試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁江蘇省鹽城市七校聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．已知復(fù)數(shù)z滿足z1?i=1+iA．?1 B．?i C．1 2．已知命題p:?x∈0A．?p:?x?B．?p:?x∈C．?p:?x?D．?p:?x∈3．已知a=2,1，b=1,A．13 B．?13 C．24．為了解決大尺度問題的壓縮，物理學(xué)家、地震學(xué)家里克特設(shè)計(jì)了一種度量方式：里克特震級，簡稱里氏震級，后來經(jīng)同行古登堡的改進(jìn)和完善，得到了震級的計(jì)算公式M=lgAA0，其中A是被測地震的最大振幅，A0是標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅，并通過研究得出了地震時(shí)釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級A．1032 B．103 C．105．若?π2<α?β<π2A．?π6 B．π6 C．?6．“a，b為正數(shù)”是“a+b>A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．若對任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)fx=sinωx+πA．π4 B．5π4 C．3π48．函數(shù)gx為偶函數(shù)，且滿足對?x1,x2∈0,+∞均有A．?2,0 B．?5,0二、多選題9．定義在0,+∞上的函數(shù)fx，如果對任意x1,x2∈A．fx=xC．fx=e10．如圖，函數(shù)fx=Asinωx+φ（

A．函數(shù)fx的值域?yàn)锽．函數(shù)fx的對稱軸方程為C．7π2,D．函數(shù)fx的減區(qū)間是11．已知函數(shù)fx=lnA．x=0是B．函數(shù)y=C．函數(shù)y=D．?M0三、填空題12．已知全集U=R，集合A=x0≤x≤13．已知函數(shù)fx=log2kx2+k14．已知函數(shù)fx=x?2bex，四、解答題15．已知冪函數(shù)fx=m2?(1)求函數(shù)fx(2)當(dāng)x∈2,16．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC恰好滿足下面四個(gè)條件中的三個(gè)：①cosA(1)問△A(2)求△A17．已知復(fù)數(shù)z1=2sinθ?3(1)若z1?z(2)設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2對應(yīng)的向量分別是a，b，若2a18．已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，且(1)求數(shù)列an(2)設(shè)數(shù)列bn滿足（?。┣髷?shù)列bn的前n項(xiàng)和T（ⅱ）設(shè)cn=bn+1b19．已知函數(shù)gx=a(1)若函數(shù)gx過點(diǎn)?2,?3(2)若函數(shù)fx在0,+(3)設(shè)x1>x答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《江蘇省鹽城市七校聯(lián)盟2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題》參考答案題號12345678910答案CDBCADBAACABD題號11答案BCD1．C【分析】先由復(fù)數(shù)的模長公式計(jì)算出1+【詳解】因?yàn)?+所以z1所以z=所以z的虛部為1，故選：C.2．D【分析】先判斷命題p的真假，再由全稱量詞命題的否定是存在量詞命題求解．【詳解】設(shè)f(則f′得函數(shù)f(x)則f(得ex>x，則命題p且?p:?故選：D3．B【分析】利用向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示求出a+λb【詳解】由a=2,1，b=若(a→+λb→)//(3a故選：B.4．C【分析】根據(jù)實(shí)際問題分別計(jì)算10.0級地震釋放的能量E1和6.0級地震釋放的能量E【詳解】解：10.0級地震釋放的能量為E1，則lg6.0級地震釋放的能量為E2，則lg所以E1=1019.8，故選：C．5．A【分析】將兩個(gè)等式平方相加，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系式和和差角公式可得sinα【詳解】由cosα?2由sinα+2①+②得：sin2整理得5+4sin又因?yàn)?π2<故選：A6．D【解析】通過舉反例可得答案.【詳解】當(dāng)a=b>0時(shí)，a+b=當(dāng)a=1,b=0時(shí)，滿足a+b>2a綜上：“a，b為正數(shù)”是“a+故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是充分條件和必要條件的判斷，較簡單.7．B【分析】確定函數(shù)的最小正周期，根據(jù)題意列出相應(yīng)不等式，即可求得答案.【詳解】函數(shù)fx=sin由于函數(shù)fx=sin故需滿足52T≤即ω的最小值為5π4故選：B8．A【分析】先分析函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性把函數(shù)不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式，再根據(jù)分離參數(shù)求最值，即可得出實(shí)數(shù)m的取值范圍.