統(tǒng)計(jì)學(xué)賈俊平_第四版課后習(xí)題答案2

姓名：__________考號(hào)：__________一、單選題(共10題)1.某班級(jí)有30名學(xué)生，隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，以下哪種抽樣方法是正確的？()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣2.下列哪項(xiàng)不是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量？()A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)3.假設(shè)某次考試的平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分，以下哪個(gè)分?jǐn)?shù)的離群程度最大？()A.60分B.80分C.90分D.50分4.在下列哪種情況下，總體方差和樣本方差相等？()A.樣本容量為無窮大時(shí)B.樣本容量為總體容量的一半時(shí)C.樣本容量等于總體容量時(shí)D.樣本容量小于總體容量時(shí)5.下列哪種情況下，數(shù)據(jù)的離散程度最大？()A.數(shù)據(jù)集中在平均值附近B.數(shù)據(jù)集中在中位數(shù)附近C.數(shù)據(jù)分布范圍廣D.數(shù)據(jù)分布范圍窄6.假設(shè)某次考試的成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為60分，標(biāo)準(zhǔn)差為15分，那么成績(jī)?cè)?5分到75分之間的概率大約是多少？()A.0.34B.0.4772C.0.6826D.0.95447.在下列哪種情況下，數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)偏態(tài)？()A.數(shù)據(jù)集中在中間值附近B.數(shù)據(jù)分布范圍廣C.數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱D.數(shù)據(jù)分布對(duì)稱8.下列哪種情況下，數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)正態(tài)分布？()A.數(shù)據(jù)集中在中間值附近，分布對(duì)稱B.數(shù)據(jù)分布范圍廣，分布不對(duì)稱C.數(shù)據(jù)分布范圍窄，分布不對(duì)稱D.數(shù)據(jù)分布范圍廣，分布對(duì)稱9.在下列哪種情況下，數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)均勻分布？()A.數(shù)據(jù)集中在中間值附近B.數(shù)據(jù)分布范圍廣，分布不對(duì)稱C.數(shù)據(jù)分布范圍窄，分布對(duì)稱D.數(shù)據(jù)分布范圍廣，分布對(duì)稱10.在下列哪種情況下，數(shù)據(jù)的分布呈現(xiàn)偏態(tài)分布？()A.數(shù)據(jù)集中在中間值附近B.數(shù)據(jù)分布范圍廣，分布不對(duì)稱C.數(shù)據(jù)分布范圍窄，分布對(duì)稱D.數(shù)據(jù)分布范圍廣，分布對(duì)稱二、多選題(共5題)11.下列哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量？()A.平均數(shù)B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.中位數(shù)E.四分位數(shù)12.以下哪些是概率分布的類型？()A.正態(tài)分布B.均勻分布C.指數(shù)分布D.拉普拉斯分布E.二項(xiàng)分布13.在進(jìn)行樣本容量計(jì)算時(shí)，以下哪些因素會(huì)影響樣本容量的大小？()A.總體大小B.精度要求C.置信水平D.顯著性水平E.總體分布類型14.以下哪些是假設(shè)檢驗(yàn)中的零假設(shè)和備擇假設(shè)？()A.H0:μ=μ0B.H1:μ≠μ0C.H0:μ>μ0D.H1:μ<μ0E.H0:μ≤μ015.以下哪些是統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟？()A.提出假設(shè)B.收集數(shù)據(jù)C.分析數(shù)據(jù)D.做出結(jié)論E.評(píng)估結(jié)果三、填空題(共5題)16.若一個(gè)總體均值為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ，則從該總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，樣本均值的期望值是__。17.如果一個(gè)變量的概率密度函數(shù)是正態(tài)分布，那么它的分布是對(duì)稱的，對(duì)稱軸是__。18.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果樣本量足夠大，那么樣本統(tǒng)計(jì)量服從__分布。19.在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中，隨機(jī)變量取值在均值左側(cè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率大約是__。20.在置信區(qū)間的計(jì)算中，自由度是由樣本容量和__決定的。四、判斷題(共5題)21.樣本方差總是大于總體方差。()A.正確B.錯(cuò)誤22.如果總體服從正態(tài)分布，那么樣本也一定服從正態(tài)分布。()A.正確B.錯(cuò)誤23.