浙江省樂清市虹橋鎮(zhèn)第三小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（提升篇）一、選擇題1．一個長方體挖掉一個小正方體（如圖），下面說法正確的是（）。A．體積減少，表面積減少 B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變 D．體積不變，表面積不變2．將下邊圖案繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A． B． C． D．3．一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個數(shù)是（）。A．6 B．12 C．244．如果a＝b－1（a、b為不是0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)分別是（）。A．1，ab B．a(chǎn)，b C．b，a5．下列分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)是（）。A． B． C． D．6．甲數(shù)的是，乙數(shù)是的，甲、乙兩數(shù)比較（）。A．甲大 B．乙大 C．兩數(shù)相等 D．無法比較7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機(jī)洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．如下圖，把一個六面都涂上顏色的正方體木塊切成125個大小相同的小正方體，其中兩面涂色的小正方體有（）個。A．8 B．54 C．36二、填空題9．在括號里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。750mL＝（______）L600g＝（________）kg36dm2＝（______）m2258cm3＝（______）dm310．讀作（________），它的分?jǐn)?shù)單位是（________），再加（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。11．用0，5，7按照下列要求組成一個三位數(shù)（每種寫一個即可）既有因數(shù)5，又有因數(shù)2：（________）；含有因數(shù)3的最大奇數(shù)：（________）。12．兩個連續(xù)偶數(shù)的和是18，這兩個數(shù)分別是（________）和（________），它們的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．學(xué)校買來若干個足球。如果把這些足球平均分給8個班，余5只。如果把這些足球平均分給10個班，余7只。學(xué)校至少買來（________）只籃球。14．一個立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少有（________）個。15．一塊長方形鐵皮如圖所示，剪掉四個角上所有陰影部分的正方形（每個正方形都相同）后，沿虛線折起來，做成沒有蓋子的長方體鐵盒，該鐵盒的長是（___）cm，寬是（____）cm，高是（____）cm，表面積是（____）cm2，容積是（___）cm3（鐵皮厚度不計(jì)）16．有5瓶藥，其中有1瓶少3粒，用天平至少稱（______）次可以把它找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。＝＝＝3.9÷0.13＝20÷25＝1.02÷0.3＝14.1－2.7＝0.25÷5＝1.2÷0.06＝13.5÷5＝18．脫式計(jì)算，能簡便的請用簡便方法計(jì)算。19．解方程。x＋＝x－＝－x＝20．甲、乙、丙三人開車，甲12分行駛了10千米乙行駛了8千米用了10分，丙9分行駛了7千，甲、乙、丙三人誰的速度最快？21．（1）填表。a30781561與b的乘積4509196150a與b的最大公因數(shù)1514a與b的最小公倍數(shù)309124（2）觀察比較a與b的乘積與最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。（3）根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)，如果a與b的積是300，a與b的最大公因數(shù)是5，那么a與b的最小公倍數(shù)是（）。22．一臺拖拉機(jī)耕地，上午耕了公頃，比下午少耕公頃。這一天一共耕了多少公頃？23．一個長方體的商品盒長18cm，寬15cm，高20cm，如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方分米？24．一個密封的長方體玻璃容器（玻璃厚度不計(jì)），長4分米、寬3分米、高8分米，里面水深5分米（如圖1），現(xiàn)在以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上（如圖2）。（1）這時水深多少分米？（2）容器（如圖2）沒有與水接觸部分的面積是多少？25．按要求畫圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。26．新星超市2020年12月份甲、乙兩種面粉銷售情況如下表。（單位：袋）第一周第二周第三周第四周甲種95928260乙種89100101126（1）請根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)信息完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。（2）觀察統(tǒng)計(jì)圖，2021年1月份，新星超市選購面粉時，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣進(jìn)貨更合適？為什么？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】從頂點(diǎn)上挖去一個小長方體后，體積減少了；減少的表面積相當(dāng)于減掉的正方體的3個面的面積，同時又增加了3個切面，3個切面的面積也相當(dāng)于減掉的正方體的3個面的面積，實(shí)際上表面積不變；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍L方體的體積變小，表面積不變。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的切拼，解題的關(guān)鍵是理解表面積、體積的意義。2．B解析：B【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針），三是旋轉(zhuǎn)角度。【詳解】將繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：B【點(diǎn)睛】物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是方向發(fā)生了變化。3．