基于路面實(shí)測值的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與應(yīng)用研究一、引言1.1研究背景與意義隨著交通運(yùn)輸事業(yè)的蓬勃發(fā)展，道路建設(shè)規(guī)模不斷擴(kuò)大，瀝青路面作為一種廣泛應(yīng)用的路面類型，其平整度對于道路的使用性能和行車安全具有至關(guān)重要的影響。平整度良好的瀝青路面不僅能為車輛提供平穩(wěn)的行駛表面，減少車輛顛簸和振動，提升行車舒適性，還能降低車輛對路面的沖擊力，減少路面磨損，延長路面使用壽命。反之，路面平整度差會導(dǎo)致車輛行駛時產(chǎn)生較大的顛簸和振動，增加車輛的能耗和零部件磨損，降低行車安全性和舒適性，同時也會加速路面的損壞，增加道路維護(hù)成本。目前，對瀝青路面平整度的評價主要依賴于路面高程差、車轍深度等參數(shù)的測量。然而，這些測量結(jié)果受到多種因素的綜合影響，如復(fù)雜多變的地形地貌、不同地區(qū)的氣候條件差異、大小不一的車流量以及各異的車輛荷載等。因此，建立一個能夠全面綜合考慮各種因素的數(shù)學(xué)模型，對于準(zhǔn)確預(yù)測瀝青路面的平整度變化具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過基于路面實(shí)測值建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對路面平整度變化趨勢的有效預(yù)測和評估，為道路的養(yǎng)護(hù)管理和維修決策提供科學(xué)可靠的依據(jù)。在道路養(yǎng)護(hù)方面，借助數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)護(hù)人員可以根據(jù)預(yù)測結(jié)果提前制定針對性的養(yǎng)護(hù)計劃，合理安排養(yǎng)護(hù)資源，在路面平整度出現(xiàn)明顯下降之前進(jìn)行預(yù)防性養(yǎng)護(hù)，有效延緩路面損壞的發(fā)展，降低養(yǎng)護(hù)成本，提高道路的服務(wù)水平。在交通規(guī)劃領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型能夠為新道路的設(shè)計提供參考，幫助規(guī)劃者優(yōu)化道路設(shè)計方案，充分考慮各種因素對路面平整度的影響，從而提高新建道路的質(zhì)量，減少未來的維護(hù)成本。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在瀝青路面平整度測量方法方面，國內(nèi)外不斷探索創(chuàng)新。早期，傳統(tǒng)檢測方法如3m直尺法、連續(xù)式平整度儀法在實(shí)際工程中應(yīng)用廣泛。3m直尺法操作簡便，通過將3m直尺放置在路面上，測量直尺與路面之間的最大間隙來評定平整度，但該方法效率較低，且受人為因素影響較大，只能進(jìn)行間斷性檢測，無法全面反映路面平整度狀況。連續(xù)式平整度儀法能連續(xù)測量路面平整度，通過傳感器記錄路面的縱向凹凸情況，相比3m直尺法，檢測效率有所提高，但檢測速度較慢，數(shù)據(jù)處理相對復(fù)雜。隨著技術(shù)的不斷進(jìn)步，無損自動檢測技術(shù)逐漸興起，其中激光測距儀和慣性測量單元（IMU）技術(shù)在瀝青路面平整度檢測中得到了廣泛應(yīng)用。激光測距儀通過發(fā)射激光束并測量激光反射回來所需的時間，精確測定路面表面的高程，進(jìn)而生成路面的詳細(xì)剖面圖，能夠快速而準(zhǔn)確地評估路面的平整度。在攤鋪機(jī)上搭載激光測距儀，可實(shí)現(xiàn)施工過程中的實(shí)時平整度控制，通過反饋循環(huán)及時調(diào)整攤鋪機(jī)參數(shù)，確保路面達(dá)到預(yù)定的平整度標(biāo)準(zhǔn)。慣性測量單元則通過測量施工車輛或機(jī)械的加速度和角速度，實(shí)時監(jiān)測其運(yùn)動狀態(tài)，為路面平整度檢測提供了一種新的有效手段，使施工團(tuán)隊能夠及時了解施工設(shè)備的運(yùn)行情況，及時發(fā)現(xiàn)并糾正可能導(dǎo)致路面不平整的問題。在影響因素分析領(lǐng)域，眾多學(xué)者進(jìn)行了深入研究。路基不均勻沉降被公認(rèn)為是影響瀝青路面平整度的關(guān)鍵因素之一。路基作為路面的基礎(chǔ)，若其壓實(shí)度不足、填料質(zhì)量不佳或受地質(zhì)條件影響，在車輛荷載和自然因素作用下，容易產(chǎn)生不均勻沉降，從而導(dǎo)致路面出現(xiàn)沉陷、裂縫等病害，嚴(yán)重影響路面平整度。例如，在軟土地基路段，由于地基土的壓縮性較高，若處理不當(dāng)，路基在后續(xù)運(yùn)營過程中極易發(fā)生沉降變形?；鶎硬黄秸瑯硬蝗莺鲆?