人教A版必修第一冊(cè)數(shù)學(xué)第五章5.7三角函數(shù)的應(yīng)用單擺從某點(diǎn)開始來(lái)回?cái)[動(dòng)離開平衡位置O的距離s?cm和時(shí)間t?s的函數(shù)關(guān)系式為s=6sin2 A．2π?s B．π?s C．0.5?s已知電流強(qiáng)度I（單位：A）隨時(shí)間t（單位：s）變化的關(guān)系式是I=5sin100πt+π3，則當(dāng)t=1200?s A．5?A B．2.5?A C．2?A D．根長(zhǎng)l?cm的線，一端固定，另一端懸掛一個(gè)小球，小球擺動(dòng)時(shí)離開平衡位置的位移scm與時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式是s=3cosglt+π3，其中g(shù)是重力加速度，當(dāng)小球擺動(dòng)的周期是1? A．gπ B．g2π C．gπ2如圖，一個(gè)摩天輪的半徑為10?m，輪子的最低處距離地面2?m．如果此摩天輪按逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每30?s轉(zhuǎn)一圈，且當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（點(diǎn)P與摩天輪中心(1)求此人相對(duì)于地面的高度h（單位：m）關(guān)于時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式；(2)在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間此人相對(duì)于地面的高度不小于17?m已知點(diǎn)P是單位圓上的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它從初始位置P012,-32開始，按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣??rad/s做圓周運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間 A．y=sint-π3，t≥0 B． C．y=-cost-π3，t≥0 D．某人的血壓滿足函數(shù)式ft=24sin160πt+110，其中ft A．60 B．70 C．80 D．90已知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)fx=2sinπ3x+φ∣φ∣<π2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)0,1，則該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T A．T=6，φ=π6 B．T=6， C．T=6π，φ=π6 D．T=6已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在單位圓上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是12,32，則當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t A．0,1 B．1,7 C．7,12 D．0,12為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒針位置Px,y．若初始位置為P032,12，當(dāng)秒針從P0（注：此時(shí)t=0）開始走時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y A．y=sinπ30 B．y=sin-π C．y=sin-π D．y=sin-π已知某種交流電電流IA隨時(shí)間ts的變化規(guī)律可以擬合為函數(shù)I=52sin100πt-π2，如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asinωx+φ+B（A>0，ω>0，0<φ<π），則8時(shí)的溫度大約為°如圖是一個(gè)單擺的振動(dòng)圖象，根據(jù)圖象回答下面問(wèn)題：（1）單擺的振幅為；（2）振動(dòng)頻率為．如圖，某動(dòng)物種群數(shù)量1月1日（t=0時(shí)）低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間按照正弦型曲線變化．(1)求出種群數(shù)量y關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)表達(dá)式（其中t以年初以來(lái)的月為計(jì)量單位）；(2)估計(jì)當(dāng)年3月1日動(dòng)物種群數(shù)量．如圖，某大風(fēng)車的半徑為2，每12?s旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面0.5?m，風(fēng)車圓周上一點(diǎn)A從最低點(diǎn)O開始，運(yùn)動(dòng)ts后與地面的距離為(1)求函數(shù)h=ft(2)畫出函數(shù)h=ft

答案1.【答案】D【解析】T=2π22.【答案】B【解析】將t=1200代入I=5sin1003.【答案】D【解析】T=2所以2π=所以l=g故選D．4.【答案】(1)當(dāng)t=0時(shí)，此人相對(duì)于地面的高度h=12．在時(shí)間t時(shí)此人轉(zhuǎn)過(guò)的角為2π此時(shí)此人相對(duì)于地面的高度h=10sin(2)由10sinπ15t+12≥17即52故在摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，此人相對(duì)于地面的高度不小于17?m的時(shí)間為255.【答案】A【解析】由題意，知圓心角∠POP0的孤度數(shù)為t×1=t，則∠POx的弧度數(shù)為t-π3，則由任意角的三角函數(shù)的定義，知點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=sin6.【答案】C【解析】由于ω=160π，故函數(shù)的周期T=所以f=1即每分鐘心跳的次數(shù)為80．故選C．7.【答案】A【解析】T=2因?yàn)閒x的圖象過(guò)點(diǎn)0,1所以sinφ=又因?yàn)楱Oφ∣<π所以φ=π故選A．8.【答案】A；C【解析】由已知可得該函數(shù)的周期為T=12，ω=2又當(dāng)t=0時(shí)，A1故y=sinπ6由2kπ-π2解得此函數(shù)在區(qū)間0,12上的單調(diào)遞增區(qū)間是0,1和7,12，故選AC．9.【答案】C【解析】由題意可得函數(shù)初相位為π6，排除B，D又T=60（秒）且秒針接順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，即T=2所以∣ω∣=π30，即10.【答案】25【解析】因?yàn)門=2所以0.5?s內(nèi)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為0.5÷0.02=25(次)11.【答案】13【解析】有圖象可得，B=20，A=10，12所以T=16=2所以ω=π所以y=10sin因?yàn)閳D象的最低點(diǎn)為6,10，所以10sin所以sin3所以3π4+φ=因?yàn)?<φ<π所以φ=3所以y=10sin當(dāng)x=8時(shí)，y=10sin12.【答案】1?cm；1.25?【解析】由圖可知單擺的振幅為1?cm，頻率為1.25?13.【答案】(1)設(shè)種群數(shù)量y關(guān)于t的解析式為y=Asin則-A+b=700,A+b=900,解得A=100，b=800．又周期T=2×6=12，所以ω=2所以y=100sin又當(dāng)t=6時(shí)，y=900，所以900=100sin所以sinπ+φ所以sinφ=-1所以可取φ=-π所以y=100sin(2)當(dāng)t=2時(shí)，y=100sin即當(dāng)年3月1日動(dòng)物種群數(shù)量約是750．14.【答案】