2025義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn)考試題庫含答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.2025版義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域新增的核心概念是A.數(shù)感B.符號(hào)意識(shí)C.模型意識(shí)D.數(shù)據(jù)觀念答案：C2.下列哪項(xiàng)不是“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的構(gòu)成要素？A.數(shù)學(xué)抽象B.邏輯推理C.數(shù)學(xué)建模D.數(shù)學(xué)記憶答案：D3.新課標(biāo)提出“情境化命題”原則，其首要目的是A.降低難度B.增加閱讀量C.還原真實(shí)問題D.提高計(jì)算速度答案：C4.在“圖形與幾何”領(lǐng)域，初中階段新增的幾何變換內(nèi)容是A.位似B.旋轉(zhuǎn)C.滑動(dòng)反射D.拓?fù)渥儞Q答案：C5.關(guān)于“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”，新課標(biāo)給出的案例“校園節(jié)水”主要融合的學(xué)科是A.物理與化學(xué)B.數(shù)學(xué)與地理C.數(shù)學(xué)與生物D.數(shù)學(xué)與語文答案：B6.小學(xué)階段“數(shù)據(jù)分類與表示”活動(dòng)中，首次出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)圖是A.象形圖B.折線圖C.扇形圖D.箱線圖答案：A7.新課標(biāo)對(duì)“計(jì)算思維”的要求首次出現(xiàn)在A.一年級(jí)B.三年級(jí)C.五年級(jí)D.七年級(jí)答案：C8.“雙減”背景下，新課標(biāo)作業(yè)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)A.題海戰(zhàn)術(shù)B.分層自選C.統(tǒng)一抄寫D.競(jìng)賽拓展答案：B9.初中“函數(shù)”主題的起始情境案例建議選用A.出租車計(jì)費(fèi)B.細(xì)胞分裂C.自由落體D.銀行利率答案：A10.新課標(biāo)中“學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)”劃分為A.2級(jí)B.3級(jí)C.4級(jí)D.5級(jí)答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分，多選少選均不得分）11.下列屬于“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣”維度評(píng)價(jià)指標(biāo)的有A.質(zhì)疑反思B.合作交流C.書寫工整D.快速記憶E.估算檢驗(yàn)答案：ABE12.新課標(biāo)提出的“教學(xué)提示”包含A.學(xué)情分析B.情境建議C.評(píng)價(jià)樣例D.課程思政E.技術(shù)融合答案：ABCE13.在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，適合六年級(jí)學(xué)生開展的項(xiàng)目有A.設(shè)計(jì)班級(jí)圖書角B.研究地鐵票價(jià)C.模擬開一家小店D.測(cè)量校園旗桿E.研究彩票概率答案：ABCD14.初中階段“概率”內(nèi)容可使用的信息技術(shù)工具有A.圖形計(jì)算器B.網(wǎng)絡(luò)問卷C.隨機(jī)數(shù)APPD.GeoGebraE.Python答案：ACDE15.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”融入數(shù)學(xué)教學(xué)，可選素材有A.九章算術(shù)“方程術(shù)”B.祖沖之圓周率C.秦九韶算法D.楊輝三角E.張丘建算經(jīng)“百雞問題”答案：ABCDE三、填空題（每空2分，共20分）16.新課標(biāo)將“三會(huì)”表述為：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界、________。答案：會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界17.小學(xué)階段“量感”培養(yǎng)的關(guān)鍵活動(dòng)之一是________。答案：估測(cè)課桌面積18.初中“二次函數(shù)”學(xué)業(yè)質(zhì)量四級(jí)水平要求學(xué)生能利用函數(shù)模型解決________的實(shí)際問題。