第6章冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)全章八大基礎題型歸納（舉一反三講義·基礎篇）【蘇教版】題型1題型1求冪函數(shù)的函數(shù)值、解析式1．（2425高一上·重慶·期末）已知冪函數(shù)y=fx的圖象過點9,3，則f4=A．2 B．8 C．2 D．162．（2425高一上·河南·階段練習）已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點2,14，則該函數(shù)的解析式為（A．f(x)=1x2 B．f(x)=x2 3．（2526高一上·全國·課前預習）已知冪函數(shù)y=fx的圖象經(jīng)過點2,4，則fx=4．（2425高一上·陜西西安·期中）已知冪函數(shù)fx(1)求f1(2)若f2a+1=fa5．（2425高一上·河南鄭州·期中）已知冪函數(shù)f(x)=(m2?4m+4)?(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)若f(1?2x)<f(x+2)，求x的取值范圍．題型2題型2冪函數(shù)的定義域、值域問題1．（2425高一上·上海寶山·期中）冪函數(shù)f(x)=x12A．x≥0 B．[0,+∞) C．x>0 2．（2425高一上·遼寧盤錦·階段練習）下列四組函數(shù)中，同組兩個函數(shù)的值域相同的是（

）A．fx=x2與gxC．fx=x12與g3．（2425高一上·湖南·階段練習）已知冪函數(shù)fx=a2+a?5xa的定義域是4．（2425高一上·全國·課堂例題）求下列冪函數(shù)的定義域．(1)y=x(2)y=x(3)y=x5．（2425高一上·陜西商洛·期中）已知冪函數(shù)fx①fx在0,+②對?x∈R，都有f求同時滿足①②的冪函數(shù)fx的解析式，并求出x∈1,4時，題型3題型3指數(shù)函數(shù)的判定及求參1．（2425高一上·全國·課前預習）下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是（

）A．y=x3 B．y=(?4)x C．2．（2526高一上·全國·課前預習）函數(shù)y=(7?2a)x是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（A．?∞,72 B．?∞,3 3．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）若函數(shù)y=(4?3a)x是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為4．（2425高一下·全國·課堂例題）判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些是冪函數(shù)：(1)y=x；(2)y=x(3)y=e(4)y=3(5)y=2(6)y=25．（2425高一上·陜西寶雞·期末）已知函數(shù)f(x)=(1)求f(x)的表達式；(2)判斷F(x)=題型4題型4指數(shù)（型）函數(shù)的定義域與值域1．（2425高一上·河南·階段練習）函數(shù)fx=8?A．R B．0,3 C．?∞,3 2．（2425高一上·福建福州·期中）函數(shù)f(x)=(12A．0,2 B．0,2 C．2,+∞ D．3．（2425高一上·山東青島·階段練習）函數(shù)y=9x+3x+14．（2425高一上·福建南平·期中）已知函數(shù)f(x)=a?2x(1)求a的值；(2)求函數(shù)fx5．（2425高三上·黑龍江哈爾濱·階段練習）已知函數(shù)fx=a?3x+1(1)求fx(2)求當x∈0,1時，函數(shù)g題型5題型5指數(shù)（型）函數(shù)的單調(diào)性問題1．（2425高三上·山西·期中）已知函數(shù)fx=aax2?2x（a>0，且a≠1A．0,17∪C．0,17∪2．（2425高一上·寧夏銀川·期中）設指數(shù)函數(shù)fx=axa>0且a≠1，則“a>1A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2425高一上·江蘇連云港·階段練習）函數(shù)y=2x24．（2425高一上·河南·階段練習）已知函數(shù)fx=m?9(1)當m=32時，求(2)若fx單調(diào)遞增，求m5．（2425高一上·山東淄博·階段練習）已知定義域為R的函數(shù)fx(1)求實數(shù)a的值.(2)試判斷fx的單調(diào)性并證明，并求f(3)解關于x的不等式f4題型6題型6求對數(shù)函數(shù)的函數(shù)值或解析式1．（2526高一上·全國·課后作業(yè)）已知函數(shù)fx=logaxA．－1 B．1 C．12 D．2．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）已知對數(shù)函數(shù)的圖象過點M9,?2，則此對數(shù)函數(shù)的解析式為（

A．y=log2xC．y=log133．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）已知函數(shù)y=loga4?x（a>0，且a≠1）的圖象過點0,2，則函數(shù)的解析式為4．（2425高一上·安徽合肥·期中）已知對數(shù)函數(shù)fx=logax（a>05．（2425高一上·全國·課后作業(yè)）已知對數(shù)函數(shù)fx=logax（a>0(1)求f16(2)若函數(shù)gx=f2?x題型7題型7對數(shù)（型）函數(shù)的定義域與值域1．（2526高一上·全國·課前預習）下列函數(shù)中，定義域為2,+∞的是（

A．fx=lgC．fx=log2．（2425高一上·廣東廣州·階段練習）函數(shù)fx=log22xA．2,30 B．?C．?14,303．（2025高二下·湖南株洲·學業(yè)考試）函數(shù)fx=log324．（2025高一·全國·專題練習）已知函數(shù)fx(1)若fx的定義域為R，求實數(shù)a(2)若fx的值域為R，求實數(shù)a5．（2425高一上·天津·階段練習）已知函數(shù)fx(1)當a=0時，求函數(shù)fx(2)若fx的定義域為R，求實數(shù)a(3)若fx在x∈2,+∞題型8題型8對數(shù)（型）函數(shù)的單調(diào)性問題1．（2526高三上·山西太原·階段練習）函數(shù)y=lg10x?xA．0,5 B．?∞,5 C．5,10 2．（2425高一上·貴州遵義·階段練習）已知關于x的函數(shù)y=log12x2+ax+a?1在A．a(chǎn)≤4 B．a(chǎn)<4 C．a(chǎn)≤6 D．a(chǎn)<63．（2425高一上·安徽合肥·期末）已知函數(shù)fx=log3x2?2