河北中考試題結(jié)構(gòu)圖解及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a32.一元二次方程x2-2x-3=0的根是（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-33.已知點A（-2，y1），B（1，y2）在直線y=-3x+2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能確定4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.三棱柱5.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等腰三角形6.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x+1}{x}\)的結(jié)果是（）A.x-1B.x+1C.\(\frac{1}{x-1}\)D.\(\frac{1}{x+1}\)7.已知⊙O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定8.若關(guān)于x的不等式組\(\begin{cases}x-a＞0\\1-x＞0\end{cases}\)的整數(shù)解共有3個，則a的取值范圍是（）A.-3≤a＜-2B.-3＜a≤-2C.-2≤a＜-1D.-2＜a≤-19.如圖，在△ABC中，DE∥BC，\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}\)B.\(\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}\)C.\(\frac{\triangleADE的周長}{\triangleABC的周長}=\frac{1}{3}\)D.\(\frac{\triangleADE的面積}{\triangleABC的面積}=\frac{1}{3}\)10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0.其中正確的結(jié)論有（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：1.C2.B3.B4.A5.D6.A7.A8.B9.C10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列實數(shù)中，無理數(shù)有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.πD.\(\sqrt{4}\)2.下列運(yùn)算正確的有（）A.3a+2a=5a2B.(a3)2=a6C.a3·a2=a5D.a6÷a3=a23.以下是二元一次方程組的是（）A.\(\begin{cases}x+y=1\\xy=2\end{cases}\)B.\(\begin{cases}x+y=1\\y-z=2\end{cases}\)C.\(\begin{cases}2x+y=1\\x-y=2\end{cases}\)D.\(\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}\)4.一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到綠球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球比摸到綠球的概率大D.摸到綠球比摸到紅球的概率大5.下列圖形中，一定是平行四邊形的有（）A.兩組對邊分別平行的圖形B.兩組對邊分別相等的圖形C.一組對邊平行且相等的圖形D.對角線互相平分的圖形6.關(guān)于一次函數(shù)y=2x-1，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點（0，-1）B.圖象經(jīng)過第一、三、四象限C.y隨x的增大而減小D.與y軸的交點坐標(biāo)為（0，-1）7.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x=x(x-1)D.x2+4x+4=(x+2)28.已知⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，點P是弦AB上的一個動點，則OP的取值范圍是（）A.OP≥3B.OP≤5C.3≤OP≤5D.3＜OP＜59.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點（-1，0），（3，0），則此二次函數(shù)的對稱軸為（）A.x=1B.x=-1C.x=3D.直線x=110.下列命題中，真命題有（）A.對頂角相等B.同位角相等C.三角形的內(nèi)角和是180°D.直角三角形的兩個銳角互余答案：1.AC2.BC3.CD4.ABC5.ABCD6.ABD7.ABCD8.AC9.AD10.ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.單項式-\(\frac{2xy^{2}}{3}\)的系數(shù)是-\(\frac{2}{3}\)，次數(shù)是3。（）3.方程2x+3=3x-2的解是x=5。（）4.三角形的外角和是360°。（）5.對角線相等的四邊形是矩形。（）6.函數(shù)y=\(\frac{1}{x-1}\)中，自變量x的取值范圍是x≠1。（）7.若a＞b，則a2＞b2。（）8.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）9.二次函數(shù)y=x2-2x+3的圖象開口向上，對稱軸是直線x=1。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.×8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{12}-3\tan30°+(\frac{1}{2})^{-1}-(π-3.14)^{0}\)答案：-先化簡各項：-\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\tan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}\)，\((\frac{1}{2})^{-1}=2\)，\((π-3.14)^{0}=1\)。-代入原式計算：-原式\(=2\sqrt{3}-3\times\frac{\sqrt{3}}{3}+2-1=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+1=\sqrt{3}+1\)。2.解不等式組\(\begin{cases}3x-1＜2(x+1)\\\frac{x+3}{2}≥1\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來。答案：-解第一個不等式\(3x-1＜2(x+1)\)：-展開得\(3x-1＜2x+2\)，移項得\(3x-2x＜2+1\)，解得\(x＜3\)。-解第二個不等式\(\frac{x+3}{2}≥1\)：-兩邊同乘2得\(x+3≥2\)，移項得\(x≥2-3\)，即\(x≥-1\)。-所以不等式組解集為\(-1≤x＜3\)。在數(shù)軸上表示為：畫數(shù)軸，標(biāo)注-1和3，-1處為實心點，3處為空心點，連接兩點間線段。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：-設(shè)這個多邊形邊數(shù)為n。-多邊形外角和是360°，內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180°\)。-由內(nèi)角和是外角和3倍，可得\((n-2)\times180°=3×360°\)。-化簡得\(n-2=6\)，解得\(n=8\)。所以邊數(shù)是8。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點E。求證：∠CBE=∠BAD。答案：-因為AB=AC，AD是BC邊上中線，所以AD⊥BC，∠BAD=\(\frac{1}{2}\)∠BAC。-又因為BE⊥AC，所以∠CBE+∠C=90°，∠CAD+∠C=90°。-則∠CBE=∠CAD，而∠CAD=∠BAD，所以∠CBE=∠BAD。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，部分同學(xué)成績不理想。請討論一下可能導(dǎo)致成績不理想的原因以及相應(yīng)的改進(jìn)措施。答案：-原因：知識掌握不扎實，做題粗心，考試心態(tài)不好等。-改進(jìn)措施：針對知識薄弱點復(fù)習(xí)鞏固，養(yǎng)成認(rèn)真審題、檢查的習(xí)慣，通過模擬考試鍛煉心態(tài)，增強(qiáng)自信心。2.討論在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象的位置與k、b的取值有怎樣的關(guān)系。答案：-當(dāng)k＞0時，圖象從左到右上升；k＜0時，圖象從左到右下降。-當(dāng)b＞0時，圖象與y軸交于正半軸；b=0時，圖象過原點；b＜0時，圖象與y軸交于負(fù)半軸。3.結(jié)合生活實際，討論相似三角形在