答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版小升初模擬考試數(shù)學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．以廣場為觀測點，學校在廣場北偏西30°的方向上，圖中正確的是（

）。A． B．C． D．2．把圓錐放在一個底面直徑是20cm的圓柱杯里，這時水剛好浸沒圓錐（如圖）。然后取出圓錐，水面剛好下降了0.5cm。求這個圓錐的體積列式正確的是（

）。A．20×0.5 B．（20÷2）2×3.14×0.5C．202×3.14×0.5× D．（20÷2）2×3.14×0.5×3．用一張紙蓋住兩根小棒的一部分（如圖），根據(jù)圖上露出部分的信息可以推斷（

）。A．甲長一些 B．乙長一些 C．兩根一樣長 D．無法比較4．下面關(guān)于數(shù)學知識的說法正確的是（

）。A．假分數(shù)的倒數(shù)一定是真分數(shù)。B．4cm、4cm和8cm三根小棒可以圍成等腰三角形。C．同時能被2、3、5整除的最小三位數(shù)是120。D．圓柱不可以轉(zhuǎn)化為長方體。5．一個正方體的棱長增加原長的，它的表面積比原來增加（

）。A．50% B．125% C．150% D．350%6．如圖，按照規(guī)律拼成下列圖案，第8個圖形一共是由（

）根小棒搭配的。A．105 B．106 C．107 D．1087．在一個三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶3∶5，這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形8．小李是2022年疫情期間社區(qū)的普查員，她14天一共電訪了174戶家庭進行了信息登記確認，剛好占她電訪任務的。如果再電訪29戶她就完成進度的了，她一共要電訪多少戶家庭？解決這個問題至少需要用到的數(shù)學信息是（

）。A．，174戶 B．174戶，29戶，C．14天，174戶 D．，29戶，9．在學習圓柱體相關(guān)知識時，老師把一個高是10厘米的圓柱如下圖所示切開，拼成一個近似于長方體的立體圖形，表面積增加了40平方厘米。這個圓柱的側(cè)面積是（

）平方厘米。A．40 B．12.56 C．125.6 D．1.25610．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，則a＝（

）。A．16 B．12 C．18 D．15二、填空題11．3∶5＝9÷（

）＝＝（

）%＝（

）（填成數(shù)）。12．如圖，一個大圓中有四個面積相同的小圓，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，小圓的面積為7cm2，那么陰影部分的面積總和為()cm2。13．如圖，一個直角三角形斜邊長10厘米，兩條直角邊分別長8厘米、6厘米。如果以8厘米長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是立方厘米。14．有紅、藍、黃色小球各5個，至少摸出()個球，才能保證有2個顏色相同的球，至少摸出()個球，能保證有2個顏色不同的球。15．根據(jù)WHO數(shù)據(jù)的顯示和美國霍普金斯大學的統(tǒng)計，全球新冠肺炎感染的最新消息，截至北京時間2020年11月16日，美國累計確診病例數(shù)約有1100萬例，占全球累計確診病例數(shù)的20.2%，全球累計確診病例數(shù)約為()萬例。（保留整數(shù)）16．如圖的每個圖形都是由△、□、〇中的兩個組成的，觀察各個圖形，根據(jù)規(guī)律，畫出表示“57”的圖形是()，表示“76”的圖形的是()。17．2024年6月6日14時48分，嫦娥六號上升器成功與軌道器和返回器組合體完成月球軌道的交會對接，并于15時24分將月球樣品容器安全轉(zhuǎn)移至返回器中。這是我國航天器繼嫦娥五號之后，第二次實現(xiàn)月球軌道交會對接。已知地球與月球的平均距離為384400000米?！?84400000米”可以寫作()千米，省略“億”后面的尾數(shù)為()億米。三、計算題18．直接寫得數(shù)?！?0＝

