山東省期中考試數(shù)學(xué)試題及答案詳解一、選擇題（共12題，每題5分，共60分）注意事項(xiàng)：每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1.集合：已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x-1≥0}，則A∩B=（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{-1,2}2.函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是（）A.1B.2C.3D.43.三角函數(shù)：若sinα=?，α∈(π/2,π)，則cosα的值為（）A.√8/3B.-√8/3C.2/3D.-2/34.等差數(shù)列：等差數(shù)列{a?}中，a?=5，d=2，則a?+a??的值為（）A.40B.50C.60D.705.不等式：不等式|x-1|<2的解集為（）A.{x|-1<x<3}B.{x|0<x<4}C.{x|-1<x<1}D.{x|1<x<3}6.立體幾何：已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長(zhǎng)為1，則點(diǎn)A?到平面BCB?C?的距離為（）A.1/2B.√2/2C.√3/2D.17.概率統(tǒng)計(jì)：擲兩個(gè)均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/188.解析幾何：圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心坐標(biāo)是（）A.(1,-2)B.(2,-1)C.(-1,2)D.(-2,1)9.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：函數(shù)f(x)=x3-3x在x=1處的切線方程是（）A.y=x-2B.y=-x+2C.y=2x-1D.y=-2x+110.數(shù)列求和：數(shù)列1+4+7+10+…的前n項(xiàng)和為（）A.n2B.n2+nC.n2-1D.n2+2n11.向量：向量a=(3,4)，b=(1,2)，則a?b的值為（）A.11B.14C.10D.712.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)z=1+i的模長(zhǎng)是（）A.1B.√2C.2D.√3二、填空題（共4題，每題5分，共20分）注意事項(xiàng)：將答案填在橫線上。13.若log?x=2，則x=__________。14.拋擲一枚硬幣，正面朝上的概率為_(kāi)_________。15.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_________。16.函數(shù)f(x)=e?的導(dǎo)數(shù)f'(x)=__________。三、解答題（共6題，共60分）17.（10分）解不等式組：{x2-4x+3>0x-1<0}18.（12分）已知函數(shù)f(x)=2sin2x+3sinx-1，求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)x的值。19.（12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=3，b=4，c=5，求角B的大小。20.（10分）已知等比數(shù)列{a?}中，a?=1，a?=16，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。21.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l?:y=2x+1與直線l?:y=-x+3相交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離。22.（14分）已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a2-1，（1）求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程；（2）若f(x)在x=1處取得最小值，求a的值。答案及解析一、選擇題答案及解析1.C解：A={1,2}，B={x|x≥1}，則A∩B={1,2}。2.B解：f(x)=|x-1|+|x+2|表示數(shù)軸上點(diǎn)x到1和-2的距離之和，最小值為2-(-2)=2。3.D解：sin2α+cos2α=1，cosα=-√(1-sin2α)=-√(1-(?)2)=-2/3。4.A解：a?=5+8=13，a??=5+18=23，a?+a??=36。5.A解：|x-1|<2?-2<x-1<2?-1<x<3。6.B解：正方體對(duì)角線長(zhǎng)√3，A?到BC中點(diǎn)距離為√2/2。7.A解：和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種。8.A解：圓心坐標(biāo)為(1,-2)。9.A解：f'(x)=3x2-3，f'(1)=0，f(1)=-2，切線方程為y=-2。10.B解：首項(xiàng)1，公差3，前n項(xiàng)和S?=n2+n。11.C解：a?b=3×1+4×2=11。12.B解：|z|=√(12+12)=√2。二、填空題答案及解析13.9解：32=9。14.1/2解：硬幣正面朝上的概率為1/2。15.√5解：|AB|=√((3-1)2+(0-2)2)=√5。16.e?解：e?的導(dǎo)數(shù)仍為e?。三、解答題答案及解析17.解不等式組解：x2-4x+3>0?(x-1)(x-3)>0?x<1或x>3x-1<0?x<1取交集得x<1，故解集為{x|x<1}。18.求函數(shù)最小值解：f(x)=2sin2x+3sinx-1=2(sin2x+3/2sinx+9/16)-1-9/8=2(sinx+3/4)2-17/8當(dāng)sinx=-3/4時(shí)，f(x)取得最小值-17/8。19.求角B大小解：由余弦定理cosB=(a2+b2-c2)/(2ab)=1/2?B=π/3。20.求等比數(shù)列通項(xiàng)公式解：a?=a?q3?16=1×q3?q=2，a?=1×2??1=2??1。21.求點(diǎn)P到原點(diǎn)距離解：聯(lián)立y=2x+1和y=-x+3?x=2/3，y=7/3，P(2/3,7/3)，|OP|=√((2/3)