，基層的平整度直接影響瀝青面層的攤鋪厚度均勻性，即使瀝青面層在攤鋪時表面看似平整，但由于虛鋪厚度不同，壓實(shí)后仍會出現(xiàn)高低不平的現(xiàn)象。此外，瀝青混合料的質(zhì)量、攤鋪和碾壓工藝、氣候條件以及交通荷載等因素也會對瀝青路面平整度產(chǎn)生重要影響。瀝青混合料的級配不合理、瀝青含量不穩(wěn)定會導(dǎo)致路面性能差異，影響平整度；攤鋪速度不均勻、碾壓遍數(shù)不足或碾壓溫度不當(dāng)?shù)仁┕すに噯栴}，都可能造成路面不平整；高溫天氣下，瀝青路面容易出現(xiàn)車轍，影響平整度；重載交通頻繁作用，會加速路面的損壞，降低平整度。在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方面，國內(nèi)外也取得了一定的成果。一些研究運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法，如多元線性回歸分析，將路面的實(shí)測數(shù)據(jù)與影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)，試圖建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型。通過收集大量的路面高程差、車轍深度、車流量、氣候條件等數(shù)據(jù)，分析各因素與平整度之間的線性關(guān)系，確定模型的參數(shù)。然而，由于瀝青路面平整度受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，各因素之間可能存在非線性關(guān)系和交互作用，簡單的多元線性回歸模型難以全面準(zhǔn)確地描述這種復(fù)雜關(guān)系，導(dǎo)致模型的預(yù)測精度有限。還有研究嘗試?yán)萌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法構(gòu)建模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的非線性映射能力和自學(xué)習(xí)能力，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模和分析。通過對大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以捕捉到各因素與瀝青路面平整度之間的復(fù)雜關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對平整度的預(yù)測。但該類模型也存在一些問題，如模型的訓(xùn)練需要大量的數(shù)據(jù)，且對數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求較高；模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇缺乏明確的理論指導(dǎo)，往往需要通過大量的試驗來確定；模型的可解釋性較差，難以直觀地理解各因素對平整度的影響機(jī)制。當(dāng)前研究雖然在瀝青路面平整度測量方法、影響因素分析及數(shù)學(xué)模型構(gòu)建等方面取得了一定進(jìn)展，但仍存在不足。現(xiàn)有測量方法在檢測效率、精度和全面性等方面難以同時滿足實(shí)際需求，需要進(jìn)一步研發(fā)更加高效、精準(zhǔn)且能全面反映路面平整度狀況的檢測技術(shù)。在影響因素分析中，各因素之間的交互作用以及一些難以量化的因素（如施工工藝的精細(xì)化程度、路面的初始損傷狀態(tài)等）對平整度的影響研究還不夠深入。在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建方面，現(xiàn)有的模型普遍存在預(yù)測精度不高、泛化能力差以及可解釋性不強(qiáng)等問題，無法很好地滿足實(shí)際工程中對瀝青路面平整度準(zhǔn)確預(yù)測和評估的需求。1.3研究內(nèi)容與方法本研究旨在基于路面實(shí)測值，全面、深入地建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型，具體研究內(nèi)容涵蓋以下幾個關(guān)鍵方面：數(shù)據(jù)收集：運(yùn)用先進(jìn)的路面檢測設(shè)備，對不同路段的瀝青路面進(jìn)行實(shí)地測量，獲取豐富的路面實(shí)測數(shù)據(jù)，包括路面高程差、車轍深度、路面破損狀況等直接反映路面平整度的關(guān)鍵參數(shù)，同時收集路段的地形信息、當(dāng)?shù)氐臍夂驍?shù)據(jù)（如年均溫、降雨量、極端溫度等）、長期的車流量數(shù)據(jù)（分車型、分時段統(tǒng)計）以及車輛荷載數(shù)據(jù)（不同車型的軸重、輪胎接地壓力等）。