學(xué)為中心悟知識(shí)根本教作舟渡破解析難關(guān)2026屆新高考數(shù)學(xué)沖刺突破復(fù)習(xí)

解析幾何數(shù)學(xué)文化

激發(fā)興趣實(shí)踐情景

概念歸納類比探究

性質(zhì)推導(dǎo)

核心素養(yǎng)

能力培養(yǎng)解析幾何核心素養(yǎng)落實(shí)四基四能數(shù)形互化07解讀課標(biāo)

明晰考情了解學(xué)情

制定學(xué)法文化引領(lǐng)

激發(fā)興趣回歸教材知識(shí)整合應(yīng)用拓展數(shù)形互化主抓計(jì)算贏在分析專題突破信心高考一體七環(huán)節(jié)三核01解讀課標(biāo)明晰考情《教育部關(guān)于做好2025年普通高校招生工作的通知》

5

深化考試內(nèi)容和形式改革，堅(jiān)持立德樹人，將習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想有機(jī)融入試題，構(gòu)建引導(dǎo)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。加強(qiáng)關(guān)鍵能力，學(xué)科素養(yǎng)和思維品質(zhì)考查，引導(dǎo)創(chuàng)新能力培養(yǎng)。注重考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能，基本方法，引導(dǎo)學(xué)生融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用。明晰考情---基礎(chǔ)題真題呈現(xiàn)考查分析計(jì)算雙曲線的離心率，考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)計(jì)算拋物線的焦半徑，考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)明晰考情---中檔題真題呈現(xiàn)考查分析考查拋物線定義、幾何性質(zhì)以及平面幾何中的結(jié)論，運(yùn)用排除法作出正確選項(xiàng)較快。明晰考情---中檔題試題呈現(xiàn)考查分析第（1）問，求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)；第（2）問，以橢圓內(nèi)三角形為背景，求平面兩點(diǎn)間距離，考查直線與橢圓的位置關(guān)系。明晰考情---綜合題試題呈現(xiàn)考查分析幾何圖形豐富，圖形復(fù)雜，容易干擾思維的形成，考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，三角函數(shù)定義、余弦定理、平面向量等知識(shí)運(yùn)用。明晰考情---綜合題試題呈現(xiàn)考查分析低起點(diǎn)，多層次，高落差考查學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用水平，考察橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)、直線與橢圓的位置關(guān)系。第（1）問基礎(chǔ)，容易求解；第（2）問綜合性強(qiáng)，運(yùn)算難度大，用向量消元轉(zhuǎn)化。明晰考情---創(chuàng)新題試題呈現(xiàn)考查分析考查由方程研究圖形的幾何性質(zhì)，求平面軌跡，考查邏輯推理運(yùn)算能力。知識(shí)版塊2025年2024年2023年2022年題量分值占比題量分值占比題量分值占比題量分值占比解析幾何2小1大2718%2小1大2617.30%3小1大2718%3小1大2718%考查內(nèi)容I卷:雙曲線的方程（T3)、拋物線的性質(zhì)及其應(yīng)用（T10)、橢圓的方程與直線的關(guān)系（T18）I卷：曲線的方程（T8)、雙曲線離心率(T12)、橢圓離心率、直線和橢圓相交三角形面積(T16)I卷：橢圓離心率（T5)、直線和圓相切夾角（T6)、雙曲線離心率（T16)、拋物線定義、弦長(zhǎng)公式和最值（T22)I卷：拋物線性質(zhì)（T11)、圓的公切線（T14)、直線與橢圓位置關(guān)系（T16)、直線與雙曲線位置（T21)II卷：曲線的方程(T5)、拋物線性質(zhì)(T10)、雙曲線性質(zhì)和數(shù)列(T19)II卷：曲線的方程(T5)、拋物線性質(zhì)(T10)、雙曲線性質(zhì)和數(shù)列(T19)II卷：直線和橢圓相交三角形面積（T5)、拋物線定義和性質(zhì)（T10)、直線和圓相交三角形面積（T15)、雙曲線方程、定直線（T21)II卷：拋物線性質(zhì)（T10)、直線與圓（T15)、直線和橢圓位置關(guān)系（T16)、雙曲線方程、性質(zhì)及直線與雙曲線位置關(guān)系（T21)明晰考情---近四年全國(guó)卷考情一覽表考察知識(shí)全面,難度層次分明,綜合性強(qiáng),分值高,大題注重創(chuàng)新。保持“兩小一大”或“三小一大”，分值約占27分左右（總分18%）題型結(jié)構(gòu)曲線方程求解（類型確定或未定）；直線與圓錐曲線的位置關(guān)系（含交點(diǎn)、切線問題）；最值或范圍問題；幾何證明與參數(shù)數(shù)量特征探究考查重點(diǎn)延續(xù)降低運(yùn)算量、增加思考量的趨勢(shì)，加強(qiáng)與向量、函數(shù)、方程不等式的聯(lián)系,解答題位置不再固定于壓軸題，難度適中但創(chuàng)新性增強(qiáng)，可能出現(xiàn)新定義曲線或探索性問題考查特點(diǎn)2026年考向預(yù)測(cè)02了解學(xué)情制定學(xué)法制訂知識(shí)檢測(cè)表老師了解學(xué)生卷面答題情況學(xué)情問卷反饋03同桌之間互相提醒020104了解學(xué)情---多途徑實(shí)施知識(shí)檢測(cè)表同學(xué)互相提醒學(xué)情問卷學(xué)生答題展示聯(lián)立運(yùn)算錯(cuò)誤，不善于檢查。聯(lián)立后沒有寫出韋達(dá)定理，邏輯推理膚淺，最后一問沒思路。4分5分書寫隨意，最后一問缺失必要計(jì)算步驟。學(xué)生有一顆想學(xué)好數(shù)學(xué)的心愿。大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)比較積極，會(huì)記憶公式，但運(yùn)用知識(shí)能力、計(jì)算能力不強(qiáng)，動(dòng)手作圖時(shí)不會(huì)深入分析。優(yōu)點(diǎn)不足之處掌握基礎(chǔ)知識(shí)，五種主要曲線方程及基本性質(zhì)作圖時(shí)分析能力及計(jì)算能力有待提高會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的曲線方程求解多種曲線相結(jié)合及曲線中含有解三角形問題不會(huì)轉(zhuǎn)化了解主要解題方法解題信心不足了解學(xué)情---學(xué)情概述基于學(xué)情制訂學(xué)法學(xué)會(huì)思考

