2025年高中物理競賽信息給予題專項(xiàng)訓(xùn)練（三）力學(xué)模塊：質(zhì)心參考系與變質(zhì)量體系真題改編訓(xùn)練題1（復(fù)合場中的質(zhì)心運(yùn)動）背景信息：2025年復(fù)賽大綱新增"※質(zhì)心參考系"內(nèi)容，要求掌握質(zhì)心運(yùn)動定理在多體問題中的應(yīng)用。某競賽題中出現(xiàn)如下場景：在光滑水平面上，質(zhì)量為M的滑塊A上固定一個(gè)半徑為R的光滑半圓形軌道，質(zhì)量為m的小球B以水平速度v?從軌道最低點(diǎn)切入。已知M=3m，重力加速度為g。問題設(shè)置：（1）若小球能通過軌道最高點(diǎn)，求v?的最小值；（2）當(dāng)v?=√(5gR)時(shí)，求小球脫離軌道瞬間相對地面的速度大?。唬?）在（2）的條件下，計(jì)算小球從進(jìn)入軌道到脫離過程中，滑塊A的位移大小。解析要點(diǎn)：系統(tǒng)水平方向動量守恒：mv?=(m+M)v共（最高點(diǎn)臨界狀態(tài)）機(jī)械能守恒方程：(1/2)mv?2=(1/2)(m+M)v共2+mg·2R聯(lián)立解得v?=√(8gR)（需注意質(zhì)心速度對動能的影響）脫離瞬間滿足動量守恒與機(jī)械能守恒的聯(lián)立方程組，需建立沿軌道切線和法線方向的坐標(biāo)系分解速度真題改編訓(xùn)練題2（變質(zhì)量體系的運(yùn)動）背景信息：2025年大綱將"反沖運(yùn)動"修訂為"※變質(zhì)量體系的運(yùn)動"，要求掌握火箭推進(jìn)模型的定量計(jì)算。某真題中給出：一枚二級火箭總質(zhì)量M?=2000kg，第一級燃料質(zhì)量m?=1200kg，第二級燃料質(zhì)量m?=600kg，燃料噴射速度u=2000m/s，重力加速度g取10m/s2。問題設(shè)置：（1）若火箭豎直發(fā)射，忽略空氣阻力，求第一級燃料耗盡時(shí)的速度；（2）若第一級燃料燃燒時(shí)間t?=60s，計(jì)算該過程中火箭的平均加速度；（3）第二級火箭工作時(shí)，某時(shí)刻剩余質(zhì)量為m，推導(dǎo)此時(shí)加速度a與m的函數(shù)關(guān)系。關(guān)鍵公式：變質(zhì)量體系運(yùn)動方程：F=ma=u(dm/dt)-mg火箭速度公式：v=uln(M?/M)-gt注意區(qū)分"質(zhì)量變化率"與"燃料消耗率"的物理意義熱學(xué)模塊：熵增原理與熱力學(xué)過程真題改編訓(xùn)練題3（熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義）背景信息：2025年大綱新增"☆熵、熵增"內(nèi)容，要求理解熵的統(tǒng)計(jì)意義。某實(shí)驗(yàn)題中描述：一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中AB為等溫過程，BC為等壓過程，CA為絕熱過程。已知?dú)怏w摩爾數(shù)n=2mol，A狀態(tài)溫度T?=300K，壓強(qiáng)p?=1atm，B狀態(tài)體積V?=2V?，普適氣體常量R=8.31J/(mol·K)。問題設(shè)置：（1）計(jì)算AB過程中氣體的熵變ΔS??；（2）證明整個(gè)循環(huán)過程的總熵變ΔS總≥0；（3）若CA過程中氣體對外界做功W=-1500J，求BC過程中氣體吸收的熱量Q?c。解析策略：等溫過程熵變公式：ΔS=Q/T=nRln(V?/V?)絕熱過程熵變ΔS=0（可逆過程）循環(huán)過程中熵增原理的微觀解釋：分子熱運(yùn)動無序度的變化注意區(qū)分可逆過程與不可逆過程的熵變計(jì)算差異電磁學(xué)模塊：電介質(zhì)極化與電磁波真題改編訓(xùn)練題4（電介質(zhì)中的高斯定理）背景信息：2025年大綱新增"☆電位移矢量"內(nèi)容，某預(yù)賽真題涉及：平行板電容器極板面積S=0.1m2，間距d=2mm，中間充滿兩層厚度相等的電介質(zhì)，相對介電常數(shù)分別為ε??=4和ε??=6。接在U=1000V的電源兩端，已知真空介電常量ε?=8.85×10?12F/m。問題設(shè)置：（1）計(jì)算每層電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度E?、E?；（2）求電容器的電容C及極板帶電量Q；（3）若將電源斷開后抽出第二層電介質(zhì)，求此時(shí)極板間電勢差U'。關(guān)鍵知識點(diǎn)：電位移矢量D=ε?ε?E的應(yīng)用條件介質(zhì)分界面處的邊界條件：D?=D?（極板間電位移矢量連續(xù)）電容串聯(lián)公式：1/C=1/C?