為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和代表性，測量過程嚴(yán)格按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范執(zhí)行，對測量設(shè)備進(jìn)行定期校準(zhǔn)和維護(hù)，選擇具有不同交通流量、地形條件和使用年限的典型路段進(jìn)行測量，保證數(shù)據(jù)能夠涵蓋各種可能影響瀝青路面平整度的實(shí)際情況。影響因素分析：綜合考慮眾多因素對瀝青路面平整度的影響，采用定性與定量相結(jié)合的方法深入分析各因素的作用機(jī)制。對于地形因素，研究不同地形（如平原、山區(qū)、丘陵等）對路面平整度的影響規(guī)律，通過建立地形模型，分析地形起伏與路面平整度變化之間的關(guān)系；氣候因素方面，分析溫度變化導(dǎo)致的瀝青路面熱脹冷縮、雨水沖刷對路面結(jié)構(gòu)的破壞、凍融循環(huán)對路面材料性能的影響等；車流量和車輛荷載因素，研究不同車流量下路面承受的累計荷載作用，以及不同軸重、輪胎接地壓力的車輛對路面平整度的破壞程度，建立車流量、車輛荷載與路面平整度損傷的量化關(guān)系。此外，還將考慮施工工藝（如攤鋪速度、碾壓溫度和遍數(shù)、接縫處理方式等）、路面材料性能（瀝青的針入度、軟化點(diǎn)、延度，集料的級配、壓碎值等）等因素對路面平整度的影響，通過實(shí)驗和數(shù)據(jù)分析，確定各因素的影響權(quán)重。模型建立：在充分分析影響因素和收集大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選擇合適的數(shù)學(xué)方法建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型。鑒于瀝青路面平整度影響因素的復(fù)雜性和非線性關(guān)系，擬采用機(jī)器學(xué)習(xí)中的隨機(jī)森林算法進(jìn)行模型構(gòu)建。隨機(jī)森林算法具有強(qiáng)大的非線性建模能力，能夠處理高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時對數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值具有較好的魯棒性。通過將路面實(shí)測數(shù)據(jù)和對應(yīng)的影響因素作為輸入特征，路面平整度指標(biāo)作為輸出標(biāo)簽，對隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練和優(yōu)化，確定模型的最佳參數(shù)，如決策樹的數(shù)量、最大深度、分裂節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)等，使模型能夠準(zhǔn)確地捕捉各因素與瀝青路面平整度之間的復(fù)雜關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對瀝青路面平整度的精準(zhǔn)預(yù)測。模型驗證：使用獨(dú)立的實(shí)測數(shù)據(jù)對建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行嚴(yán)格驗證，評估模型的準(zhǔn)確性和可靠性。將驗證數(shù)據(jù)輸入模型，得到預(yù)測的路面平整度結(jié)果，與實(shí)際測量的平整度數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，計算模型的預(yù)測誤差指標(biāo)，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、決定系數(shù)（R2）等。通過這些指標(biāo)全面評估模型的預(yù)測精度，判斷模型是否能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際路面平整度的變化情況。若模型預(yù)測誤差較大，深入分析原因，對模型進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化，如增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)、調(diào)整模型參數(shù)、改進(jìn)模型結(jié)構(gòu)等，直至模型達(dá)到滿意的預(yù)測精度。模型應(yīng)用：將經(jīng)過驗證和優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于實(shí)際道路工程中，實(shí)現(xiàn)對瀝青路面平整度變化趨勢的預(yù)測和評估。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，為道路管理部門制定科學(xué)合理的養(yǎng)護(hù)計劃和維修決策提供有力支持。