4,5,6,7年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)經(jīng)典試題8(配詳解)

姓名：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三四五總分評(píng)分一、單選題(共10題)1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？()A.40厘米B.48厘米C.56厘米D.64厘米2.一個(gè)數(shù)加上它的兩倍等于24，這個(gè)數(shù)是多少？()A.6B.8C.10D.123.一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？()A.10厘米B.20厘米C.25厘米D.50厘米4.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共30人，男生是女生的2倍，男生和女生各有多少人？()A.男生20人，女生10人B.男生15人，女生15人C.男生10人，女生20人D.男生30人，女生0人5.一個(gè)數(shù)減去它的三分之一等于12，這個(gè)數(shù)是多少？()A.18B.24C.30D.366.一個(gè)圓柱的高是10厘米，底面半徑是5厘米，它的體積是多少立方厘米？()A.250立方厘米B.500立方厘米C.785立方厘米D.1570立方厘米7.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3，分母是5，這個(gè)分?jǐn)?shù)與1的差是多少？()A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58.一個(gè)梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，它的面積是多少平方厘米？()A.24平方厘米B.32平方厘米C.36平方厘米D.40平方厘米9.一個(gè)數(shù)的平方是64，這個(gè)數(shù)是多少？()A.8B.-8C.16D.-1610.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，它的邊長(zhǎng)是多少厘米？()A.4厘米B.8厘米C.16厘米D.32厘米二、多選題(共5題)11.一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，以下哪個(gè)選項(xiàng)可能是這個(gè)數(shù)的因數(shù)？()A.6B.12C.18D.2412.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共36人，已知男生比女生多12人，以下哪些說法是正確的？()A.男生人數(shù)是24人B.女生人數(shù)是24人C.男生人數(shù)是18人D.女生人數(shù)是18人13.一個(gè)正方體的表面積是216平方厘米，以下哪些選項(xiàng)是正確的？()A.正方體的邊長(zhǎng)是6厘米B.正方體的體積是216立方厘米C.正方體的每個(gè)面積是54平方厘米D.正方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是6厘米14.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是2，分母是6，以下哪些操作會(huì)使這個(gè)分?jǐn)?shù)的值變大？()A.分子不變，分母乘以2B.分子乘以2，分母不變C.分子和分母同時(shí)乘以3D.分子和分母同時(shí)除以215.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，以下哪些說法是正確的？()A.三角形的高是6厘米B.三角形的面積是32平方厘米C.三角形的三邊之和是26厘米D.三角形是銳角三角形三、填空題(共5題)16.一個(gè)數(shù)的平方根是-2，這個(gè)數(shù)是____。17.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是18厘米，寬是長(zhǎng)的一半，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是____厘米。18.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是3，分母是5，這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是____。19.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)可能是____。20.一個(gè)正方體的體積是64立方厘米，它的邊長(zhǎng)是____厘米。四、判斷題(共5題)21.一個(gè)數(shù)的平方和它的立方是同一個(gè)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)只能是0或1。()A.正確B.錯(cuò)誤22.一個(gè)圓的直徑是半徑的兩倍，所以圓的周長(zhǎng)是半徑的三倍。()A.正確B.錯(cuò)誤23.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是8厘米，腰長(zhǎng)是6厘米，那么這個(gè)三角形的面積是24平方厘米。()A.正確B.錯(cuò)誤24.一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是15的倍數(shù)。()A.正確B.錯(cuò)誤25.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母大，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。()A.正確B.錯(cuò)誤五、簡(jiǎn)單題(共5題)26.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5厘米、3厘米和4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積和體積。27.一個(gè)圓的半徑增加了50%，求這個(gè)圓的面積增加了多少百分比？28.一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是6厘米，求這個(gè)三角形的面積。29.一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以3，分?jǐn)?shù)的值會(huì)發(fā)生怎樣的變化？30.一個(gè)數(shù)的平方根是正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是正數(shù)。

