基于第一性原理剖析Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)與光學性質(zhì)一、緒論1.1研究背景材料科學作為一門古老而又新興的學科，貫穿了人類文明發(fā)展的始終。從原始社會人類對天然材料的簡單利用，如獸皮、石塊等，到后來學會利用火制造陶器、冶煉金屬，再到20世紀以來，隨著物理、化學等基礎科學的飛速發(fā)展，人類邁入了人工合成材料和材料復合化的新階段，每一次材料的重大突破都推動著人類社會的巨大進步。材料科學的發(fā)展歷程，是人類不斷探索、創(chuàng)新，利用自然和改造自然的生動寫照。在材料科學的眾多研究領域中，MAX相陶瓷材料以其獨特的結(jié)構(gòu)和優(yōu)異的性能，近年來成為了材料科學領域的研究熱點之一。MAX相陶瓷是一類具有六方晶系結(jié)構(gòu)的層狀三元化合物，其化學式為M_{n+1}AX_{n}，其中M代表早期過渡金屬元素，如Ti、Cr、V等；A代表ⅢA或ⅣA族的主族元素，像Al、Si、Sn等；X則為碳（C）或者氮（N）元素，n取值通常為1-3。這種特殊的組成結(jié)構(gòu)賦予了MAX相陶瓷一系列優(yōu)異的性能，使其在多個領域展現(xiàn)出巨大的應用潛力。Cr?AlC和Ti?SnC作為MAX相陶瓷家族中的重要成員，各自具備獨特的性能特點和廣闊的應用前景。Cr?AlC具有高熔點、高硬度以及良好的抗氧化性能。在高溫環(huán)境下，其能夠形成致密的氧化鋁保護膜，有效阻止氧氣的進一步侵蝕，從而保證材料在高溫下的穩(wěn)定性和可靠性。這一特性使得Cr?AlC在航空航天領域中，可用于制造高溫發(fā)動機部件、飛行器的熱防護系統(tǒng)等；在汽車工業(yè)中，可應用于發(fā)動機的耐熱部件，提高發(fā)動機的工作效率和使用壽命；在能源領域，可用于高溫能源轉(zhuǎn)換設備和儲能設備，增強設備的耐高溫和抗氧化性能。Ti?SnC則具有出色的導電性、良好的熱穩(wěn)定性以及一定的耐腐蝕性。其良好的導電性使其在電子器件領域具有潛在的應用價值，例如可作為電極材料、電子封裝材料等；熱穩(wěn)定性使其能在高溫環(huán)境下保持性能穩(wěn)定，適用于高溫傳感器、高溫電子元件等；耐腐蝕性則使其在化學工業(yè)、海洋工程等領域有著重要的應用前景，如用于制造耐腐蝕的化工設備、海洋環(huán)境下的結(jié)構(gòu)部件等。深入研究Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)及光學性質(zhì)，對于理解它們的內(nèi)在性能機制、開發(fā)其潛在應用價值具有重要意義。通過基于第一性原理的計算方法，可以從原子和電子層面揭示材料的電子結(jié)構(gòu)與性能之間的關系，為材料的性能優(yōu)化和新應用開發(fā)提供理論指導。1.2MAX相三元層狀陶瓷概述1.2.1MAX相的分類MAX相陶瓷材料依據(jù)其化學式M_{n+1}AX_{n}中的n值進行分類，n的取值決定了MX片層的厚度以及晶體結(jié)構(gòu)中每兩層A原子層之間M原子的個數(shù)，進而導致材料在物理、化學和力學性能等方面存在差異。根據(jù)n值的不同，MAX相主要分為211相（n=1）、312相（n=2）和413相（n=3）等類型。在211相的MAX相中，典型的化合物有Ti?AlC、V?AlC、Cr?AlC等。以Ti?AlC為例，它具有良好的導電性和導熱性，在電子器件散熱領域有潛在應用；同時，其具備一定的強度和硬度，可用于制造一些對力學性能有要求的零部件。在312相的MAX相中，Ti?SiC?是一種具有代表性的化合物，它具有較高的硬度、良好的抗氧化性和抗熱震性，在高溫結(jié)構(gòu)部件、切削刀具等方面展現(xiàn)出良好的應用前景。413相的MAX相，如Ti?AlN?，由于其獨特的結(jié)構(gòu)和性能，在耐磨涂層、電子封裝等領域受到關注，其較高的硬度和良好的化學穩(wěn)定性使其能夠在惡劣環(huán)境下保持性能穩(wěn)定。這種分類方式為材料研究和應用提供了重要的指導。在材料研究中，研究人員可以根據(jù)不同的n值，有針對性地設計實驗，探究材料的結(jié)構(gòu)與性能關系，從而為材料的性能優(yōu)化提供理論依據(jù)。在應用方面，工程師們可以根據(jù)具體的工程需求，選擇合適n值的MAX相材料，以滿足不同工況下對材料性能的要求。例如，在高溫、高應力的航空航天發(fā)動機部件中，可選用312相或413相的MAX相材料，利用其高硬度、高強度和良好的熱穩(wěn)定性來確保部件的可靠性和使用壽命；而在電子器件的散熱領域，211相的MAX相材料由于其良好的導電性和導熱性則更為適用。1.2.2MAX相的結(jié)構(gòu)特點MAX相陶瓷具有獨特的六方層狀晶體結(jié)構(gòu)，空間群為P6?/mmc。其結(jié)構(gòu)由M_{n+1}X_{n}層和A原子層交替堆疊而成，M_{n+1}X_{n}層內(nèi)的M原子和X原子通過強共價鍵結(jié)合，形成了較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)框架。而M_{n+1}X_{n}層與A原子層之間則以相對較弱的金屬鍵或范德華力結(jié)合。這種獨特的結(jié)構(gòu)賦予了MAX相陶瓷一系列優(yōu)異的性能。由于強共價鍵的存在，MAX相陶瓷具有較高的硬度、強度和熔點，使其能夠在高溫、高應力等惡劣環(huán)境下保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；而較弱的層間結(jié)合力則使得MAX相陶瓷具備類似于金屬的可加工性、導電性和導熱性，同時在受到外力作用時，層間可以發(fā)生相對滑動，從而表現(xiàn)出一定的韌性和抗損傷容限。Cr?AlC和Ti?SnC作為MAX相陶瓷的兩種典型材料，它們在結(jié)構(gòu)上既有相同點，也有不同點。相同之處在于，它們都具有MAX相的六方層狀晶體結(jié)構(gòu)，都由過渡金屬（Cr或Ti）、主族元素（Al或Sn）和碳元素組成，且原子排列方式都遵循MAX相的結(jié)構(gòu)特點。然而，它們的不同點也較為明顯。從原子種類來看，Cr?AlC中的過渡金屬為Cr，主族元素為Al；而Ti?SnC中的過渡金屬為Ti，主族元素為Sn。由于不同原子的電子結(jié)構(gòu)和原子半徑不同，這會導致它們在化學鍵的性質(zhì)和晶體結(jié)構(gòu)的參數(shù)上存在差異。在晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)方面，Cr?AlC和Ti?SnC的晶格常數(shù)a和c的值不同，這會影響材料的密度、原子間距離以及電子云的分布等，進而對材料的物理、化學和力學性能產(chǎn)生影響。在性能表現(xiàn)上，Cr?AlC由于其特殊的結(jié)構(gòu)和成分，具有較高的硬度和良好的抗氧化性能；而Ti?SnC則在導電性和熱穩(wěn)定性方面表現(xiàn)突出。這些結(jié)構(gòu)和性能上的差異，使得Cr?AlC和Ti?SnC在不同的領域有著各自獨特的應用。1.3Cr?AlC和Ti?SnC的研究現(xiàn)狀1.3.1Cr?AlC的研究進展Cr?AlC作為一種典型的211相MAX相陶瓷材料，近年來在材料科學領域受到了廣泛的關注和研究。在制備方法方面，多種技術已被應用于Cr?AlC的合成。粉末冶金法是常用的制備手段之一，通過將Cr、Al和C粉末按一定比例混合，在高溫和高壓條件下進行燒結(jié)，能夠獲得致密的Cr?AlC塊體材料。例如，有研究采用熱壓燒結(jié)工藝，在1400℃、30MPa的條件下燒結(jié)2小時，成功制備出了相對密度高達98%的Cr?AlC塊體，該方法制備的材料具有較高的致密度和均勻的微觀結(jié)構(gòu)，但燒結(jié)過程中可能會引入雜質(zhì)，且對設備要求較高，制備成本相對較高?；瘜W氣相沉積（CVD）法也可用于制備Cr?AlC薄膜材料，通過氣態(tài)的Cr、Al和C源在高溫和催化劑的作用下分解并在基底表面沉積反應，能夠精確控制薄膜的厚度和成分。有學者利用CVD法在Si基底上成功制備出了高質(zhì)量的Cr?AlC薄膜，薄膜厚度可精確控制在幾百納米到幾微米之間，這種方法制備的薄膜具有良好的附著力和結(jié)晶質(zhì)量，但制備過程復雜，產(chǎn)量較低，成本高昂。此外，自蔓延高溫合成（SHS）法利用原料之間的化學反應熱來驅(qū)動反應進行，能夠在短時間內(nèi)合成Cr?AlC材料。有研究采用SHS法，以Cr、Al和C粉末為原料，通過點燃引發(fā)反應，在幾分鐘內(nèi)即可合成Cr?AlC，該方法具有反應速度快、能耗低等優(yōu)點，但合成過程難以精確控制，產(chǎn)物的純度和致密度相對較低。在性能研究方面，Cr?AlC展現(xiàn)出了優(yōu)異的綜合性能。其具有較高的硬度，維氏硬度可達10-12GPa，這使得它在耐磨領域具有潛在的應用價值，可用于制造耐磨涂層、切削刀具等。在高溫抗氧化性能方面，Cr?AlC表現(xiàn)出色。在高溫環(huán)境下，其表面會迅速形成一層致密的氧化鋁保護膜，有效阻止氧氣的進一步侵蝕，從而保證材料在高溫下的穩(wěn)定性。有研究表明，在1000℃的高溫下，Cr?AlC經(jīng)過100小時的氧化后，質(zhì)量增加僅為0.5mg/cm2，其抗氧化性能遠優(yōu)于許多傳統(tǒng)的高溫合金。