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圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章

旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)

旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)想一想：鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，從3時(shí)到5時(shí)，時(shí)針是如何轉(zhuǎn)動(dòng)的？把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O

轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的概念′旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心.旋轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角.對(duì)應(yīng)點(diǎn)：如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).舉例說明圖形旋轉(zhuǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.鞏固練習(xí)2.練習(xí)：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有

.（1）地下水位逐年下降（2）傳送帶的移動(dòng)（3）方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)（4）水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)（5）鐘擺的運(yùn)動(dòng)（6）蕩秋千運(yùn)動(dòng)（3）（4）（5）（6）3.若葉片

A

繞

O

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片

B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______、

_______、

_______、

_______、

_______、

_______

.OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FB探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)通過小組合作，請(qǐng)觀察圖形變換并回答相應(yīng)問題，小組總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì).在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再另挖一個(gè)小洞口

作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形圖案

(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形(A'B'C'),移開硬紙板.連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離A′B′C′ABCO探究：（1）線段OA與OA′有什么關(guān)系？

（2）∠AOA′與∠BOB′有什么關(guān)系？（3）△ABC與△A′B′C′的形狀和大小有什么關(guān)系？A′B′C′ABCO歸納：

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.△ABC≌△A′B′C′

旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.OA=OA′同理：OB=OB′，OC=OC′

∠AOA′

=∠BOB′同理：∠AOA′

=∠BOB′=∠COC′圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1、旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形全等.2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.4、旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn).1、如圖，三角形AOB繞點(diǎn)

沿

方向旋轉(zhuǎn)

°得到三角形A，OB，.練習(xí)O逆時(shí)針902.△A′OB′是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知∠AOB=20°,∠

A′OB=24°，AB=3,OA=5,則A′B′=

,OA′=

,旋轉(zhuǎn)角等于

.3544

°3.如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt△ADE,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上.若AC=,∠B=60°，則CD的長(zhǎng)為（

）A.0.5B.1.5C.D.1CABDED畫一畫：任意畫一個(gè)△ABC，作下列旋轉(zhuǎn)：（1）以點(diǎn)

A為中心，把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°;初中數(shù)學(xué)小結(jié)旋轉(zhuǎn)的定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.如何畫出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)三要素初中數(shù)學(xué)作業(yè)1.說出如圖所示的壓水機(jī)壓水時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.3