4,5,6,7年級(jí)奧數(shù)培優(yōu)經(jīng)典試題8(配詳解)一、單選題(共10題)1.【答案】B【解析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是（長(zhǎng)+寬）×2，所以周長(zhǎng)=（12+8）×2=40厘米。2.【答案】A【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x+2x=24，解得x=6。3.【答案】A【解析】正方形的面積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)的平方，所以邊長(zhǎng)=√100=10厘米。4.【答案】C【解析】設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為2x，根據(jù)題意有x+2x=30，解得x=10，所以男生20人，女生10人。5.【答案】B【解析】設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意有x-x/3=12，解得x=24。6.【答案】C【解析】圓柱的體積計(jì)算公式是底面積×高，底面積是πr2，所以體積=π×52×10=785立方厘米。7.【答案】B【解析】這個(gè)分?jǐn)?shù)是3/5，與1的差是1-3/5=2/5。8.【答案】C【解析】梯形的面積計(jì)算公式是（上底+下底）×高÷2，所以面積=(4+8)×6÷2=36平方厘米。9.【答案】A【解析】一個(gè)數(shù)的平方是64，這個(gè)數(shù)可以是8或者-8，但題目中沒有給出正負(fù)號(hào)，通常默認(rèn)為正數(shù)，所以答案是8。10.【答案】B【解析】正方體的體積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)的立方，所以邊長(zhǎng)=?64=4厘米。二、多選題(共5題)11.【答案】ABD【解析】一個(gè)數(shù)是3和4的公倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)必定是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。3和4的最小公倍數(shù)是12，因此選項(xiàng)中的6（2×3），12（2×2×3），24（2×2×2×3）都是12的倍數(shù)，故可能是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。12.【答案】AB【解析】班級(jí)總?cè)藬?shù)是36人，男生比女生多12人，設(shè)女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為x+12。根據(jù)總?cè)藬?shù)，有x+(x+12)=36，解得x=18，所以女生人數(shù)是18人，男生人數(shù)是18+12=24人。13.【答案】AC【解析】正方體的表面積是6個(gè)面的總面積，所以每個(gè)面的面積是216÷6=36平方厘米。由于每個(gè)面是正方形，所以邊長(zhǎng)是√36=6厘米。體積是邊長(zhǎng)的立方，即6×6×6=216立方厘米。對(duì)角線長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的√3倍，即6×√3，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。14.【答案】AB【解析】分?jǐn)?shù)的值由分子和分母決定，分子增加或者分母減少都會(huì)使分?jǐn)?shù)值變大。選項(xiàng)A和B都滿足這個(gè)條件，而選項(xiàng)C和D會(huì)使分?jǐn)?shù)值變小或不變。15.【答案】ABC【解析】等腰三角形的底邊長(zhǎng)是10厘米，腰長(zhǎng)是8厘米，那么底邊上的高是三角形的中線，它將底邊平分，形成兩個(gè)相等的直角三角形，其中直角邊長(zhǎng)為5厘米（10÷2），斜邊長(zhǎng)為8厘米，高可以用勾股定理計(jì)算：h=√(82-52)=√(64-25)=√39。三角形的面積是底邊乘以高除以2，即10×√39÷2。三邊之和是底邊加上兩倍的腰長(zhǎng)，即10+8×2=26。由于8厘米的腰長(zhǎng)大于底邊的一半，所以這個(gè)三角形是銳角三角形。三、填空題(共5題)16.【答案】4【解析】因?yàn)槠椒礁?的平方，即22=4，而題目中的平方根是-2，所以這個(gè)數(shù)是4的平方，即42=16。17.【答案】54【解析】長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的一半，所以寬是18÷2=9厘米。周長(zhǎng)是兩倍的長(zhǎng)加兩倍的寬，即(18+9)×2=54厘米。18.【答案】5/3【解析】一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子和分母互換，所以3/5的倒數(shù)是5/3。19.【答案】3或-3【解析】絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)與0的距離，所以一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3，這個(gè)數(shù)可以是3或者-3，因?yàn)樗鼈兊?的距離都是3。20.【答案】4【解析】正方體的體積是邊長(zhǎng)的立方，所以邊長(zhǎng)是體積的立方根，即?64=4厘米。四、判斷題(共5題)21.【答案】錯(cuò)誤【解析】一個(gè)數(shù)的平方和它的立方是同一個(gè)數(shù)，意味著這個(gè)數(shù)滿足x2=x3。解這個(gè)方程得到x(x2-x)=0，所以x=0或x=1或x=0。所以這個(gè)數(shù)可以是0，1或0。22.【答案】錯(cuò)誤【解析】圓的周長(zhǎng)是直徑乘以π，而不是半徑的三倍。直徑是半徑的兩倍，所以周長(zhǎng)是半徑的兩倍乘以π，即2πr，而不是3πr。23.【答案】正確【解析】等腰三角形的面積可以用底邊乘以高除以2來計(jì)算。在這個(gè)三角形中，底邊是8厘米，腰長(zhǎng)是6厘米，高可以通過勾股定理計(jì)算得到。由于腰長(zhǎng)是6厘米，底邊的一半是4厘米，高h(yuǎn)可以通過h2+42=62計(jì)算得到，解得h=2√5厘米，所以面積是8×2√5÷2=8√5平方厘米，約等于24平方厘米。24.【答案】正確【解析】5和3的最小公倍數(shù)是15，所以一個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)也是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是15的倍數(shù)。25.【答案】正確【解析】假分?jǐn)?shù)是指分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)。如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母大，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)大于1，因此它是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。五、簡(jiǎn)答題(共5題)26.【答案】表面積：94平方厘米，體積：60立方厘米【解析】長(zhǎng)方體的表面積是（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，所以表面積=（5×3+5×4+3×4）×2=94平方厘米。體積是長(zhǎng)×寬×高，所以體積=5×3×4=60立方厘米。27.【答案】面積增加了75%【解析】圓的面積公式是πr2，半徑增加了50%，新的半徑是原半徑的1.5倍。新的面積是π(1.5r)2=2.25πr2，面積增加了2.25πr2-πr2=1.25πr2。增加的百分比是(1.25πr2-πr2)/πr2=0.25，即25%。28.【答案】