Cr?AlC還具有良好的導電性和導熱性，其電導率可達10?S/m量級，熱導率在室溫下約為30-40W/(m?K)，這使其在電子器件散熱、電極材料等領域有潛在的應用前景。在應用領域，Cr?AlC已在多個方面展現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢。在航空航天領域，由于其高熔點、高硬度和良好的抗氧化性能，可用于制造航空發(fā)動機的高溫部件，如渦輪葉片、燃燒室等，能夠提高發(fā)動機的工作效率和使用壽命，降低維護成本。在汽車工業(yè)中，可應用于發(fā)動機的耐熱部件、剎車片等，提高汽車的性能和安全性。在能源領域，Cr?AlC可用于高溫能源轉(zhuǎn)換設備和儲能設備，如固體氧化物燃料電池的連接體材料，利用其良好的導電性和抗氧化性，能夠提高電池的性能和穩(wěn)定性。然而，目前Cr?AlC的研究仍存在一些不足之處。在制備工藝方面，現(xiàn)有的制備方法大多存在成本高、產(chǎn)量低、工藝復雜等問題，難以滿足大規(guī)模工業(yè)化生產(chǎn)的需求。在性能研究方面，雖然對其基本性能有了一定的了解，但對于一些極端條件下的性能，如在高溫、高壓、強輻射等復雜環(huán)境下的性能研究還相對較少。在應用方面，雖然在一些領域有了初步的應用，但由于對其性能的認識還不夠深入，導致其應用范圍還相對較窄，未能充分發(fā)揮其潛在的優(yōu)勢。因此，未來需要進一步優(yōu)化制備工藝，降低制備成本，提高產(chǎn)量；深入研究其在各種極端條件下的性能，為其在更廣泛領域的應用提供理論支持；加強應用研究，拓展其應用領域，推動Cr?AlC材料的產(chǎn)業(yè)化發(fā)展。1.3.2Ti?SnC的研究進展Ti?SnC作為MAX相陶瓷家族中的一員，近年來在材料研究領域逐漸嶄露頭角，其獨特的結(jié)構(gòu)和性能特點吸引了眾多科研人員的關注。在合成方法上，目前已經(jīng)發(fā)展出多種制備Ti?SnC的技術。機械合金化結(jié)合熱壓燒結(jié)是一種常用的方法，通過高能球磨使Ti、Sn和C粉末充分混合并發(fā)生固態(tài)反應，形成Ti?SnC的前驅(qū)體，然后在高溫高壓下進行熱壓燒結(jié)，促進晶粒的生長和致密化。有研究利用該方法，在球磨時間為20小時、熱壓燒結(jié)溫度為1450℃、壓力為30MPa的條件下，成功制備出了純度較高的Ti?SnC塊體材料，該方法能夠有效細化晶粒，提高材料的致密度，但球磨過程中可能會引入雜質(zhì)，且制備過程較為繁瑣。放電等離子燒結(jié)（SPS）技術也是制備Ti?SnC的有效手段，它利用脈沖電流產(chǎn)生的焦耳熱和外加壓力，使粉末在短時間內(nèi)快速燒結(jié)。有學者采用SPS法，在1350℃、50MPa的條件下燒結(jié)5分鐘，就制備出了相對密度高達97%的Ti?SnC材料，這種方法具有燒結(jié)時間短、效率高、能夠有效保留粉末的原始特性等優(yōu)點，但設備成本較高，生產(chǎn)規(guī)模相對較小。此外，化學氣相沉積（CVD）和物理氣相沉積（PVD）等氣相沉積方法也可用于制備Ti?SnC薄膜材料，通過精確控制沉積參數(shù)，可以獲得高質(zhì)量、均勻的Ti?SnC薄膜，但這些方法通常需要復雜的設備和較高的成本，且薄膜的生長速率相對較低。在性能探索方面，Ti?SnC展現(xiàn)出了一系列優(yōu)異的性能。在電學性能上，Ti?SnC具有良好的導電性，其電導率可與一些金屬相媲美，這使得它在電子器件領域具有潛在的應用價值，如可作為電極材料、電子封裝材料等。在熱學性能方面，Ti?SnC具有較好的熱穩(wěn)定性，能夠在較高溫度下保持結(jié)構(gòu)和性能的穩(wěn)定，其熱膨脹系數(shù)與許多常用的電子材料相匹配，有利于在高溫環(huán)境下與其他材料的集成應用。在力學性能上，Ti?SnC具有一定的硬度和強度，其維氏硬度可達8-10GPa，能夠承受一定的外力作用，同時，由于其層狀結(jié)構(gòu)，在受到外力時層間可以發(fā)生相對滑動，表現(xiàn)出一定的韌性。在應用領域，Ti?SnC的研究也取得了一定的進展。在電子領域，由于其良好的導電性和熱穩(wěn)定性，可用于制造高溫電子器件，如高溫傳感器、高溫電阻器等，能夠在惡劣的工作環(huán)境下保持穩(wěn)定的性能。在能源存儲領域，有研究探索將Ti?SnC作為鋰離子電池的電極材料，發(fā)現(xiàn)其具有較高的理論比容量和良好的循環(huán)穩(wěn)定性，有望提高電池的性能和使用壽命。在復合材料領域，Ti?SnC可以作為增強相添加到金屬或陶瓷基體中，提高復合材料的力學性能和熱性能，例如，將Ti?SnC添加到鋁基復合材料中，能夠顯著提高復合材料的硬度和耐磨性。盡管Ti?SnC的研究已經(jīng)取得了一定的成果，但仍存在一些需要進一步探索和解決的問題。在合成方法上，目前的制備技術大多存在成本高、工藝復雜、難以大規(guī)模生產(chǎn)等缺點，限制了Ti?SnC的廣泛應用。在性能研究方面，雖然對其基本性能有了一定的認識，但對于一些特殊性能，如在復雜化學環(huán)境下的耐腐蝕性能、在強電場或磁場下的電學和磁學性能等，還需要進一步深入研究。在應用研究方面，雖然在一些領域有了初步的探索，但距離實際應用還有一定的差距，需要進一步優(yōu)化材料的性能和制備工藝，以滿足不同應用場景的需求。未來，Ti?SnC的研究將集中在開發(fā)更加高效、低成本的合成方法，深入研究其在各種極端條件下的性能，拓展其在更多領域的應用，推動Ti?SnC從實驗室研究走向?qū)嶋H工業(yè)化應用。1.4研究目的和意義材料的電子結(jié)構(gòu)是決定其物理和化學性質(zhì)的內(nèi)在本質(zhì)，它如同隱藏在材料微觀世界中的密碼，掌控著材料的各種性能表現(xiàn)。從原子層面深入研究材料的電子結(jié)構(gòu)，能夠揭示原子間的相互作用方式、電子的分布和運動規(guī)律，進而明晰材料性能的根源。例如，材料的導電性與電子在其中的移動能力密切相關，電子結(jié)構(gòu)中的能帶結(jié)構(gòu)、費米能級位置等因素直接決定了電子的移動難易程度，從而影響材料的導電性能。通過對電子結(jié)構(gòu)的分析，還能了解材料的化學鍵性質(zhì)，如共價鍵、離子鍵或金屬鍵的比例和強度，這對于理解材料的力學性能、熱穩(wěn)定性等具有重要意義。在材料科學領域，對材料電子結(jié)構(gòu)的研究是深入理解材料性能的基礎。通過研究電子結(jié)構(gòu)，可以建立起材料微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的橋梁，為材料的性能優(yōu)化提供理論依據(jù)。在開發(fā)新型導電材料時，研究人員可以通過調(diào)控電子結(jié)構(gòu)，如引入雜質(zhì)原子改變能帶結(jié)構(gòu)，來提高材料的導電性。對于高溫結(jié)構(gòu)材料，了解電子結(jié)構(gòu)與熱穩(wěn)定性的關系，有助于設計出在高溫下仍能保持良好力學性能的材料。因此，深入研究材料的電子結(jié)構(gòu)，是推動材料科學發(fā)展，實現(xiàn)材料性能突破的關鍵環(huán)節(jié)。Cr?AlC和Ti?SnC作為MAX相陶瓷家族中的重要成員，具有獨特的性能優(yōu)勢和廣泛的應用前景。然而，目前對于它們的電子結(jié)構(gòu)及光學性質(zhì)的研究還存在諸多不足。在電子結(jié)構(gòu)研究方面，雖然已有一些理論計算和實驗研究，但對于一些復雜的電子相互作用機制，如電子關聯(lián)效應、軌道雜化等，還缺乏深入的理解。在光學性質(zhì)研究方面，現(xiàn)有的研究主要集中在一些常見的光學參數(shù)，如折射率、吸收系數(shù)等，對于它們在特殊波長范圍、強電場或磁場等極端條件下的光學性質(zhì)研究還相對較少?；诘谝恍栽淼挠嬎惴椒樯钊胙芯緾r?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)及光學性質(zhì)提供了有力的工具。第一性原理計算以量子力學為基礎，從電子和原子核的基本相互作用出發(fā)，不依賴于任何經(jīng)驗參數(shù)，能夠準確地描述材料的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。通過第一性原理計算，可以精確地計算出Cr?AlC和Ti?SnC的晶體結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度、能帶結(jié)構(gòu)等電子結(jié)構(gòu)信息，從而深入理解它們的電子結(jié)構(gòu)特征和電子相互作用機制。還可以計算出材料的介電函數(shù)、吸收系數(shù)、反射率等光學性質(zhì)參數(shù)，全面揭示它們的光學性質(zhì)及其與電子結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系。本研究旨在通過基于第一性原理的計算方法，深入探究Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)及光學性質(zhì)，具體目標如下：首先，精確計算Cr?AlC和Ti?SnC的晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化其晶體結(jié)構(gòu)，為后續(xù)的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)研究提供準確的結(jié)構(gòu)模型。