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤和犯第二類錯(cuò)誤的概率之和總是等于顯著性水平。()A.正確B.錯(cuò)誤24.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都相等。()A.正確B.錯(cuò)誤25.在計(jì)算樣本的置信區(qū)間時(shí)，樣本容量越大，置信區(qū)間就越寬。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)26.什么是置信區(qū)間？它是如何計(jì)算的？27.什么是假設(shè)檢驗(yàn)？假設(shè)檢驗(yàn)的目的和步驟是什么？28.什么是標(biāo)準(zhǔn)誤差？為什么標(biāo)準(zhǔn)誤差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要？29.什么是卡方檢驗(yàn)？它通常用于什么情況？30.什么是正態(tài)分布？它在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有什么重要意義？

統(tǒng)計(jì)學(xué)賈俊平_第四版課后習(xí)題答案2一、單選題(共10題)1.【答案】A【解析】簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等，符合題目要求。2.【答案】C【解析】標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，而平均數(shù)、中位數(shù)和離散系數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。3.【答案】B【解析】離群程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，分?jǐn)?shù)與平均數(shù)的差值越大，離群程度越大。80分與平均數(shù)的差值最大，因此離群程度最大。4.【答案】C【解析】當(dāng)樣本容量等于總體容量時(shí)，樣本方差等于總體方差。5.【答案】C【解析】數(shù)據(jù)分布范圍廣意味著數(shù)據(jù)之間的差異大，離散程度自然也大。6.【答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，成績(jī)?cè)谄骄祪蓚?cè)各一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)的概率大約為0.4772，即45分到75分之間的概率。7.【答案】C【解析】數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱即數(shù)據(jù)的分布不是對(duì)稱的，呈現(xiàn)偏態(tài)。8.【答案】A【解析】正態(tài)分布的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)集中在中間值附近，分布對(duì)稱。9.【答案】D【解析】均勻分布的特點(diǎn)是數(shù)據(jù)分布范圍廣，且分布對(duì)稱。10.【答案】B【解析】偏態(tài)分布是指數(shù)據(jù)分布不對(duì)稱，分布范圍廣。二、多選題(共5題)11.【答案】BCE【解析】平均數(shù)、中位數(shù)和四分位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，而標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)是描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。12.【答案】ABCDE【解析】正態(tài)分布、均勻分布、指數(shù)分布、拉普拉斯分布和二項(xiàng)分布都是概率分布的類型，它們?cè)诓煌膽?yīng)用場(chǎng)景中有不同的應(yīng)用。13.【答案】ABCD【解析】樣本容量的大小受到總體大小、精度要求、置信水平和顯著性水平等因素的影響，而總體分布類型通常不會(huì)直接影響樣本容量的計(jì)算。14.【答案】ABDE【解析】在假設(shè)檢驗(yàn)中，零假設(shè)通常表示沒有效應(yīng)或沒有差異，備擇假設(shè)則表示存在效應(yīng)或存在差異。選項(xiàng)A、B、D和E符合這一描述。15.【答案】ABCDE【解析】統(tǒng)計(jì)推斷的基本步驟包括提出假設(shè)、收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出結(jié)論和評(píng)估結(jié)果，這些步驟共同構(gòu)成了一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)推斷過程。三、填空題(共5題)16.【答案】μ【解析】根據(jù)大數(shù)定律和中心極限定理，樣本均值的期望值等于總體均值。17.【答案】均值【解析】正態(tài)分布的概率密度函數(shù)是關(guān)于均值對(duì)稱的，因此對(duì)稱軸是均值。18.【答案】正態(tài)分布【解析】根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本統(tǒng)計(jì)量會(huì)趨近于正態(tài)分布。19.【答案】0.3413【解析】標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中，均值左側(cè)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)的概率是0.3413，右側(cè)同樣。20.