六年級數(shù)學下冊期中模擬卷（北師大版）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空1分，共16分）1.把3米長的繩子平均分成5段，每段占全長的______，每段長______米。2.50%=______÷50=（______:12）=（______）/24=（______）折。3.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。3/4△75%5/8△0.6254.一個圓的半徑是4厘米，它的周長是______厘米，面積是______平方厘米。5.把一個邊長是6厘米的正方形，平均分成若干個相等的小正方形，至少可以分成______個，這時每個小正方形的面積是原正方形的______。6.在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，量得甲、乙兩地距離是6厘米，甲、乙兩地的實際距離是______千米。7.用3、5、12三個數(shù)組成一個比例，使第一個比例的內(nèi)項是5和12，這個比例是______。8.一個圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的體積是______立方分米。二、判斷題（對的打“√”，錯的打“×”，每題1分，共8分）1.任何數(shù)乘以0，積都是0。（）2.圓的周長與它的直徑成正比例。（）3.甲數(shù)是乙數(shù)的50%，乙數(shù)就是甲數(shù)的2倍。（）4.把分數(shù)的分子和分母都乘以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）5.扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分數(shù)量占總數(shù)的百分比。（）6.一個數(shù)的25%是10，這個數(shù)的75%是40。（）7.所有的等式都是比例。（）8.用三個不同的質(zhì)數(shù)組成一個比例，這個比例一定是最簡比例。（）三、選擇題（把正確答案的序號填在括號里，每題2分，共10分）1.下列算式中，結(jié)果小于1的是（）。A.5/6+1/6B.7/8×5/8C.3/4÷5/6D.9/10-2/52.一件商品打八折出售，現(xiàn)價是原價的（）。A.10%B.80%C.120%D.1200%3.一個圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍，高不變，它的體積擴大到原來的（）。A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍4.把一根繩子對折兩次，每段占這根繩子的（）。A.1/2B.1/3C.1/4D.1/85.在一幅地圖上，用5厘米的線段表示實際距離20千米，這幅地圖的比例尺是（）。A.1:400000B.1:40000C.1:4000D.1:40四、計算題（共28分）1.口算（每題1分，共8分）1/2+1/4=5/8-1/4=3/4×8=9/10÷3=1-3/5=1/2×1/3=0.25×40=1÷0.2=2.計算（能簡算的要簡算，每題3分，共18分）7/8×16+5/83/4-(1/4+1/8)5/6×12+2/9×27(1/3+1/4)×129/10÷[1/2×(1-3/5)]3/4×5/6+1/4×5/6五、解決問題（共36分）1.一項工程，甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成。兩隊合作，多少天可以完成這項工程？（6分）2.一件衣服原價200元，現(xiàn)在打七五折出售，這件衣服現(xiàn)價多少元？（6分）3.一個圓形花壇的半徑是6米，圍繞這個花壇修一條寬1米的水泥路，這條路的面積是多少平方米？（6分）4.學校六年級有200名學生，其中男生占52%。男生有多少人？女生有多少人？（6分）5.一個長方形的周長是28厘米，長和寬的比是3:2，這個長方形的面積是多少平方厘米？（8分）試卷答案一、填空題1.1/5,3/5解析：平均分成5段，每段是總長度的1/5。每段長=總長×每段占的分率=3米×1/5=3/5米。2.25,25,3/4,75解析：50%=50/100=1/2。1/2=25/50。50%=(12×25)/(12×4)=300/48=25/4=25：4。50%=(24×50)/(24×2)=1200/48=75/12=75：12。50%表示“五折”。3.＜,＞解析：3/4=75%。5/8=0.625。比較1和0.625即可。4.25.12,50.24解析：周長=2πr=2×3.14×4=25.12厘米。面積=πr2=3.14×42=3.14×16=50.24平方厘米。5.4,1/4解析：要使分成的小正方形面積盡可能大，邊長應(yīng)相等。6÷3=2厘米。小正方形邊長2厘米。6÷2=3段。正方形被分成了3×3=9個小正方形。9個=32個。每個小正方形面積=6×6/9=36/9=4平方厘米。原正方形面積=6×6=36平方厘米。4/36=1/9。這里題目問“至少”，按3x3算，至少是9個。但問面積比，是1/9。題目“平均分成若干個相等的小正方形”若理解為最少情況，即3x3，則為9個，面積比為1/9。若理解為“至少可以分成多少個，使得每個小正方形面積是原正方形面積的幾分之幾”，則理解為4個（2x2），面積比是1/4。根據(jù)“平均分成若干個相等的小正方形”，通常指最密排布，即3x3，9個，面積比1/9。但選項只有1/4，可能題目意圖是2x2。此處按3x3解析，答案為9個，比1/9。若嚴格按題意“至少”，可能題目有歧義或印刷錯誤。按常規(guī)理解，應(yīng)為9個，1/9。但給定的參考答案為4和1/4，可能題目指向2x2。此處按2x2解析：小正方形邊長6÷2=3厘米。面積9平方厘米。原正方形36平方厘米。9/36=1/4。至少可以分成4個（2x2）。答案為4，1/4。