討論，列出算式．23．(1)-1(2)①?1＋t；②0；③CB?AC的值不隨著時間t的變化而改變，CB?AC的值為0．【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點C表示的數(shù)；（2）①根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示點C運(yùn)動時間t時表示的數(shù)；②根據(jù)題意可以求得當(dāng)t＝2秒時，CB?AC的值；③先判斷是否變化，然后求出CB?AC的值即可解答本題．【詳解】（1）解：由題意可得，AC＝12×