－＝

2.8＋5.3＝

2.5×0.8＝＝

1÷×＝

632÷69≈

25%××4＝19．計算下面各題（能簡便的要簡便）。

20．解方程。－5×4＝50

（＋）÷4＝0.16

＝四、作圖題21．看圖回答問題。

（1）畫出圖①繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出圖③先向下平移3格，再向右平移5格后的圖形。五、解答題22．根據(jù)情景回答下列問題。情境描述：一天，四年級的小紅在《數(shù)學樂園》里看到了一幅圖（如下所示），非常好奇！于是她提出了一個數(shù)學問題：“陰影部分的面積是多少呢？”她又想：“有些圖形的面積計算方法我還沒有學過，該怎樣計算呢？”假如小紅向你請教，你能用她所學過的知識幫她解決嗎？（先寫出你的想法，再計算陰影部分的面積）（1）我這樣想：（2）我這樣算：23．按要求完成下面各題。（1）圖形A的內(nèi)角和是（

）°，面積是（

）。（2）在方格紙上畫出圖形A按1∶2的比例縮小后的圖形，標上圖形B。（3）以為對稱軸，畫出圖形C的另一半；找到P點的對應P?點，則P?點數(shù)對表示是（

）。24．一堆沙子，第一天用去了總數(shù)的40%多2噸，第二天用去了余下的少1噸，還時還剩15噸，原來這堆沙子有多少噸？25．一批零件，甲每天能加工24個零件。乙每天能加工30個零件，現(xiàn)在由甲、乙二人共同加工5天后，完成了這批零件的75%。這批零件有多少個？26．小天是一名航天愛好者，他在網(wǎng)上查到了“祝融號”的外形圖（如右圖），資料顯示，“祝融號”火星車長3.3米，寬3.2米，高1.85米。他經(jīng)過不斷研究，決定按照1∶20的比例尺制作一個“祝融號”的縮小版模型。按照這個比例制作出來的“祝觸號”模型，長、寬、高分別是多少厘米？27．水結(jié)成冰后，體積增加，一塊用于雕刻的冰，體積是27立方米，如果融化成水，體積是多少立方米？28．直角三角形ABC（如下圖），以直角邊AB為軸旋轉(zhuǎn)360°后得到一個立體圖形，這個立體圖形是什么？這個立體圖形的體積是多少立方厘米？29．“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注。五一期間，小記者淘氣隨機調(diào)查了某城區(qū)若干名學生和家長對小學生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并繪制了如下統(tǒng)計圖。（1）這次調(diào)查的家長有多少人？（2）把上面的統(tǒng)計圖補充完整。（3）說說你對小學生帶手機進校園現(xiàn)象的看法。參考答案題號12345678910答案CBACBDCACB1．C【分析】依據(jù)地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們的方向關(guān)系，即可進行解答。【詳解】A．學校在廣場的東偏北30°方向，不符合B．學校在廣場的北偏東30°方向，不符合C．學校在廣場的北偏西30°方向，符合D．學校在廣場的西偏北30°方向，不符合因為以廣場為觀測點，學校在廣場北偏西30°的方向上，則畫圖正確的應該是選項C。故答案為：C【點睛】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離確定物體位置的方法的靈活應用。2．B【分析】由題意得：下降的水的體積等于圓錐的體積，所以根據(jù)利用圓柱的底面積乘下降的水的高度即可?！驹斀狻?.14×（20÷2）2×0.5＝314×0.5＝157（cm3）故答案為：B【點睛】解答此題的關(guān)鍵是理解圓錐的體積等于下降部分水的體積。3．A【分析】根據(jù)圖意可知，由分數(shù)的意義可知，甲長度的和乙長度的80%相等，所以甲的長度×＝乙的長度×80%，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得，甲∶乙＝80%∶，先化簡比，然后再比較即可?！驹斀狻恳驗榧椎拈L度×＝乙的長度×80%所以，甲∶乙＝80%∶＝16∶15所以甲長一些。故答案為：A【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的意義和比例的基本性質(zhì)。4．C【分析】分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)；乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)；2、5的倍數(shù)特征：個位上是0的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。根據(jù)圓柱的體積公式是將圓柱切拼成一個長方體而得出的；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．假分數(shù)的倒數(shù)可能是真分數(shù)或1，原題說法錯誤；B．4＋4＝8，所以4cm、4cm和8cm三根小棒不能圍成三角形，原題說法錯誤；C．同時能被2、3、5整除的最小三位數(shù)是120，原題說法正確。D．將圓柱切拼成一個長方體后得出圓柱的體積公式，所以圓柱可以轉(zhuǎn)化為長方體，原題說法錯誤。故答案為：C5．