知識(shí)產(chǎn)生發(fā)展與應(yīng)用學(xué)會(huì)歸納主干知識(shí)

解題通法學(xué)會(huì)練習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)不做偏題，超難題學(xué)會(huì)反思及時(shí)糾錯(cuò)

錯(cuò)題重做學(xué)會(huì)交流互相鼓勵(lì)小組學(xué)習(xí)、兵教兵

從近三年的高考試題來看，基礎(chǔ)題有10分，直線與曲線中檔題有7分，還有創(chuàng)新部分有9分。針對(duì)我校實(shí)際情況，計(jì)劃開展分層教學(xué)。

具體做法：

1類

會(huì)獨(dú)立求曲線方程2類會(huì)求解直線與曲線綜合的簡(jiǎn)單問題3類會(huì)求橢圓、雙曲線的離心率4類個(gè)別同學(xué)突破定點(diǎn)，定值和范圍、最值較難問題

教學(xué)策略：

個(gè)人獨(dú)立練習(xí)+精講多練+小組學(xué)習(xí)兵教兵+課后輔導(dǎo)+培優(yōu)基于學(xué)情分層教學(xué)03教學(xué)相長(zhǎng)科學(xué)備考

激發(fā)興趣文化引領(lǐng)中國(guó)北斗，閃耀星河天舟家族，深空探索在圖片中尋找圓錐曲線的幾何要素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。九三閱兵，舉世矚目

