相似三角形的性質(zhì)已知：?ABC∽?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？情境引入：ACBB′A′C′從對(duì)應(yīng)邊上看：__________________從對(duì)應(yīng)角上看：____________________________兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？

例如：△ABC和△A′B′C′相似三角形，相似比為k，其中AD、A′D′分別為BC、B′C′邊上的高，那么AD、

A′D′之間有什么關(guān)系？

由此可以得出結(jié)論：

相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比

變化一：如果把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)邊上的中線？變化二：如果把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)角的角平分線？我們?cè)儆眯膩碛^察下面一組圖形：圖中（1）、（2）、（3）分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似？為什么？（2）與（1）的相似比＝________________，

（2）與（1）的周長(zhǎng)比＝________________;

（2）與（1）的面積比＝________________;（3）與（1）的相似比＝________________，

（3）與（1）的周長(zhǎng)比＝________________.

（3）與（1）的面積比＝________________.

由此可以得出結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于_____________．

由可以得出結(jié)論：相似三角形的面積比等于___________．

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,那么相似比為___________,對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為______,周長(zhǎng)的比為_____,面積的比為_____。變化：相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為9∶8？相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為0.5?2．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為2:5，則對(duì)應(yīng)角平分線的比為____,

周長(zhǎng)比為___.3．兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比為1:4，則對(duì)應(yīng)高的比為______,面積比為______。例題：

例1：已知：，它們的周長(zhǎng)分別為60cm和72cm，且AB=15cm，∽△△=24cm。求：BC、AC、、ABC

例2：如圖所示，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，已知△ABC的面積為，求四邊形BCDE的面積。AEBDC解：∵，∠A=∠A∴∽△△(兩邊對(duì)應(yīng)成比例,且夾角相等,兩三角形相似)∴（相似三角形面積的比等于相似比的平方）(以下解略)展示風(fēng)采：1、連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長(zhǎng)比等于______,面積比等于_______.2、兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長(zhǎng)分別是6cm和18cm，若較大三角形的周長(zhǎng)是42cm，面積是12，則較小三角形的周長(zhǎng)為________cm,面積為____。1:21:43.如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.4、如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周長(zhǎng)︰△ABC的周長(zhǎng)＝

。

ABCDE5、已知：如圖△ABC中，DE∥BC，AF⊥DE垂足為F，AF交BC于G。若AF=5，F(xiàn)G=3，則AFEDBCGHNMFEDCBA6、如圖在ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，AE與DF交于點(diǎn)H，過點(diǎn)H作MN⊥AD，垂足為M，交BC于N，則NH:MH=______。585825641:4今天我們學(xué)習(xí)相似三角形哪些性質(zhì)？1、相似三