拋物線的簡單幾何性質(zhì)-2025-2026學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性必修一_第1頁
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文檔簡介

第三

章圓錐曲線的方程3.3

拋物線3.3.2.2拋物線的簡單幾何性質(zhì)選擇性必修第一冊

人教版A素養(yǎng)目標(biāo)學(xué)科素養(yǎng)1.掌握直線與拋物線的位置關(guān)系及其判定方法．2.會求直線和拋物線相交的弦長.3.能夠解決弦中點(diǎn)問題.1.直觀想象2.數(shù)學(xué)運(yùn)算3.邏輯推理方程圖形范圍對稱性頂點(diǎn)焦半徑焦點(diǎn)弦

通徑y(tǒng)2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx≥0,y∈Rx≤0,y∈Rx∈R,y≥0x∈R,y≤0lFyxO關(guān)于x軸對稱關(guān)于y軸對稱

(0,0)拋物線的簡單幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧一．點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系OyxF開口內(nèi)開口外

題型一

直線與拋物線的位置關(guān)系

題型一

直線與拋物線的位置關(guān)系

總結(jié)

題型一

直線與拋物線的位置關(guān)系練1：

題型一

直線與拋物線的位置關(guān)系

題型二拋物線弦長問題

總結(jié)

題型二拋物線弦長問題

總結(jié)

題型二拋物線弦長問題練1：

題型二拋物線弦長問題

題型二拋物線弦長問題

題型二拋物線弦長問題直線y＝x－1被拋物線y2＝4x截得線段的長度是________．練2：1+x2=6,x1x2=1=8

題型三拋物線中點(diǎn)弦問題

總結(jié)

題型三拋物線中點(diǎn)弦問題練1：4x－y－15＝0.

題型三拋物線中點(diǎn)弦問題

題型三拋物線中點(diǎn)弦問題例1：求拋物線y＝－x2上的點(diǎn)到直線4x＋3y－8＝0的最小距離．

題型四距離問題例1：求拋物線y＝－x2上的點(diǎn)到直線4x＋3y－8＝0的最小距離．

題型四距離問題

題型四距離問題練1：在拋物線y2=4x上求一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線y=x+3的距離最短。

題型五對稱問題已知拋物線y2＝x上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y＝k(x－1)＋1對稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．例1：

題型五對稱問題求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使拋物線y＝x2上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝m(x－3)對稱．練1：

題型五對稱問題求實(shí)數(shù)m的取值范圍，使拋物線y＝x2上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y＝m(x－3)對稱．練1：

l

l

l

l拋物線焦點(diǎn)弦的常用結(jié)論拓展1.拓展2：與拋物線焦點(diǎn)有關(guān)的比例問題拓展3：拋物線的切線方程課堂小結(jié)

作業(yè)(1)整理本節(jié)課的題型；

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