知識(shí)整合回歸教材實(shí)踐情景幾何問題推導(dǎo)方程討論方程性質(zhì)歸納回歸應(yīng)用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)高考教師引導(dǎo)，將知識(shí)系統(tǒng)化，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)思維導(dǎo)圖知識(shí)梳理

教師給學(xué)生制定知識(shí)圖表，設(shè)計(jì)問題，理出疑點(diǎn)與難點(diǎn)，幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，模塊化

教學(xué)整合（以橢圓、雙曲線復(fù)習(xí)為例）學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐畫橢圓

歸納橢圓性質(zhì)、橢圓應(yīng)用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)高考題目應(yīng)用課后輔導(dǎo)

小組學(xué)習(xí)兵教兵課本經(jīng)典習(xí)題再訓(xùn)練整合課本，歸納類型，構(gòu)建體系從知識(shí)、解題方法、數(shù)學(xué)思想的層面上，類比學(xué)習(xí)：直線，圓，橢圓，雙曲線，拋物線學(xué)生畫知識(shí)樹狀圖一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)課時(shí)安排基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容計(jì)劃課時(shí)考查點(diǎn)直線的方程2斜率、方程兩條直線的位置關(guān)系2相交、相切、相離圓的方程2標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系4判定、數(shù)形結(jié)合、點(diǎn)到線的距離公式橢圓3概念和幾何性質(zhì)雙曲線2拋物線3

數(shù)形互化應(yīng)用拓展案例1：圓錐曲線與兩斜率關(guān)系挖掘課本例題，強(qiáng)化數(shù)形統(tǒng)一以上通過教材例題，引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)問題出發(fā)，不斷探究，貫通各個(gè)曲線之間的聯(lián)系，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形互化的能力，從而可以提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。類似的習(xí)題，在教材中不少，值得高度關(guān)注，它們都可以深入挖掘。

贏在分析主抓計(jì)算解析幾何的本質(zhì)是通過坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與有序數(shù)組（坐標(biāo)）之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而將幾何圖形轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。策略一：主抓運(yùn)算，首抓基礎(chǔ)算式

熟練掌握常見基本運(yùn)算技能求弦長(zhǎng)，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)的距離