B解析：B【分析】一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)也是它本身，據(jù)此選擇即可。【詳解】一個數(shù)最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是12，這個數(shù)是12。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】相鄰的兩個自然數(shù)相差1，相鄰的兩個非零自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積?！驹斀狻咳绻鸻＝b－1（a、b為不是0的自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定a、b兩個數(shù)的關(guān)系，特殊情況還有兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。5．A解析：A【分析】分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，由此判斷即可。【詳解】A．分子和分母只有公因數(shù)1，是最簡分?jǐn)?shù)；B．分子和分母有公因數(shù)3，不是最簡分?jǐn)?shù)；C．分子和分母有公因數(shù)7，不是最簡分?jǐn)?shù)；D．分子和分母有公因數(shù)17，不是最簡分?jǐn)?shù)。故答案為：A。【點(diǎn)睛】本題主要考查對最簡分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，解題時要明確最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1，或者說分子和分母互質(zhì)。6．A解析：A【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。【詳解】甲數(shù)：÷＝，乙數(shù)：×＝。＞，所以甲數(shù)＞乙數(shù)。故答案為：A?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是先分別求得甲數(shù)和乙數(shù)的數(shù)值，進(jìn)而進(jìn)行比較。7．B解析：B【詳解】略8．C解析：C【分析】因?yàn)?3＝125，所以這個正方體的棱長為5，結(jié)合圖示，每條棱上各有兩面涂色的小正方體3個，則12條棱上共有12×3＝36（個）小正方體?！驹斀狻?3＝12512×3＝36（個）故答案為：C。【點(diǎn)睛】要研究表面涂色的小正方體，就要熟悉正方體的特征：它共有12條棱，6個面，8個頂點(diǎn)；其中頂點(diǎn)處的小正方體3面都涂了顏色，所以每條棱上刨去頂點(diǎn)處共有3個兩面涂色的小正方體。二、填空題9．【分析】體積、容積單位換算，1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3；面積單位換算，1㎡＝100dm2；重量單位換算：1kg＝1000g。再運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系、化簡得出答案?！驹斀狻?50mL＝750÷1000＝L；600g＝kg；36dm2＝㎡；258cm3＝dm3。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單位的換算及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握各單位間的進(jìn)率，進(jìn)而得出答案。10．三又七分之五9【分析】帶分?jǐn)?shù)讀作幾又幾分之幾；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知：分?jǐn)?shù)的分母是幾，該分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，據(jù)此求出的分?jǐn)?shù)單位；再把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，把5化成假分?jǐn)?shù)，再用5化成假分?jǐn)?shù)的分子減去帶分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的分子，它們的差，就是再加幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5。【詳解】5＝，＝35－26＝9讀作三又七分之五，它的分?jǐn)?shù)單位是，再加上9個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是5?！军c(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)的讀法，理解分?jǐn)?shù)單位的意義是解決本題的關(guān)鍵11．705【分析】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)，個位上一定是0，所以可以組成570或750；7＞5＞0，同時要保證個位上是單數(shù)，所以含有因數(shù)3的最大奇數(shù)705。故答案為：570、705【詳解】既有因數(shù)5，又有因數(shù)2的數(shù)是：570。含有因數(shù)3的最大奇數(shù)是：705.。【點(diǎn)睛】掌握2和5的倍數(shù)特征及3的倍數(shù)特征是解答本題的關(guān)鍵。12．10240【分析】根據(jù)偶數(shù)的意義，相鄰的偶數(shù)相差2，先求出這兩個數(shù)的平均數(shù)，平均數(shù)減1和平均數(shù)加1，即可求出這兩個偶數(shù)；再根據(jù)求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)?！驹斀狻?8÷2＝99－1＝89＋1＝108＝2×2×210＝2×58和10的最大公因數(shù)是28和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝40【點(diǎn)睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)連乘積是最小公倍數(shù)。13．37【分析】根據(jù)題意，求出8和10的公倍數(shù)，如果把這些足球平均分給8個班，余5只，如果分給10個班，余7只，也可以理解為如果把這些足球平均分給8個班，少3只，如果平均分給10個班，少3只，即可求出8和10的最小公倍數(shù)少3，先求出8和10的最小公倍數(shù)，再減去3，就是學(xué)校買來的足球個數(shù)?！驹斀狻?＝2×2×210＝2×58和10的最小公倍數(shù)是：2×2×2×5＝4×2×5＝8×5＝40買來足球個數(shù)：40－3＝37（只）【點(diǎn)睛】本題考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)。14．6【分析】如圖，從正面、上面和右面看都是，且所用小正方體最少，數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少有6個?