第一章小數(shù)的基本概念與性質(zhì)第二章小數(shù)的加減法第三章小數(shù)的乘除法第四章小數(shù)的混合運(yùn)算第五章小數(shù)的應(yīng)用題第六章小數(shù)的拓展與應(yīng)用01第一章小數(shù)的基本概念與性質(zhì)小數(shù)在日常生活中的應(yīng)用購物場(chǎng)景銀行存錢加油站加油超市中的商品價(jià)格通常以小數(shù)形式表示，例如薯片9.99元，礦泉水3.5元。這些價(jià)格需要我們理解小數(shù)的意義和讀法。銀行賬戶余額通常包含小數(shù)部分，例如1250.50元，其中小數(shù)點(diǎn)后一位表示角，小數(shù)點(diǎn)后兩位表示分。我們需要學(xué)會(huì)正確讀取和理解這些數(shù)值。加油站的價(jià)格通常以每升油的價(jià)格表示，例如7.8元/升。如果小明加了50升油，他需要支付7.8×50=390元。這些計(jì)算需要我們熟練掌握小數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)的定義與表示小數(shù)的組成小數(shù)的讀法小數(shù)的寫法小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成，例如9.99的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是99。小數(shù)點(diǎn)是小數(shù)中的分隔符，它將整數(shù)部分和小數(shù)部分分開。小數(shù)的讀法是：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)部分依次讀出每一位數(shù)字。例如，9.99讀作‘九點(diǎn)九九’，3.14159讀作‘三點(diǎn)一四一五九’。小數(shù)的寫法是將整數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)的左邊，小數(shù)部分寫在小數(shù)點(diǎn)的右邊。例如，九點(diǎn)九九寫作9.99，三點(diǎn)一四一五九寫作3.14159。小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)點(diǎn)的位置變化小數(shù)的末尾添上0或去掉0小數(shù)的比較大小小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)的大小擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)的大小縮小10倍。例如，0.5向右移動(dòng)一位變成5，大小擴(kuò)大了10倍；50向左移動(dòng)一位變成5，大小縮小了10倍。小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。例如，0.50和0.5是相等的，10.00和10也是相等的。比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分，小數(shù)部分大的小數(shù)就大。例如，3.5和2.9，整數(shù)部分3大于2，所以3.5大于2.9。小數(shù)的分類有限小數(shù)無限小數(shù)循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)是指小數(shù)部分有有限位數(shù)的小數(shù)。例如，0.5、1.25、3.14159都是有限小數(shù)。有限小數(shù)的特點(diǎn)是小數(shù)部分在有限的位數(shù)后會(huì)結(jié)束。無限小數(shù)是指小數(shù)部分有無限位數(shù)的小數(shù)。例如，0.333...（循環(huán)小數(shù)）、π（圓周率）都是無限小數(shù)。無限小數(shù)的特點(diǎn)是小數(shù)部分會(huì)無限延伸。循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)部分從某一位開始，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。例如，0.333...（循環(huán)部分是3）、0.142857142857...（循環(huán)部分是142857）都是循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)是小數(shù)部分會(huì)無限循環(huán)重復(fù)。02第二章小數(shù)的加減法小數(shù)加減法的引入購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的加法運(yùn)算。小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的加法運(yùn)算。小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的乘法運(yùn)算。小數(shù)加減法的計(jì)算方法小數(shù)加法小數(shù)減法小數(shù)加減混合運(yùn)算小數(shù)加法的計(jì)算方法與整數(shù)加法類似，只是在計(jì)算時(shí)對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)。例如，計(jì)算3.5+2.5：3.5+2.5=6.0。小數(shù)減法的計(jì)算方法與整數(shù)減法類似，只是在計(jì)算時(shí)對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)。例如，計(jì)算7.8-2.3：7.8-2.3=5.5。小數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算類似，先算加法，后算減法。例如，計(jì)算3.5+2.5-1.2：3.5+2.5=6.0，6.0-1.2=4.8。小數(shù)加減法的應(yīng)用購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，需要支付多少錢？3.5+2.5=6.0元。小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，需要支付多少錢？0.8×5=4.0元。小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？7.8×50=390元。小數(shù)加減法的練習(xí)計(jì)算計(jì)算3.5+2.5。3.5+2.5=6.0。計(jì)算計(jì)算7.8-2.3。7.8-2.3=5.5。計(jì)算計(jì)算5.6+1.4-2.8。