七上數(shù)學(xué)期末必背重點(diǎn)公式11類匯總1.有理數(shù)的除法公式：a÷b=a(b≠0)2.有理數(shù)的運(yùn)算律：(1)加法運(yùn)算律：a+b=b+a(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交換律：ab=ba(4)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac3.完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2即：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2其他變形：a2+b2=(a2+b2)-2ab a2+b2=(a2-b2)+2ab2ab=(a+b)2-(a2+b2) 2ab=(a2+b2)-(a-b)2 (a+b)2=(a-b)2+4ab (a-b)2=(a+b)2-4ab (a+b)2+(a-b)2=2a2+2b24.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2正推導(dǎo)：(a+b)x(a-b)逆推導(dǎo)：a2-b2=a2+ab-b2-ab =a2-b2+(ab-ab) =a2-b2 =(a2-ab)+(ab-b2) =a(a-b)+b(a-b)=(a+b)x(a-b)其他變形：位置變化：(b+a)(-b+a)=a2-b2符號(hào)變化：(-a-b)(a-b)=-a2+b2增項(xiàng)變化：(a+b+c)(a+b-c)=(a+b)2-c2系數(shù)變化：(/a+b)(/a-b)=÷a2-b2指數(shù)變化：(a2+b2)(a2-b2)=a4-b45.同底數(shù)冪乘法：am.an=am+n(m,n都為正整數(shù))6.冪的乘方：(am)n=amn(m,n都為正整數(shù))，其他變形：amn=(am)n=(an)m7.積的乘方：(ab)n=anb(n都為正整數(shù)),其他變形：anbn=(ab)n8.同底數(shù)冪除法：am÷an=am-n(a≠0，m，n都為正整數(shù)，且m>n)9.零指數(shù)冪:：a=1(a≠0)10.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：a-p=-1ap(11.一元一次方程應(yīng)用題常用公式(1)和差問題①(和+差)÷2=較大數(shù)②(和-差)÷2=較小數(shù)(2)和倍問題①和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)②小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)(或)和-小數(shù)=大數(shù)(3)差倍問題①差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)②小數(shù)x倍數(shù)=大數(shù)(或)小數(shù)+差=大數(shù)(4)平均數(shù)問總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)【盈虧問題】(1)一次有余(盈)，一次不夠(虧)，可用公式:(盈+虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)(2)兩次都有余(盈)，可用公式:(大盈-小盈)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)(3)兩次都不夠(虧)，可用公式:(大虧-小虧)÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)(4)一次不夠(虧)，另一次剛好分完，可用公式:虧÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)(5)一次有余(盈)，另一次剛好分完，可用公式:盈÷(兩次每人分配數(shù)的差)=人數(shù)【雞兔問題】情況一、已知總頭數(shù)和總腳數(shù)，求雞、兔各多少:①(總腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)X總頭數(shù))÷(每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù))=兔數(shù)②總頭數(shù)一兔數(shù)=雞數(shù)或者是(每只兔腳數(shù)X總頭數(shù)一總腳數(shù))÷(每只兔腳數(shù)一每只雞腳數(shù))=雞數(shù)③總頭數(shù)一雞數(shù)=兔數(shù)情況二、已知總頭數(shù)和雞兔腳數(shù)的差數(shù)，當(dāng)雞的總腳數(shù)比兔的總腳數(shù)多時(shí):①(每只雞腳數(shù)X總頭數(shù)一腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)+每只兔的腳數(shù))=兔數(shù)②總頭數(shù)一兔數(shù)=雞數(shù)或(每只兔腳數(shù)X總頭數(shù)+雞兔腳數(shù)之差)÷(每只雞的腳數(shù)十每只免的腳數(shù))=雞數(shù)③總頭數(shù)一雞數(shù)=兔數(shù)【一般行程問題】①平均速度x時(shí)間=路程②路程÷時(shí)間=平均速度③路程÷平均速度=時(shí)間【同向行程問題】①追及(拉開)路程÷(速度差)=追及(拉開)時(shí)間②追及(拉開)路程÷追及(拉開)時(shí)間=速度差③(速度差)x追及(拉開)時(shí)間=追及(拉開)路程【反向行程問題】反向行程問題可以分為“相遇問題”和“相離問題”兩種。這兩種題，都可用下面的公式解答:①(速度和)x相遇(離)時(shí)間=相遇(離)路程②相遇(離)路程÷(速度和)=相遇(離)時(shí)間③相遇(離)路程÷相遇(離)時(shí)間=速度和【列車過橋問題】①(橋長+列車長)÷速度=過橋時(shí)間②(橋長+列車長)÷過橋時(shí)間=速度③速度x過橋時(shí)間=橋、車長度之和【行船問題】(1)一般公式:①靜水速度(船速)+水流速度(水速)=順?biāo)俣娶诖?水速=逆水速度③(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=船速④(順?biāo)俣?逆水速度)÷2=水速(2)兩船相向航行的公式:甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度(3)兩船同向航行的公式:后(前)船靜水速度-前(后)船靜水速度=兩船距離縮小(拉大)速度【工程問題】(1)一般公式:①