第一章除法基礎概念引入第二章除數是整十數的除法第三章除數是兩位數的進位除法第四章商的近似數與驗算第五章除法混合運算與解決問題第六章除法綜合應用與總結01第一章除法基礎概念引入除法在實際生活中的應用除法是小學數學的基礎運算之一，廣泛應用于生活中的分配、測量等問題。例如，小明有24個蘋果，要平均分給3個朋友，每個朋友能分到多少個蘋果？這個問題可以通過除法來解決：24÷3=8，即每個朋友分到8個蘋果。在實際生活中，除法的應用場景非常廣泛，如家庭賬單的分配、班級人數的均分、商品價格的均攤等。通過具體的數據和場景引入，可以幫助學生更好地理解除法的意義和用途。除法算式的組成與讀法被除數除數商要分的總量，如24個蘋果中的24。分成的份數，如24個蘋果分成3份的3。每份的數量，如每個朋友分到8個蘋果的8。除法與乘法、減法的聯系除法與乘法的逆運算關系除法與多次減法的簡化乘法表的應用例如，24÷3=8，說明8×3=24。例如，24÷3=8，可以看作24-8=16，再減8=8，共減3次得0。通過乘法表快速找到除數的倍數，如6的倍數：6,12,18,24,30，發(fā)現30是第5個6，即30÷6=5。除法的基礎口算技巧湊整法將除數湊成整十數，如56÷28≈56÷30≈1.87（實際計算時需精確）。倍數法記住常見除數（如2,3,4,5,8,9）的倍數規(guī)律，如12的倍數：12,24,36,48,60。分段估算估算商的大致范圍，如150÷12≈140÷10=14，實際商接近10。02第二章除數是整十數的除法除數是整十數的初步認識除數是整十數的除法是小學四年級數學的重要內容，它是在學生掌握了整十數乘法的基礎上進行的。例如，學校買來120本圖書，要分給4個班級，每個班級分多少本？這個問題可以通過除法來解決：120÷40=3，即每個班級分3組，每組10本。通過具體的數據和場景引入，可以幫助學生更好地理解除數是整十數的除法的意義和用途。整十數除法的豎式計算方法試商寫商減法例如，120÷40，首先試商：40×1=40，40×2=80，40×3=120，所以商為3。將商寫在個位上，即120÷40=3。將120減去40×3，即120-120=0，沒有余數。除數是整十數的常見錯誤與糾正試商過大單位混淆落位錯誤例如，120÷40誤商為2，實際應為3。糾正方法：用估算法輔助，如120約等于100，100÷40≈2.5，實際商應為3。例如，120元誤按1元計算，忽略整十數特性。糾正方法：強調整十數的倍數規(guī)律，如40的1倍是40，2倍是80，3倍是120。例如，120÷40誤寫成120÷4=30。糾正方法：用括號標明運算順序，如120÷(40)=3。除數是整十數的實際應用購物計算行程計算資源分配例如，某超市促銷，每箱飲料6元，買3箱送1箱，小明有30元，最多能買多少箱？計算：30÷6=5箱，實際可買5+1=6箱（促銷規(guī)則）。例如，某工廠生產零件，每天生產300個，需8天完成，每天比原計劃多生產多少個？計算：300÷8=37.5個/天，實際300÷8=37.5個/天，無差異。例如，某班級有45名學生，每5人分一組，能分幾組？計算：45÷5=9組，每組增加2人需12人/組，12÷5=2組余2人。03第三章除數是兩位數的進位除法進位除法的概念引入進位除法是除法計算中的一種特殊情況，它涉及到被除數和除數的進位操作。例如，小麗有150元，買每本12元的書，能買幾本？這個問題可以通過進位除法來解決：150÷12=12余6，即小麗能買12本書，剩余6元。通過具體的數據和場景引入，可以幫助學生更好地理解進位除法的意義和用途。進位除法的豎式計算步驟試商寫商減法例如，150÷12，首先試商：12×10=120，12×11=132，120<150<132，所以商為10。將商寫在個位上，即150÷12=10。將150減去12×10，即150-120=30。進位除法的常見錯誤與糾正試商過小余數過大落位錯誤例如，150÷12誤商為8，實際應為12余6。