B【分析】把正方體原來的棱長看作單位“1”，增加后相當于原來棱長的（1＋），求出增加后的表面積占原來表面積的百分之幾，再減去單位“1”即可?！驹斀狻縖（1＋）×（1＋）×6]÷[1×1×6]－1＝[1.5×1.5×6]÷6﹣1＝2.25－1＝1.25＝125%故答案為：B【點睛】此題主要考查正方體的表面積計算方法，計算公式是：正方體的表面積＝棱長×棱長×6；用到的知識點：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答。6．D【分析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)第1個圖形有3根小棒；第2個圖形有9根小棒；第3個圖形有18根小棒……據(jù)此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）根，據(jù)此找到規(guī)律并解答?！驹斀狻康?個圖形，3根小棒，3＝3×1；第2個圖形，9根小棒，9＝3×（1＋2）；第3個圖形，18根小棒，18＝3×（1＋2＋3）；……第n個圖形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）＝n×（n＋1）根；第8個圖形的小棒：×8×（8＋1）＝×8×9＝12×9＝108（根）故答案為：D【點睛】通過數(shù)與形的結(jié)合，從已知的圖形或數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，并按規(guī)律解題。7．C【分析】由題意可知，最大內(nèi)角的度數(shù)占三角形內(nèi)角和的，根據(jù)比的應用求出最大內(nèi)角的度數(shù)，如果最大內(nèi)角是鈍角，那么這個三角形是鈍角三角形；如果最大內(nèi)角是直角，那么這個三角形是直角三角形；如果最大內(nèi)角是銳角，那么這個三角形是銳角三角形；由三個內(nèi)角的度數(shù)比可知，這三個內(nèi)角均不相等，則這個三角形不可能是等腰三角形，據(jù)此解答?！驹斀狻咳切蔚膬?nèi)角和是180°。180°×＝180°×＝100°分析可知，這個三角形的最大內(nèi)角是100°，且三個內(nèi)角均不相等，所以這個三角形是鈍角三角形。故答案為：C8．A【分析】將小李一共要電訪的家庭數(shù)量看作單位“1”，單位“1”的量＝對應量÷對應分率，所以，用她電訪174戶除以這174戶占總量的分率，即可得她一共要電訪多少戶家庭，據(jù)此解答?！驹斀狻浚☉簦┧?，她一共要電訪多少戶家庭，需要的數(shù)學信息是和174戶；故答案為：A9．C【分析】根據(jù)題意，把一個圓柱切拼成一個長方體，這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱半徑，高等于圓柱的高，長方體的表面積比原來增加兩個以圓柱的高為長、半徑為寬的長方形的面積；先用增加的表面積除以2，求出一個面的面積，再除以10，即是圓柱的底面半徑；根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝2πrh，代入數(shù)據(jù)計算，求出這個圓柱的側(cè)面積。【詳解】圓柱的底面半徑：40÷2÷10＝2（厘米）圓柱的側(cè)面積：2×3.14×2×10＝125.6（平方厘米）這個圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米。故答案為：C10．B【分析】a∶b＝2∶3，則a是b的，a＝b；b∶c＝1∶2，則c是b的2倍，c＝2b。由a＋b＋c＝66可得：b＋b＋2b＝66，根據(jù)等式的性質(zhì)解出方程，即可求出b的值，再乘求出a的值?！驹斀狻客ㄟ^分析可得：a＝b，c＝2b。由a＋b＋c＝66，得：b＋b＋2b＝66b＝66b＝66×b＝18a＝b＝×18＝12則a＝12。故答案為：B11．15；15；60；六成【分析】比與分數(shù)的關(guān)系：比的前項相當于分子，比的后項相當于分母，比號相當于分數(shù)線；分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變；分數(shù)與除法的關(guān)系：分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號；比與除法的關(guān)系，比的前項相當于被除數(shù)，比的后項相當于除數(shù)，比號相當于除號；小數(shù)化成百分數(shù)，小數(shù)點向右移動兩位，同時在數(shù)的后面添上百分號；根據(jù)成數(shù)的意義，百分之幾十就是幾成?！驹斀狻?∶5＝＝＝，＝9÷15＝＝3∶5＝3÷5＝0.60.6＝60%60%＝六成即3∶5＝9÷15＝＝60%＝六成?！军c睛】掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系，分數(shù)的基本性質(zhì)，小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、成數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。12．7【分析】如圖：

