人教A版必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)第五章5.1任意角和弧度制5.1.1任意角下列命題正確的是?? A．終邊與始邊重合的角是零角 B．終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等 C．90°～ D．小于90°下列各角的終邊位于第四象限的是?? A．420° B．860° C．1060° D．設(shè)集合A=θθ?為銳角，B=θθ?為第一象限角 A．A=B B．B=C C．A=C D．A=D下列角的終邊與37°角的終邊在同一直線上的是?? A．-37° B．143° C．379° D若α=k?360°+θ，β=m?360°-θk,m∈Z，則角 A．重合 B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 C．關(guān)于x軸對(duì)稱 D．關(guān)于y軸對(duì)稱寫出終邊落在圖中陰影區(qū)域內(nèi)的角的集合．(1)(2)給出下列命題：①-75°是第四象限角；②225°是第三象限角；③475°是第二象限角；④-315 A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)若角α是第三象限角，則角α2的終邊所在的區(qū)域是如圖所示的區(qū)域（不含邊界）?? A．③⑦ B．④⑧ C．②⑤⑧ D．①③⑤⑦如果角α的終邊上有一點(diǎn)P0,-3，那么α?? A．是第三象限角 B．是第四象限角 C．是第三或第四象限角 D．不是象限角若角α，β的終邊相同，則α-β的終邊在?? A．x軸的非負(fù)半軸上 B．y軸的非負(fù)半軸上 C．x軸的非正半軸上 D．y軸的非正半軸上若鐘表的時(shí)針走過2小時(shí)40分，則分針轉(zhuǎn)過的角度為?? A．80° B．-80° C．960° D已知角α的終邊落在x軸的非負(fù)半軸上，則角α2的終邊落在?? A．x軸的非負(fù)半軸上 B．x軸上 C．y軸的非負(fù)半軸上 D．y軸上已知角2α的終邊在x軸的上方，那么角α可能是?? A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角若角α與角β終邊相同，則α-β=．與2019°角終邊相同的最小正角是；與2019°角終邊相同的最大負(fù)角是有一個(gè)小于360°的正角，這個(gè)角的6倍的終邊與x軸的非負(fù)半軸重合，則這個(gè)角為如圖，寫出陰影部分（包括邊界）的角的集合，并指出-950°如圖所示，一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)單位圓（半徑為1的圓）上爬動(dòng)，兩只螞蟻均從點(diǎn)A1,0同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動(dòng)，紅螞蟻每秒爬過α角，黑螞蟻每秒爬過β角其中0°<α<β<180°，如果兩只螞蟻都在第14s時(shí)回到A點(diǎn)，并且在第2s

答案1.【答案】C【解析】終邊與始邊重合的角還可能是360°，720°，?，故終邊和始邊都相同的兩個(gè)角可能相差360°的整數(shù)倍，如30°與-330由于90°～180°間的角包含90小于90°的角可以是0°，也可以是負(fù)角，故D錯(cuò)誤，故選2.【答案】C【解析】420°=860°=2×1060°=3×1260°=3×360°+180綜上所述，故選C．3.【答案】D4.【答案】D【解析】與37°角的終邊在同一直線上的角可表示為37°+k?當(dāng)k=-1時(shí)，37°5.【答案】C【解析】由題意知角α與角θ的終邊相同，角β與角-θ的終邊相同，又角θ與角-θ的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，故選C．6.【答案】(1)αk?(2)αk?【解析】(1)在0°～360°范圍內(nèi)，圖中終邊在第二象限的區(qū)域邊界線所對(duì)應(yīng)的角為135因此，陰影部分區(qū)域所表示的集合為αk?(2)圖中從第四象限到第一象限陰影部分區(qū)域表示的角的集合為α-圖中從第二象限到第三象限陰影部分區(qū)域所表示的角的集合為α120因此，陰影部分區(qū)域所表示角的集合為α2k?7.【答案】D【解析】因?yàn)?90°<-75°<0因?yàn)?80°<225°<270°因?yàn)?60°+90°<475°因?yàn)?360°<-315°<-270所以這4個(gè)命題都是正確的．故選D．8.【答案】A【解析】因?yàn)棣潦堑谌笙藿?，所以k?360所以k?180當(dāng)k=2nn∈Z時(shí)，n?360°+當(dāng)k=2n+1n∈Z時(shí)，n?360°+所以角α2的終邊所在的區(qū)域?yàn)棰邰?.【答案】D【解析】因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸的負(fù)半軸上，即角α的終邊落在y軸的非正半軸上，因此α不是象限角．10.【答案】A【解析】由于角α，β的終邊相同，所以α=k?360°+β所以α-β=k?360°，k∈Z，則α-β的終邊在11.【答案】D【解析】因?yàn)?0÷60=2所以360°因?yàn)榉轴樖琼槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以時(shí)針走過2小時(shí)40分，分針轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)為-2×36012.【答案】B【解析】由題意，知α=k?360°k∈Z，則α2=k?180°k∈13.【答案】A；C【解析】因?yàn)榻?α的終邊在x軸的上方，所以k?360°<2α<k?則有k?180°<α<k?故當(dāng)k=2n，n∈Z時(shí)，n?360°<α<n?360°當(dāng)k=2n+1，n∈Z時(shí)，n?360°+180°<α<n?36014.【答案】k?360【解析】根據(jù)終邊相同的角的定義，可知α-β=k?36015.【答案】219°；-【解析】因?yàn)榕c2019°角終邊相同的角是2019所以當(dāng)k=-5時(shí)，與2019°角終邊相同的最小正角是219°，當(dāng)k=-6時(shí)，與2019°角終邊相同的最大負(fù)角是16.【答案】60°，120°，180°，240【解析】由題意知，6α=k?360°，所以α=k?60°，又因?yàn)棣潦切∮?60°所以滿足條件的角α的值為60°，120°，180°，24017.【答案】陰影部分（包括邊界）的角的范圍是k?360°≤α≤k?所求集合為a因?yàn)?950所以-950°18.【答案】根據(jù)題意，可知14α，14β均為360°故可設(shè)14α=m?36