九上數(shù)學(xué)期末重難點每日一練1．一個圓錐形漏斗，某同學(xué)用三角波測得其高度的尺寸如圖所示，則該圓錐形漏斗的側(cè)面積為15π．解：圓錐的母線長=32+所以該圓錐形漏斗的側(cè)面積=12故答案為15π．2．在△ABC紙板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，將△ABC紙板以AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的側(cè)面積為20πcm2（結(jié)果用含π的式子表示）．解：∵在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，∴△ABC為直角三角形，∴底面周長=8π，側(cè)面積=12×8π×5=20πcm2故答案為：20π．3．一個底面直徑是80cm，母線長為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為160°．解：∵圓錐的底面直徑是80cm，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為：πd=80π，∵母線長90cm，∴圓錐的側(cè)面展開扇形的面積為：12=12∴nπ×解得：n=160．故答案為：160°．九上數(shù)學(xué)期末重難點每日一練4.拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過點（1，2）和（﹣1，﹣6）兩點，則a+c=﹣2.a+b+c=2①a-b+c=6②解：a+b+c=2①a-b+c=6②得：，①+②得：2a+2c=﹣4，則a+c=﹣2；故答案為：﹣2．5.如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為

6

.解：∵y=﹣x2+x+2，∴當(dāng)y=0時，﹣x2+x+2=0即﹣（x﹣2）（x+1）=0，解得x=2或x=﹣1故設(shè)P（x，y）（2＞x＞0，y＞0），∴C=2（x+y）=2（x﹣x2+x+2）=﹣2（x﹣1）2+6．∴當(dāng)x=1時，C最大值=6，即：四邊形OAPB周長的最大值為6．故答案是：6．6.二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第

四

象限.解：根據(jù)圖象得：a＜0，b＞0，c＞0，故一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過第四象限．故答案為：四．7．圓錐的底面半徑為6cm，母線長為10cm，則圓錐的側(cè)面積為60πcm2．解：圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60πcm2．九上數(shù)學(xué)期末重難點每日一練8．一個底面直徑為10cm，母線長為15cm的圓錐，它的側(cè)面展開圖圓心角是120度．解：∵底面直徑為10cm，∴底面周長為10π，根據(jù)題意得10π=150nπ解得n=120．故答案為：120．9．已知圓錐的底面半徑為3，母線長為8，則圓錐的側(cè)面積等于24π．解：圓錐的側(cè)面積=2π×3×8÷2=24π，故答案為：24π．10．若圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為24πcm，則此圓錐底面的半徑為12cm．解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，∵圓錐的側(cè)面展開圖的弧長為24πcm，∴2πr=24π，解得：r=12，故答案為：12．11．用一個圓心角為240°半徑為6的扇形做一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面半徑為4．解：∵扇形的弧長=240π×6∴圓錐的底面半徑為8π÷2π=4．故答案為：4．12．用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐底面圓的周長為83π解：圓錐的底面圓的周長

120π×3180=8九上數(shù)學(xué)期末重難點每日一練13．如圖，如果從半徑為3cm的圓形紙片上剪去13圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的底面半徑是2cm．解：扇形的弧長為：360×23π圓錐的底面半徑為：4π÷2π=2cm，故答案為：2．14．用圓心角是216°，半徑是5cm的扇形圍成一個圓錐體的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個圓錐體的高是4cm．解：設(shè)圓錐底面的圓的半徑為r，根據(jù)題意得2πr=216π解得r=3，所以這個圓錐的高=52故答案為：4．15．若圓錐的軸截面是一個邊長為4的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面展開后所得到的扇形的圓心角的度數(shù)是180°．解：∵軸截面是一個邊長為4的等邊