將三個陰影稱為A、B、C，可以發(fā)現(xiàn)，大圓就是由四個A、四個B、四個C組成的，即陰影部分的面積等于大圓面積的，已知大圓的半徑等于小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的2倍，其面積是小圓面積的4倍，即28cm2，由此即可求出陰影部分面積。【詳解】根據(jù)分析，設(shè)小圓的半徑為rcm，則大圓的半徑為2rcm，小圓的面積：πr2＝7大圓的面積：π（2r）2＝4πr2＝4×7＝28（cm2）陰影部分的面積：28×＝7（cm2）所以，陰影部分的面積是7cm2?！军c睛】考查了不規(guī)則圖形的面積計算，解題的關(guān)鍵是得出陰影部分的面積等于大圓面積的。13．301.44【分析】根據(jù)圖示可知，如果以直角三角形的直角邊8厘米為軸旋轉(zhuǎn)一周，會得到一個圓錐體，圓錐的高是8厘米，底面半徑是另一條直角邊，利用圓錐的體積公式解答即可?！驹斀狻俊?.14×6×6×8＝3.14×96＝301.44（立方厘米）所以得到的旋轉(zhuǎn)體的體積是301.44立方厘米。【點睛】解答此題的關(guān)鍵是找出圓錐的高和底面半徑與直角三角形的關(guān)系。14．46【分析】最壞情況是3種顏色的球各摸出一個，此時再摸出1個，一定有2個顏色相同的球，一共需要摸出4個球；最壞情況是一種顏色的球摸出5個，此時再摸出1個，一定有2個顏色不同的球，一共需要摸出6個球?！驹斀狻?＋1＝4（個）5＋1＝6（個）有紅、藍、黃色小球各5個，至少摸出4個球，才能保證有2個顏色相同的球，至少摸出6個球，能保證有2個顏色不同的球?！军c睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。15．5446【分析】把全球累計確診病例數(shù)看作單位“1”，美國累計確診病例數(shù)占全球累計確診病例數(shù)的20.2%，根據(jù)“量÷對應的百分率”求出全球累計確診病例數(shù)?！驹斀狻?100÷20.2%≈5446（萬例）所以，全球累計確診病例數(shù)約為5446萬例。【點睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。16．△○○□【分析】通過觀察可知：三角表示5，圓表示7，正方形表示6，按照數(shù)字所在的數(shù)位排列即可?！驹斀狻俊鞔?，○代表7，□代表6，表示57的圖形是△○，表示76的圖形是○□?！军c睛】本題考查了數(shù)形結(jié)合的意識，及用符號表示數(shù)的意識。17．3844004【分析】因為進率：1千米＝1000米，把米換算成千米，則384400000要除以1000；“384400000”省略億后面的尾數(shù)，就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻?84400000÷1000＝384400（千米），所以384400000米＝384400千米；384400000≈4億已知地球與月球的平均距離為384400000米?！?84400000米”可以寫作（384400）千米，保留“億”作單位為（4）億米。18．；；8.1；2；；；9；【詳解】略19．100；99；；1【分析】（1）變成，再利用乘法分配律進行簡便計算；（2）39.6拆解成40－0.4，再利用乘法分配律進行簡便計算；（3）先計算小括號里的減法，再按照運算順序從左到右依次計算；（4）中括號里面的算式采用乘法分配律進行簡便計算，再計算中括號外的除法?！驹斀狻?0．＝140；＝0.44；＝0.01【分析】（1）先簡化方程，然后方程兩邊同時加上20，再同時除以，求出方程的解；（2）方程兩邊同時乘4，再同時減去，求出方程的解；（3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例方程改寫成乘法形式1.5＝0.75×0.02，然后方程兩邊同時除以1.5，求出方程的解?！驹斀狻浚?）－5×4＝50解：－20＝50－20＋20＝50＋20＝70÷＝70÷＝70×2＝140（2）（＋）÷4＝0.16解：（＋）÷4×4＝0.16×4＋＝0.64＋－＝0.64－＝0.44（3）＝解：1.5＝0.75×0.021.5＝0.0151.5÷1.5＝0.015÷1.5＝0.0121．