3.1.3簡(jiǎn)單的分段函數(shù)1課前任務(wù)（1）通過(guò)多種形式了解分段計(jì)價(jià)的一些實(shí)例；（2）收集家里近三個(gè)月的電費(fèi)繳納單，觀察具體的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，探求其中規(guī)律，嘗試用學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)，建立繳納電費(fèi)與用電量之間的函數(shù)關(guān)系式.創(chuàng)設(shè)情景2(1)設(shè)月用電

例6某地為了鼓勵(lì)節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法計(jì)算用戶的電費(fèi)：每月用電量不超過(guò)100，按0.57元/（）計(jì)費(fèi)；每月用電量超過(guò)100，其中100仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過(guò)部分按1.5元/（）計(jì)費(fèi)．，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)小趙家第一季度繳納的電費(fèi)情況如下表：月份123合計(jì)計(jì)費(fèi)金額/元1147545.6234.6問(wèn)：小趙家第一季度共用電多少？返回目錄創(chuàng)設(shè)情景歸納總結(jié)：從函數(shù)觀點(diǎn)看，就是對(duì)于自變量的不同取值范圍，函數(shù)有不同的解析式表達(dá).2解答：

兩段都表示用戶月電費(fèi)與用電量之間的關(guān)系，因此它們是一個(gè)函數(shù)，合起來(lái)用大括號(hào)表示為

當(dāng)時(shí)，部分的電費(fèi)，即為（1）當(dāng)時(shí)，月電費(fèi)=100的電費(fèi)+超過(guò)100創(chuàng)設(shè)情景分段函數(shù)的定義：在自變量的不同取值范圍內(nèi)，函數(shù)由不同的解析式給出，這種需要分段表達(dá)的函數(shù)叫做分段函數(shù).它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù),只不過(guò)自變量在不同的取值范圍內(nèi)有不同的對(duì)應(yīng)法則.2返回目錄歸納探索問(wèn)題1：對(duì)于例6有了第一問(wèn)的基礎(chǔ)，第二問(wèn)的解答大家是否已經(jīng)有了想法？3

問(wèn)題2：若小趙家7月份用電量為150，他應(yīng)該交多少電費(fèi)？返回目錄歸納探索歸納總結(jié)：求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)先判斷所處的取值區(qū)間，再代入相應(yīng)的解析式；3問(wèn)題3：還能舉出幾個(gè)生活中常見(jiàn)的分段函數(shù)的例子嗎？返回目錄例題講解

例7畫出函數(shù)的圖象，并求，，，的值．

問(wèn)題5：對(duì)于定義域內(nèi)的不同取值，對(duì)應(yīng)法則一樣嗎？你能用分段函數(shù)的形式來(lái)表達(dá)該函數(shù)并畫出其圖像嗎？解答：

函數(shù)的圖像為過(guò)原點(diǎn)且平分第一、第二象限的一條折線.如圖3.1-3所示.問(wèn)題6：該分段函數(shù)的值域是什么？4問(wèn)題4：該函數(shù)定義域是什么？例題講解

歸納總結(jié)：（1）要解決與分段函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，通常要“分段討論”，但需注意的是最后要有一個(gè)統(tǒng)一的結(jié)論并用規(guī)范的形式表達(dá)；（2）分段函數(shù)圖像要分段畫出，各段圖像合起來(lái)就是整個(gè)分段函數(shù)的圖像；（3）分段函數(shù)的定義域是各段

取值集合的并集，值域是各段

取值集合的并集.4返回目錄例題講解

例8畫出函數(shù)的圖象.解答：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.綜上，分段畫出該函數(shù)圖像，如圖3.1-4所示.問(wèn)題8：根據(jù)圖像，說(shuō)出該函數(shù)的定義域是什么？值域是什么？4問(wèn)題7：這是分段函數(shù)嗎？怎樣把它變成規(guī)范的分段函數(shù)表達(dá)式？課堂練習(xí)練習(xí)1作出函數(shù)的圖像.練習(xí)2某市一條旅游專線的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：（1）3公里以內(nèi)（含3公里），票價(jià)2元；（2）3公里以上，每增加2公里，票價(jià)增加1元（不足2公里的按2公里計(jì)算）.如果該條線路的總里程為10公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并用圖像法表示這函數(shù).練習(xí)3設(shè)函數(shù)，則