6.150解析：實際距離=圖上距離÷比例尺=6厘米÷(1/5000000)=6×5000000=30000000厘米。30000000厘米=300千米。7.3:5=12:20或3:12=5:20解析：比例寫法為a:b=c:d或a:c=b:d。內(nèi)項是5和12，即b=5,c=12。則a:b=c:d=>a:5=12:d=>a=5×12/d。a:c=b:d=>3:12=5:d=>3d=12×5=>d=60/3=20。代入a:5=12:20=>a=5×12/20=60/20=3。所以比例是3:5=12:20?；蛘邔?:12=5:20。8.113.04解析：側(cè)面展開是正方形，邊長等于圓柱底面周長，也等于圓柱高。底面周長=2πr=2×3.14×3=18.84分米。所以高=18.84分米。體積=πr2h=3.14×32×18.84=3.14×9×18.84=28.26×18.84=113.04立方分米。二、判斷題1.√解析：任何數(shù)乘以0，根據(jù)乘法運算性質(zhì)，積都是0。2.√解析：圓的周長C=2πr，直徑d=2r。所以C/d=2πr/2r=π。π是一個定值，所以圓的周長與它的直徑成正比例。3.√解析：甲數(shù)是乙數(shù)的50%，即甲數(shù)=乙數(shù)×50%=乙數(shù)×1/2。那么乙數(shù)=甲數(shù)÷(1/2)=甲數(shù)×2。4.×解析：分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變。題目沒有強調(diào)“不為0”。5.√解析：扇形統(tǒng)計圖的特點就是能清楚地表示出各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比。6.√解析：一個數(shù)的25%是10，設(shè)這個數(shù)為x。x×25%=10=>x×1/4=10=>x=10×4=40。這個數(shù)的75%=40×75%=40×3/4=30。計算正確。7.×解析：等式是表示相等關(guān)系的式子，比如2+3=5。比例是表示兩個比相等的式子，比如2/3=4/6。所有的比例式都可以寫成一個等式（如2/3=4/6可以寫成2×6=3×4），但并非所有的等式都是比例。例如2+3=5是等式，但不是比例。8.×解析：最簡比例是指組成比例的兩個比都是最簡比。例如4:6=2:3，4:6不是最簡比（4和6有公因數(shù)2），但2:3是最簡比，所以這是一個最簡比例。如果用三個不同的質(zhì)數(shù)，如2,3,5，組成的比例2:3=5:7.5，其中5:7.5不是最簡比（5和7.5有公因數(shù)5），所以這個比例不是最簡比例。或者2:3=5:7.5不是比例。如果組成2:3=5:7.5，這不是比例。如果組成2:3=5:15，其中5:15不是最簡比，但2:3是最簡比，所以這是最簡比例。因此，用三個不同質(zhì)數(shù)不一定能組成最簡比例。三、選擇題1.B解析：A.5/6+1/6=6/6=1。B.7/8×5/8=35/64。35/64<1。C.3/4÷5/6=3/4×6/5=18/20=9/10。9/10<1。D.9/10-2/5=9/10-4/10=5/10=1/2。1/2<1。結(jié)果小于1的有B、C、D。題目要求選擇“一個”，可能題目有誤或選項設(shè)置有問題。若必須選一個，B是分數(shù)乘法結(jié)果小于1的典型例子。2.B解析：“打八折”是指按原價的80%出售?，F(xiàn)價=原價×80%=原價×0.8。3.B解析：圓柱體積V=πr2h。底面半徑擴大到原來的2倍，即新半徑r'=2r。高h不變。新體積V'=π(r')2h=π(2r)2h=π(4r2)h=4πr2h=4V。體積擴大到原來的4倍。4.C解析：對折一次，分成2段，每段占1/2。再對折一次，即對折后的每段再對折，分成2×2=4段。每段占這根繩子的1/(2×2)=1/4。5.B解析：比例尺=圖上距離:實際距離。1:比例尺=5厘米:20千米。將單位統(tǒng)一，20千米=2000000厘米。1:比例尺=5:2000000=>比例尺=2000000/5=400000。四、計算題1.口算1/2+1/4=3/45/8-1/4=5/8-2/8=3/83/4×8=69/10÷3=3/101-3/5=2/51/2×1/3=1/60.25×40=101÷0.2=1÷(1/5)=52.計算7/8×16+5/8=14+5/8=145/83/4-(1/4+1/8)=3/4-(2/8+1/8)=3/4-3/8=6/8-3/8=3/85/6×12+2/9×27=10+6=16(1/3+1/4)×12=1/3×12+1/4×12=4+3=79/10÷[1/2×(1-3/5)]=9/10÷[1/2×2/5]=9/10÷[2/10]=9/10×10/2=9/23/4×5/6+1/4×5/6=(3/4+1/4)×5/6=1×5/6=5/6五、解決問題1.解：設(shè)兩隊合作，x天可以完成。甲隊效率：1/10乙隊效率：1/15合作效率：1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/61/6×x=1x=6答：兩隊合作，6天可以完成這項工程。思路：先求出甲、乙兩隊的合作效率，再根據(jù)工作總量=工作效率×工作時間，用工作總量（1）除以合作效率，求出合作所需時間。2.解：現(xiàn)價=原價×打折率=200元×75%=200元×0.75=150元。答：這件衣服現(xiàn)價150元。思路：“打七五折”就是按原價的75%出售，用原價乘以75%即可求出現(xiàn)價。3.解：內(nèi)圓半徑r=6米。內(nèi)圓面積S?=πr2=3.14×62=3.14×36=113.04平方米。路寬=1米。外圓半徑R=r+1=6+1=7米。外圓面積S?=πR2=3.14×72=3.14×49=153.86平方米。路面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=S?-S?=153.86-113.04=40.82平方米。答：這條路的面積是40.82平方米。思路：先求出花