5.6+1.4=7.0，7.0-2.8=4.2。計(jì)算計(jì)算9.2-3.5+1.7。9.2-3.5=5.7，5.7+1.7=7.4。03第三章小數(shù)的乘除法小數(shù)乘法的引入購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小明去超市買面包，每包面包的價(jià)格是2.5元，他買了3包，需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的乘法運(yùn)算。小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的加法運(yùn)算。小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的乘法運(yùn)算。小數(shù)乘法的計(jì)算方法小數(shù)乘法的基本步驟小數(shù)乘法的例子小數(shù)乘法的應(yīng)用小數(shù)乘法的計(jì)算方法與整數(shù)乘法類似，只是在計(jì)算時(shí)需要確定小數(shù)點(diǎn)的位置。首先，忽略小數(shù)點(diǎn)，將兩個(gè)數(shù)當(dāng)作整數(shù)相乘；然后，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的小數(shù)位數(shù)，確定小數(shù)點(diǎn)的位置。例如，計(jì)算2.5×3：2.5×3=7.5。再例如，計(jì)算15.8×2：15.8×2=31.6。在這個(gè)例子中，15.8有兩位小數(shù)，2沒有小數(shù)，所以結(jié)果有兩位小數(shù)。小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如計(jì)算商品的總價(jià)格、計(jì)算面積等。小數(shù)除法的引入購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小李去超市買牛奶，每盒牛奶的價(jià)格是12.8元，他花了25.6元，他買了多少盒牛奶？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的除法運(yùn)算。小王去文具店買筆記本，每本筆記本的價(jià)格是3.5元，他買了10本，花了多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的乘法運(yùn)算。小張去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的乘法運(yùn)算。小數(shù)除法的計(jì)算方法小數(shù)除法的基本步驟小數(shù)除法的例子小數(shù)除法的應(yīng)用小數(shù)除法的計(jì)算方法與整數(shù)除法類似，只是在計(jì)算時(shí)需要確定小數(shù)點(diǎn)的位置。首先，將被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；然后，將除數(shù)乘以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使除數(shù)變成整數(shù)；最后，按照整數(shù)除法的步驟進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算25.6÷12.8：25.6÷12.8=2。再例如，計(jì)算10÷3.5：10÷3.5=2.857...在這個(gè)例子中，10沒有小數(shù)，3.5有一位小數(shù)，所以結(jié)果有一位小數(shù)。小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如計(jì)算商品的平均價(jià)格、計(jì)算面積等。04第四章小數(shù)的混合運(yùn)算小數(shù)混合運(yùn)算的引入購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，然后又買了1.5kg的香蕉，香蕉的價(jià)格是4.8元/kg，他總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的混合運(yùn)算。小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，然后又買了1本筆記本，筆記本的價(jià)格是12.5元，她總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的混合運(yùn)算。小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們進(jìn)行小數(shù)的混合運(yùn)算。小數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序計(jì)算順序例子應(yīng)用小數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算類似，先算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。例如，計(jì)算3.5+2.5×1.2：3.5+2.5=6.0，6.0×1.2=7.2。再例如，計(jì)算(5.8-2.3)÷1.5：5.8-2.3=3.5，3.5÷1.5=2.333...在這個(gè)例子中，先算括號(hào)里面的減法，再算除法。小數(shù)混合運(yùn)算在生活中的應(yīng)用非常廣泛，例如計(jì)算商品的總價(jià)格、計(jì)算面積等。小數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，然后又買了1.5kg的香蕉，香蕉的價(jià)格是4.8元/kg，他總共需要支付多少錢？3.5+2.5=6.0，6.0+7.2=13.2元。小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，然后又買了1本筆記本，筆記本的價(jià)格是12.5元，她總共需要支付多少錢？0.8×5=4.0，4.0+12.5=16.5元。小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？7.8×50=390元。小數(shù)混合運(yùn)算的練習(xí)計(jì)算計(jì)算(4.5+3.2)×1.2。4.5+3.2=7.7，7.7×1.2=9.24。計(jì)算計(jì)算(7.8-2.3)÷1.5。7.8-2.3=5.5，5.5÷1.5=3.666...計(jì)算計(jì)算5.6+1.4×2.8-3.5。5.6+1.4=7.0，7.0×2.8=19.6，19.6-3.5=16.1。