2025年大學(xué)電子信息工程（信號處理技術(shù)）試題及答案

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______第一部分：選擇題（總共10題，每題3分，每題給出四個選項，只有一個選項是正確的，請將正確選項填寫在括號內(nèi)）1.以下哪種信號處理技術(shù)常用于去除信號中的高頻噪聲？（）A.低通濾波B.高通濾波C.帶通濾波D.帶阻濾波2.在離散傅里葉變換（DFT）中，變換后的頻域點數(shù)N與原時域信號點數(shù)M的關(guān)系是（）A.N>MB.N<MC.N=MD.無固定關(guān)系3.信號的采樣頻率必須滿足奈奎斯特采樣定理，其目的是（）A.提高信號的幅度B.避免頻譜混疊C.降低信號的頻率D.增強信號的相位4.對于線性時不變系統(tǒng)，其輸出信號的頻譜與輸入信號頻譜的關(guān)系是（）A.輸出頻譜是輸入頻譜的平移B.輸出頻譜是輸入頻譜的縮放C.輸出頻譜是輸入頻譜的卷積D.輸出頻譜是輸入頻譜的乘積5.下列哪種窗函數(shù)在抑制旁瓣方面效果較好？（）A.矩形窗B.漢寧窗C.漢明窗D.布萊克曼窗6.數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)中，直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點是（）A.計算速度快B.所需存儲單元少C.便于調(diào)整濾波器系數(shù)D.抗干擾能力強7.在信號的功率譜估計中，周期圖法的缺點是（）A.分辨率低B.計算復(fù)雜C.方差性能不好D.以上都是8.對于FIR濾波器，其特點是（）A.具有線性相位B.存在反饋回路C.穩(wěn)定性較差D.需要較多的乘法運算9.信號的自相關(guān)函數(shù)反映了信號的（）A.幅度特性B.頻率特性C.相位特性D.周期性10.以下哪種變換常用于將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，且具有良好的正交性？（）A.傅里葉變換B.小波變換C.離散余弦變換D.沃爾什變換第二部分：多項選擇題（總共5題，每題5分，每題給出五個選項，至少有兩個選項是正確的，請將正確選項填寫在括號內(nèi)）1.以下屬于信號處理技術(shù)中非線性處理的有（）A.信號放大B.信號整流C.A/D轉(zhuǎn)換D.信號限幅E.信號調(diào)制2.在數(shù)字信號處理中，常用的量化方法有（）A.均勻量化B.非均勻量化C.自適應(yīng)量化D.標(biāo)量量化E.矢量量化3.關(guān)于IIR濾波器的設(shè)計方法，正確的有（）A.沖激響應(yīng)不變法B.雙線性變換法C.窗函數(shù)法D.頻率采樣法E.最小二乘法4.信號處理中常用的特征提取方法有（）A.均值提取B.方差提取C.峰值提取D.頻譜特征提取E.小波特征提取5.以下哪些是信號處理技術(shù)在通信領(lǐng)域的應(yīng)用（）A.調(diào)制解調(diào)B.信道編碼C.語音識別D.圖像壓縮E.數(shù)據(jù)加密第三部分：判斷題（總共10題，每題2分，請判斷下列說法是否正確，正確的打“√”，錯誤的打“×”）1.信號的幅度譜是偶函數(shù)，相位譜是奇函數(shù)。（）2.離散信號的傅里葉變換一定是周期的。（）3.系統(tǒng)的穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，與輸入信號無關(guān)。（）4.理想低通濾波器是物理可實現(xiàn)的。（）5.信號的能量譜密度與功率譜密度在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)換。（）6.FIR濾波器的設(shè)計可以通過對理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)進行截斷得到。（）7.信號處理中，采樣頻率越高，信號的保真度越高。（）8.線性系統(tǒng)滿足疊加性和齊次性。（）9.數(shù)字濾波器的階數(shù)越高，其性能一定越好。（）10.信號的時域和頻域描述是完全等價的。（）第四部分：簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述離散傅里葉變換（DFT）的原理及應(yīng)用。2.說明數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟及注意事項。3.闡述信號的功率譜估計方法及其特點。第五部分：綜合題（總共2題，每題15分）1.已知一個連續(xù)時間信號\(x(t)=2\cos(2\pi\times100t)+3\sin(2\pi\times200t)\)，對其進行采樣，采樣頻率\(f_s=1000Hz\)，求采樣后的離散信號\(x(n)\)，并畫出其頻譜。2.設(shè)計一個巴特沃斯低通濾波器，截止頻率\(f_c=200Hz\)，采樣頻率\(f_s=1000Hz\)，要求寫出設(shè)計步驟及濾波器的差分方程。答案：第一部分：選擇題1.A2.C3.B4.C5.D6.C7.D8.A9.D10.D第二部分：多項選擇題1.BD2.ABC3.AB4.ABCDE5.AB第三部分：判斷題1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.√9.×10.√第四部分：簡答題1.離散傅里葉變換（DFT）是將時域離散信號變換為頻域離散信號的一種數(shù)學(xué)變換。它通過對時域信號進行等間隔采樣，并與復(fù)指數(shù)序列相乘求和得到頻域樣本。其應(yīng)用廣泛，如頻譜分析、信號濾波、系統(tǒng)分析等。2.數(shù)字濾波器設(shè)計步驟：確定技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器類型，設(shè)計濾波器結(jié)構(gòu)，確定濾波器系數(shù)。注意事項：滿足性能要求，穩(wěn)定性，計算復(fù)雜度，有限字長效應(yīng)等。3.信號功率譜估計方法有周期圖法、自相關(guān)法、最大熵法等。周期圖法計算簡單但分辨率低；自相關(guān)法性能較好但計算復(fù)雜；最大熵法能提供較高分辨率且計算量適中。第五部分：綜合題1.采樣間隔\(T=1/f_s=1/1000s\)，則\(x(n)=2\cos(2\pi\times100nT)+3\sin(2\pi\times200nT)=2\cos(0.2\pin)+3\sin(0.4\pin)\)。頻譜：原信號頻率\(100Hz\)和\(200Hz\)，采樣后在\(0Hz\)到\(500Hz\)內(nèi)，\(100Hz\)和\(200Hz\)處有頻譜峰值。2.設(shè)計步驟：確定歸一化截止頻率\(\omega_c=2\pif_c/f_s=0.4\pi\)；根據(jù)巴特沃斯濾波器階數(shù)公式確定階數(shù)\(N\)；計算低通原型濾波器系數(shù)；通過雙線性變換法轉(zhuǎn)換為實際濾波器系