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)gx滿足：對?x1,x2∈0又函數(shù)gx為偶函數(shù)，所以gx在所以不等式gmx+1≤所以mx+1≤2?x由x?2≤mx+1，x∈12,由mx+1≤2?x，x∈12,綜上，?2故選：A9．AC【分析】根據(jù)定義與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式結(jié)合反例計(jì)算即可.【詳解】取x1對于A，顯然x1等號僅在x1=x對于B，令x1=1對于C，因?yàn)閑x1+則fx1+對于D，令x1=1,x故選：AC10．ABD【分析】由圖易知A=2,14T=π?π4,可得ω【詳解】由圖可知A=2,所以T=所以fx將點(diǎn)π4，2代入f所以φ=又0<所以φ=所以fx所以函數(shù)fx的值域?yàn)?因?yàn)閥=sinx令2所以函數(shù)的對稱軸方程為x=因?yàn)閥=sinx令2?所以7π2,因?yàn)閥=sinx令?函數(shù)fx的減區(qū)間是3故選：ABD.11．BCD【分析】利用定義和性質(zhì)先判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性判斷AB；利用函數(shù)的單調(diào)性與零點(diǎn)存在性定理判斷C；由題意函數(shù)hx=fx?M0【詳解】令gx=lnx2因?yàn)間=lnx2所以gx為奇函數(shù)，所以gx關(guān)于點(diǎn)所以fx=g令y=lnx所以y=lnx又y=x3在R單調(diào)遞增，所以函數(shù)f則x=0不是因?yàn)楹瘮?shù)fx在R上單調(diào)遞增，且當(dāng)x趨向于正無窮大時(shí)，yy=x3當(dāng)x趨向于負(fù)無窮大時(shí)，y=y=x3所以由零點(diǎn)存在性定理可知函數(shù)y=不妨設(shè)x1<x2，因?yàn)楹瘮?shù)fx則fx1?即fx2?M0只需函數(shù)hxhx=f由題意?M0>即?M0>0，令s=x2+1因?yàn)閥′=?1s所以y≥1+所以?M0∈故選：BCD.12．x【分析】求出?U【詳解】由題意可得?UB=故A∪故答案為：x13．4【分析】根據(jù)給定條件，利用對數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，可得二次函數(shù)y=【詳解】由函數(shù)fx=log2kx2當(dāng)k=0時(shí)，y=則函數(shù)y=kx于是k>0Δ=k2?故答案為：414．?【分析】將問題轉(zhuǎn)化為hx=x?2bex?【詳解】由于fx≥gx恒成立，則令hx當(dāng)a≤0時(shí)，ex?a當(dāng)a>0時(shí)，令hx=0當(dāng)2b<lna時(shí)，若當(dāng)2b>lna時(shí)，若當(dāng)2b=lna時(shí)，所以要使hx≥0在R上恒成立，則2所以ba=be2當(dāng)t<12時(shí)，φ′t當(dāng)t>12時(shí)，φ′t所以φtmax=φ12=12所以ba的取值范圍是：故答案為：?15．(1)fx(2)12,【分析】（1）根據(jù)冪函數(shù)的定義求出m的值，然后結(jié)合單調(diào)性可得解析式；（2）求出gx【詳解】（1）由題意可知，m2?m?1又fx在0,+∞上單調(diào)遞增，所以（2）由（1）知，fx=x2，所以，當(dāng)即gx令x?1=t，當(dāng)1<t<2時(shí)，h′所以ht在1,2因?yàn)閔1所以t∈1,8時(shí)，ht16．(1)①③④(2)3【分析】（1）由條件可得A=π3（2）由余弦定理可得c，再由三角形的面積公式即可得到結(jié)果．【詳解】（1）△A若cosA=1若cosB=?由A+故③和④都滿足，由a>∴B故△A（2）由（1）可得cosA由余弦定理a2∴1+c解得：c=2或∴△AB17．(1)2(2)?【分析】（1）利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算結(jié)合三角恒等變換計(jì)算即可；（2）利用復(fù)數(shù)與向量的對應(yīng)關(guān)系結(jié)合向量的數(shù)量積公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計(jì)算即可.【詳解】（1）因z1則2sin2θ-3=0，即sin2θ此時(shí)z1（2）由題意可知a=則a?b=因?yàn)?a所以2=2即sinθ又因?yàn)棣取师?,5π6所以tan18．(1)an(2)（ⅰ）答案見解析；（ⅱ）答案見解析.【分析】（1）利用an=Sn?（2）（i）根據(jù)n的奇偶性分別討論求{bn}的前n（ii）分n為奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況討論cn，并求解不等式c【詳解】（1）當(dāng)n=1時(shí)，當(dāng)n≥2時(shí)，化簡得：an當(dāng)n=1時(shí)，3×（2）（?。┊?dāng)n=Tb2k?b1b2因?yàn)閗=n2當(dāng)n=T==4=4（ⅱ）當(dāng)n=cn計(jì)算cn+2cn所以cn所以當(dāng)n=2k所以當(dāng)k=1時(shí)，當(dāng)k=2時(shí)，當(dāng)k=3時(shí)，當(dāng)n=cn計(jì)算cn+2cncn因?yàn)?k+56k所以當(dāng)n=2k所以cn由26k+2619．(1)x(2)?(3)證明見解析【分析】（1）先根據(jù)函數(shù)gx過點(diǎn)?2,?3求出a的值，確定函數(shù)f（2）先把問題轉(zhuǎn)化成f′x≥0在（3）構(gòu)造函數(shù)，利用（2）的結(jié)論