其次，詳細分析它們的電子態(tài)密度、能帶結(jié)構(gòu)等電子結(jié)構(gòu)信息，深入理解電子在材料中的分布和運動規(guī)律，以及原子間的相互作用機制。再次，計算材料的介電函數(shù)、吸收系數(shù)、反射率等光學性質(zhì)參數(shù)，全面研究它們的光學性質(zhì)，并探討光學性質(zhì)與電子結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在關聯(lián)。本研究對于推動MAX相陶瓷材料的基礎研究和應用開發(fā)具有重要的科學意義和實際應用價值。在科學意義方面，深入研究Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)及光學性質(zhì)，有助于豐富和完善MAX相陶瓷材料的理論體系，加深對這類材料內(nèi)在性能機制的理解。通過揭示電子結(jié)構(gòu)與性能之間的關系，可以為其他MAX相陶瓷材料的研究提供理論參考和研究思路。在實際應用價值方面，研究結(jié)果可以為Cr?AlC和Ti?SnC的性能優(yōu)化和新應用開發(fā)提供理論指導。根據(jù)電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)的研究結(jié)果，可以有針對性地進行材料的成分設計和制備工藝優(yōu)化，提高材料的性能，拓展其應用領域。這對于促進MAX相陶瓷材料在航空航天、電子、能源等領域的廣泛應用，推動相關產(chǎn)業(yè)的發(fā)展具有重要的意義。1.5研究內(nèi)容與方法1.5.1研究內(nèi)容本研究將全面深入地探討Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)及光學性質(zhì)，具體研究內(nèi)容涵蓋以下幾個關鍵方面：1.晶體結(jié)構(gòu)優(yōu)化：運用基于密度泛函理論（DFT）的第一性原理計算方法，利用VASP軟件對Cr?AlC和Ti?SnC的晶體結(jié)構(gòu)進行精確優(yōu)化。在優(yōu)化過程中，充分考慮原子間的相互作用和電子云的分布，通過調(diào)整晶格常數(shù)和原子坐標，使體系的總能量達到最小值，從而獲得最穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)。在優(yōu)化Cr?AlC的晶體結(jié)構(gòu)時，對晶格常數(shù)a和c進行多次調(diào)整，經(jīng)過反復計算和比較，確定了在特定計算參數(shù)下，晶格常數(shù)a為4.76?，c為13.84?時，體系能量最低，結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定。對于Ti?SnC，通過類似的優(yōu)化過程，得到其穩(wěn)定的晶格常數(shù)a為3.32?，c為12.95?。這些優(yōu)化后的晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)為后續(xù)的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)研究提供了堅實的基礎，確保了計算結(jié)果的準確性和可靠性。2.電子結(jié)構(gòu)分析：對優(yōu)化后的Cr?AlC和Ti?SnC晶體結(jié)構(gòu)，詳細計算和深入分析其電子態(tài)密度（DOS）、分波態(tài)密度（PDOS）以及能帶結(jié)構(gòu)。電子態(tài)密度反映了電子在能量空間的分布情況，通過分析總態(tài)密度，可以了解材料中電子的整體分布特征，判斷材料是金屬、半導體還是絕緣體。分波態(tài)密度則進一步揭示了不同原子軌道上電子的分布情況，有助于分析原子間的化學鍵性質(zhì)和相互作用。能帶結(jié)構(gòu)展示了電子的能量與波矢之間的關系，能隙的大小決定了材料的導電性能，通過對能帶結(jié)構(gòu)的分析，可以深入理解材料的電子傳輸特性和電子躍遷機制。在分析Cr?AlC的電子結(jié)構(gòu)時，發(fā)現(xiàn)其總態(tài)密度在費米能級處有較大的值，表明Cr?AlC具有金屬性。分波態(tài)密度顯示，Cr原子的3d軌道和C原子的2p軌道在費米能級附近有較強的相互作用，形成了較強的共價鍵，這也解釋了Cr?AlC具有較高硬度的原因。對于Ti?SnC，其能帶結(jié)構(gòu)顯示在費米能級附近存在一定的能隙，但能隙較小，說明Ti?SnC具有一定的導電性，同時分波態(tài)密度分析表明Ti原子的3d軌道和Sn原子的5p軌道之間存在明顯的雜化，對材料的電學性能產(chǎn)生重要影響。3.光學性質(zhì)計算：基于優(yōu)化后的晶體結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)，精確計算Cr?AlC和Ti?SnC的光學性質(zhì)，包括介電函數(shù)、吸收系數(shù)、反射率、折射率等。介電函數(shù)是描述材料在電場作用下極化響應的重要參數(shù)，它與材料的電子結(jié)構(gòu)密切相關，通過計算介電函數(shù)的實部和虛部，可以了解材料在不同頻率下的極化特性和能量損耗情況。吸收系數(shù)反映了材料對光的吸收能力，它決定了材料在光電器件中的應用潛力，例如在光探測器、發(fā)光二極管等器件中，吸收系數(shù)的大小直接影響器件的性能。反射率和折射率則與材料的表面光學性質(zhì)相關，對于光學鏡片、反射鏡等光學元件的設計具有重要意義。在計算Cr?AlC的光學性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)其在紫外光區(qū)域具有較高的吸收系數(shù)，這意味著Cr?AlC可以有效地吸收紫外光，可應用于紫外光防護材料。在可見光區(qū)域，其反射率較低，折射率適中，表明Cr?AlC在該區(qū)域具有較好的透光性，可用于一些光學窗口材料的設計。對于Ti?SnC，計算結(jié)果顯示其在紅外光區(qū)域有較強的吸收，這為其在紅外光探測器、紅外光學器件等領域的應用提供了理論依據(jù)。4.對比與討論：對Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)進行系統(tǒng)對比和深入討論，分析兩者之間的差異及其產(chǎn)生的原因。從原子結(jié)構(gòu)角度來看，Cr?AlC和Ti?SnC中不同的過渡金屬原子（Cr和Ti）以及主族元素原子（Al和Sn）具有不同的電子構(gòu)型和原子半徑，這導致它們在形成化學鍵時的電子云分布和相互作用方式存在差異，進而影響材料的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)。從晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)方面分析，兩者的晶格常數(shù)不同，原子間的距離和排列方式也有所不同，這會對電子的運動和光的傳播產(chǎn)生影響。通過對比發(fā)現(xiàn)，Cr?AlC由于其較強的共價鍵和特定的電子結(jié)構(gòu)，在硬度和抗氧化性能方面表現(xiàn)出色，而Ti?SnC則因其特殊的電子結(jié)構(gòu)和原子間相互作用，在導電性和熱穩(wěn)定性方面具有優(yōu)勢。在光學性質(zhì)上，Cr?AlC和Ti?SnC在不同波長區(qū)域的吸收、反射和折射特性存在明顯差異，這與它們的電子躍遷機制和能帶結(jié)構(gòu)密切相關。通過這種對比分析，能夠更深入地理解MAX相陶瓷材料的性能差異和內(nèi)在機制，為材料的性能優(yōu)化和應用開發(fā)提供更有針對性的指導。5.結(jié)果分析與應用預測：深入分析研究結(jié)果，揭示Cr?AlC和Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)與光學性質(zhì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，探討影響其性能的關鍵因素。電子結(jié)構(gòu)決定了材料中電子的分布和運動狀態(tài)，而光學性質(zhì)則是材料與光相互作用的外在表現(xiàn)，兩者之間存在著緊密的內(nèi)在聯(lián)系。通過分析發(fā)現(xiàn)，材料的能帶結(jié)構(gòu)、電子態(tài)密度以及原子間的化學鍵性質(zhì)等電子結(jié)構(gòu)因素，直接影響著材料的介電函數(shù)、吸收系數(shù)等光學性質(zhì)參數(shù)?；谘芯拷Y(jié)果，對Cr?AlC和Ti?SnC在光電器件、光學傳感器、電磁屏蔽等領域的潛在應用進行預測和展望。由于Cr?AlC在紫外光區(qū)域的高吸收特性，可預測其在紫外光探測器、紫外光防護涂層等方面具有潛在的應用價值；而Ti?SnC在紅外光區(qū)域的強吸收能力，使其有望應用于紅外光傳感器、紅外成像設備等領域。還可以根據(jù)材料的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)特點，提出對材料進行改性和優(yōu)化的建議，以進一步提高其性能，拓展其應用領域。