西藏省重點(diǎn)中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)高一上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A.棱柱 B.棱臺(tái)C.圓柱 D.圓臺(tái)2．“”是“的最小正周期為”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)圖像的特征.我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)圖象如圖，其對(duì)應(yīng)的函數(shù)可能是（）A. B.C. D.4．已知集合，，則等于（）A. B.C. D.5．圓的半徑為，該圓上長(zhǎng)為的弧所對(duì)的圓心角是A. B.C. D.6．命題p：，的否定是（）A.， B.，C.， D.，7．函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A. B.C. D.8．下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則9．已知角的終邊過點(diǎn)，若，則A.-10 B.10C. D.10．已知函數(shù)，則的值為（）A.1 B.2C.4 D.5二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．如圖，單位圓上有一點(diǎn)，點(diǎn)P以點(diǎn)P0為起點(diǎn)按逆時(shí)針方向以每秒弧度作圓周運(yùn)動(dòng)，5秒后點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是_____________.12．已知，，且，則的最小值為________.13．圓在點(diǎn)P（1，）處的切線方程為_____14．已知若，則（）.15．已知函數(shù)的圖象恒過點(diǎn)P，若點(diǎn)P在角的終邊上，則_________16．若一扇形的圓心角為，半徑為，則該扇形的面積為__________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù).（1）求；（2）設(shè)，，求的值.18．已知非空集合，（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍19．已知（1）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)的解析式（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍20．已知函數(shù)與.（1）判斷的奇偶性；（2）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21．（1）求直線與的交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求兩條平行直線與間的距離

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、D【解析】由三視圖知，從正面和側(cè)面看都是梯形，從上面看為圓形，下面看是圓形，并且可以想象到該幾何體是圓臺(tái)，則該幾何體可以是圓臺(tái)故選D2、A【解析】根據(jù)函數(shù)的最小正周期求得，再根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可的解.【詳解】解：由的最小正周期為，可得，所以，所以“”是“的最小正周期為”的充分不必要條件.故選：A.3、A【解析】由圖象知函數(shù)的定義域排除選項(xiàng)選項(xiàng)B、D，再根據(jù)不成立排除選項(xiàng)C，即可得正確選項(xiàng).【詳解】由圖知的定義域?yàn)椋懦x項(xiàng)B、D，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，不符合圖象，所以排除C，故選：A【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：排除法是解決函數(shù)圖象問題的主要方法，根據(jù)函數(shù)的定義域、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、函數(shù)值的符號(hào)、單調(diào)性、奇偶性等，從而得出正確結(jié)果.4、A【解析】先解不等式,再由交集的定義求解即可【詳解】由題,因?yàn)?所以,即,所以,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算,考查利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性解不等式5、B【解析】由弧長(zhǎng)公式可得：，解得.考點(diǎn)：弧度制.6、C【解析】根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題即可求解.【詳解】解：命題p：，的否定是：，，故選：C.7、B【解析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，再借助零點(diǎn)存在性定理判斷作答.【詳解】函數(shù)在R上單調(diào)遞增，而，，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為.故選：B8、C【解析】運(yùn)用作差法可以判斷C，然后運(yùn)用代特殊值法可以判斷A、B、D，進(jìn)而得到答案.【詳解】對(duì)A，令，則.A錯(cuò)誤；對(duì)B，令，則.B錯(cuò)誤；對(duì)C，因?yàn)?，而，則，所以，即.C正確；對(duì)D，令，則.D不正確.故選：C.9、A【解析】因?yàn)榻堑慕K邊過點(diǎn)，所以，得，故選A.10、D【解析】根據(jù)函數(shù)的定義域求函數(shù)值即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)，則，又，所以故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分段函數(shù)根據(jù)定義域求值域的問題，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】根據(jù)單位圓上點(diǎn)的坐標(biāo)求出，從而求出，從而求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo).【詳解】因?yàn)槲挥诘谝幌笙?，且，故，所以，故，所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)故答案為：12、12【解析】，展開后利用基本不等式可求【詳解】∵，，且，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，故的最小值為12故答案為：1213、x－y＋2＝0【解析】圓，點(diǎn)在圓上，∴其切線方程為，整理得：14、【解析】利用平面向量平行的坐標(biāo)表示進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)?，所以，即；故答案?【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量平行的坐標(biāo)表示，兩向量平行坐標(biāo)分量對(duì)應(yīng)成比例，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).15、【解析】由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，由三角函數(shù)的定義求得與的值，再由正弦的二倍角公式即可求解.【詳解】易知恒過點(diǎn)，即，因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上，所以，所以，，所以，故答案為：.16、【解析】利用扇形的面積公式可求得結(jié)果.【詳解】扇形的圓心角為，因此，該扇形的面積為.故答案：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）【解析】⑴將代入，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求解⑵根據(jù)正弦和余弦的二倍角公式將函數(shù)化簡(jiǎn)，根據(jù)的取值范圍，求得的值，然后代入到求解即可解析：（1）.（2）由，得，因?yàn)椋?，因此，所?18、（1）；（2）.【解析】（1）時(shí)，先解一元二次不等式，化簡(jiǎn)集合A和B，再進(jìn)行交集運(yùn)算即可；（2）根據(jù)子集關(guān)系列不等式，解不等式即得結(jié)果.【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，由，解得，，；（2）由（1）知，，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍為.19、（1）（2）【解析】(1)化簡(jiǎn)f(x)解析式，設(shè)函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)，，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，其中，，利用點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，將其坐標(biāo)代入的表達(dá)式即可得g(x)解析式；(2)可令，將在轉(zhuǎn)化為：，對(duì)的系數(shù)分類討論，利用一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質(zhì)討論解決即可【小問1詳解】設(shè)函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為，則，，由點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，，即，函數(shù)的解析式為；【小問2詳解】由，設(shè)，由，且t在上單調(diào)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性規(guī)則，要使h(x)在上為增函數(shù)，則在上為增函數(shù)，①當(dāng)時(shí)，在，上是增函數(shù)滿足條件，；②當(dāng)時(shí)，m(t)對(duì)稱軸方程為直線，（i)當(dāng)－(1＋λ)＞0時(shí)，，應(yīng)有t＝，解得，(ii當(dāng)－(1＋λ)＜0時(shí)，，應(yīng)有，解得；綜上所述，20、（1）偶函數(shù)（2）【解析】（1）根據(jù)奇偶性定義判斷；（2）函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為方程只有一個(gè)根，用換元法轉(zhuǎn)化為二次方程只有一個(gè)正根（或兩個(gè)相等正根），再根據(jù)二次方程根分布分類討論可得小問1詳解】∵的定義域?yàn)镽，∴，∴為偶函數(shù).【小問2詳解】函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)即即方程有且只有一個(gè)實(shí)根.令，則方