《函數(shù)的單調(diào)性》教案學校：汝州市中等專業(yè)學校授課教師：邢軍衛(wèi)第第頁《函數(shù)的單調(diào)性》授課課題函數(shù)的單調(diào)性課程名稱函數(shù)的單調(diào)性教材高等教育出版設(shè)《數(shù)學》（基礎(chǔ)模塊）上冊課時1課時（45分）授課類型講授課授課對象會計專業(yè)授課教師邢軍衛(wèi)一、教材內(nèi)容分析（教學內(nèi)容）本節(jié)課《函數(shù)的單調(diào)性》是高等教育出版社《數(shù)學（基礎(chǔ)模塊）》第三章第二節(jié)的內(nèi)容，函數(shù)的性質(zhì)由研究函數(shù)的單調(diào)性開始。它是函數(shù)的基本特征之一，為后面基本初等函數(shù)的研究提供了一般方法，為研究不等關(guān)系提供了重要依據(jù)。探究方法對研究函數(shù)的其他性質(zhì)由很強的啟發(fā)與示范作用。函數(shù)單調(diào)性的實質(zhì)是對函數(shù)兩個變量運動趨勢相關(guān)性的研究，研究函數(shù)單調(diào)性是從觀察具體圖像的變化趨勢入手，通過圖像分析數(shù)值之間的關(guān)系，最終抽象出數(shù)學符號表述的定義。二、學習者特征分析（學情分析）會計專業(yè)學生，數(shù)學基礎(chǔ)薄弱，厭煩枯燥的文字說教，但是卻善于發(fā)現(xiàn)問題、表現(xiàn)積極活躍，希望被重視、被注意三、教學目標知識目標（學習目標）能通過函數(shù)圖像分析函數(shù)的單調(diào)性。掌握常見函數(shù)的單調(diào)性。準確概括出增、減函數(shù)的定義并理解。會用增、減函數(shù)的定義證明函數(shù)的單調(diào)性。能力目標：培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，指導學生形成研究問題從特殊到一般，從具體到抽象的研究方法。指導學生形成科學的利用時間進行有效復習的學習方法。C、情感目標:(1)公式的發(fā)現(xiàn)反映了普遍性寓于特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的熏陶。(2)公式運用的過程中，使學生逐步養(yǎng)成實事求是，扎實嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。(3)通過生動具體的現(xiàn)實問題，令人著迷的數(shù)學史，激發(fā)學生探究的興趣和欲望。樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數(shù)學的心理體驗，產(chǎn)生熱愛數(shù)學的情感。四、重點難點重點：形成增、減函數(shù)的形式化定義．難點：形成增、減函數(shù)概念的過程中，如何從圖像升降的直觀認識過渡到函數(shù)增減的數(shù)學符號語言。關(guān)鍵：將掌握的計算公式準確地融入相關(guān)專業(yè)知識，實現(xiàn)文化課與專業(yè)課的無縫對接五、教學策略1、教法分析:(1)、采取“誘導啟發(fā)、自主探究”的互動式教學。在教師的引導下，創(chuàng)設(shè)情景，通過問題的設(shè)置來后發(fā)學生思考，在思考中體會所蘊涵的數(shù)學方法，獲得成功的內(nèi)心感受。(2)、利用“云班課”與“多媒體教學”，節(jié)省課堂時間，增強課堂趣味性，提高課堂效率。2、學法指導以“自主探究式學習法”為主，討論法、歸納總結(jié)學習法為輔。六、教學環(huán)境及資源教學環(huán)境：多媒體教室、教學軟件：云班課、微課、PPT課件教學資源：網(wǎng)絡資源、本地化資源七、教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設(shè)計意圖及資源準備一、創(chuàng)設(shè)情景、學法指導導入1、發(fā)布課前預習微課和檢測題。檢查學生課前預習情況和分析學生反饋情況。2、明確本節(jié)課的學習目標。教師在課前把全班同學分成四個小組，并且通過“藍墨云班課”分別給四個小組布置任務翻轉(zhuǎn)課堂模式將學習內(nèi)容利用微課讓學生提前學習，老師通過學生反饋的情況幼針對性的備課。培養(yǎng)學生搜尋整理信息的能力，同時讓學生對本次課的知識內(nèi)容有個初步認識學案內(nèi)容：教材解讀教材53頁，觀察兩個函數(shù)圖像，說說它們分別反映了相應函數(shù)的那些變化規(guī)律？勾畫定義的關(guān)鍵性你理解函數(shù)的單調(diào)性了嗎？定義中的某個區(qū)間如何理解？定義的完整性該如何表達？學案內(nèi)容：思考：寫單調(diào)區(qū)間包不包括端點？二、概括函數(shù)單調(diào)性定義及加深對定義的理解指出函數(shù)單調(diào)區(qū)間。