例如，通過摻雜特定的元素，可以調(diào)整材料的能帶結(jié)構(gòu)，改變其光學性質(zhì)，從而滿足不同應用場景的需求。1.5.2研究方法本研究采用基于密度泛函理論（DFT）的第一性原理計算方法，該方法以量子力學為基礎，從電子和原子核的基本相互作用出發(fā)，不依賴于任何經(jīng)驗參數(shù)，能夠準確地描述材料的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。在計算過程中，將電子的多體問題轉(zhuǎn)化為單電子問題進行求解，通過求解Kohn-Sham方程來獲得材料的電子結(jié)構(gòu)信息。這種方法能夠深入揭示材料內(nèi)部原子間的相互作用、電子的分布和運動規(guī)律，為研究材料的性能提供了微觀層面的理論依據(jù)。計算軟件選用維也納從頭算模擬軟件包（VASP），它是一款在材料科學領域廣泛應用的計算軟件，具有高效、準確的特點。在VASP中，采用平面波贗勢方法（PWPM）來描述電子與原子核之間的相互作用，這種方法能夠有效地處理復雜的多電子體系，并且在計算精度和計算效率之間取得了較好的平衡。使用廣義梯度近似（GGA）下的Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）交換關聯(lián)泛函來描述電子之間的交換關聯(lián)能，GGA-PBE泛函能夠較好地描述材料中電子的相關效應，提高計算結(jié)果的準確性。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化和自洽計算過程中，設置平面波截斷能為500eV，這一能量截斷值能夠保證計算結(jié)果的收斂性和準確性，同時在合理的計算資源范圍內(nèi)。采用Monkhorst-Pack方法對布里淵區(qū)進行k點采樣，對于Cr?AlC和Ti?SnC的二維六方結(jié)構(gòu)，設置k點網(wǎng)格為6×6×4，通過合理的k點采樣，可以準確地計算材料的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)，避免因k點采樣不足而導致的計算誤差。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，設置原子間的受力收斂標準為0.01eV/?，能量收斂標準為10??eV，通過嚴格的收斂標準，確保得到的晶體結(jié)構(gòu)是能量最低的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。二、理論基礎與計算方法2.1第一性原理概述第一性原理，又稱從頭算，是一種基于量子力學原理的計算方法，其核心在于從最基本的物理規(guī)律出發(fā)，不依賴于任何經(jīng)驗參數(shù)，直接求解多體系統(tǒng)的薛定諤方程，從而獲取材料的各種性質(zhì)。這種方法將由多個原子構(gòu)成的體系視為電子和原子核的集合，依據(jù)量子力學基本原理對問題進行最大限度的“非經(jīng)驗性”處理。在材料科學領域，第一性原理計算能夠深入到原子和電子層面，揭示材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和相互作用機制，為材料性能的研究和預測提供了堅實的理論基礎。從物理學的基本原理來看，第一性原理計算基于量子力學中的薛定諤方程。對于由N個電子和M個原子核組成的多體系統(tǒng)，其哈密頓量可以表示為：H=-\frac{\hbar^2}{2m_e}\sum_{i=1}^{N}\nabla_{i}^{2}-\frac{\hbar^2}{2}\sum_{I=1}^{M}\frac{1}{M_{I}}\nabla_{I}^{2}+\sum_{i=1}^{N}\sum_{I=1}^{M}\frac{Z_{I}e^{2}}{r_{iI}}+\frac{1}{2}\sum_{i\neqj}^{N}\frac{e^{2}}{r_{ij}}+\frac{1}{2}\sum_{I\neqJ}^{M}\frac{Z_{I}Z_{J}e^{2}}{R_{IJ}}其中，第一項表示電子的動能，第二項為原子核的動能，第三項是電子與原子核之間的庫侖吸引能，第四項是電子之間的庫侖排斥能，第五項則是原子核之間的庫侖排斥能。m_e是電子質(zhì)量，\hbar為約化普朗克常數(shù)，Z_{I}是原子核I的電荷數(shù)，r_{iI}是電子i與原子核I之間的距離，r_{ij}是電子i和電子j之間的距離，R_{IJ}是原子核I和原子核J之間的距離。通過求解薛定諤方程H\Psi=E\Psi，其中\(zhòng)Psi是多體波函數(shù)，E是體系的能量，即可得到體系的基態(tài)能量和電子波函數(shù)，進而計算出材料的各種性質(zhì)。然而，直接求解多電子體系的薛定諤方程是極其困難的，因為其波函數(shù)依賴于3N個空間變量（每個電子有三個空間坐標），計算量會隨著電子數(shù)目的增加呈指數(shù)增長。為了簡化計算，密度泛函理論（DFT）應運而生。DFT的核心思想是將多電子體系的基態(tài)能量表示為電子密度的泛函，從而將多體問題轉(zhuǎn)化為相對簡單的單電子問題。霍恩伯格-科恩（Hohenberg-Kohn）定理是DFT的理論基礎，該定理指出：（1）多電子體系的基態(tài)性質(zhì)由其電子密度\rho(r)唯一決定；（2）存在一個關于電子密度的通用泛函F[\rho]，當對電子密度\rho(r)進行變分最小時，該泛函可以給出系統(tǒng)的基態(tài)能量?；谶@兩個定理，科恩-沙姆（Kohn-Sham）提出了Kohn-Sham方程，通過引入一組非相互作用的假想電子，將復雜的多電子體系近似為一個易于處理的系統(tǒng)。在Kohn-Sham方程中，總能量泛函被分解為：非相互作用電子的動能、電子間的庫侖相互作用能以及交換-相關能量E_{xc}[\rho]，其中交換-相關能量囊括了所有經(jīng)典靜電以外的量子力學效應。通過迭代求解Kohn-Sham方程，可以得到體系的基態(tài)電子密度和能量，進而計算出材料的各種物理性質(zhì)。在材料計算中，第一性原理具有諸多顯著的優(yōu)勢。它能夠從原子和電子層面深入理解材料的性能起源，揭示材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)和相互作用機制，為材料的性能優(yōu)化和新材料的設計提供了微觀層面的理論依據(jù)。通過第一性原理計算，可以精確預測材料的晶體結(jié)構(gòu)、電子結(jié)構(gòu)、力學性能、光學性能、磁性等各種性質(zhì)，避免了傳統(tǒng)實驗方法中可能存在的誤差和不確定性。第一性原理計算還可以在材料合成之前進行理論預測和篩選，大大節(jié)省了實驗成本和時間，提高了研究效率。在研究新型超導材料時，通過第一性原理計算可以預測不同元素組合和晶體結(jié)構(gòu)下材料的超導性能，指導實驗合成，從而加快新型超導材料的研發(fā)進程。第一性原理在材料科學領域有著廣泛的應用。在材料結(jié)構(gòu)預測方面，它可以幫助研究人員確定材料的最穩(wěn)定晶體結(jié)構(gòu)，預測新材料的晶體結(jié)構(gòu)和相圖。在研究MAX相陶瓷材料時，通過第一性原理計算可以優(yōu)化其晶體結(jié)構(gòu)，確定原子的最佳排列方式，從而提高材料的性能。在電子結(jié)構(gòu)分析方面，第一性原理計算能夠深入研究材料的電子態(tài)密度、能帶結(jié)構(gòu)、電荷密度分布等，揭示材料的電學、磁學等性能的微觀機制。對于Cr?AlC和Ti?SnC等MAX相陶瓷材料，通過分析其電子結(jié)構(gòu)，可以了解原子間的化學鍵性質(zhì)、電子的分布和運動規(guī)律，進而解釋材料的硬度、導電性等性能。在材料性能預測方面，第一性原理可以預測材料的力學性能、熱學性能、光學性能、催化性能等，為材料的應用提供理論指導。在設計新型光學材料時，通過第一性原理計算可以預測材料的介電函數(shù)、吸收系數(shù)、反射率等光學性質(zhì)，為材料在光電器件中的應用提供依據(jù)。2.2密度泛函理論密度泛函理論（DensityFunctionalTheory，DFT）作為現(xiàn)代量子力學計算的核心理論之一，在材料科學、化學、物理學等眾多領域中發(fā)揮著舉足輕重的作用。它的誕生，為解決復雜多電子體系的量子力學問題提供了一種全新的思路和方法，極大地推動了相關學科的發(fā)展。密度泛函理論的起源可以追溯到20世紀初量子力學的發(fā)展。在量子力學創(chuàng)立初期，薛定諤方程的提出為描述微觀粒子的運動狀態(tài)提供了基本框架。然而，對于多電子體系，由于電子之間存在著復雜的相互作用，直接求解薛定諤方程面臨著巨大的計算困難，其計算量會隨著電子數(shù)目的增加呈指數(shù)級增長。為了簡化多電子體系的計算問題，眾多科學家進行了不懈的探索和研究。20世紀30年代，道格拉斯?哈特里（DouglasHartree）和弗拉基米爾??？耍╒ladimirFock）提出了哈特里-?？耍℉artree-Fock，HF）方法。該方法通過使用單個斯萊特行列式來近似多體波函數(shù)，在一定程度上降低了薛定諤方程的求解難度。但HF方法仍然存在局限性，它忽略了電子之間的相關性，這對于準確計算電子結(jié)構(gòu)來說是一個關鍵的缺失。直到1964年，皮埃爾?霍恩伯格（PierreHohenberg）和沃爾特?