專題4.3平面直角坐標(biāo)系（全章?？键c(diǎn)題型分類精析）目錄TOC\o"12"\h\u【題型1】點(diǎn)的位置 1【題型2】點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離 3【題型3】坐標(biāo)變化——點(diǎn)的平移 6【題型4】坐標(biāo)變化——軸對稱 7【題型5】平行于坐標(biāo)軸直線上的點(diǎn) 8【題型6】求圖形面積 11【題型7】利用圖形面積求點(diǎn)的坐標(biāo) 12【題型8】平面直角坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用 15【題型9】坐標(biāo)規(guī)律探究 18【題型10】旋轉(zhuǎn)變換 21【題型11】平面直角坐標(biāo)與幾何綜合 25【題型12】平面直角坐標(biāo)與動點(diǎn)問題 29【題型1】點(diǎn)的位置【例題1】（2023·山東淄博·中考真題）若實(shí)數(shù)，分別滿足下列條件：【答案】點(diǎn)在第一象限或點(diǎn)在第二象限【點(diǎn)撥】本題考查點(diǎn)在平面直角系的坐標(biāo)特征，解不等式，平方根的意義，利用不等式的性質(zhì)判斷點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．【答案】2即滿足條件的點(diǎn)有2個(gè).故答案為：2．【點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，以及坐標(biāo)與象限，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握二元一次方程的解．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D故選D．【題型2】點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離（1）若點(diǎn)A在第二象限，且到x軸，y軸的距離相等，求a的值；（2）若點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，請確定點(diǎn)A的坐標(biāo)．【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)；解：（1）解：∵點(diǎn)A在第二象限，且到x軸，y軸的距離相等，∴點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，（2）解：∵點(diǎn)A在第三象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離和為9，結(jié)論2：若點(diǎn)在軸的上方，且到軸的距離不大于，則這樣的整數(shù)共有7個(gè)A．結(jié)論1,2都對 B．結(jié)論1對，結(jié)論2錯C．結(jié)論1錯，結(jié)論2對 D．結(jié)論1，2都錯【答案】C【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的特征、求不等式的解集，熟悉掌握點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．分別驗(yàn)證結(jié)論1和結(jié)論2的正確性，結(jié)論1通過代入計(jì)算判斷，結(jié)論2需結(jié)合點(diǎn)坐標(biāo)的條件解不等式，確定整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．解：結(jié)論1：結(jié)論2：∴整數(shù)的取值可為：，，，，，，共個(gè)，故結(jié)論2正確；綜上，結(jié)論1錯誤，結(jié)論2正確，故選C．【題型3】坐標(biāo)變化——點(diǎn)的平移【答案】B【分析】本題考查已知圖形的平移，求點(diǎn)的坐標(biāo)，先根據(jù)已知的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)求出平移規(guī)則，再進(jìn)行求解即可．故選B．【答案】B【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移．根據(jù)點(diǎn)平移的坐標(biāo)變換規(guī)律：左減右加，上加下減解答可得．故選：B．【題型4】坐標(biāo)變化——軸對稱A． B． C．2 D．5【答案】A【分析】本題考查坐標(biāo)系中的對稱性質(zhì)．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，據(jù)此求出m和n的值即可求解．故選：A．【答案】0故答案為：0．【答案】故答案為：．【題型5】平行于坐標(biāo)軸直線上的點(diǎn)【答案】D【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，等腰三角形的性質(zhì)．熟練掌握平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵．故選：D【分析】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，熟知平行于的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)平行于的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，然后分情況討論即可．∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，【答案】或故答案為：或．【題型6】求圖形面積A．24 B．25 C．30 D．28【答案】C【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和圖形面積，是解題的關(guān)鍵．在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出長方形，故選：C．【答案】20【分析】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，結(jié)合圖形求解是解題關(guān)鍵．根據(jù)網(wǎng)格及坐標(biāo)系求解三角形的面積即可．故答案為：20．A．7 B．8 C．9 D．【答案】C故選：C．【題型7】利用圖形面積求點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】C故選：C．【答案】4故答案為：4【題型8】平面直角坐標(biāo)系的實(shí)際應(yīng)用【答案】A【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，先根據(jù)“炮”和“相”的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，從而得出答案，掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．解：由題意可建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系：故選：A．解：如圖，解：連接，【題型9】坐標(biāo)規(guī)律探究【分析】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，根據(jù)圖形得出點(diǎn)的個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)之間存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．解：觀察圖中點(diǎn)的坐標(biāo)得：以最外邊的長方形邊長上點(diǎn)為準(zhǔn)，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于x軸上右下角的點(diǎn)的橫標(biāo)的平方，……【答案】B解：∵圓的半徑都為1，∴半圓的周長，以時(shí)間為點(diǎn)P的下標(biāo)．故選：B．∵瓢蟲的爬行速度為每秒個(gè)單位長度，【題型10】旋轉(zhuǎn)變換【答案】A故選：A．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為；（3）線段的延長線與線段交于點(diǎn)，則的長為．（2）根據(jù)要求作出圖形；【點(diǎn)撥】此題考查了坐標(biāo)與圖形旋轉(zhuǎn)變換，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，尋找旋轉(zhuǎn)中心，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理與網(wǎng)格問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，畫出圖形，結(jié)合有關(guān)性質(zhì)正確求解．【題型11】平面直角坐標(biāo)與幾何綜合【答案】D故選：．A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的定義，根據(jù)坐標(biāo)求線段長．故選：C．（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為；【答案】（3，2）22.5°或45°或67.5°或90°．【分析】（1）根據(jù)△AOB≌△OCD可得DC=BO，再根據(jù)B（0，3），C（0，2）可得D點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由點(diǎn)A（2，0），C（0，2），得到OA=OC=2，求得∠ACO=∠CAO=45°，當(dāng)AC=AP時(shí)，當(dāng)CA=CP時(shí)，當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)P重合時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：（1）正確畫出△COD，∵△AOB≌△OCD，∴DC=BO，∵B（0，3），C（0，2），∴D（3，2）；（2）∵點(diǎn)A（2，0），C（0，2），∴OA=OC=2，∴∠ACO=∠CAO=45°，當(dāng)AC=AP時(shí)，∠CPA=∠ACP=45°；當(dāng)點(diǎn)O與點(diǎn)P重合時(shí)，PC=PA，∠CPA=∠COA=90°，綜上所述，∠CPA的大小為22.5°或45°或67.5°或90°故答案為：（1）（3，2）；（2）22.5°或45°或67.5°或90°．【點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等．【題型12】平面直角坐標(biāo)與動點(diǎn)問