山東省初三省考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-5x=0$的解是（）A.$x=5$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=5$D.$x_1=0$，$x_2=-5$2.拋物線$y=2(x-3)^2+4$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(-3,4)$C.$(3,-4)$D.$(-3,-4)$3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$3$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$在$\odotO$外D.無法確定5.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(2,-3)$，則$k$的值為（）A.$6$B.$-6$C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.用配方法解方程$x^2-6x-8=0$時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A.$(x-3)^2=17$B.$(x-3)^2=14$C.$(x-6)^2=44$D.$(x-6)^2=28$8.一個(gè)不透明的袋子里裝有$3$個(gè)紅球和$5$個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同.從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）A.$\frac{3}{8}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{1}{2}$9.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}$，則$\frac{DE}{BC}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.當(dāng)$x\lt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下關(guān)于圓的說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓是中心對(duì)稱圖形C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D.同弧所對(duì)的圓周角相等2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=2x+1$（$x\gt-1$）B.$y=-2x+1$（$x\lt0$）C.$y=\frac{2}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2$（$x\gt0$）3.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似C.三邊成比例的兩個(gè)三角形相似D.斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似4.對(duì)于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$），下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根D.當(dāng)$c=0$時(shí)，方程必有一根為$0$5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.正六邊形B.等腰梯形C.圓D.菱形6.已知反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大，則$k$的值可能為（）A.$-1$B.$-2$C.$1$D.$2$7.以下關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的是（）A.$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$B.$\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}$C.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$D.$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$8.拋物線$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的對(duì)稱軸為直線$x=1$，且經(jīng)過點(diǎn)$(3,0)$，則下列說法正確的是（）A.$a+b+c=0$B.$3a+c=0$C.$b=-2a$D.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體10.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為$3$和$5$，圓心距$O_1O_2=7$，則這兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的矩形都相似。（）2.方程$x^2+1=0$沒有實(shí)數(shù)根。（）3.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）5.任意兩個(gè)等邊三角形都相似。（）6.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則$y_1\gty_2$。（）7.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）8.用頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件發(fā)生的概率。（）9.拋物線$y=a(x-h)^2+k$（$a\neq0$）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是$(h,k)$。（）10.相似三角形的周長比等于相似比的平方。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x-12=0$。-答案：分解因式得$(x-6)(x+2)=0$，則$x-6=0$或$x+2=0$，解得$x_1=6$，$x_2=-2$。2.已知拋物線$y=x^2-2x-3$，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。-答案：將拋物線化為頂點(diǎn)式$y=(x-1)^2-4$，所以對(duì)稱軸為直線$x=1$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,-4)$。3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。-答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.簡述相似三角形的性質(zhì)。-答案：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）中，$a$、$b$、$c$的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：$a$決定開口方向和大小，$a\gt0$開口向上，$a\lt0$開口向下；$b$與$a$共同決定對(duì)稱軸位置；$c$是拋物線與$y$軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.探究在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。-答案：設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為$(m,n)$，半徑為$r$，點(diǎn)的坐標(biāo)為$(x,y)$，計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離$d=\sqrt{(x-m)^2+(y-n)^2}$，$d\gtr$點(diǎn)在圓外，$d=r$點(diǎn)在圓上，$d\ltr$點(diǎn)在圓內(nèi)。3.說一說在實(shí)際生活中，哪些地方會(huì)用到概率知識(shí)。-答案：如抽獎(jiǎng)活動(dòng)，計(jì)算中獎(jiǎng)概率；天氣預(yù)報(bào)降水概率；保險(xiǎn)業(yè)估算風(fēng)險(xiǎn)概率等，幫助人們做決策和評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。4.討論如何利用相似三角形解決實(shí)際問題。-答案：先建立相似三角形模型，找出對(duì)應(yīng)邊成比例關(guān)系，通過測(cè)量已知邊長度，利用比例關(guān)系求解未知邊長度，如測(cè)旗桿高度等。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.