《平行線的性質(zhì)》教案教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的主要內(nèi)容為平行線的三條性質(zhì)，初步體會(huì)性質(zhì)與判定的關(guān)系．經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，感受研究幾何圖形的一般方法，發(fā)展空間觀念與推理能力．學(xué)過程(表格描述)教學(xué)環(huán)節(jié)主要教學(xué)活動(dòng)設(shè)置意圖引入回顧梳理問題1上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了三種平行線的判定方法，請(qǐng)問分別是什么？平行線的判定方法判定方法1同位角相等，兩直線平行．判定方法2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．判定方法3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．這三種判定方法的已知和未知分別是什么？這三種判定方法已知的是同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，是這些角的數(shù)量關(guān)系．未知的是兩條直線平行，也就是兩條直線的位置關(guān)系．反過來呢？已知兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角有沒有確定的數(shù)量關(guān)系？回顧平行線的判定的研究思路，類比平行線判定的研究思路來研究平行線的性質(zhì)．復(fù)習(xí)回顧平行線的判定方法，明確平行線判定的已知與未知，通過掉換平行線的判定方法的已知與未知，得到平行線的性質(zhì)的猜想．新課探究新知問題2在兩條平行線被第三條直線所截，形成的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？猜想：如果兩條直線平行，那么同位角相等．畫圖驗(yàn)證：畫兩條平行線a∥b，然后，畫一條截線c與這兩條平行線相交．如圖，直線a∥b，c為截線．用量角器度量所形成的八個(gè)角的度數(shù)，并用表格進(jìn)行整理．角∠1∠2∠3∠4度數(shù)角∠5∠6∠7∠8度數(shù)在這個(gè)圖中，兩條平行線被第三條直線截得的任意一對(duì)同位角都相等．增加截線，進(jìn)一步驗(yàn)證．利用軟件演示得到一般結(jié)論．平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．問題3兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角之間有怎樣的關(guān)系？類比平行線判定的研究方法與研究過程，由平行線的性質(zhì)1推理得出性質(zhì)2，兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．類比性質(zhì)2的探究過程，自己試著設(shè)計(jì)探究方案，研究?jī)蓷l平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系．得到平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、歸納提升問題4回顧平行線的判定與性質(zhì)，說說他們的區(qū)別與聯(lián)系．類比平行線的判定的研究思路與研究過程，研究平行線的性質(zhì)．初步體會(huì)性質(zhì)與判定的關(guān)系．經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，感受研究幾何圖形的一般方法，發(fā)展空間觀念與推理能力．例題四、鞏固新知例1如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．（1）從∠1=110o可以知道∠2是多少度？為什么？（2）從∠1=110o可以知道∠3是多少度？為什么？（3）從∠1=110o可以知道∠4是多少度？為什么？平行線的性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，利用平行線的性質(zhì)直接建立已知與未知的聯(lián)系，求得角的度數(shù)．總結(jié)五、課堂小結(jié)回顧探究過程，培養(yǎng)反思能力．作業(yè)六、課后作業(yè)1．如圖，在四邊形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．不用度量的方法，能否求得∠D的度數(shù)？2．選擇題．如圖，AB∥CD，可以得到（）．（A）∠1=∠2（B）∠2=∠3（C）∠1=∠4（D）∠3=∠43．如圖，a∥b，c，d是截線，∠1=80°，∠5=70°．∠2，∠3，∠4各是多少度？為什么？用平行線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題，鞏固新知．課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示,直線DE∥BF,直角三角形ABC的頂點(diǎn)B在BF上,若∠CBF=20°,則∠ADE=()A.70° B.60°C.75° D.80°2.如圖所示,已知AB∥CD,∠A=54°,∠E=18°,則∠C的度數(shù)是()A.36° B.34° C.32° D.30°3.如圖所示,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=°.

4.如圖所示,直線a∥b,點(diǎn)C,A分別在直線a,b上,AC⊥BC,若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為.

能力提升5.如圖所示,一條公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后,方向未變.第一次的拐角∠ABC是140°,第二次的拐角∠BCD的度數(shù)是.

6.如圖所示,已知AD是∠EAC的平分線,AD∥BC,那么∠B與∠C相等嗎?為什么?思維拓展7.完成下列推理過程:“抖空竹”是我國(guó)獨(dú)有的一項(xiàng)民族傳統(tǒng)健身項(xiàng)目,歷史悠久.圖①是某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間,若將圖①抽象成圖②的數(shù)學(xué)問題:在平面內(nèi),已知AB∥CD,∠EDC=110°,∠E=25°,求∠EBA的度數(shù).圖①圖②答案：課后知能演練1.A解析:直角三角形ABC中,∠ABC=90°,∵∠CBF=20°,∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=90°-20°=70°.∵DE∥BF,∴∠ADE=∠ABF=70°.故選A.2.A解析:過點(diǎn)E作EF∥AB,則EF∥CD,如圖所示.∵EF∥AB,∴∠AEF=∠A=54°.∴∠CEF=∠AEF-∠AEC=54°-18°=36°.∵EF∥CD,∴∠C=∠CEF=36°.故選A.3.360解析:∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°.①∵CD∥EF,∴∠CEF+∠ECD=180°.②①+②,得∠BAC+∠ACD+∠CEF+∠ECD=180°+180°=360°,即∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.4.40°解析:如圖所示.∵AC⊥BC,∴∠2+∠3=90°.∵a∥b,∴∠3=∠1=50°.∴∠2=90°-∠3=90°-50°=40°.故答案為40°.5.140°解析:因?yàn)橐粭l公路經(jīng)兩次轉(zhuǎn)彎后,方向未變,所以轉(zhuǎn)彎前后兩條道路平行,即AB∥CD.所以∠BCD=∠ABC=140°.故答案為140°.6.解:∠B=∠C.理由如下:∵AD∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C.∵AD是∠EAC的平分線,∴∠1=∠2.∴∠B=∠C.7.解:過點(diǎn)E作EF∥CD,如圖所示.∵∠ED