【答案】總體方差或總體標(biāo)準(zhǔn)差【解析】自由度是統(tǒng)計(jì)量中獨(dú)立變量或參數(shù)的數(shù)量，在置信區(qū)間中通常由樣本容量和估計(jì)總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差的方式?jīng)Q定。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯(cuò)誤【解析】樣本方差是總體方差的無偏估計(jì)量，理論上樣本方差應(yīng)該小于或等于總體方差。22.【答案】錯(cuò)誤【解析】即使總體服從正態(tài)分布，當(dāng)樣本量較小時(shí)，樣本分布不一定服從正態(tài)分布，只有當(dāng)樣本量足夠大時(shí)，樣本分布才趨近于正態(tài)分布。23.【答案】正確【解析】顯著性水平α是拒絕原假設(shè)時(shí)犯第一類錯(cuò)誤的概率，而1-α是犯第二類錯(cuò)誤的概率，兩者之和確實(shí)等于顯著性水平。24.【答案】正確【解析】正態(tài)分布是對(duì)稱的，其均值、中位數(shù)和眾數(shù)都位于對(duì)稱軸上，因此它們是相等的。25.【答案】錯(cuò)誤【解析】實(shí)際上，樣本容量越大，樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差越小，因此置信區(qū)間就越窄，而不是越寬。五、簡(jiǎn)答題(共5題)26.【答案】置信區(qū)間是指在統(tǒng)計(jì)推斷中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的一個(gè)區(qū)間，該區(qū)間包含總體參數(shù)的真實(shí)值的概率達(dá)到某個(gè)預(yù)定的置信水平。計(jì)算置信區(qū)間通常涉及以下步驟：首先，確定置信水平，這決定了置信區(qū)間的寬度；其次，計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量，如樣本均值或樣本比例；然后，根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差；最后，利用標(biāo)準(zhǔn)誤差和置信水平，從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中找到對(duì)應(yīng)的z值或t值，結(jié)合樣本統(tǒng)計(jì)量和標(biāo)準(zhǔn)誤差，計(jì)算出置信區(qū)間的上下限。【解析】置信區(qū)間是統(tǒng)計(jì)學(xué)中用于估計(jì)總體參數(shù)的方法，它能夠提供參數(shù)真實(shí)值的可能范圍。計(jì)算置信區(qū)間時(shí)需要考慮樣本的隨機(jī)性和總體參數(shù)的分布情況。27.【答案】假設(shè)檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于判斷樣本數(shù)據(jù)是否提供了足夠的證據(jù)來拒絕或接受關(guān)于總體參數(shù)的某個(gè)假設(shè)。其目的是在有限的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對(duì)總體的特性做出合理的推斷。假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出零假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇顯著性水平，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與臨界值，做出決策。【解析】假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要的工具，它幫助研究者從樣本數(shù)據(jù)中推斷總體的特征。通過假設(shè)檢驗(yàn)，研究者可以在有限的樣本信息中做出關(guān)于總體參數(shù)的有信服力的結(jié)論。28.【答案】標(biāo)準(zhǔn)誤差是樣本統(tǒng)計(jì)量（如樣本均值）的標(biāo)準(zhǔn)差，它衡量了樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間可能存在的偏差。標(biāo)準(zhǔn)誤差在統(tǒng)計(jì)學(xué)中非常重要，因?yàn)樗梢詭椭覀兝斫鈽颖窘y(tǒng)計(jì)量的變異性，以及在多大程度上可以信賴樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)總體參數(shù)的估計(jì)?！窘馕觥繕?biāo)準(zhǔn)誤差是評(píng)估樣本統(tǒng)計(jì)量穩(wěn)定性和可靠性的關(guān)鍵指標(biāo)。通過了解標(biāo)準(zhǔn)誤差，我們可以更好地理解樣本統(tǒng)計(jì)量的精度，并在統(tǒng)計(jì)推斷中做出更合理的決策。29.【答案】卡方檢驗(yàn)是一種用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在獨(dú)立性的統(tǒng)計(jì)方法。它通常用于檢驗(yàn)觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)之間的差異，從而判斷兩個(gè)變量是否相關(guān)。卡方檢驗(yàn)適用于計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，如問卷調(diào)查的結(jié)果、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)等?！窘馕觥靠ǚ綑z驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)分析中的一種常用方法，它能夠幫助研究者判斷兩個(gè)分類變量是