策略二：主抓運(yùn)算，重基本公式運(yùn)用策略三：主抓運(yùn)算，

強(qiáng)通性通法解析幾何中常用的解題方法有：點(diǎn)差法，設(shè)而不求消元法，參數(shù)方程法，基本量法，向量轉(zhuǎn)化消元法，特殊與一般互化，判別式法等。點(diǎn)差法直線與圓（選擇、填空基礎(chǔ)題部分）策略四：主抓運(yùn)算，重?cái)?shù)形分析準(zhǔn)確作出圖形，易觀察直線l1策略五：主抓計(jì)算，重優(yōu)化運(yùn)算案例2：基于2024年新高考I卷數(shù)學(xué)16題優(yōu)化運(yùn)算探究策略六：主抓計(jì)算，重合理轉(zhuǎn)化案例3：基于2025年新高考I卷數(shù)學(xué)第18題運(yùn)算探究重點(diǎn)考查平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，計(jì)算量小，體現(xiàn)了試題的人文關(guān)懷。借助向量共線，轉(zhuǎn)化消元借助向量數(shù)量積，構(gòu)建方程組思路二:利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示求解利用直線方程得到等量關(guān)系計(jì)算的難度陡然增加，計(jì)算時(shí)間也會(huì)加長(zhǎng)！思維量小，但計(jì)算量太大！01關(guān)于問題2中的第1個(gè)小問，解法1和解法2解題思路很相似，主要在于分析問題過程中要看清問題的本質(zhì)，合理并巧妙的利用平面向量共線知識(shí)，再結(jié)合直線方程的知識(shí)，得到結(jié)論的難度不大。02相對(duì)與前兩種解法，解法3計(jì)算過程繁冗復(fù)雜，盡管思維簡(jiǎn)單，但在對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算素要求極高，很容易導(dǎo)致考生在中途因信心不足放棄計(jì)算，從而導(dǎo)致失分。03以上三種解法說明，教師在課堂教學(xué)過程中，要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)性和穩(wěn)定性，引導(dǎo)學(xué)生不斷加強(qiáng)計(jì)算，將通法練熟，才能幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。（2）(i)小結(jié)利用直線和圓之間的基本關(guān)系，結(jié)合圖形容易得到結(jié)論思路一:利用直線斜率的知識(shí)分別寫出兩條直線的斜率表達(dá)式，再結(jié)合題干所給關(guān)系得到相應(yīng)的方程涉及到函數(shù)思想的考查思路二:利用橢圓的參數(shù)方程，將橢圓上的動(dòng)點(diǎn)設(shè)為三角函數(shù)的形式，根據(jù)條件列出等式，化簡(jiǎn)計(jì)算得到結(jié)論.此處借助三角代換轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)來求解最終結(jié)果！對(duì)于第2個(gè)小問，計(jì)算的難度明顯增加，這也充分體現(xiàn)了本題的目的---重點(diǎn)考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，在這樣的特定時(shí)間內(nèi)快速準(zhǔn)確的推演出結(jié)果，對(duì)于計(jì)算的要求較高，但對(duì)于邏輯思維的考查較弱。01思路一簡(jiǎn)單明了，計(jì)算過程相對(duì)簡(jiǎn)單，也為考生繼續(xù)沉著答題奠定了心理基礎(chǔ);而思路二相對(duì)偏離常規(guī)思考，計(jì)算過程也相對(duì)拖沓.再次說明夯實(shí)基礎(chǔ)、通法通練的重要性.02（2）(ii)小結(jié)解析幾何的版塊特征就是“算”，而難點(diǎn)也在“算”。預(yù)計(jì)在今后的高考試題上仍然會(huì)以優(yōu)化計(jì)算為導(dǎo)向。01如何突破運(yùn)算的瓶頸，提高優(yōu)化運(yùn)算求解的能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，是我們數(shù)學(xué)教師時(shí)時(shí)刻刻都需要研究的課題。02教師在選題時(shí)盡量不用難度較大的題，培養(yǎng)學(xué)生解題時(shí)先用幾何眼光，再用代數(shù)語言表達(dá)，用題時(shí)要及時(shí)關(guān)注學(xué)情及反饋。03案例引發(fā)的教學(xué)思考

信心高考專題突破題型訓(xùn)練專題安排專題內(nèi)容課時(shí)考查點(diǎn)基礎(chǔ)專題直線方程、圓的方程、直線與圓位置關(guān)系等4斜率、方程求解、位置關(guān)系判定、點(diǎn)到線距離公式核心專題求曲線方程、求值與證明、范圍與最值、定點(diǎn)與定值10定義法、待定系數(shù)法、韋達(dá)定理應(yīng)用、構(gòu)造不等關(guān)系、代數(shù)式化簡(jiǎn)小題專項(xiàng)曲線定義應(yīng)用、平面幾何知識(shí)應(yīng)用、向量應(yīng)用5利用定義求軌跡與最值、中位線

、四點(diǎn)共圓等性質(zhì)轉(zhuǎn)化、向量夾角與共線問題小題小做之專題分工專題分類具體內(nèi)容專題一

曲線定義及應(yīng)用圓的定義定義內(nèi)容2.求軌跡3.求最值4.高考題5.課本習(xí)題6.變式訓(xùn)練橢圓定義雙曲線定義拋物線定義專題二平面幾何知識(shí)應(yīng)用中位線、角平分線、四點(diǎn)共圓定理內(nèi)容2.性質(zhì)3.在解析幾何中應(yīng)用4、高考題5.課本習(xí)題、

變式訓(xùn)練平行線性質(zhì)、對(duì)稱性中線定理專題三

向量應(yīng)用夾角(銳角、1.轉(zhuǎn)化方式2.高考題3.課本習(xí)題4.變式訓(xùn)練直角、鈍角)的問題共線問題在專題復(fù)習(xí)中，采用“一題多解+變式訓(xùn)練”的方式，如