答案：含有一個(gè)變化率19.在“圖形的相似”單元，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想—________—證明”的完整過程。答案：驗(yàn)證20.新課標(biāo)建議，每學(xué)期的“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)不少于________課時(shí)。答案：821.小學(xué)二年級(jí)首次出現(xiàn)的“乘法模型”情境是________。答案：方陣隊(duì)列22.初中“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷________、整理、描述、分析數(shù)據(jù)的完整統(tǒng)計(jì)過程。答案：收集23.新課標(biāo)提出，教師命題時(shí)閱讀字?jǐn)?shù)原則上不超過________字。答案：20024.小學(xué)“數(shù)學(xué)游戲”模塊中，經(jīng)典博弈案例“尼姆取石子”主要滲透________思想。答案：策略優(yōu)化25.初中“圓”單元學(xué)業(yè)質(zhì)量三級(jí)水平要求學(xué)生能證明“________所對(duì)的圓周角相等”。答案：同弧四、判斷題（每題1分，共10分，正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”）26.新課標(biāo)將“數(shù)學(xué)文化”單列為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。答案：×27.小學(xué)階段可以引入“無限”的直觀體驗(yàn)。答案：√28.初中“銳角三角函數(shù)”內(nèi)容被后移至九年級(jí)下冊(cè)。答案：√29.教師可依據(jù)學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)自行調(diào)整評(píng)價(jià)等級(jí)劃分。答案：×30.“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”必須跨學(xué)科實(shí)施。答案：×31.新課標(biāo)允許使用計(jì)算器始于三年級(jí)。答案：√32.小學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)應(yīng)先從“一格代表1”過渡到“一格代表多”。答案：√33.初中“反比例函數(shù)”不再要求畫圖像。答案：×34.教師命題時(shí)，情境真實(shí)性優(yōu)先于學(xué)科邏輯。答案：×35.新課標(biāo)鼓勵(lì)布置“長(zhǎng)作業(yè)”，周期可達(dá)一個(gè)月。答案：√五、簡(jiǎn)答題（每題6分，共18分）36.簡(jiǎn)述2025新課標(biāo)中“模型意識(shí)”在小學(xué)階段的三個(gè)具體表現(xiàn)。答案：（1）能在熟悉情境中識(shí)別數(shù)量關(guān)系，用算式或圖形表達(dá)；（2）能解釋算式或圖形背后的實(shí)際意義，完成“數(shù)學(xué)→現(xiàn)實(shí)”的還原；（3）能根據(jù)結(jié)果調(diào)整假設(shè)，對(duì)原情境提出合理建議，體現(xiàn)初步優(yōu)化思想。37.說明初中“函數(shù)”主題中“出租車計(jì)費(fèi)”情境的教學(xué)價(jià)值。答案：（1）貼合學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，激活學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；（2）自然生成分段函數(shù)模型，承載“定義域”“對(duì)應(yīng)關(guān)系”等核心概念；（3）可拓展至“燃油附加費(fèi)”“夜間加價(jià)”等真實(shí)變量，培養(yǎng)模型拓展能力；（4）通過對(duì)比不同城市計(jì)價(jià)方案，滲透社會(huì)公平與政策分析。38.列舉三項(xiàng)“雙減”背景下作業(yè)設(shè)計(jì)策略，并給出對(duì)應(yīng)案例。答案：（1）分層自選：如“周長(zhǎng)與面積”布置A基礎(chǔ)題、B探究題、C挑戰(zhàn)題，學(xué)生任選兩題；（2）生活實(shí)踐：測(cè)量自家客廳面積，設(shè)計(jì)兩種地磚鋪設(shè)方案并比較費(fèi)用；（3）游戲化：利用“24點(diǎn)”APP闖關(guān)，記錄策略并分享心得，替代紙質(zhì)口算。六、情境分析與教學(xué)設(shè)計(jì)（共17分）39.