+1/C?的推導(dǎo)過程斷電后電量守恒與電場能量變化的關(guān)系真題改編訓(xùn)練題5（電磁波的傳播特性）背景信息：2025年復(fù)賽大綱新增"※電磁波的能量密度"內(nèi)容，某真題中給出：某平面電磁波在真空中沿z軸傳播，電場強(qiáng)度E=E?cos(kz-ωt)i，其中E?=200V/m，波數(shù)k=π×10?rad/m，角頻率ω=3×101?rad/s。問題設(shè)置：（1）寫出磁場強(qiáng)度H的表達(dá)式；（2）計(jì)算電磁波的傳播速度v和波長λ；（3）求該電磁波的能流密度矢量S的平均值。解析要點(diǎn)：電磁波的橫波特性：E⊥H且均垂直于傳播方向真空中電磁波速度v=1/√(ε?μ?)=c能流密度（坡印廷矢量）S=E×H的矢量運(yùn)算平均能流密度與電磁波強(qiáng)度的關(guān)系熱學(xué)與近代物理綜合題真題改編訓(xùn)練題6（熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理綜合）背景信息：2025年大綱新增"☆麥克斯韋速率分布的定量計(jì)算"，某決賽預(yù)選題中出現(xiàn)：密閉容器內(nèi)一定量氧氣（視為剛性分子理想氣體），溫度T=300K，分子數(shù)密度n=3×102?m?3，已知普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，玻爾茲曼常量k=1.38×10?23J/K。問題設(shè)置：（1）計(jì)算氧氣分子的最概然速率v?；（2）估算分子熱運(yùn)動的平均平動動能ε?；（3）若容器壁上有面積S=10??m2的小孔，計(jì)算每秒逸出的分子數(shù)N。核心公式：最概然速率v?=√(2kT/m)（需計(jì)算氧氣分子質(zhì)量m）平均平動動能ε?=(3/2)kT瀉流速率公式：N=(1/4)nv?S（v?為平均速率）實(shí)驗(yàn)?zāi)K：新大綱實(shí)驗(yàn)題突破真題改編訓(xùn)練題7（數(shù)字化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)）背景信息：2025年實(shí)驗(yàn)考試首次全國統(tǒng)考，某真題要求設(shè)計(jì)"用光電傳感器測量彈簧振子的振動周期"。提供器材：勁度系數(shù)k=20N/m的彈簧、質(zhì)量m=0.1kg的振子、光電門傳感器（精度0.001s）、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)。問題設(shè)置：（1）畫出實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，說明測量原理；（2）若光電門記錄的擋光時(shí)間Δt=0.002s，擋光片寬度d=5mm，計(jì)算振子通過平衡位置的瞬時(shí)速度；（3）實(shí)驗(yàn)測得50次全振動時(shí)間t=49.85s，計(jì)算周期測量的相對誤差。實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)：擋光片寬度選擇的依據(jù)：Δt<<T時(shí)可近似v=d/Δt周期測量的偶然誤差計(jì)算：σ_T=σ_t/√N(yùn)（N為測量次數(shù)）系統(tǒng)誤差來源分析：彈簧質(zhì)量、空氣阻力的影響修正解題策略總結(jié)信息給予題的三大突破技巧快速定位考點(diǎn)：根據(jù)題干中"質(zhì)心""熵變""電位移"等關(guān)鍵詞，立即關(guān)聯(lián)2025年大綱新增內(nèi)容，調(diào)用對應(yīng)公式體系。如看到"變質(zhì)量"立即想到dm/dt項(xiàng)的動量定理修正。物理模型轉(zhuǎn)化：將陌生情境抽象為熟悉模型，如將"火箭推進(jìn)"轉(zhuǎn)化為變質(zhì)量體系，將"電介質(zhì)分界面"轉(zhuǎn)化為高斯定理應(yīng)用模型，注意2025年新增的"電偶極矩""極化電荷"等概念的物理圖景構(gòu)建。單位驗(yàn)證法：計(jì)算過程中始終進(jìn)行量綱檢查，如熵變單位應(yīng)為J/K，電磁波能流密度單位應(yīng)為W/m2。2025年真題特別強(qiáng)化了量綱分析在解題中的應(yīng)用，需重點(diǎn)掌握。易錯(cuò)點(diǎn)警示質(zhì)心運(yùn)動定理應(yīng)用時(shí)忽略系統(tǒng)外力（如重力場中的豎直方向動量不守恒）熵增計(jì)算中混淆可逆與不可逆過程的差異電介質(zhì)問題中誤用真空介電常量ε?代替ε?ε?變質(zhì)量問題中忘