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-解析：1057001500【解析】【分析】試題分析：仔細(xì)觀察圖形，利用長方體的表面積和體積公式，即可解答．【詳解】解：結(jié)合題意觀察圖形可知，這個鐵盒的長是40-5×2=30（厘米）寬是20-5×2=10（厘米）高是5厘米，所以表面積是：40×20-5×5×4=800-100=700（cm2）容積是：30×10×5=1500（cm3）所以答案是：30，10，5，700，150016．2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，解析：2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將5瓶分成（2、2、1），只考慮最不利的情況，稱（2、2），確定次品在2瓶中；再將2瓶分成（1、1），再稱1次即可確定次品，共2次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】解析：0；；；30；0.83.4；11.4；0.05；20；2.7【解析】18．；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計(jì)算；利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運(yùn)算；先加，計(jì)算出結(jié)果后再減去即可?！驹斀狻拷馕觯?；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計(jì)算；利用減法的性質(zhì)，去括號，然后利用加法交換律簡便運(yùn)算；先加，計(jì)算出結(jié)果后再減去即可。【詳解】19．x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝解析：x＝；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻縳＋＝解：x＝－x＝x－＝解：x＝＋x＝－x＝解：x＝－x＝20．甲的速度最快【分析】首先根據(jù)路程÷時間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰的速度最快即可?！驹斀狻考祝航馕觯杭椎乃俣茸羁臁痉治觥渴紫雀鶕?jù)路程÷時間＝速度分別用甲、乙、丙三人行的路程除以各自用的時間，求出三人的速度各是多少，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)的比較大小的方法，判斷出三人誰的速度最快即可?！驹斀狻考祝海ㄇ?分）乙：（千米/分）丙：（千米/分）答：甲的速度最快?！军c(diǎn)撥】本題主要考查行程問題的公式以及分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，熟練掌握行程問題的公式并靈活運(yùn)用。21．（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積（3）60【分析】（1）根據(jù)：積＝因數(shù)×因數(shù)，求出乘積；將a和b分解因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)是最大公因數(shù)和公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘積解析：（1）將詳解（2）a與b的乘積等于它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積（3）60【分析】（1）根據(jù)：積＝因數(shù)×因數(shù)，求出乘積；將a和b分解因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)是最大公因數(shù)和公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘積是最小公倍數(shù)；（2）將最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積與a和b的乘積進(jìn)行對比，從而得出規(guī)律；（3）根據(jù)得到的規(guī)律，進(jìn)行解答即可。【詳解】（1）a30781561與b的乘積45091961505413a與b的最大公因數(shù)1514531a與b的最小公倍數(shù)309124301813（2）a與b的乘積等于它們最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積；（3）300÷5＝60a與b的最小公倍數(shù)是60?！军c(diǎn)睛】通過觀察表格，得出規(guī)律，兩個數(shù)的積＝最大公因數(shù)×最小公倍數(shù)；再根據(jù)這個規(guī)律，進(jìn)行解答問題。22．2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可?！驹斀狻浚?（公頃）答：這一天一共耕了2公頃。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是掌握解析：2公頃【分析】上午比下午少耕公頃，則下午耕公頃，再加上上午耕的，求出全天耕的面積即可。【詳解】＝2（公頃）答：這一天一共耕了2公頃。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)加法，解答本題的關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。23．2平方分米【分析】用（長×高＋寬×高）×2＝商標(biāo)紙面積，據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻看穑哼@張商標(biāo)紙的面積至少要13.2平方分米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用長方體表面積公式。解析：2平方分米【分析】用（長×高＋寬×高）×2＝商標(biāo)紙面積，據(jù)此列式解答即可?！驹斀狻看穑哼@張商標(biāo)紙的面積至少要13.2平方分米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用長方體表面積公式。24．（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式解析：（1）2.5分米（2）57平方分米【分析】（1）由題意，長方體內(nèi)水的體積為4×3×5＝60（立方分米），現(xiàn)以這個容器的右側(cè)面為底，側(cè)放在桌面上，這時是以8×3的面為底面，要求此時的水深，可列式為：4×3×5÷（3×8）＝2.5（分米）；（2）觀察圖2，此時沒有與水接觸的部分的面積可看作是一個無蓋的長方體的表面積，其中長、寬、高分別為8、3、（4－2.5）；利用這些數(shù)據(jù)，結(jié)合長方體表面積公式，可求得沒有與水接觸部分的面積是多少。【詳解】（1）4×3×5÷（3×8）＝60÷