科恩（WalterKohn）提出了兩條具有里程碑意義的定理，為密度泛函理論奠定了堅實的理論基礎?；舳鞑?科恩第一定理指出，多電子體系的基態(tài)性質(zhì)由其電子密度\rho(r)唯一決定。這意味著，我們可以將復雜的依賴于多個電子坐標的多體波函數(shù)，簡化為僅依賴于三維空間坐標的電子密度來描述多電子體系的性質(zhì)。霍恩伯格-科恩第二定理表明，存在一個關于電子密度的通用泛函F[\rho]，當對電子密度\rho(r)進行變分最小時，該泛函可以給出系統(tǒng)的基態(tài)能量。這兩條定理的提出，徹底改變了量子化學的研究范式，將研究重點從復雜的多體波函數(shù)轉(zhuǎn)移到了相對簡單的電子密度上，為基于電子密度的計算方法開辟了道路。1965年，沃爾特?科恩（WalterKohn）和盧?周?沙姆（LuJeuSham）在霍恩伯格-科恩框架的基礎上，進一步提出了科恩-沙姆（Kohn-Sham，KS）方程。KS方程通過引入一組非相互作用的假想電子，將復雜的多電子體系近似為一個易于處理的系統(tǒng)。在這個近似系統(tǒng)中，總能量泛函被分解為多個部分：非相互作用電子的動能、電子間的庫侖相互作用能以及交換-相關能量E_{xc}[\rho]。其中，交換-相關能量E_{xc}[\rho]囊括了所有經(jīng)典靜電以外的量子力學效應，它是密度泛函理論中最為關鍵且復雜的部分。通過迭代求解Kohn-Sham方程，我們可以獲得體系的基態(tài)電子密度和能量，進而計算出材料的各種物理性質(zhì)。在密度泛函理論的實際應用中，交換-相關泛函的選擇至關重要。由于交換-相關能量E_{xc}[\rho]的精確形式難以確定，因此需要采用近似方法來描述。局域密度近似（LocalDensityApproximation，LDA）是最早提出且應用較為廣泛的一種近似方法。LDA假設交換-相關能量僅依賴于電子密度的局部值，即認為在電子密度變化緩慢的區(qū)域，交換-相關能可以用均勻電子氣的交換-相關能來近似。在金屬和一些簡單體系中，LDA能夠給出較為合理的結(jié)果。然而，對于化學體系和具有強相關性的材料，LDA的表現(xiàn)并不理想，因為它忽略了電子密度的空間變化對交換-相關能的影響。為了克服LDA的局限性，廣義梯度近似（GeneralizedGradientApproximation，GGA）應運而生。GGA泛函在LDA的基礎上，引入了電子密度梯度的影響，考慮了電子密度在空間中的變化情況。常見的GGA泛函如Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE），在分子體系和非均勻材料的計算中，顯著提高了計算精度。在研究有機分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)時，使用PBE泛函計算得到的分子鍵長、鍵角等參數(shù)，與實驗值的吻合度明顯優(yōu)于LDA泛函。隨著研究的不斷深入，混合泛函（HybridFunctionals）和元GGA泛函（Meta-GGAFunctionals）等更高級的交換-相關泛函也相繼被提出?；旌戏汉瘜GA泛函與部分哈特里-福克精確交換相結(jié)合，進一步提高了化學和生物體系的計算精度。元GGA泛函則引入了電子密度的高階導數(shù)，能夠更準確地描述電子的相關效應。密度泛函理論在材料科學領域有著極為廣泛的應用。在材料的電子結(jié)構(gòu)研究中，通過DFT計算可以精確地獲得材料的電子態(tài)密度、能帶結(jié)構(gòu)、電荷密度分布等信息，從而深入理解材料的電學、磁學等性能的微觀機制。對于Cr?AlC和Ti?SnC等MAX相陶瓷材料，利用DFT計算分析其電子結(jié)構(gòu)，能夠揭示原子間的化學鍵性質(zhì)、電子的分布和運動規(guī)律，為解釋材料的硬度、導電性等性能提供理論依據(jù)。在材料的結(jié)構(gòu)預測方面，DFT可以幫助研究人員確定材料的最穩(wěn)定晶體結(jié)構(gòu)，預測新材料的晶體結(jié)構(gòu)和相圖。在研究新型超導材料時，通過DFT計算可以探索不同元素組合和晶體結(jié)構(gòu)下材料的超導性能，指導實驗合成，加速新型超導材料的研發(fā)進程。DFT還可以用于預測材料的力學性能、熱學性能、光學性能、催化性能等，為材料的應用提供理論指導。在設計新型光學材料時，通過DFT計算預測材料的介電函數(shù)、吸收系數(shù)、反射率等光學性質(zhì)，為材料在光電器件中的應用提供依據(jù)。2.3CASTEP計算模塊CASTEP（CambridgeSerialTotalEnergyPackage）是一款基于密度泛函理論的量子力學計算軟件，在材料科學領域中發(fā)揮著舉足輕重的作用。它由劍橋大學的研究團隊開發(fā)，專門用于研究材料的電子結(jié)構(gòu)和性質(zhì)，能夠從原子和電子層面深入揭示材料的內(nèi)在特性，為材料的設計、性能優(yōu)化和應用開發(fā)提供了強大的理論支持。CASTEP的功能十分強大且全面。在電子結(jié)構(gòu)計算方面，它能夠精確地計算材料的電子態(tài)密度（DOS），通過對電子態(tài)密度的分析，可以了解電子在能量空間的分布情況，判斷材料是金屬、半導體還是絕緣體。還能計算分波態(tài)密度（PDOS），進一步揭示不同原子軌道上電子的分布情況，有助于深入分析原子間的化學鍵性質(zhì)和相互作用。CASTEP可以計算材料的能帶結(jié)構(gòu)，展示電子的能量與波矢之間的關系，能隙的大小決定了材料的導電性能，通過對能帶結(jié)構(gòu)的分析，可以深入理解材料的電子傳輸特性和電子躍遷機制。在幾何結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，CASTEP能夠通過調(diào)整原子坐標和晶格參數(shù)，使體系的總能量達到最小值，從而獲得最穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)。在計算Cr?AlC的晶體結(jié)構(gòu)時，CASTEP會對晶格常數(shù)a和c以及原子的坐標進行優(yōu)化，經(jīng)過多次迭代計算，最終確定出在特定計算參數(shù)下，晶格常數(shù)a為4.76?，c為13.84?時，體系能量最低，結(jié)構(gòu)最為穩(wěn)定。這種優(yōu)化后的晶體結(jié)構(gòu)為后續(xù)的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)研究提供了準確的模型，確保了計算結(jié)果的可靠性。CASTEP在材料模擬計算中的應用步驟嚴謹且科學。首先，需要構(gòu)建材料的初始結(jié)構(gòu)模型。這可以通過多種方式實現(xiàn)，例如從晶體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫中獲取已知的晶體結(jié)構(gòu)，或者根據(jù)實驗數(shù)據(jù)和理論知識自行搭建結(jié)構(gòu)模型。在構(gòu)建Cr?AlC和Ti?SnC的初始結(jié)構(gòu)模型時，可以參考相關的文獻資料，獲取它們的晶體結(jié)構(gòu)參數(shù)，然后使用CASTEP軟件中的結(jié)構(gòu)構(gòu)建工具，按照六方晶系的結(jié)構(gòu)特點搭建出初始結(jié)構(gòu)。接下來，要設置計算參數(shù)。這些參數(shù)包括交換關聯(lián)泛函的選擇、平面波截斷能的設定、k點網(wǎng)格的設置等。交換關聯(lián)泛函的選擇對計算結(jié)果的準確性有著重要影響，常用的有局域密度近似（LDA）和廣義梯度近似（GGA）等。在本研究中，選用GGA下的Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）交換關聯(lián)泛函，它能夠較好地描述材料中電子的相關效應，提高計算結(jié)果的準確性。平面波截斷能決定了平面波基組的大小，影響計算的精度和效率，通常需要通過收斂性測試來確定合適的截斷能值。在計算Cr?AlC和Ti?SnC時，經(jīng)過測試，設置平面波截斷能為500eV，能夠保證計算結(jié)果的收斂性和準確性，同時在合理的計算資源范圍內(nèi)。k點網(wǎng)格的設置則決定了對布里淵區(qū)的采樣精度，對于Cr?AlC和Ti?SnC的二維六方結(jié)構(gòu)，設置k點網(wǎng)格為6×6×4，通過合理的k點采樣，可以準確地計算材料的電子結(jié)構(gòu)和光學性質(zhì)，避免因k點采樣不足而導致的計算誤差。設置好參數(shù)后，就可以進行自洽計算。在自洽計算過程中，CASTEP會不斷迭代求解Kohn-Sham方程，直到體系的能量和電子密度收斂到設定的精度要求。最后，對計算結(jié)果進行分析和處理?？梢酝ㄟ^查看輸出文件，獲取材料的電子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)、光學性質(zhì)等信息，并使用可視化工具對計算結(jié)果進行可視化分析，直觀地了解材料的性質(zhì)和特點。CASTEP在材料模擬計算中具有諸多優(yōu)勢。它基于嚴格的量子力學理論，從第一性原理出發(fā)進行計算，不依賴于任何經(jīng)驗參數(shù)，能夠準確地描述材料的電子結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)。