歸納一次、二次反比例函數(shù)的單調(diào)性四、利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性引導學生分析一次、二次、反比例函數(shù)的圖像提出問題：隨x的增大，y的值有什么變化？類比增函數(shù)的定義，你能得到減函數(shù)的定義嗎？利用其他函數(shù)的圖像提出問題，你理解函數(shù)單調(diào)性了嗎？加深學生對定義的理解。獨立觀察一次、二次、反比例函數(shù)的圖像回答老師提出的問題，隨x的增大，y的值有什么變化？歸納出增函數(shù)的定義用數(shù)學語言表達。類比增函數(shù)的定義得出減函數(shù)的定義。再次觀察函數(shù)圖像，分小組討論回答函數(shù)增、減性的準確表達，找出表達的關(guān)鍵點。充分利用函數(shù)圖像，讓學生觀察圖像獲得對函數(shù)單調(diào)性的直觀認識。不同的函數(shù)，其圖像的變化趨勢不同，同一個函數(shù)在不同區(qū)間上的變化趨勢不同，這種變化規(guī)律就是函數(shù)性質(zhì)的反應。充分體現(xiàn)蜀興街和思想。指導學生從直觀認識過渡到數(shù)學符號表示，展示例1圖像。突出思考問題寫單調(diào)區(qū)間，包不包括端點？引導學生，畫出以前學過的一次、二次、反比例函數(shù)圖像。學生能不能歸納出這些函數(shù)的單調(diào)性。學生接火車游戲完成例1.小組討論思考問題，寫單調(diào)區(qū)間包不包括端點？獨立通過觀察一次、二次、反比例函數(shù)圖像，小組討論歸納一次、二次、反比例函數(shù)的單調(diào)性，形成結(jié)論指導學生規(guī)范書寫單調(diào)區(qū)間。利用從特殊到一般的探究方法，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，讓學生從圖像入手歸納三類簡單函數(shù)的單調(diào)性。我們通過函數(shù)圖像可以判斷函數(shù)的單調(diào)性，但你能利用定義證明你的結(jié)論嗎？向?qū)W生嗎展出xxx同學的結(jié)論。師生共同總結(jié)出利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。全班同學共同觀看xx同學的證明過程。讓想嘗試獨立利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。歸納利用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟。學生自己找一些函數(shù)圖像，并利用本節(jié)所學內(nèi)容獨立證明函數(shù)單調(diào)性，激發(fā)學生主動嘗試，促進學生思考和總結(jié)。數(shù)形結(jié)合強化記憶運用公式學科結(jié)合公式應用議練活動任務匯報探究公式組織教學手勢簽到分享交流總結(jié)評價實景導入創(chuàng)設(shè)問題教學流程圖數(shù)形結(jié)合強化記憶運用公式學科結(jié)合公式應用議練活動任務匯報探究公式組織教學手勢簽到分享交流總結(jié)評價實景導入創(chuàng)設(shè)問題崗位結(jié)合延伸拓展教學評價本節(jié)課采用課前——課上——課后、學生——教師“雙評”機制，課前通過云班課給同學們布置任務，讓小組同學上傳了解學生們?nèi)蝿胀瓿汕闆r;在課上，通過學生們互相評價，總結(jié)所學，以及教師給予評價的形式，檢驗學生們課堂目標的完成情況，同時檢驗教師的課堂教學效果。反思改進針對本節(jié)課的教學目標和設(shè)計理念，我采用了教師啟發(fā)式引導，學生自主動腦探究、動手探究、師生合作探究、生生合作探究及多媒體演示輔助教學等多種手段，逐步把握重點、突破難點，使得不同層次的學生獲得不同程度的收獲。本節(jié)課通過視頻引入把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，提高學生數(shù)學建模能力。本節(jié)課的難點在于如何獲得推導定義的“倒序相加法”這一思路。為了突破這一難點，教學中采用了以問題驅(qū)動的教學方法，在教學過程中，通過教師的層層引導、學生的合作學習和自主探究，以及實例的講解，使得“倒序相加法”方法的獲得就水到渠成了。為了讓學生能夠順利的理解吸收本節(jié)課的知識點，為在教學上，本著“快樂課堂”這個主線，做到傾心、傾力、傾注的教育教學思想，充分利用多媒體技術(shù)的功能，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學生學習數(shù)學和解決問題的強有力工具使學生樂意投入到現(xiàn)實的、搜索性的教學活動中去，用我的教學設(shè)計來簡化復雜的數(shù)學邏輯思維，讓學生在簡單、輕松愉悅的氛