§1

引言

§2

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

§3

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

§4強(qiáng)度理論的應(yīng)用

§5

圓軸彎扭組合

§6

圓軸組合變形一般情況

§7

承壓薄壁圓筒

第

13

章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題單輝祖:工程力學(xué)1§1

引言

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題

材料靜荷失效形式與原因

強(qiáng)度理論概述單輝祖:工程力學(xué)2

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問(wèn)題單向應(yīng)力與純剪切一般復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)每種比值情況下的極限應(yīng)力，很難全由試驗(yàn)測(cè)定本章研究：材料在靜態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的失效規(guī)律，及其在構(gòu)件強(qiáng)度分析中的應(yīng)用su

,tu由試驗(yàn)測(cè)定單輝祖:工程力學(xué)3材料靜荷失效形式與原因塑性材料脆性材料拉神與扭轉(zhuǎn)失效現(xiàn)象失效形式與原因初析

屈服或滑移－可能是切應(yīng)力過(guò)大所引起

斷裂－可能是

st,max或et,max過(guò)大所引起斷裂斷裂斷裂斷裂單輝祖:工程力學(xué)4關(guān)于材料在靜載荷作用下失效規(guī)律的學(xué)說(shuō)，稱為強(qiáng)度理論。

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

最大拉應(yīng)力理論

最大拉應(yīng)變理論

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

最大切應(yīng)力理論

畸變能理論

強(qiáng)度理論概述目前常用的強(qiáng)度理論：?jiǎn)屋x祖:工程力學(xué)5§2

關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

最大拉應(yīng)力理論

最大拉應(yīng)變理論

試驗(yàn)驗(yàn)證

例題單輝祖:工程力學(xué)6

最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）材料斷裂條件：

最大拉應(yīng)力理論

引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)力,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)力smax達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)力smax,單拉,材料即發(fā)生斷裂。材料單拉斷裂時(shí)，－構(gòu)件強(qiáng)度條件

s1－構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)最大拉應(yīng)力[s]－

材料單向拉伸許用應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單輝祖:工程力學(xué)7

最大拉應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）材料的斷裂條件：

最大拉應(yīng)變理論材料單向拉伸斷裂時(shí),

引起材料斷裂的主要因素是最大拉應(yīng)變,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大拉應(yīng)變emax達(dá)到材料單向拉伸斷裂時(shí)的最大拉應(yīng)變emax,單拉,材料即發(fā)生斷裂－構(gòu)件的強(qiáng)度條件

sr－代表主應(yīng)力的某種組合,稱為相當(dāng)應(yīng)力sr2－代表第二強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單輝祖:工程力學(xué)8

試驗(yàn)驗(yàn)證

在二向拉伸、以及壓應(yīng)力值超過(guò)拉應(yīng)力值不多的二向拉－壓應(yīng)力狀態(tài)下，最大拉應(yīng)力理論與試驗(yàn)結(jié)果相當(dāng)接近。鑄鐵二向斷裂試驗(yàn)

當(dāng)壓應(yīng)力值超過(guò)拉應(yīng)力值時(shí)，最大拉應(yīng)變理論與試驗(yàn)結(jié)果大致相符。單輝祖:工程力學(xué)9例題

鑄鐵構(gòu)件危險(xiǎn)點(diǎn)處受力如圖,

試校核強(qiáng)度，[s]=30MPa宜用第一強(qiáng)度理論考慮強(qiáng)度問(wèn)題

例題解：?jiǎn)屋x祖:工程力學(xué)10§3

關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論

最大切應(yīng)力理論

畸變能理論

試驗(yàn)驗(yàn)證單輝祖:工程力學(xué)11

最大切應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）材料屈服條件

最大切應(yīng)力理論

引起材料屈服的主要因素是最大切應(yīng)力,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要最大切應(yīng)力tmax達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的最大切應(yīng)力tmax,單拉，材料即發(fā)生屈服。材料單拉屈服時(shí)，－構(gòu)件強(qiáng)度條件

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單輝祖:工程力學(xué)12

畸變能理論（第四強(qiáng)度理論）畸變能－在外力作用下,微體的形狀與體積一般均發(fā)生改變。與之對(duì)應(yīng),應(yīng)變能又分為形狀改變能與體積改變能，前者又稱為畸變能應(yīng)變能與畸變能概念畸變能密度－

單位體積內(nèi)的畸變能應(yīng)變能－彈性體在外力作用下發(fā)生變形,載荷在相應(yīng)位移上作功，并轉(zhuǎn)化為彈性體的勢(shì)能。彈性體因變形所儲(chǔ)存的能量,稱為應(yīng)變能m-

泊松比,E-彈性模量單輝祖:工程力學(xué)13材料屈服條件：

畸變能強(qiáng)度理論引起材料屈服的主要因素是畸變能,而且,不論材料處于何種應(yīng)力狀態(tài),只要畸變能密度vd

,達(dá)到材料單向拉伸屈服時(shí)的畸變能密度

vd,單拉,材料即發(fā)生屈服。

材料單拉屈服時(shí)，－構(gòu)件強(qiáng)度條件

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，單輝祖:工程力學(xué)14

試驗(yàn)驗(yàn)證最大切應(yīng)力理論與畸變能理論與試驗(yàn)結(jié)果均相當(dāng)接近，后者符合更好鋼、鋁二向屈服試驗(yàn)單輝祖:工程力學(xué)15§4