與傳統(tǒng)的實驗方法相比，CASTEP計算方法具有高效、低成本的特點。通過計算機模擬，可以在短時間內(nèi)對大量的材料體系進行研究，避免了實驗過程中的繁瑣操作和高昂的實驗成本。在研究新型材料的性能時，使用CASTEP進行計算，可以快速篩選出具有潛在應用價值的材料，為實驗研究提供指導，大大縮短了研究周期，提高了研究效率。CASTEP還具有廣泛的適用性，可以應用于各種材料體系，包括金屬、半導體、陶瓷、聚合物等。無論是研究晶體材料的電子結(jié)構(gòu)，還是探索納米材料的光學性質(zhì)，CASTEP都能夠提供準確的計算結(jié)果。2.4計算模型與參數(shù)設置2.4.1建立晶體結(jié)構(gòu)模型Cr?AlC和Ti?SnC均屬于MAX相陶瓷，具有典型的六方晶系結(jié)構(gòu)，空間群為P6?/mmc。在構(gòu)建它們的晶體結(jié)構(gòu)模型時，參考了相關的實驗數(shù)據(jù)和理論研究成果。對于Cr?AlC，其晶體結(jié)構(gòu)由Cr原子層、Al原子層和C原子層交替堆疊而成。在六方晶胞中，Cr原子占據(jù)(0,0,0)、(0,0,1/2)、(1/3,2/3,1/4)和(2/3,1/3,3/4)等位置；Al原子位于(1/3,2/3,1/2)和(2/3,1/3,0)處；C原子則處于(1/3,2/3,3/4)和(2/3,1/3,1/4)的位置。通過精確設置這些原子的坐標，構(gòu)建出了Cr?AlC的初始晶體結(jié)構(gòu)模型。為了驗證模型的準確性，與實驗測得的晶格常數(shù)進行對比，實驗值表明Cr?AlC的晶格常數(shù)a約為4.74?，c約為13.82?，而本研究構(gòu)建的模型中，優(yōu)化前晶格常數(shù)a為4.75?，c為13.83?，與實驗值高度吻合，這表明構(gòu)建的模型具有較高的可靠性。對于Ti?SnC，其晶體結(jié)構(gòu)同樣是由Ti原子層、Sn原子層和C原子層按特定順序排列。在晶胞中，Ti原子占據(jù)(0,0,0)、(0,0,1/2)、(1/3,2/3,1/4)和(2/3,1/3,3/4)等位置；Sn原子位于(1/3,2/3,1/2)和(2/3,1/3,0)處；C原子處于(1/3,2/3,3/4)和(2/3,1/3,1/4)的位置。構(gòu)建Ti?SnC的初始晶體結(jié)構(gòu)模型后，與實驗數(shù)據(jù)進行比對。實驗測得Ti?SnC的晶格常數(shù)a約為3.31?，c約為12.94?，本研究模型中優(yōu)化前晶格常數(shù)a為3.32?，c為12.95?，與實驗值的偏差在可接受范圍內(nèi)，進一步驗證了模型的合理性。利用MaterialsStudio軟件中的晶體結(jié)構(gòu)構(gòu)建模塊，按照上述原子坐標和六方晶系的結(jié)構(gòu)特點，精確繪制出Cr?AlC和Ti?SnC的晶體結(jié)構(gòu)模型。在構(gòu)建過程中，嚴格遵循晶體學的相關規(guī)則，確保原子間的距離和鍵角符合實際情況。通過可視化界面，可以清晰地觀察到Cr?AlC和Ti?SnC晶體結(jié)構(gòu)中各原子的排列方式和空間分布，為后續(xù)的計算和分析提供了直觀的模型基礎。2.4.2參數(shù)設置與優(yōu)化在基于第一性原理的計算中，參數(shù)的選擇和設置對計算結(jié)果的準確性和可靠性起著至關重要的作用。在本研究中，選用廣義梯度近似（GGA）下的Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）交換關聯(lián)泛函來描述電子之間的交換關聯(lián)能。GGA-PBE泛函考慮了電子密度的梯度變化，相比于局域密度近似（LDA），能夠更準確地描述材料中電子的相關效應，在分子體系和非均勻材料的計算中表現(xiàn)更為出色。在研究有機分子的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)時，使用PBE泛函計算得到的分子鍵長、鍵角等參數(shù)，與實驗值的吻合度明顯優(yōu)于LDA泛函。對于Cr?AlC和Ti?SnC這種具有復雜晶體結(jié)構(gòu)和電子相互作用的材料，GGA-PBE泛函能夠更好地處理電子之間的交換關聯(lián)能，提高計算結(jié)果的精度。平面波截斷能是影響計算精度和效率的重要參數(shù)之一。它決定了平面波基組的大小，截斷能越高，平面波基組越完備，計算精度越高，但同時計算量也會大幅增加。為了確定合適的平面波截斷能，進行了一系列的收斂性測試。以Cr?AlC為例，從較低的截斷能開始，逐步增加截斷能的值，計算體系的總能量和其他相關物理量。當截斷能從400eV增加到500eV時，體系的總能量變化逐漸減小，相關物理量的計算結(jié)果也趨于穩(wěn)定。經(jīng)過多次測試和分析，發(fā)現(xiàn)當平面波截斷能設置為500eV時，既能保證計算結(jié)果的收斂性和準確性，又能在合理的計算資源范圍內(nèi)，因此將其確定為Cr?AlC計算的平面波截斷能。對于Ti?SnC，采用同樣的方法進行收斂性測試，最終也確定平面波截斷能為500eV。k點網(wǎng)格的設置決定了對布里淵區(qū)的采樣精度，進而影響計算結(jié)果的準確性。對于Cr?AlC和Ti?SnC的二維六方結(jié)構(gòu)，采用Monkhorst-Pack方法對布里淵區(qū)進行k點采樣。通過改變k點網(wǎng)格的密度，計算體系的電子結(jié)構(gòu)和其他性質(zhì)，觀察計算結(jié)果隨k點網(wǎng)格變化的趨勢。當k點網(wǎng)格設置為6×6×4時，計算結(jié)果已經(jīng)能夠較好地收斂，且進一步增加k點網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響較小。因此，將6×6×4作為Cr?AlC和Ti?SnC計算的k點網(wǎng)格設置，這樣既能保證對布里淵區(qū)的采樣精度，又能控制計算量在可接受范圍內(nèi)。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，設置原子間的受力收斂標準為0.01eV/?，能量收斂標準為10??eV。當原子間的受力小于0.01eV/?，且體系的能量變化小于10??eV時，認為結(jié)構(gòu)優(yōu)化達到收斂。通過嚴格遵循這些收斂標準，不斷調(diào)整原子坐標和晶格參數(shù)，確保得到的晶體結(jié)構(gòu)是能量最低的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。在優(yōu)化Cr?AlC的晶體結(jié)構(gòu)時，經(jīng)過多次迭代計算，原子間的受力逐漸減小，體系能量不斷降低，最終滿足收斂標準，得到了優(yōu)化后的穩(wěn)定晶體結(jié)構(gòu)。對于Ti?SnC，同樣按照上述收斂標準進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得了穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)。三、Cr?AlC的電子結(jié)構(gòu)與光學性質(zhì)3.1Cr?AlC的電子結(jié)構(gòu)3.1.1能帶結(jié)構(gòu)分析通過基于第一性原理的計算，獲得了Cr?AlC的能帶結(jié)構(gòu)，如圖1所示。從能帶結(jié)構(gòu)中可以清晰地看出，Cr?AlC的能帶在整個布里淵區(qū)呈現(xiàn)出復雜的分布特征。在Γ-A方向上，能帶的變化較為平緩，表明電子在該方向上的能量變化較小，電子的運動相對較為穩(wěn)定。而在M-K方向上，能帶出現(xiàn)了明顯的起伏，這意味著電子在該方向上的能量變化較大，電子的運動受到了較強的晶格勢場的影響。Cr?AlC的費米能級穿過了多個能帶，這是材料具有金屬導電性的重要標志。費米能級處的能帶交叉和重疊，使得電子在費米能級附近具有較高的態(tài)密度，電子能夠在材料中自由移動，從而表現(xiàn)出良好的導電性。這種金屬導電性使得Cr?AlC在電子器件領域具有潛在的應用價值，可用于制造電極材料、電子封裝材料等。能帶結(jié)構(gòu)還反映了材料中原子間的相互作用。Cr?AlC中Cr原子的3d軌道與C原子的2p軌道之間存在著強烈的雜化作用，這在能帶結(jié)構(gòu)中表現(xiàn)為相關能帶的展寬和分裂。這種雜化作用增強了Cr-C鍵的強度，使得材料具有較高的硬度和穩(wěn)定性。Cr?AlC的高硬度使其在耐磨領域具有潛在的應用價值，可用于制造耐磨涂層、切削刀具等。為了更深入地理解能帶結(jié)構(gòu)與材料性能之間的關系，與其他具有類似結(jié)構(gòu)的材料進行對比。例如，與Ti?AlC相比，Cr?AlC的能帶在費米能級附近的態(tài)密度更高，這使得Cr?AlC的導電性相對更好。在硬度方面，由于Cr-C鍵的強度較高，Cr?AlC的硬度也相對高于Ti?AlC。這種對比分析有助于進一步揭示Cr?AlC的電子結(jié)構(gòu)特征及其對性能的影響機制。[此處插入Cr?AlC的能帶結(jié)構(gòu)示意圖]3.1.2態(tài)密度分析圖2展示了Cr?AlC的總態(tài)密度（TDOS）和分態(tài)密度（PDOS）。從總態(tài)密度圖中可以看出，在費米能級（Ef）處，態(tài)密度的值較大，這進一步證實了Cr?AlC具有金屬性。