情境：“校園垃圾分類”活動(dòng)中，六年級(jí)（1）班統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)各班垃圾質(zhì)量（單位：kg）如下：一班：38，34，40，35，37，39，41；二班：44，46，43，45，47，42，46；三班：35，33，36，34，38，37，35。（1）請(qǐng)用“平均數(shù)與中位數(shù)”分析哪個(gè)班級(jí)垃圾產(chǎn)量最穩(wěn)定；（4分）（2）設(shè)計(jì)一個(gè)“跨學(xué)科”問題，融合數(shù)學(xué)與科學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生提出減量方案；（5分）（3）基于上述數(shù)據(jù)，給出一道“開放題”，并給出評(píng)價(jià)要點(diǎn)。（8分）答案：（1）計(jì)算得：一班平均38，中位數(shù)38，極差7；二班平均43.3，中位數(shù)45，極差5；三班平均34.6，中位數(shù)35，極差5；穩(wěn)定性看中位數(shù)與平均數(shù)接近程度及極差，三班最穩(wěn)定。（2）跨學(xué)科問題：“如果垃圾每減少1kg，相當(dāng)于減少0.8kgCO?排放，那么請(qǐng)結(jié)合科學(xué)課所學(xué)‘溫室效應(yīng)’，計(jì)算并討論：若全校30個(gè)班級(jí)都達(dá)到三班水平，一周可減少多少CO?？需要采取哪些可量化的科學(xué)措施？”（3）開放題：“假設(shè)你是學(xué)校后勤主任，請(qǐng)利用以上數(shù)據(jù)及自行調(diào)查，設(shè)計(jì)一個(gè)‘垃圾減量獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制’，要求：①給出數(shù)學(xué)模型；②公平且易操作；③預(yù)測(cè)實(shí)施一月后的效果?！痹u(píng)價(jià)要點(diǎn)：模型合理性3分；數(shù)據(jù)運(yùn)用與假設(shè)說明2分；創(chuàng)新性與可行性2分；表達(dá)與反思1分。七、創(chuàng)新題（共20分）40.閱讀材料：“雙減”后，某校利用課后服務(wù)時(shí)間開設(shè)‘?dāng)?shù)學(xué)+’社團(tuán)，學(xué)生欲設(shè)計(jì)一款‘校園導(dǎo)航小程序’，需解決‘最短路徑’問題。校區(qū)道路可抽象為下圖（單位：米），節(jié)點(diǎn)A為教學(xué)樓，B為圖書館，C為食堂，D為體育館，E為宿舍區(qū)，邊權(quán)如下：AB60，AC80，BC30，BD50，CD40，CE70，DE35。（1）請(qǐng)用Dijkstra算法求A到E的最短路徑，并給出過程；（8分）（2）結(jié)合新課標(biāo)“數(shù)據(jù)觀念”素養(yǎng)，設(shè)計(jì)一個(gè)‘?dāng)?shù)據(jù)采集’環(huán)節(jié)，讓學(xué)生驗(yàn)證地圖準(zhǔn)確性；（4分）（3）若學(xué)生想增加‘坡度因子’，將邊權(quán)改為‘距離×（1+坡度百分比）’，請(qǐng)寫出新的數(shù)學(xué)表達(dá)式，并討論其對(duì)路徑選擇的影響；（8分）答案：（1）步驟：初始A(0)，鄰點(diǎn)B60、C80；選B，更新C為min(80,60+30)=60，D為110；選C，更新D為min(110,60+40)=100，E為130；選D，更新E為min(130,100+35)=135；最短路徑ABCDE，總長(zhǎng)135米。（2）數(shù)據(jù)采集：學(xué)生用輪測(cè)距儀實(shí)測(cè)五段道路，記錄誤差，填寫‘實(shí)測(cè)—地圖’對(duì)比表，計(jì)算平均誤差率，培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念。（3）新權(quán)值表達(dá)式：w'=d×(1+p)，p為坡度百分比；討論：坡度增加后，原最短路徑可能變化，如CD段若坡度10%，新權(quán)值44，優(yōu)于BD段若坡度20%則新權(quán)值60，路徑可能改為ABCE，體現(xiàn)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)復(fù)雜性的敏感。八、教材對(duì)比與命題改編（共20分）41.原教材題：“一個(gè)長(zhǎng)方形花壇長(zhǎng)8米，寬5米，四周鋪1米寬的小路，求小路面積?！保?）指出該題在新課標(biāo)理念下的兩點(diǎn)不足；（4分）（2）將其改編為‘項(xiàng)目式’任務(wù)，要求含測(cè)量、建模、優(yōu)化三步，并給出評(píng)價(jià)量表；（10分）（3）給出改編后的參考答案與評(píng)分細(xì)則。