計(jì)算計(jì)算(9.2-3.5)×1.7+2.8。9.2-3.5=5.7，5.7×1.7=9.59，9.59+2.8=12.39。05第五章小數(shù)的應(yīng)用題小數(shù)應(yīng)用題的引入購物場(chǎng)景文具店購物加油站加油小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們運(yùn)用小數(shù)的加減法知識(shí)來解決。小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們運(yùn)用小數(shù)的加法知識(shí)來解決。小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？這個(gè)問題需要我們運(yùn)用小數(shù)的乘法知識(shí)來解決。小數(shù)應(yīng)用題的類型單一問題多重問題簡(jiǎn)單方程問題單一問題是指只涉及一個(gè)小數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用題。例如，計(jì)算3.5+2.5，計(jì)算5.8-2.3。這些問題只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單的小數(shù)加減法運(yùn)算。多重問題是指涉及多個(gè)小數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用題。例如，計(jì)算3.5+2.5×1.2，計(jì)算(5.8-2.3)÷1.5。這些問題需要我們綜合運(yùn)用小數(shù)的加減乘除知識(shí)來解決。簡(jiǎn)單方程問題是指需要列方程解決的小數(shù)應(yīng)用題。例如，12.8÷x=2.5，x=12.8÷2.5=5.12。這些問題需要我們運(yùn)用方程的思想來解決。小數(shù)應(yīng)用題的解題步驟理解題意仔細(xì)閱讀題目，理解題意是解決小數(shù)應(yīng)用題的第一步。我們需要明確題目中的已知條件和未知條件，以及問題的要求。列出算式或方程根據(jù)題目中的條件，列出算式或方程。例如，小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，需要支付多少錢？算式是3.5×2.5。計(jì)算算式或方程計(jì)算算式或方程，得出答案。例如，3.5×2.5=8.75元。檢查答案檢查答案是否合理。例如，小明買了2.5kg蘋果，價(jià)格是3.5元/kg，他應(yīng)該支付8.75元，這個(gè)答案是否合理？小數(shù)應(yīng)用題的練習(xí)計(jì)算小明去超市買蘋果，蘋果的價(jià)格是3.5元/kg，他買了2.5kg，需要支付多少錢？3.5×2.5=8.75元。計(jì)算小麗去文具店買鉛筆，鉛筆的價(jià)格是0.8元/支，她買了5支，需要支付多少錢？0.8×5=4.0元。計(jì)算小王去加油站加油，每升油的價(jià)格是7.8元，他加了50升油，總共需要支付多少錢？7.8×50=390元。計(jì)算小李在銀行存了1000元，利率是2%，一年后他可以得到多少利息？1000×2%=20元。06第六章小數(shù)的拓展與應(yīng)用小數(shù)的拓展應(yīng)用引入在日常生活中，我們不僅會(huì)遇到小數(shù)的加減乘除運(yùn)算，還會(huì)遇到一些更復(fù)雜的小數(shù)應(yīng)用問題，例如百分比、折扣、利率等。這些問題都需要我們運(yùn)用小數(shù)的知識(shí)來解決。例如，計(jì)算一件商品打八折后的價(jià)格，計(jì)算存錢的本息和，計(jì)算貸款的利息等。小數(shù)的應(yīng)用非常廣泛，我們需要熟練掌握小數(shù)的運(yùn)算和應(yīng)用方法，才能更好地解決生活中的各種問題。百分比的應(yīng)用計(jì)算商品打八折后的價(jià)格計(jì)算存錢的本息和計(jì)算貸款的利息一件商品原價(jià)是200元，打八折出售，這件商品的價(jià)格是200×80%=160元。小李在銀行存了1000元，利率是2%，一年后他可以得到多少利息？1000×2%=20元，本息和是1000+20=1020元。小王貸款10000元，利率是5%，一年后他需要支付多少利息？10000×5%=500元。折扣的應(yīng)用計(jì)算商品打八折后的價(jià)格計(jì)算商品打九折后的價(jià)格計(jì)算商品打五折后的價(jià)格一件商品原價(jià)是200元，打八折出售，這件商品的價(jià)格是200×80%=160元。一件商品原價(jià)是150元，打九折出售，這件商品的價(jià)格是150×90%=135元。一件商品原價(jià)是100元，打五折出售，這件商品的價(jià)格是100×50%=50元。利率的應(yīng)用計(jì)算存錢的本息和計(jì)算貸款的利息計(jì)算商品打五折后的價(jià)格小李在銀行存了1000元，利率是2%，一年后他可以得到多少利息？1000×2%=20元，本息和是1000+20=1020元。小王貸款10000元，利率是5%，一年后他需要支付多少利息？10000×5%=500元。一件商品原價(jià)是100元，打五折出售，這件商品的價(jià)格是100×50%=50元。小數(shù)在科學(xué)計(jì)算中的應(yīng)用小數(shù)在科學(xué)計(jì)算中也非常重要。例如，計(jì)算圓的面積，需要用到圓周率π，π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常取近似值3.14。計(jì)算方法：圓的面積=π×半徑2。例如，一個(gè)半徑為2的圓，它的面積=3.14×22=12.56。小數(shù)在地圖中的應(yīng)用計(jì)算地圖上兩個(gè)城市之間的距離計(jì)算地圖上兩個(gè)城市之間的距離計(jì)算地圖上兩個(gè)城市之間的距離地圖上兩個(gè)城市之間的距離是5厘米，實(shí)際距離是多少？如果地圖的比例尺為1:100000，表示地圖上的1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離的100000厘米，即1公里。實(shí)際距離=5厘米×100000=500000厘米=5公里。地圖上兩個(gè)城市之間的距離是10厘米，實(shí)際距離是多少？如果地圖的比例尺為1:200000，表示地圖上的1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離的200000厘米，即2公里。實(shí)際距離=10厘米×200000=200000厘米=2公里。地圖上兩個(gè)城市之間的距離是15厘米，實(shí)際距離是多少？如果地圖的比例尺為1:500000，表示地圖上的1厘米相