八上數(shù)學(xué)期末必考重點(diǎn)壓軸計(jì)算題集訓(xùn)班級(jí)：姓名：得分：1212345641、已知：如圖，∠GBC，∠BAC的平分線相交于點(diǎn)F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度數(shù)為多少？解：如圖所示，作FZ⊥AE于Z，F(xiàn)Y⊥CB于Y，F(xiàn)W⊥AB于W，∵AF平分∠BAC，F(xiàn)Z⊥AE，F(xiàn)W⊥AB，∴FZ=FW，同理FW=FY，∴FZ=FY．∵FZ⊥AE，F(xiàn)Y⊥CB，∴∠FCZ=∠FCY，∵∠AFB=40°，∴∠ACB=80°，∴∠ZCY=100°，∴∠BCF=50°.2、如圖，在和中，，，，，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作，兩邊分別交，于點(diǎn)，，連接，則的周長(zhǎng)為？解：如圖所示，延長(zhǎng)AC至E，使CE=BM，連接DE．∵BD=CD，且∠BDC=140°，∴∠DBC=∠DCB=20°，∵∠A=40°，AB=AC=2，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90°，同理可得∠NCD=90°，∴∠ECD=∠NCD=∠MBD=90°，在△BDM和△CDE中，BM=CE,BD=CD,∠MBD=∠ECD，∴△BDM≌△CDE（SAS），∴MD=ED，∠MDB=∠EDC，∴∠MDE=∠BDC=140°，∵∠MDN=70°，∴∠EDN=70°=∠MDN，在△MDN和△EDN中，MD=ED,∠MDN=∠EDN,DN=DN，∴△MDN≌△EDN（SAS），∴MN=EN=CN+CE，∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AM+CN+CE+AN=AM+AN+CN+BM=AB+AC=4.3、如圖，ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）說(shuō)明BECF的理由；證明：連接BD，CD，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，BEDCFD90，DGBC且平分BC，BDCD，在RtBED與RtCFD中，BD=CD,DE=CFRtBED≌RtCFD(HL)，BECF；（2）如果AB5，AC3，求AE、BE的長(zhǎng)．在AED和AFD中，∠AED=∠AFD=90。,∠FAD,AD=ADAED≌AFD(AAS)，AEAF，設(shè)BEx，則CFx，AB5，AC3，AEABBE，AFACCF，5x3x，解得：x1，BE1，AEABBE514．4、如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線BD交∠ACB的平分線CE于點(diǎn)O．(1)求證：．證明：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=1∴∠BOC=180°?(∠OBC+∠OCB)=180°?12=180°?12=12(2)如圖1，若∠A=60°，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE，CD，BC的數(shù)量關(guān)系．解：BE+CD=BC．在BC上截取BM=BE，連接OM，如圖：∵∠BOC=12∴∠BOE=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠EBO=∠MBO，∴△BOE≌△BOM，∴∠BOE=∠BOM=60°，∴∠MOC=∠DOC=60°，∵OC為∠DCM的角平分線，∴∠DCO=∠MCO，在△DCO與△MCO中，∠DCO=∠MCO,OC=OC,∠MOC=∠DOC∴△DCO≌△MCO（ASA），∴CM=CD，∴BC=BM+CM=BE+CD；(3)如圖2，∠A=90°，F(xiàn)是ED的中點(diǎn)，連接FO．①求證：BC?BE?CD=2OF．①證明：如圖，延長(zhǎng)OF到點(diǎn)M，使MF=OF，連接EM，∴OM=2OF．∵F是ED的中點(diǎn)，∴EF=DF，∵∠DFO=∠EFM，∴△ODF≌△MEF(SAS)，∴OD=EM．過(guò)點(diǎn)O作CE，BD的垂線，分別交BC于點(diǎn)K，H，∴∠OCK+∠OKC=90°．∵∠A=90°，∴∠ACE+∠AEC=90°∵∠ACE=∠OCK，∴∠AEO=∠OKC，∴∠BEO=∠BKO，∴△OBE≌△OBK(AAS)，同理可得△ODC≌△OHC，∴EO=OK，OD=OH=EM，BE=BK，CD=CH．由（1）可知∠DOE=∠BOC=12∴∠BOE=∠COD=45°，∴∠OEM=∠KOH=45°，∴△OME≌△KHO，∴KH=OM，∴KH=2OF．∵BC?BK?CH=KH=2OE，∴BC?BE?CD=KH=2OF；②延長(zhǎng)FO交BC于點(diǎn)G，若OF=2，△DEO的面積為10，直接寫(xiě)出OG的長(zhǎng)．解：∵△OME≌△KHO，∴∠EOM=∠OKH，∴FG⊥BC．由①可知KH=2OF=4，△ODF≌△MEF，∴S△DEO=S△OME=S△KHO=10，∴KH×OG×12∴OG=5．5、如圖在△ABC中，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE為外角∠ACD的平分線，BO的延長(zhǎng)線交CE于點(diǎn)E，記∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，則以下結(jié)論①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正確的是？∵BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=1∵∠ABC+∠ACB+∠1=180°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠1，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-∠1）=90°-∴∠BOC=180°