（1）（2）見詳解【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征可得：點O的位置不變，確定出長方形的另外三個頂點繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的位置，再順次連接。（2）根據(jù)平移的特征，將圖③各關(guān)鍵點先向下平移3格，再向右平移5格，最后順次連接即可?！驹斀狻浚?）（2）畫圖如下：22．（1）見詳解（2）100平方厘米【分析】（1）如圖：將左邊正方形中的陰影部分平移到右邊正方形的空白處，陰影部分正好是一個正方形；（2）根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，代入數(shù)據(jù)計算即可求出陰影部分的面積?！驹斀狻浚?）我這樣想：將左邊正方形中的陰影部分平移到右邊正方形的空白處，陰影部分正好是一個正方形。（答案不唯一）（2）我這樣算：10×10＝100（平方厘米）答：陰影部分的面積是100平方厘米。【點睛】通過平移把不規(guī)則的陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成學過的規(guī)則圖形的面積，然后利用正方形的面積公式求解。也可以把右邊正方形的陰影部分平移到左邊正方形的空白處，陰影部分組成一個正方形。23．（1）540；40（2）見詳解；（3）見詳解；（19，4）。【分析】（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和：（n－2）×180°，n為邊數(shù)。圖中為五邊形，可將五邊形左右兩側(cè)端點連接起來得到一個三角形和一個梯形，根據(jù)面積公式得出答案。（2）圖形A按1∶2的比例縮小后的圖形應當邊長都變?yōu)樵瓉淼囊话?，角度不變；?）以為對稱軸，分別找出右側(cè)對應的端點，再按照形狀依次連接起來，即可得出答案?！驹斀狻浚?）圖為五邊形，則內(nèi)角和為：（5－2）×180°＝3×180°＝540°五邊形面積為：（cm2）（2）如圖：（3）如上圖，P?點數(shù)對時（19，4）?！军c睛】本題主要考查的是圖形的縮小、軸對稱圖形及內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟練運用相關(guān)知識點進行解答。24．噸【分析】先把第一天用后剩下的質(zhì)量看成單位“1”，最后剩下15噸，如果第二天多用1噸，剩下的質(zhì)量就是15－1＝14噸，正好用去第一天用后質(zhì)量的，那么還剩下第一天用后質(zhì)量的（1－），它對應的數(shù)量是14噸，根據(jù)分數(shù)除法的意義求出第一天用后剩下的質(zhì)量；再把總質(zhì)量看成單位“1”，如果第一天少用2噸，那么就會多剩下2噸，由此得出此時第一天用后的質(zhì)量，它也就是總質(zhì)量的（1－40%），再根據(jù)百分數(shù)除法的意義求出原來這堆沙子有多少噸?！驹斀狻浚?5－1）÷（1－）＝14÷＝21（噸）（21＋2）÷（1－40%）＝23÷60%＝（噸）答：原來這堆沙子有噸?！军c睛】解決本題要逆著事情發(fā)展的順序，從結(jié)果出發(fā)，找出兩個不同的單位“1”，并找出分率與數(shù)量的對應關(guān)系，再根據(jù)分數(shù)除法的意義求解。25．360個【分析】根據(jù)“工作總量＝工作效率×工作時間”求出甲、乙二人共同加工5天的工作總量，然后再除以75%即可。【詳解】（24＋30）×5÷75%＝54×5÷75%＝270÷75%＝360（個）答：這批零件有360個?！军c睛】本題考查了百分數(shù)除法應用題，關(guān)鍵是確定單位“1”，找到具體數(shù)量對應的分率；解答依據(jù)是：已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算。26．長：16.5厘米；寬：16厘米；高：9.25厘米【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，已知實際距離和比例尺，求圖上距離用圖上距離＝實際距離×比例尺，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?.3米＝330厘米，3.2米＝320厘米，1.85米＝185厘米330×＝16.5（厘