（6分）答案：（1）不足：①情境虛擬，學(xué)生難以實(shí)地驗(yàn)證；②僅考查面積公式，缺乏數(shù)據(jù)收集與優(yōu)化思維。（2）項(xiàng)目任務(wù)：“學(xué)校要在教學(xué)樓前新建‘雨水花園’，要求：①實(shí)地測(cè)量可用矩形區(qū)域長(zhǎng)寬，記錄誤差；②設(shè)計(jì)中間種植區(qū)與透水步道，步道寬不超過1.2米，計(jì)算不同方案步道面積；③結(jié)合暴雨數(shù)據(jù)，選擇能吸收至少50mm雨量的最優(yōu)方案?！痹u(píng)價(jià)量表：數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性3分；模型合理3分；優(yōu)化分析3分；團(tuán)隊(duì)協(xié)作1分。（3）參考答案示例：實(shí)測(cè)可用區(qū)域長(zhǎng)10.2米，寬6.1米；方案一：種植區(qū)8×4米，步道均勻1.1米，面積(10.2×6.18×4)=30.22㎡；方案二：L型步道寬1米，面積28.75㎡；暴雨數(shù)據(jù)：50mm×48㎡=2.4m3，種植區(qū)需占60%即28.8㎡，方案二滿足。評(píng)分：計(jì)算正確2分；比較分析2分；結(jié)論合理2分。九、論述題（共20分）42.結(jié)合2025新課標(biāo)，談?wù)劇叭斯ぶ悄軙r(shí)代，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如何堅(jiān)守‘具身認(rèn)知’”。要求：（1）給出‘具身認(rèn)知’理論內(nèi)涵；（4分）（2）列舉三項(xiàng)AI工具并指出其潛在風(fēng)險(xiǎn)；（6分）（3）設(shè)計(jì)一節(jié)‘具身+AI’融合課堂案例，含目標(biāo)、活動(dòng)、評(píng)價(jià)；（10分）答案：（1）具身認(rèn)知強(qiáng)調(diào)身體感知與動(dòng)作在思維建構(gòu)中的核心作用，知識(shí)通過身體與環(huán)境的互動(dòng)生成。（2）AI工具與風(fēng)險(xiǎn)：①AR測(cè)量APP：學(xué)生可能忽視估測(cè)策略；②智能批改系統(tǒng)：弱化學(xué)生自我檢查；③生成式AI講題：導(dǎo)致思維過程黑箱化。（3）課堂案例：主題：‘身體尺’測(cè)校園。目標(biāo)：①建立1米、1步、1拃的身體參照系；②用AI測(cè)距APP驗(yàn)證并計(jì)算誤差；③發(fā)展量感與批判精神。活動(dòng)：①熱身：學(xué)生用腳步估測(cè)教室長(zhǎng)，記錄；②分組：用身體尺測(cè)走廊長(zhǎng)，再用AIAPP測(cè)實(shí)際長(zhǎng)；③討論：為何身體尺誤差大？如何改進(jìn)？④拓展：設(shè)計(jì)‘身體尺’校準(zhǔn)算法，用Scratch模擬。評(píng)價(jià)：身體尺誤差<5%得3分；能解釋誤差來源2分；算法模擬運(yùn)行成功3分；反思日志2分。十、教學(xué)設(shè)計(jì)綜合題（共30分）43.請(qǐng)以“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”為課題，依據(jù)2025新課標(biāo)，完成一份五年級(jí)教學(xué)設(shè)計(jì)，要求：（1）基于“情境—任務(wù)—評(píng)價(jià)”一體化理念；（10分）（2）體現(xiàn)“做中學(xué)、用中學(xué)、創(chuàng)中學(xué)”；（10分）（3）給出差異化作業(yè)與家校協(xié)同方案。（10分）答案：【課題】分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)——“披薩店創(chuàng)業(yè)記”【情境】學(xué)校“跳蚤市場(chǎng)”將開披薩店，需將3張不同口味圓形披薩均分給4位顧客?！竞诵娜蝿?wù)】①設(shè)計(jì)三種公平分配方案并畫圖；②計(jì)算每種方案每位顧客所得占總量幾分之幾；③選擇最優(yōu)方案，給出商業(yè)理由?！灸繕?biāo)】1.理解分?jǐn)?shù)表示“部分—整體”與“比”的雙重意義；2.經(jīng)歷均分、比較、優(yōu)化過程，發(fā)展數(shù)感與模型意識(shí)；3.體驗(yàn)創(chuàng)業(yè)思維，培養(yǎng)合作與表達(dá)?！净顒?dòng)流程】1.入項(xiàng)：教師展示3張披薩模型，提問“如何公平？”學(xué)生動(dòng)手折、畫、剪；2.探究：①組內(nèi)操作，記錄方案；②用GeoGebra動(dòng)態(tài)演示均分過程，驗(yàn)證分?jǐn)?shù)大??；③引入“分子不變，分母越大值越小”規(guī)律；3.優(yōu)化：學(xué)生結(jié)合“成本—滿意度”二維表，