糾正方法：用估算法輔助，如150÷12≈140÷10=14，實際商接近10。例如，150÷12誤余為18，實際余為6。糾正方法：強調余數必須小于除數，如12×10+6=126。例如，150÷12誤寫成150÷2=75。糾正方法：用括號標明運算順序，如150÷(12)=12余6。進位除法的實際應用購物計算行程計算資源分配例如，某超市促銷，每箱飲料6元，買3箱送1箱，小明有30元，最多能買多少箱？計算：30÷6=5箱，實際可買5+1=6箱（促銷規(guī)則）。例如，某工廠生產零件，每天生產300個，需8天完成，每天比原計劃多生產多少個？計算：300÷8=37.5個/天，實際300÷8=37.5個/天，無差異。例如，某班級有45名學生，每5人分一組，能分幾組？計算：45÷5=9組，每組增加2人需12人/組，12÷5=2組余2人。04第四章商的近似數與驗算商的近似數的概念引入商的近似數是除法計算中的一種特殊情況，它涉及到對商進行四舍五入或取整操作。例如，某蛋糕店制作蛋糕，每塊需1.8克糖，現有180克糖，能做幾塊蛋糕？這個問題可以通過商的近似數來解決：180÷1.8=100，即能做100塊蛋糕。通過具體的數據和場景引入，可以幫助學生更好地理解商的近似數的意義和用途。商的近似數計算方法轉化整數近似規(guī)則四舍五入例如，180÷1.8，將被除數和除數同時乘10，變?yōu)?800÷18=100。若要求近似數，可忽略小數末尾的零，如180÷1.8≈100。例如，若要求保留一位小數，可四舍五入為100.0。驗算除法的方法與重要性乘法驗算逆運算驗算重要性例如，150÷12=10余6，驗算：12×10+6=126。例如，126÷10=12余6，驗算：126÷10=12余6。驗算能及時發(fā)現計算錯誤，培養(yǎng)嚴謹的數學態(tài)度。驗算在實際問題中的應用購物計算行程計算資源分配例如，某超市促銷，每箱飲料6元，買3箱送1箱，小明有30元，最多能買多少箱？計算：30÷6=5箱，實際可買5+1=6箱（促銷規(guī)則）。例如，某工廠生產零件，每天生產300個，需8天完成，每天比原計劃多生產多少個？計算：300÷8=37.5個/天，實際300÷7=42個/天，無差異。例如，某班級有45名學生，每5人分一組，能分幾組？計算：45÷5=9組，每組增加2人需12人/組，12÷5=2組余2人。05第五章除法混合運算與解決問題除法混合運算的順序規(guī)則除法混合運算的順序規(guī)則是先乘除后加減，有括號先算括號。例如，小明有100元，買每本8元的書，買5本后還剩多少元？這個問題可以通過除法混合運算來解決：100-(8×5)=60元。通過具體的數據和場景引入，可以幫助學生更好地理解除法混合運算的順序規(guī)則。除法混合運算的解題步驟理解問題列式計算例如，小明有100元，買每本8元的書，買5本后還剩多少元？100-(8×5)=60元。商為60，余數為0。除法問題解決策略畫圖法列表法綜合運用例如，用圓圈代表樹，分成小組數。記錄每組的數量差異。結合實際情況選擇合適的方法解決除法問題。除法問題的拓展與變式階梯難度逆向思考綜合應用例如，45÷5=9組，每組增加2人需12人/組，12÷5=2組余2人。例如，如果余2人無法分組，需增加幾人才能正好分完？增加5-2=3人。將除法與實際生活結合，如家庭賬單分配、旅行預算等。06第六章除法綜合應用與總結除法在生活中的綜合應用除法在生活中的綜合應用非常廣泛，如家庭賬單的分配、班級人數的均分、商品價格的均攤等。通過具體的數據和場景引入，可以幫助學生更好地理解除法的意義和用途。除法知識的系統(tǒng)總結基礎概念整十數除法進位除法除法算式組成、讀法、與乘減關系。豎式計算、試商方法。步驟、常見錯誤、驗算。除法計算的常見錯誤與防范試商偏差單位混淆驗算缺失例如，120÷40誤商為3（實際為3）。例如，忽略除數是小數時的轉化。不進行乘法或逆