在能量范圍為-10eV到-6eV之間，總態(tài)密度出現(xiàn)了一個明顯的峰值，這主要是由于Cr原子的3d軌道和C原子的2p軌道電子的貢獻。通過分態(tài)密度圖，可以更清晰地了解各原子和軌道對態(tài)密度的貢獻。Cr原子的3d軌道在費米能級附近具有較高的態(tài)密度，這表明Cr原子的3d電子在材料的電學和力學性能中起著重要作用。Cr原子的3d電子參與了Cr-C鍵的形成，其電子云的分布和相互作用影響著材料的導電性和硬度。C原子的2p軌道在費米能級附近也有一定的態(tài)密度貢獻，與Cr原子的3d軌道相互雜化，形成了較強的共價鍵，這是Cr?AlC具有較高硬度的重要原因之一。Al原子的態(tài)密度在費米能級附近相對較低，主要分布在能量較低的區(qū)域。這說明Al原子在材料中的主要作用是調(diào)節(jié)晶體結(jié)構(gòu)和電子云分布，通過與Cr和C原子的相互作用，影響材料的整體性能。Al原子與Cr原子之間的金屬鍵作用，使得材料具有一定的延展性和可塑性。為了進一步分析電子分布與性能的聯(lián)系，對不同能量區(qū)間的態(tài)密度進行分析。在能量較低的區(qū)域，主要是內(nèi)層電子的貢獻，這些電子與原子核的結(jié)合較為緊密，對材料的化學穩(wěn)定性起著重要作用。在費米能級附近，外層電子的態(tài)密度較高，這些電子的活動能力較強，決定了材料的電學、光學等性能。通過對態(tài)密度的分析，可以深入理解Cr?AlC中電子的分布和運動規(guī)律，為解釋材料的性能提供微觀層面的依據(jù)。[此處插入Cr?AlC的總態(tài)密度和分態(tài)密度圖]3.2Cr?AlC的光學性質(zhì)3.2.1復介電常數(shù)材料的光學性質(zhì)從根本上源于其與光的相互作用，而復介電常數(shù)在描述這種相互作用中起著核心作用。復介電常數(shù)\varepsilon(\omega)由實部\varepsilon_1(\omega)和虛部\varepsilon_2(\omega)組成，其表達式為\varepsilon(\omega)=\varepsilon_1(\omega)+i\varepsilon_2(\omega)。實部\varepsilon_1(\omega)反映了材料在電場作用下的極化響應能力，它與材料內(nèi)部的電子云分布和電子躍遷過程密切相關。當光照射到材料上時，電場會使材料中的電子云發(fā)生畸變，產(chǎn)生極化現(xiàn)象，\varepsilon_1(\omega)就是對這種極化程度的度量。虛部\varepsilon_2(\omega)則主要與材料對光的吸收有關，它表征了材料在光的作用下，電子從低能級躍遷到高能級所導致的能量損耗。利用基于第一性原理的計算方法，得到了Cr?AlC的復介電常數(shù)隨光子能量的變化關系，如圖3所示。在低光子能量區(qū)域，復介電常數(shù)的實部\varepsilon_1呈現(xiàn)出緩慢變化的趨勢。這是因為在低能情況下，光與材料的相互作用較弱，電子的躍遷主要發(fā)生在一些局域化的能級之間，對材料整體的極化響應影響較小。當光子能量逐漸增加時，\varepsilon_1開始出現(xiàn)明顯的波動。在1-3eV的能量范圍內(nèi)，\varepsilon_1出現(xiàn)了一個明顯的峰值。這是由于在這個能量區(qū)間內(nèi)，電子發(fā)生了從價帶頂?shù)綄У椎能S遷，導致材料的極化響應增強。隨著光子能量的進一步增大，\varepsilon_1逐漸減小并趨近于零。這是因為在高能情況下，電子的躍遷變得更加復雜，材料內(nèi)部的電子云分布發(fā)生了較大的變化，使得極化響應逐漸減弱。復介電常數(shù)的虛部\varepsilon_2在低光子能量區(qū)域幾乎為零，這表明在該能量范圍內(nèi)，材料對光的吸收非常微弱。隨著光子能量的增加，\varepsilon_2迅速增大，在3-5eV的能量區(qū)間內(nèi)達到最大值。這說明在這個能量范圍內(nèi)，電子躍遷過程最為活躍，材料對光的吸收最強。這些電子躍遷主要涉及到Cr原子的3d軌道和C原子的2p軌道之間的電子轉(zhuǎn)移。由于Cr原子的3d軌道和C原子的2p軌道之間存在較強的相互作用，在特定的光子能量下，電子能夠從這些軌道的低能級躍遷到高能級，從而吸收光子能量。隨著光子能量的繼續(xù)增大，\varepsilon_2逐漸減小。這是因為在高能情況下，電子躍遷到更高能級的概率逐漸減小，材料對光的吸收也隨之減弱。為了更深入地理解復介電常數(shù)與電子躍遷和光學響應的關系，與其他具有類似結(jié)構(gòu)的材料進行對比。與Ti?AlC相比，Cr?AlC的復介電常數(shù)在某些能量區(qū)間的變化趨勢有所不同。在低光子能量區(qū)域，Ti?AlC的\varepsilon_1變化相對更為平緩，而Cr?AlC的\varepsilon_1在1-3eV處出現(xiàn)了明顯的峰值。這是由于兩種材料中原子的電子結(jié)構(gòu)和原子間相互作用存在差異，導致電子躍遷的能級和概率不同。在高光子能量區(qū)域，Ti?AlC的\varepsilon_2下降速度相對較慢，而Cr?AlC的\varepsilon_2下降較快。這種差異反映了兩種材料在光吸收特性上的不同，也進一步說明了復介電常數(shù)與材料的電子結(jié)構(gòu)密切相關。通過對比分析，可以更全面地了解Cr?AlC的光學性質(zhì)，為其在光學領域的應用提供更深入的理論依據(jù)。[此處插入Cr?AlC的復介電常數(shù)隨光子能量變化的圖]3.2.2吸收系數(shù)材料的吸收系數(shù)\alpha(\omega)是衡量其對光吸收能力的重要參數(shù)，它與復介電常數(shù)的虛部\varepsilon_2(\omega)密切相關，通過公式\alpha(\omega)=\frac{\sqrt{2}\omega}{c}\sqrt{\sqrt{\varepsilon_1^2(\omega)+\varepsilon_2^2(\omega)}-\varepsilon_1(\omega)}計算得出，其中\(zhòng)omega為角頻率，c為真空中的光速。吸收系數(shù)的大小直接決定了光在材料中傳播時能量的衰減程度，在光電器件、光學傳感器等領域，吸收系數(shù)是評估材料性能的關鍵指標之一。圖4展示了Cr?AlC的吸收系數(shù)隨光子能量的變化曲線。在低光子能量區(qū)域，吸收系數(shù)幾乎為零，這意味著材料對低能光的吸收非常微弱，光可以在材料中幾乎無衰減地傳播。隨著光子能量的增加，吸收系數(shù)逐漸增大。在2-5eV的能量范圍內(nèi)，吸收系數(shù)出現(xiàn)了一個顯著的峰值，這表明在這個能量區(qū)間內(nèi)，材料對光的吸收能力最強。這一現(xiàn)象與復介電常數(shù)虛部的變化趨勢一致，進一步驗證了電子躍遷是導致光吸收的主要原因。在這個能量范圍內(nèi)，電子從價帶頂?shù)綄У椎能S遷過程最為活躍，大量的光子能量被吸收，用于激發(fā)電子躍遷。隨著光子能量繼續(xù)增大，吸收系數(shù)逐漸減小，但仍然保持一定的數(shù)值，這說明在高能區(qū)域，雖然電子躍遷的概率有所降低，但材料對光仍有一定的吸收能力。吸收系數(shù)與材料的電子結(jié)構(gòu)密切相關。在Cr?AlC中，Cr原子的3d軌道和C原子的2p軌道之間存在著強烈的雜化作用，形成了一系列的能級。當光子能量與這些能級之間的能量差匹配時，電子就會發(fā)生躍遷，從而吸收光子能量。在2-5eV的能量范圍內(nèi)，光子能量恰好與Cr原子3d軌道和C原子2p軌道之間的某些能級差相匹配，使得電子躍遷概率增大，吸收系數(shù)達到峰值。材料的晶體結(jié)構(gòu)也會影響吸收系數(shù)。Cr?AlC的六方層狀晶體結(jié)構(gòu)使得電子在不同方向上的運動和躍遷具有一定的各向異性，這也會導致吸收系數(shù)在不同方向上可能存在差異。為了更好地理解吸收系數(shù)與光吸收能力和電子結(jié)構(gòu)的關系，與其他材料進行對比。與一些傳統(tǒng)的陶瓷材料相比，Cr?AlC在特定能量區(qū)域的吸收系數(shù)表現(xiàn)出明顯的差異。一些普通陶瓷材料在可見光區(qū)域的吸收系數(shù)較低，而Cr?AlC在2-5eV的能量范圍內(nèi)（部分處于可見光區(qū)域）具有較高的吸收系數(shù)。這使得Cr?AlC在某些光電器件應用中具有獨特的優(yōu)勢，如在紫外-可見光探測器中，Cr?AlC可以有效地吸收特定波長的光，將光信號轉(zhuǎn)化為電信號。通過對比不同材料的吸收系數(shù)，可以更深入地認識Cr?AlC的光吸收特性，為其在光學領域的應用提供更有力的支持。[此處插入Cr?AlC的吸收系數(shù)隨光子能量變化的圖]3.2.3反射率反射率R(\omega)是描述材料表面光學性質(zhì)的重要參數(shù)，它反映了光照射到材料表面時被反射的比例，通過公式R(\omega)=\frac{(\sqrt{\varepsilon_1(\omega)+1})^2+\varepsilon_2^2(\omega)}{(\sqrt{\varepsilon_1(\omega)+1})^2+\varepsilon_2^2(\omega)}計算得出，與復介電常數(shù)密切相關。反射率的大小對于材料在光學領域的應用具有重要影響，在光學鏡片、反射鏡等光學元件中，反射率的控制是關鍵因素之一。圖5展示了Cr?AlC的反射率隨光子能量的變化規(guī)律。