浙教版七年級(jí)上冊(cè)2.2有理數(shù)的減法因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．

2.并會(huì)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算．新知講解

減法加法轉(zhuǎn)化

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。a-b=a+(-b)有理數(shù)減法法則因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。新知講解

試一試：計(jì)算-9+（+6）-（-11）-7.

算法1:

-9+（+6）-（-11）-7=-3-（-11）-7

=-3+（+11）-7

=+8-7

=1

算法2:

-9+（+6）-（-11）-7=（-9）+（+6）+（+11）+（-7）

=（-9）+（-7）+（+6）+(+11）

=（-16）+（+17）

=1新知講解

任務(wù)一思考：通過比較兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算．即歸納：因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。新知講解

任務(wù)二算式：中含有哪些運(yùn)算？加法運(yùn)算和減法運(yùn)算．算式中減法運(yùn)算應(yīng)該怎么辦？利用有理數(shù)減法法則將有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算．新知講解如何計(jì)算：？減法統(tǒng)一成加法省略括號(hào)和前面的“+”號(hào)．運(yùn)用加法運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。新知講解

在代數(shù)里，一切加法與減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.在一個(gè)和式里，通常有的加號(hào)可以省略，每個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略.

加減法統(tǒng)一成加法新知講解提煉概念

有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟：先利用有理數(shù)減法法則，將減法轉(zhuǎn)化成加法，再寫成省略加號(hào)的和的形式，簡化算式，最后運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，使計(jì)算簡便．因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。典例精析例3計(jì)算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)=(-3)+(-8)+(-7)+6=-18+6

=-12

新知講解例4：小明哥哥的手機(jī)銀行賬戶某時(shí)段內(nèi)發(fā)生了8次交易:存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．小明哥哥的手機(jī)銀行賬戶余額在這一時(shí)段內(nèi)增加或減少了多少元？

解：記存入為正，由題意得

637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）=3959+0+（-3500）=459（元）.答：小明哥哥的手機(jī)銀行賬戶余額在這一時(shí)段內(nèi)現(xiàn)款增加了459元．因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。新知講解歸納概念

有理數(shù)運(yùn)算技巧1、運(yùn)用運(yùn)算律將正負(fù)數(shù)分別相加（即同號(hào)相加）；2、分母相同或有倍數(shù)關(guān)系的分?jǐn)?shù)結(jié)合相加；3、在式子中若既有分?jǐn)?shù)又有小數(shù)，把小數(shù)統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)或把分?jǐn)?shù)統(tǒng)一成小數(shù)；4、互為相反數(shù)的兩數(shù)先相加；5、帶分?jǐn)?shù)整數(shù)部分，小數(shù)部分可拆開相加．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)1．計(jì)算（﹣3）﹣（﹣9）的結(jié)果等于（）A．12 B．﹣12 C．6 D．﹣6C因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合?！局R(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)2．把(+8)-(-21)+(-7)-(+15)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式是(

)A.

8-21-7+15

B.-8+21+7-15C.8+21+7-15

D.

8+21-7-15

D【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)3.計(jì)算：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；

（2）.解：（1）(-7)-(+5)+(-4)-(-10)=(-7)+(-5)+(-4)+10=(-16)+10=-6.（2）

.因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合?！局R(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)1.規(guī)定圖形表示運(yùn)算a-b+c，圖形表示運(yùn)算x+z-y-w．求+（要求寫出計(jì)算過程）．解：根據(jù)題意得：1-2+3+4+6-5-7=0．【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)2.設(shè)[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如：[2.3]=2，[

]=-5，[5]=5．

求[

]+[-3.6]-[-7]的值．解：[

]+[-3.6]-[-7]=2+（-4）-（-7）

=2-4+7

=5．

因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合?！揪C合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)1.水庫管理人員需要每天觀測(cè)水庫水位變化．下表是一周內(nèi)水位高低的變化情況，用正數(shù)表示水位比前一天上升數(shù)，用負(fù)數(shù)表示水位比前一天下降數(shù)．（1）本周哪天漲幅最大？

（2）水庫的水位在本周內(nèi)是上升還是下降，幅度是多少米？

星期一二三四五六七水位變化（米）+0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解：（1）根據(jù)表格得：周三漲幅最大；（2）根據(jù)題意得：0.12+0.30+0.45-0.20-0.25-0.32+0.30=0.40（米），

則水庫的水位在本周內(nèi)上升，上升0.40米．因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合。課堂總結(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算使用加法結(jié)合律遵循的原則1.互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合；2.能湊整的數(shù)相結(jié)合；3.同分母的數(shù)相結(jié)合．【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1.下列交換加數(shù)的位置的變形中正確的是(

)A．1-4＋5-4＝1-4＋4-5B．C．1-2＋3-4＝2-1＋4-3D．4.5-1.7-2.5＋1.8＝4.5-2.5＋1.8-1.7D因式分解與因式分解之間存在密切聯(lián)系，都需要?jiǎng)?chuàng)新的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。通過圓的基本性質(zhì)的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的標(biāo)注能力。勾股定理指出直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：a2+b2=c2。數(shù)學(xué)思維在概率應(yīng)用中體現(xiàn)為能夠靈活地程序化。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等，這一性質(zhì)可用于間接測(cè)量高度。理解幾何證明的本質(zhì)有助于更好地綜合?！局R(shí)技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．將(-5)-(-10)+(-6)-(+4)寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式為：__________，這個(gè)式子可以讀作________________________，或讀作______________.-5+10-6-4-5、+10、-6、-4的和-5加10減6減4【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置1．紅新中學(xué)一超市一星期內(nèi)收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元.這一星期內(nèi)該超市是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？

解：根據(jù)題意得：(+853.5)+(+237.2)+(-325)+(+138.5)+(-280)+(-520)+(+103)＝853.5+237.2-325+138.5-280-520+103＝853.5+237.2+138.5+103-(325+280+520)＝1332.2-1125＝207.2(元).答：這一星期內(nèi)該超市盈利207.2元.因式分