2025學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)?姓名?考場(chǎng)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并核對(duì)條形碼信息；3.所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)為（）A. B.C. D.3.橢圓的離心率是（）A. B. C. D.4.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則（）A. B.C. D.5.記表示不超過(guò)最大整數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知等差數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A.2046 B.3069 C.6138 D.61447已知，則（）A. B. C. D.8.已知，對(duì)任意，方程組存在實(shí)數(shù)解，則的最小值為（）A. B. C.1 D.2二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，說(shuō)法正確的是（）A.若數(shù)據(jù)的方差為0，則所有的都相等B.已知樣本數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最小數(shù)和一個(gè)最大數(shù)后，剩余數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于原樣本的中位數(shù)C.數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù)是8.5D.若一組樣本數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)樣本點(diǎn)都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)為-110.已知點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，向量，過(guò)點(diǎn)向圓作兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)，則（）A.若直線與圓相切，則B.當(dāng)時(shí)，直線截圓所得的弦長(zhǎng)為C.點(diǎn)到直線的距離恒為D.若，則當(dāng)取到最小值時(shí)，11.已知四棱錐滿足底面為平行四邊形，取中點(diǎn)，過(guò)直線作平面分別交棱于點(diǎn).設(shè)，則（）A.三棱錐體積是四棱錐的體積的B.的取值范圍為C.當(dāng)時(shí)，D.四棱錐的體積與四棱錐的體積之比的最小值為三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.在展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________.13.已知函數(shù)的最小值為0，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.已知正邊形內(nèi)接于單位圓，任取兩個(gè)不同頂點(diǎn)，滿足的概率為，則的值為_(kāi)_________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù).（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，判斷并證明與的大小關(guān)系.16.在中，角的對(duì)邊分別為.（1）求；（2）若的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)度為4，求最短邊的長(zhǎng)度.17.如圖，在三棱錐中，平面在以為直徑的圓周上運(yùn)動(dòng)，作于于，連接.（1）求證：；（2）求證：平面與平面所成夾角的大小與相等；（3）若，求直線與平面所成角的大小.18.已知雙曲線的焦距為4，焦點(diǎn)到漸近線的距離為是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求雙曲線的方程；（2）若，求的面積；（3）記直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為，直線的斜率分別為，是否存在實(shí)數(shù)，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19.若整數(shù)數(shù)列滿足對(duì)任意的的值恰好為中數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)（數(shù)字不拆分統(tǒng)計(jì)，如10不計(jì)入0，1的出現(xiàn)次數(shù)），則我們稱該數(shù)列是“自洽”的.例如，當(dāng)時(shí)，有如下數(shù)列是“自洽”的：這表示，在中，0和2出現(xiàn)了2次，1出現(xiàn)了1次，3和4出現(xiàn)了0次.現(xiàn)已知一個(gè)項(xiàng)數(shù)列是“自洽”的.（1）求證：；（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出所有滿足條件的數(shù)列（無(wú)需證明）；（3）當(dāng)時(shí)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

2025學(xué)年第一學(xué)期浙江省9+1高中聯(lián)盟高三年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)考生須知：1.本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫(xiě)班級(jí)?姓名?考場(chǎng)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并核對(duì)條形碼信息；3.所有答案必須寫(xiě)在答題卷上，寫(xiě)在試卷上無(wú)效，考試結(jié)束后，只需上交答題卷；一?單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B二?多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】AD【10題答案】【答案】ABD【11題答案】【答案】ACD三?填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】10【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8或15四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為（2），證明見(jiàn)解析【16題答案】【答案】