強(qiáng)度理論的應(yīng)用

強(qiáng)度理論的選用

單向與純剪切組合應(yīng)力

純剪切許用應(yīng)力

例題單輝祖:工程力學(xué)16

強(qiáng)度理論的選用脆性材料：抵抗斷裂的能力<抵抗滑移的能力塑性材料：抵抗滑移的能力<抵抗斷裂的能力第一與第二強(qiáng)度理論，一般適用于脆性材料第三與第四強(qiáng)度理論，一般適用于塑性材料

一般情況

全面考慮材料的失效形式，不僅與材料性質(zhì)有關(guān)，而且與應(yīng)力狀態(tài)形式、溫度與加載速率等有關(guān)低碳鋼,三向等拉，,斷裂低碳鋼,低溫?cái)嗔褑屋x祖:工程力學(xué)17

單向與純剪切組合應(yīng)力塑性材料：在組合變形桿件與薄壁截面梁的危險(xiǎn)點(diǎn)處常見(jiàn)應(yīng)力狀態(tài)單輝祖:工程力學(xué)18

純剪切許用應(yīng)力純剪切情況下（s=0）塑性材料:單輝祖:工程力學(xué)19

例題例題

鋼梁,F=210kN,[s]

=

160MPa,h

=

250mm,b

=

113mm,t

=10mm,d

=

13mm,

Iz

=

5.2510-5m4,校核強(qiáng)度解：1.問(wèn)題分析危險(xiǎn)截面－截面C+單輝祖:工程力學(xué)202.smax與tmax作用處強(qiáng)度校核如采用第三強(qiáng)度理論危險(xiǎn)點(diǎn)：橫截面上下邊緣；中性軸處；

腹板翼緣交界處單輝祖:工程力學(xué)213.

腹板翼緣交界處強(qiáng)度校核4.討論對(duì)短而高薄壁截面梁,除應(yīng)校核smax與tmax作用處的強(qiáng)度外,還應(yīng)校核腹板翼緣交界處的強(qiáng)度單輝祖:工程力學(xué)22§5

圓軸彎扭組合

彎扭組合實(shí)例

彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算

例題單輝祖:工程力學(xué)23

彎扭組合實(shí)例單輝祖:工程力學(xué)24

彎扭組合強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面:截面A危險(xiǎn)點(diǎn):a,b應(yīng)力狀態(tài):單向＋純剪切強(qiáng)度條件（塑性材料,圓截面）

單輝祖:工程力學(xué)25例題

圖示鋼質(zhì)傳動(dòng)軸,Fy

=3.64kN,

Fz=10kN,F’z=1.82kN,

F’y=5kN,D1=0.2m,D2=0.4m,[s]=100MPa,軸徑

d=52mm,試按第四強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。解：1.外力分析

例題單輝祖:工程力學(xué)262.內(nèi)力分析M1,M2

T圖Fy,F’y

Mz

圖Fz,F’z

My圖BC段

圖－

凹曲線單輝祖:工程力學(xué)273.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面－截面B彎扭組合單輝祖:工程力學(xué)283.強(qiáng)度校核危險(xiǎn)截面－截面B彎扭組合單輝祖:工程力學(xué)29§6圓軸組合變形一般情況

實(shí)例

彎拉(壓)扭組合強(qiáng)度計(jì)算

拉(壓)扭組合強(qiáng)度計(jì)算

例題單輝祖:工程力學(xué)30圓軸彎拉(壓)扭組合實(shí)例圓軸彎拉(壓)扭組合單輝祖:工程力學(xué)31圓軸彎拉(壓)扭組合強(qiáng)度計(jì)算危險(xiǎn)截面:截面A危險(xiǎn)點(diǎn):a強(qiáng)度條件（塑性材料）單輝祖:工程力學(xué)32圓軸拉(壓)扭組合強(qiáng)度計(jì)算圓軸拉(壓)扭組合強(qiáng)度條件（塑性材料）圓軸拉(壓)扭組合圓軸拉(壓)扭組合強(qiáng)度條件內(nèi)力表示式（塑性材料）單輝祖:工程力學(xué)33§7

承壓薄壁圓筒

薄壁圓筒實(shí)例

承壓薄壁圓筒應(yīng)力分析

承壓薄壁圓筒強(qiáng)度條件

例題單輝祖:工程力學(xué)34薄壁圓筒實(shí)例單輝祖:工程力學(xué)35

承壓薄壁圓筒應(yīng)力分析軸向應(yīng)力縱、橫截面上均存在正應(yīng)力,對(duì)于薄壁圓筒,可認(rèn)為沿壁厚均勻分布單輝祖:工程力學(xué)36周向應(yīng)力1徑向應(yīng)力單輝祖:工程力學(xué)37承壓薄壁圓筒強(qiáng)度條件僅適用于的