第一章豐富的圖形世界七上數(shù)學(xué)BSD知識梳理知識回顧一、生活中的立體圖形由大小相同且互相平行的兩個底面(圓)和一個側(cè)面(曲面)圍成底面是多邊形，側(cè)面是長方形，n棱柱有n個側(cè)面，有兩個底面，底面互相平行且形狀相同.由一個底面(圓)和一個側(cè)面(曲面)圍成由一個曲面圍成，沒有底面、側(cè)面、頂點(diǎn)知識回顧簡單的幾何體柱體錐體球體圓柱棱柱圓錐棱錐（一）按柱體、錐體、球體分：二、簡單幾何體的分類（二）按平面、曲面分：知識回顧簡單的幾何體都是平面至少有一個曲面棱柱棱錐圓柱圓錐球二、簡單幾何體的分類知識回顧六棱柱1.棱柱的有關(guān)概念底面頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)壤饫庵拿前吹酌娴倪厰?shù)來命名的.在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫做棱.相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱.三、棱柱知識回顧2.棱柱的特征（1）棱柱的所有側(cè)棱長都相等.（2）棱柱的上、下底面的形狀、大小相同，并且都是多邊形.（3）棱柱的側(cè)面形狀都是平行四邊形.斜棱柱直棱柱知識回顧3.棱柱的頂點(diǎn)、棱、面：底面形狀棱柱名稱側(cè)棱數(shù)棱數(shù)頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)n邊形n棱柱n3n2nn+24.

n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系：n棱柱有2n個頂點(diǎn)，(n+2)個面，3n條棱.面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=2知識回顧四、點(diǎn)、線、面的關(guān)系1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.點(diǎn)線面直線+曲線直面+曲面點(diǎn)無大小線無粗細(xì)面無厚薄知識回顧點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.2.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系：知識回顧五、展開與折疊1.正方體展開圖1-4-1型

2-3-1型2-2-2型3-3型

正方體展開圖共有11種①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩?知識回顧正方體的表面展開圖“口訣”：一線不過四，田凹應(yīng)棄之.

2.正方體的表面展開圖的鄰面和對面：隔二、拐角鄰面知.隔一、“Z”端是對面.知識回顧3.常見幾何體的側(cè)面及表面展開圖知識回顧六、截一個幾何體截面的概念：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面.注意:一般地，同一個幾何體，從不同方向，不同角度去截，截得的面也不盡相同.知識回顧截一個正方體:(1)截面是三角形一般三角形等腰三角形等邊三角形知識回顧平行四邊形長方形正方形梯形(等腰梯形)截一個正方體:(2)截面是四角形知識回顧(3)截面是五角形截一個正方體:(4)截面是六角形知識回顧2.用一個平面去截其他幾何體，截面形狀如下：知識回顧七、從三個方向看物體的形狀1.從三個方向看簡單幾何體得到的形狀圖知識回顧2.從三個方向看小立方塊組合體得到的圖形(1)畫從正面和左面看所得圖形的方法：先確定看到的面左右共有幾列，每一列共有幾層.(2)畫從上面看所得圖形：看幾何體的最上面的小正方形前后共有幾行，左右共有幾列以及每個面的位置關(guān)系.知識回顧3.由從三個方向看到的形狀描述小立方塊組成的幾何體(1)正面的形狀圖反映：幾何體的左右列數(shù)(縱向)和每一列的上下層數(shù).(2)左面的形狀圖反映：幾何體的前后列數(shù)和每一列的上下層數(shù).(3)上面的形狀圖反映：幾何體的前后行數(shù)和每一行的左右列數(shù)(縱向).從正面看重難剖析1．下列說法錯誤的是()A．長方體、正方體都是棱柱B．六棱柱有18條棱、6個側(cè)面、12個頂點(diǎn)C．三棱柱的側(cè)面是三角形D．圓柱由兩個平面和一個曲面圍成C重難剖析2．將下面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是()C旋轉(zhuǎn)軸ABCD重難剖析3．如圖，它需再添一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下圖中的黑色小正方形分別由四位同學(xué)補(bǔ)畫，其中正確的是()A．B．C．D．C重難剖析4．如右圖，是一塊圓柱體形狀的木頭，用鋸子把這個木頭鋸成兩部分，鋸開的這個面不可能是()AA．B．C．D．重難剖析5．如圖，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.解:(1)如圖所示.(1)請畫出這個幾何體從正面、左面、上面看到的形狀圖；從正面看從左面看從上面看重難剖析5．如圖，在平整的地面上，用若干個棱長完全相同的小正方體堆成一個幾何體.4(2)如果現(xiàn)在你手中還有一些相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖不變，最多可以再添加

個小正方體.能力提升1．以長4cm，寬3cm的長方形的邊所在的直線為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，則它的體積是()A．9πm3 B．12πm3

C．9πm3或12πm3 D．36πm3或48πm3

3cm6cm8cm4cmD能力提升2．將下圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()A．B．C．D．C能力提升3．一正方體截去一角后，剩下的幾何體有

個棱？12或13或14或15能力提升4．某學(xué)校設(shè)計(jì)了如圖所示的一個雕塑，取名“階梯”.現(xiàn)在工人師傅打算用油漆噴刷所有的暴露面.經(jīng)測量，已知每個小立方塊的棱長都為0.5m，請你幫助工人師傅算一下，需噴刷油漆的總面積是多少?分析：從正面看確定從三個方向看到的形狀圖確定噴刷油漆的總面積確定從前、后、左、右、上看到的形狀圖的面積能力提升解：從三個方向看到的“階梯”的形狀圖如圖所示，則從正面和左面看到的形狀圖的面積都是0.5×0.5×6=1.5(m2)，從上面看到的形狀圖的面積是0.5×0.5×5=1.25(m2)，所以需噴刷油漆的總面積為1.5×4+1.25=7.25(m2).從正面看從左面看從上面看點(diǎn)撥：暴露的面是從前、后、左、右、上看到的面，且從左面和從右面看到的面的面積是一樣的，從前面和后面看到的面的面積是一樣的。能力提升5．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的形狀圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?從正面看從上面看能力提升5．用小立方塊搭一個幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的形狀圖，如圖所示.這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小立方塊?最多需要多少個小立方塊?從正面看從上面看1111132能力提升5．用若干個小立方塊搭成一個幾何體，使得它從正面看和從上面看得到的圖，