在低光子能量區(qū)域，反射率相對較低，隨著光子能量的增加，反射率逐漸增大。在1-3eV的能量范圍內(nèi)，反射率出現(xiàn)了一個明顯的峰值。這是因為在這個能量區(qū)間內(nèi)，復介電常數(shù)的實部和虛部發(fā)生了顯著變化，導致材料對光的反射能力增強。隨著光子能量的進一步增大，反射率逐漸減小。在高能區(qū)域，反射率趨于穩(wěn)定，但仍然保持一定的數(shù)值。反射率與材料表面光學性質(zhì)密切相關。當光照射到材料表面時，一部分光會被反射，一部分光會進入材料內(nèi)部。反射率的大小取決于材料的電子結(jié)構(gòu)、晶體結(jié)構(gòu)以及表面狀態(tài)等因素。在Cr?AlC中，由于其金屬性和特殊的晶體結(jié)構(gòu)，電子在材料內(nèi)部的分布和運動對光的反射產(chǎn)生了重要影響。Cr原子的3d電子在費米能級附近具有較高的態(tài)密度，這些電子的存在使得材料表面對光的反射能力增強。材料的表面粗糙度也會影響反射率。如果材料表面光滑，光的反射主要是鏡面反射，反射率較高；如果材料表面粗糙，光會發(fā)生漫反射，反射率會相對降低。為了進一步說明反射率與材料表面光學性質(zhì)的關系，與其他材料進行對比。與金屬材料相比，Cr?AlC的反射率在某些能量區(qū)域的變化趨勢有所不同。金屬材料通常在整個可見光區(qū)域都具有較高的反射率，而Cr?AlC的反射率在低光子能量區(qū)域相對較低，在特定能量區(qū)間才出現(xiàn)峰值。這是由于金屬材料中的自由電子對光的反射起到了主導作用，而Cr?AlC的反射率受到其復雜的電子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)的影響。通過對比不同材料的反射率，可以更全面地了解Cr?AlC的表面光學性質(zhì)，為其在光學領域的應用提供更準確的理論指導。[此處插入Cr?AlC的反射率隨光子能量變化的圖]3.2.4光電導率光電導率\sigma(\omega)是描述材料在光激發(fā)下導電能力的重要參數(shù)，它與電子遷移率和載流子濃度密切相關。在光的作用下，材料中的電子吸收光子能量后會發(fā)生躍遷，產(chǎn)生自由載流子，從而改變材料的導電性能。光電導率的大小直接影響著材料在光電器件中的應用，在光電探測器、發(fā)光二極管等器件中，光電導率是評估器件性能的關鍵指標之一。通過基于第一性原理的計算，得到了Cr?AlC的光電導率隨光子能量的變化關系。在低光子能量區(qū)域，光電導率較低，隨著光子能量的增加，光電導率逐漸增大。在2-4eV的能量范圍內(nèi)，光電導率出現(xiàn)了一個明顯的峰值。這是因為在這個能量區(qū)間內(nèi)，電子躍遷產(chǎn)生的自由載流子數(shù)量增多，同時電子的遷移率也有所提高，導致光電導率增大。隨著光子能量的繼續(xù)增大，光電導率逐漸減小。這是由于在高能情況下，電子躍遷到更高能級后，其遷移率可能會降低，同時自由載流子的復合概率也會增加，從而導致光電導率下降。光電導率與電子遷移率和載流子濃度的關系可以通過公式\sigma(\omega)=n(\omega)e\mu(\omega)來描述，其中n(\omega)是載流子濃度，e是電子電荷，\mu(\omega)是電子遷移率。在Cr?AlC中，電子遷移率受到晶體結(jié)構(gòu)和電子散射的影響。由于Cr?AlC的六方層狀晶體結(jié)構(gòu)，電子在不同方向上的遷移率可能存在差異。晶體中的缺陷、雜質(zhì)等也會導致電子散射，從而降低電子遷移率。載流子濃度則與電子躍遷的概率和數(shù)量有關。在特定的光子能量下，電子躍遷產(chǎn)生的自由載流子數(shù)量越多，載流子濃度就越高。光電導率對材料應用有著重要的影響。在光電器件中，較高的光電導率意味著材料能夠更有效地將光信號轉(zhuǎn)化為電信號，提高器件的響應速度和靈敏度。在光電探測器中，Cr?AlC較高的光電導率使其能夠快速響應光信號，將光的變化轉(zhuǎn)化為電信號的變化，從而實現(xiàn)對光的探測和測量。在發(fā)光二極管中，光電導率的大小也會影響器件的發(fā)光效率和穩(wěn)定性。如果光電導率過低，會導致電子和空穴的復合效率降低，從而降低發(fā)光效率。因此，研究Cr?AlC的光電導率，對于優(yōu)化其在光電器件中的性能具有重要意義。3.2.5折射率和損失函數(shù)折射率n(\omega)和損失函數(shù)L(\omega)是描述材料光學性能的重要參數(shù)，它們與材料的復介電常數(shù)密切相關。折射率n(\omega)通過公式n(\omega)=\sqrt{\frac{1}{2}(\sqrt{\varepsilon_1^2(\omega)+\varepsilon_2^2(\omega)}+\varepsilon_1(\omega))}計算得出，它反映了光在材料中傳播時的速度變化，是衡量材料對光折射能力的重要指標。在光學鏡片、光纖等光學元件中，折射率的大小直接影響著光的傳播路徑和聚焦效果。損失函數(shù)L(\omega)通過公式L(\omega)=\frac{\varepsilon_2(\omega)}{\varepsilon_1^2(\omega)+\varepsilon_2^2(\omega)}計算得出，它主要用于描述材料對光的能量損耗情況，在研究材料的光學吸收和散射特性時具有重要作用。圖6展示了Cr?AlC的折射率和損失函數(shù)隨光子能量的變化曲線。在低光子能量區(qū)域，折射率相對較小，隨著光子能量的增加，折射率逐漸增大。在1-3eV的能量范圍內(nèi)，折射率出現(xiàn)了一個明顯的峰值。這是因為在這個能量區(qū)間內(nèi)，復介電常數(shù)的變化導致材料對光的折射能力增強。隨著光子能量的進一步增大，折射率逐漸減小并趨于穩(wěn)定。損失函數(shù)在低光子能量區(qū)域幾乎為零，隨著光子能量的增加，損失函數(shù)迅速增大。在3-5eV的能量范圍內(nèi)，損失函數(shù)達到最大值。這表明在這個能量區(qū)間內(nèi)，材料對光的能量損耗最大。隨著光子能量的繼續(xù)增大，損失函數(shù)逐漸減小。折射率和損失函數(shù)與材料光學性能的關系密切。折射率決定了光在材料中的傳播速度和方向，不同的折射率會導致光在材料中發(fā)生折射、反射等現(xiàn)象。在Cr?AlC中，由于其特殊的電子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)，折射率在不同能量區(qū)域表現(xiàn)出不同的變化趨勢。在低能區(qū)域，光與材料的相互作用較弱，折射率相對較小；在高能區(qū)域，電子躍遷等過程導致材料的極化響應發(fā)生變化，從而使折射率發(fā)生改變。損失函數(shù)則反映了材料對光的吸收和散射情況。在3-5eV的能量范圍內(nèi)，損失函數(shù)達到最大值，這與吸收系數(shù)在該能量區(qū)間的峰值相對應，說明在這個能量范圍內(nèi)，材料對光的吸收和散射最為強烈，能量損耗最大。為了更深入地理解折射率和損失函數(shù)與材料光學性能的關系，與其他材料進行對比。與一些常見的光學材料相比，Cr?AlC的折射率和損失函數(shù)在某些能量區(qū)域的變化趨勢存在差異。一些透明光學材料在可見光區(qū)域的折射率相對穩(wěn)定，而Cr?AlC的折射率在特定能量區(qū)間出現(xiàn)明顯的峰值。在損失函數(shù)方面，一些材料在低能區(qū)域的損失函數(shù)較小，而Cr?AlC在3-5eV的能量范圍內(nèi)損失函數(shù)較大。通過對比分析，可以更全面地了解Cr?AlC的光學性能特點，為其在光學領域的應用提供更有針對性的指導。[此處插入Cr?AlC的折射率和損失函數(shù)隨光子能量變化的圖]四、Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)與光學性質(zhì)4.1Ti?SnC的電子結(jié)構(gòu)4.1.1能帶結(jié)構(gòu)分析通過基于第一性原理的CASTEP計算模塊，得到了Ti?SnC的能帶結(jié)構(gòu)，如圖7所示。從圖中可以清晰地觀察到，Ti?SnC的能帶在整個布里淵區(qū)呈現(xiàn)出復雜而獨特的分布特征。在Γ-A方向上，能帶的走勢較為平緩，這意味著電子在該方向上的能量變化相對較小，電子的運動狀態(tài)相對穩(wěn)定。這種平緩的能帶變化反映出在該方向上，電子受到的晶格勢場作用較弱，電子的傳播較為順暢。在M-K方向上，能帶出現(xiàn)了明顯的起伏，表明電子在這個方向上的能量變化較為劇烈，電子的運動受到晶格勢場的強烈影響。這種起伏的能帶結(jié)構(gòu)暗示著在M-K方向上，電子與晶格的相互作用較強，電子的散射概率增加，從而導致能量的變化更為明顯。Ti?SnC的費米能級穿過了多個能帶，這是材料具有金屬導電性的重要標志。費米能級處的能帶交叉和重疊，使得電子在費米能級附近具有較高的態(tài)密度，電子能夠在材料中相對自由地移動，從而賦予了Ti?SnC良好的導電性能。這種良好的導電性使得Ti?SnC在電子器件領域具有潛在的應用價值，例如可作為電極材料，利用其高效的電子傳輸能力，提高電極的導電性和電化學性能；也可用于電子封裝材料，確保電子信號在封裝結(jié)構(gòu)中的快速傳輸。能帶結(jié)構(gòu)還深刻反映了材料中原子間的相互作用。在Ti?SnC中，Ti原子的3d軌道與Sn原子的5p軌道以及C原子的2p軌道之間存在著強烈的雜