2025年中考數(shù)學(xué)廣東真題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=x^2-2x+3的頂點坐標(biāo)是A.(1,2)B.(1,4)C.(2,1)D.(2,4)答案：B3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則AB的長度是A.5B.7C.1D.25答案：A4.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A5.已知點P(x,y)在直線y=2x+1上，且x=2，則點P的坐標(biāo)是A.(2,1)B.(1,2)C.(2,5)D.(5,2)答案：C6.拋擲一個均勻的六面骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A8.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為1，公差為2，則第10項的值是A.19B.20C.21D.22答案：C9.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B10.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，則三角形ABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,1)D.(-2,1)答案：B3.下列命題中，正確的有A.所有等腰三角形都是等邊三角形B.所有等邊三角形都是等腰三角形C.直角三角形的兩個銳角互余D.勾股定理適用于所有三角形答案：B,C4.在等比數(shù)列{a_n}中，若首項為2，公比為3，則前4項的和是A.20B.56C.74D.124答案：B5.下列圖形中，對稱軸最多的是A.等腰三角形B.等邊三角形C.矩形D.正方形答案：D6.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于A.45°B.60°C.75°D.105°答案：C7.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2^3>2^2C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D8.在直角三角形ABC中，若AC=3，BC=4，則sinA等于A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3答案：A9.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有A.y=2x^2-3x+1B.y=3x+2C.y=x^2+1/xD.y=(x-1)^2答案：A,D10.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，則∠A等于A.70°B.55°C.35°D.110°答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是相同的集合。答案：正確2.函數(shù)y=x^3在定義域內(nèi)是奇函數(shù)。答案：正確3.在直角三角形中，斜邊的中點到三個頂點的距離相等。答案：正確4.等差數(shù)列的前n項和公式是S_n=n(a_1+a_n)/2。答案：正確5.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是減函數(shù)。答案：錯誤6.圓的切線與圓心的距離等于圓的半徑。答案：正確7.在等比數(shù)列中，任意兩項的比值是常數(shù)。答案：正確8.對稱軸是圖形的對稱中心。答案：錯誤9.在三角形中，大角對大邊。答案：正確10.拋擲兩個均勻的六面骰子，兩個骰子點數(shù)之和為7的概率是1/6。答案：錯誤四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-12.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求AB的長度。答案：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=103.已知等差數(shù)列{a_n}的首項為2，公差為3，求第10項的值。答案：a_10=a_1+(10-1)d=2+(10-1)3=2+27=294.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，求∠B和∠C的度數(shù)。答案：由于AB=AC，三角形ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又∠A=60°，所以∠B=∠C=(180°-60°)/2=60°/2=30°五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是拋物線，開口向上，頂點坐標(biāo)為(2,-1)。在頂點左側(cè)，即x<2時，函數(shù)是減函數(shù)；在頂點右側(cè)，即x>2時，函數(shù)是增函數(shù)。2.討論直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的位置關(guān)系。答案：圓的半徑為2，圓心在原點(0,0)。直線y=2x+1到圓心的距離為|20+10-1|/√(2^2+1^2)=1/√5。由于1/√5<2，所以直線與圓相交。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n的最小值。答案：等差數(shù)列的前n項和S_n=n(a_1+a_n)/2。要使S_n最小，需要a_1和a_n盡可能小。當(dāng)a_1=0，a_n=0時，S_n最小，此時S_n=0。4.討論三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=70°，