岳西部分學(xué)校聯(lián)考2025-2026學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期中試卷數(shù)學(xué)一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于坐標(biāo)P3,4，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.P3,4表示這個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置 B.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4

C.點(diǎn)P到x軸的距離是4 D.它與點(diǎn)4,32.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?1,?1)，DC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(

)

A.(?5,3) B.(?1,4) C.(?4,4) D.(?4,?1)3.下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：

①將一根長(zhǎng)為1的鐵絲剛好圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與矩形一條邊長(zhǎng)x；

②受力面積一定時(shí)，壓力F與壓強(qiáng)p；

③中秋節(jié)后，某超市月餅賣(mài)不出去，決定促銷(xiāo)，月餅原價(jià)為20元/kg，成本價(jià)為10元/kg，單價(jià)每降價(jià)1元，可以多賣(mài)出10kg，月餅利潤(rùn)y與降價(jià)x；

其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是(

)A.①② B.①③ C.②③ D.①②③4.下列函數(shù)圖象中，能表示函數(shù)圖象的是(

)A. B.

C. D.5.周六下午，小明從家去樂(lè)高編程班上課，時(shí)長(zhǎng)2小時(shí)的課程結(jié)束后，小明以同樣速度原路返回，如圖正確描述這一過(guò)程的圖象是(

)A. B.

C. D.6.如圖，直線y=23x+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為(m,2)，點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)

A.(?3,0) B.(?32,0) C.(?7.氫氣是一種綠色清潔能源，可通過(guò)電解水獲得.實(shí)踐小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在電解水的過(guò)程中，生成物氫氣的質(zhì)量y(g)與分解的水的質(zhì)量x(g)滿(mǎn)足我們學(xué)過(guò)的某種函數(shù)關(guān)系.如表是一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(

)水的質(zhì)量x/g4.59183645氫氣的質(zhì)量y/g0.51245A.y=9x

B.y=9x

C.y=1

8.已知AD、AE分別為△ABC的角平分線、高線，若∠B=40°，∠C=60°，則∠ADB的度數(shù)為(

)A.115°

B.110°

C.105°

D.100°9.如圖，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，連接OM.下列結(jié)論：①AC=BD；

②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；

④MO平分∠BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為

(

)

A.1 B.2 C.3 D.410.如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別取點(diǎn)M，N，則當(dāng)△AMN的周長(zhǎng)最小時(shí)，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為

(

)

A.130° B.120° C.110° D.100°二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。11.函數(shù)y=xx?2中自變量x12.關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx?3m+2的圖象過(guò)點(diǎn)(4,a)，(5,b)，(6,c)．

(1)已知該一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

；

(2)若abc<0，則m的取值范圍是

．13.如圖，AD是?ABC的角平分線，BE是?ABC的高，∠BAC=40°，且∠ABC與∠ACB的度數(shù)之比為3：4，則∠ADC=

，∠CBE=

．

14.如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=

．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共16分。15.已知一次函數(shù)y=(3m?8)x+1?m(m為常數(shù))的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，y隨x的增大而減小，且m為整數(shù)．(1)求m的值：(2)當(dāng)x在什么范圍時(shí)，0<y<4?

16.如圖，AD為△ABC的角平分線，DE/?/AB交AC于點(diǎn)E，若∠BAC=58°，∠C=65°，求∠ADE和∠EDC的度數(shù)．

四、解答題：本題共7小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

如圖，已知△ABC，△ABC的頂點(diǎn)A(0,?2)，B(2,?4)，C(4,?1)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．

(1)畫(huà)出與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△(2)B1的坐標(biāo)為(3)△ABC的面積為

．

18.(本小題8分)

漁船常利用超聲波來(lái)探測(cè)遠(yuǎn)處魚(yú)群的方位，超聲波的振幅h(m)與傳輸時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示．

(1)根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

(2)結(jié)合圖象回答：

①當(dāng)t=4s時(shí)，h的值是多少？

②在0≤t≤4內(nèi)，當(dāng)h隨t的增大而增大，求t的取值范圍．

19.(本小題10分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,m)在直線y=2x?52上，過(guò)點(diǎn)A的直線交

(1)求m的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)Pt,y1在線段AB上，點(diǎn)Qt?1,y2在直線y=2x?5220.(本小題10分)

我市萬(wàn)達(dá)廣場(chǎng)有A、B兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的A、B兩種商品共200件，其中購(gòu)進(jìn)A種商品x件，商場(chǎng)售完這200件商品的總利潤(rùn)為y元．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；商品價(jià)格AB進(jìn)價(jià)(元/件)80110售價(jià)(元/件)150260(2)該商品計(jì)劃最多投入18850元用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品，若售完這些商品，則商場(chǎng)可獲得的最大利潤(rùn)是多少元？

21.(本小題12分)

如圖，在四邊形OABC中，OA//BC，∠OAB=90°，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,8)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(26,0)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E達(dá)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D也停止運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，設(shè)D(E)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABDE是矩形；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，DE=CO？(3)連接AD，記△ADE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

22.(本小題12分)

已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(3k+1)x+2k2+2k=0．

(1)求證：無(wú)論k取任何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根；

(2)若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為6，另兩邊長(zhǎng)恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

23.(本小題14分)

如圖，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，點(diǎn)D,E在射線OA,OC上，點(diǎn)P是射線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DP交