五年級數(shù)學方向與位置專題復習講義方向與位置是小學數(shù)學“空間觀念”培養(yǎng)的核心內(nèi)容，它不僅能幫我們在生活中辨別方位、規(guī)劃路線，更能為后續(xù)學習“圖形與坐標”打下基礎。這一專題需要我們熟練掌握方向辨別、位置描述及兩者的綜合應用，下面從“基礎概念、典型題型、易錯點梳理”三個維度展開復習，結(jié)合實例鞏固知識。一、基礎概念梳理（一）方向的辨別與描述1.基本方向：東、南、西、北是四個核心方向，它們的相對關(guān)系為：東與西相對，南與北相對。生活場景記憶：太陽“東升西落”，面向太陽升起的方向是東，背后是西；左手邊是北，右手邊是南。2.復合方向：在基本方向之間，衍生出東南、東北、西南、西北四個復合方向。例如：東和南之間的方向是東南；西和北之間的是西北。判斷復合方向時，先確定相鄰的兩個基本方向，再組合描述（如“東偏北”“南偏西”）。3.方向的相對性：兩個物體的位置關(guān)系是相對的，描述方向時必須明確觀測點。示例：“學校在小明家的東北方向”（觀測點：小明家）；若以學校為觀測點，小明家則在學校的西南方向（東北與西南相對）。（二）位置的表示方法1.數(shù)對表示法：在方格紙（或平面示意圖）中，用數(shù)對（列數(shù)，行數(shù)）表示物體的位置。“列”：從左往右數(shù)；“行”：從前往后（或從下往上，需結(jié)合題目要求）數(shù)。示例：數(shù)對`(3,5)`表示“第3列、第5行”的位置。2.方位圖表示法：通過“上北下南，左西右東”的方位圖，結(jié)合方向和距離（或格子數(shù)）描述位置。示例：“圖書館在學校的東偏北30°方向，距離200米處”（實際場景）；或“圖書館在學校東邊第3格、北邊第2格的位置”（方格圖場景）。二、典型題型解析（一）方向辨別類例題1：小明站在操場中央，面向東方。他的背后是（）方，左手邊是（）方，右手邊是（）方。解析：面向東時，背向是西；左手邊（北側(cè)）是北，右手邊（南側(cè)）是南。答案：西、北、南。練習1：小紅面向北站著，她向右轉(zhuǎn)后，面向（）方；再向左轉(zhuǎn)，面向（）方。（二）相對位置描述類例題2：以醫(yī)院為觀測點，超市在醫(yī)院的（）方向；以超市為觀測點，醫(yī)院在超市的（）方向。（圖：醫(yī)院在中心，超市在醫(yī)院的西偏南45°附近）解析：以醫(yī)院為觀測點時，超市在西與南之間，即西南方向；根據(jù)相對性，觀測點換成超市后，醫(yī)院的方向與超市相對，即東北方向。答案：西南、東北。練習2：學校在公園的東北方向，那么公園在學校的（）方向。（三）數(shù)對應用類例題3：在方格圖中，點A的位置用數(shù)對`(2,4)`表示，點B在點A的正下方第2格處，點B的數(shù)對是（）。解析：數(shù)對中“列在前，行在后”。點A在第2列、第4行，正下方移動時列數(shù)不變，行數(shù)減少（4-2=2），因此點B的數(shù)對是`(2,2)`。練習3：在班級座位表中，小宇的位置是`(4,3)`，他的同桌（同一行，列數(shù)±1）的位置可能是（）或（）。（四）綜合應用類例題4：從家出發(fā)，先向東走200米到超市，再向東北走150米到圖書館，最后向南走100米到學校。若家的位置是`(0,0)`（每格代表50米），用數(shù)對表示各點位置。解析：超市：東走200米→200÷50=4格，列+4，行不變→`(4,0)`；圖書館：東北走150米→150÷50=3格（東+3，北+3）→`(4+3,0+3)=(7,3)`；學校：南走100米→100÷50=2格，行-2→`(7,3-2)=(7,1)`。練習4：從學校出發(fā)，先向西走3格，再向北走2格到少年宮，若學校位置是`(5,3)`，少年宮的位置是（）。三、易錯點與避坑指南1.方向相對性混淆：描述方向時忘記轉(zhuǎn)換觀測點，導致方向判斷錯誤。解決方法：畫簡單的方位圖，標注觀測點和目標點的位置關(guān)系。2.數(shù)對的列行顛倒：誤將數(shù)對的“第一個數(shù)當成行、第二個數(shù)當成列”。牢記：列在前，行在后（可結(jié)合教室座位：列是左右排，行是前后排）。3.復合方向描述不準確：將“東偏北”說成“北偏東”（注意“偏”的順序：先主方向，再偏向的方向）。四、復習方法與建議1.聯(lián)系生活實踐：在生活中辨別方向（如看路標、用指南針），描述家到學校的路線，將數(shù)學知識與實際場景結(jié)合。2.畫圖輔助分析：遇到方位題時，畫出“上北下南”的方位圖，標注觀測點、目標點及方向，直觀解決問題。3