孟澤孔垂冕

文藝復興時期數(shù)學發(fā)展的重要因素第1頁一、歷史背景

羅馬帝國衰亡，西歐進入了封建社會。因為宗教統(tǒng)治不停強化，人們思想受到禁錮，科學受到排斥，數(shù)學不但沒有新進展，而且連古希臘人結(jié)果也都失去了。直到公元10～11世紀，西歐封建制度才穩(wěn)定下來，生產(chǎn)力有了較大發(fā)展，11～12世紀，歐洲城市經(jīng)濟有了大發(fā)展。從11～13世紀延續(xù)進行屢次“十字軍東征”，它對科學兩個直接后果是：（1）使歐洲人接觸到東方文化，并經(jīng)過阿拉伯人，把古希臘文化傳回歐洲，出現(xiàn)了翻譯古希臘文件“大翻譯運動”，對文藝復興形成產(chǎn)生了主要作用。（2）使中國古代四大創(chuàng)造——紙，印刷術(shù)、火藥和指南針傳入歐洲，對歐洲科學文化發(fā)展起了極其主要作用。第2頁

14世紀末，意大利一些沿海城市已出現(xiàn)資本主義原因，15世紀則遍布西歐。15世紀中葉以后，西方進行了大規(guī)模海上探險活動。這些航?；顒訋砹恕暗乩泶蟀l(fā)覺”。恩格斯指出，“只是在這個時候才真正發(fā)覺了地球，奠定了以后世界貿(mào)易以及從手工業(yè)過渡到工廠手工業(yè)基礎，而工廠手工業(yè)又是當代大工業(yè)出發(fā)點。”15世紀中期(1453年)，土耳其人攻占了伊斯坦布爾，東羅馬帝國滅亡。許多希臘羅馬者攜帶古代手稿來到歐洲，西方又一次接觸古希臘文化，引發(fā)了遍布歐洲各國、史稱“文藝復興”偉大思想解放運動。文藝復興運動也是科學復興和發(fā)展運動。數(shù)學也有了很大發(fā)展。數(shù)學思想進入一個新階段。第3頁二、其它學科發(fā)展

1、天文學

航海、立法推算以及天文觀察需要，推進了三角學發(fā)展。早期，三角學總是與天文學密不可分，這么在1450年以前，三角學主要是球面三角，以后因為間接測量、測繪工作需要而出現(xiàn)了平面三角。15、16世紀德國人開始對三角學作出新推進?？梢?，三角學發(fā)展，最初是因為天文學發(fā)展需要。在這個時期，三角學發(fā)展，由最初僅應用于天文觀察等學科，慢慢發(fā)展成為了一個獨立學科。

第4頁2、藝術(shù)

這一時期，藝術(shù)家們把描述現(xiàn)實世界作為繪畫目標，研究怎樣把三維現(xiàn)實世界繪制在二維畫布上。他們研究繪畫數(shù)學理論，建立了早期數(shù)學透視法思想，這些工作成為十八世紀射影幾何起點。其中最著名代表人物有：意大利達芬奇(LeonardodaVinci)、阿爾貝蒂(LeoneBattistaAlberti)、弗朗西斯卡(PierodellaFrancesca)、德國丟勒(AlbrechtDurer)等。第5頁三、生產(chǎn)力發(fā)展

文藝復興以來，資本主義生產(chǎn)力發(fā)展，對科學技術(shù)提出了全新要求：機械普遍使用引發(fā)了對機械運動研究；世界貿(mào)易高漲促使航海事業(yè)空前發(fā)達，而測定船舶位置問題要求準確研究天體運行規(guī)律；武器改進刺激了彈道問題探討，等等。這就迫切地需要一個新數(shù)學工具，從而造成了近代數(shù)學誕生。第6頁四、對學術(shù)著作搜求、翻譯和研究

公元5—11世紀，天主教是歐洲社會絕對勢力，封建宗教統(tǒng)治使普通人等信天國，追求來世，冷淡世俗生活，教會宣揚天啟真理，并擁有解釋這種真理絕對權(quán)威，造成理性壓抑，文明停滯。因教會教育需要，教材中也有一些水平低下算術(shù)和幾何知識，1100年左右，歐洲人經(jīng)過貿(mào)易和旅游，同地中海地域和近東阿拉伯人以及東羅馬帝國拜占庭發(fā)生了接觸，十字軍為掠奪土地東征，使歐洲人從阿拉伯人和拜占庭人那了解到了希臘以及東方古典學術(shù)，古典學術(shù)發(fā)覺激起了他們極大興趣，對學術(shù)需求、翻譯和研究，也是造成文藝復興時期歐洲數(shù)學高漲一個主要原因。第7頁

歸根結(jié)底，文藝復興時期數(shù)學發(fā)展最主要原因是：

科學中數(shù)學化趨勢增加第8頁Cl