在道路養(yǎng)護(hù)規(guī)劃方面，通過模型預(yù)測不同路段在未來一段時間內(nèi)的平整度變化情況，提前確定需要重點(diǎn)養(yǎng)護(hù)的路段和時間節(jié)點(diǎn)，合理分配養(yǎng)護(hù)資源，采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，如微表處、霧封層等，延緩路面平整度的下降，降低養(yǎng)護(hù)成本。在道路維修決策中，根據(jù)模型預(yù)測的路面損壞程度和發(fā)展趨勢，確定最佳的維修時機(jī)和維修方案，選擇合適的維修材料和工藝，提高道路維修的效果和效率，保障道路的安全暢通和良好的使用性能。本研究采用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性和有效性：實(shí)地測量：運(yùn)用高精度的路面檢測設(shè)備，如激光平整度儀、慣性導(dǎo)航平整度檢測系統(tǒng)等，對不同類型和條件的瀝青路面進(jìn)行實(shí)地測量。這些設(shè)備能夠快速、準(zhǔn)確地獲取路面的高程信息和幾何形狀數(shù)據(jù)，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型建立提供可靠的原始數(shù)據(jù)支持。在測量過程中，嚴(yán)格按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范操作，確保測量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性。數(shù)據(jù)分析：運(yùn)用統(tǒng)計學(xué)方法對收集到的大量路面實(shí)測數(shù)據(jù)和影響因素數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析。通過描述性統(tǒng)計分析，了解數(shù)據(jù)的基本特征和分布情況；運(yùn)用相關(guān)性分析，確定各影響因素與路面平整度之間的線性相關(guān)程度；采用主成分分析等降維方法，對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提取主要特征，減少數(shù)據(jù)冗余，提高數(shù)據(jù)分析效率和模型的訓(xùn)練速度。統(tǒng)計建模：基于數(shù)據(jù)分析結(jié)果，運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型。在建模過程中，采用交叉驗證等方法對模型進(jìn)行訓(xùn)練和評估，優(yōu)化模型參數(shù)，提高模型的泛化能力和預(yù)測精度。同時，對模型的性能進(jìn)行全面的評估和分析，與其他傳統(tǒng)模型進(jìn)行對比，驗證所建模型的優(yōu)越性和可靠性。二、瀝青路面平整度相關(guān)理論2.1瀝青路面平整度的概念與意義瀝青路面平整度是指路面表面相對于理想平面的豎向偏差，是衡量路面質(zhì)量和使用性能的關(guān)鍵指標(biāo)之一。它主要反映路面縱斷面剖面曲線的平整性，當(dāng)該曲線相對平滑時，表明路面相對平整，平整度較好；反之，則平整度較差。良好的路面平整度是確保道路具備優(yōu)良使用性能的基礎(chǔ)，對道路的全生命周期有著深遠(yuǎn)影響。從行車安全角度來看，平整度直接關(guān)系到車輛行駛的穩(wěn)定性和操控性。在平整度良好的瀝青路面上，車輛行駛時車輪與路面接觸均勻，車輛能夠按照駕駛員的意圖平穩(wěn)行駛，制動和轉(zhuǎn)向性能得到有效保障。當(dāng)路面平整度不佳，存在坑洼、凸起或波浪等不平整狀況時，車輛行駛過程中會產(chǎn)生顛簸和振動，這不僅會干擾駕駛員的正常操作，分散其注意力，還可能導(dǎo)致車輛失控，增加交通事故的發(fā)生風(fēng)險。在高速行駛時，這種影響更為顯著，即使是微小的路面不平整，也可能因車輛速度的放大作用，對行車安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。有研究表明，路面平整度每下降一定程度，交通事故的發(fā)生率會相應(yīng)上升，尤其是在彎道、陡坡等特殊路段，不平整的路面更容易引發(fā)車輛側(cè)滑、翻車等嚴(yán)重事故。行車舒適性是衡量道路服務(wù)水平的重要指標(biāo)，而瀝青路面平整度在其中起著決定性作用。平整的路面能使車輛行駛平穩(wěn)，減少乘客的顛簸感和不適感，為乘客營造舒適的出行環(huán)境。相反，不平整的路面會使車輛產(chǎn)生劇烈振動，乘客會感受到明顯的顛簸，長時間乘坐會導(dǎo)致身體疲勞，甚至引發(fā)暈車等不適癥狀。在長途旅行中，路面平整度對行車舒適性的影響更加突出，良好的平整度可以讓乘客在旅途中放松身心，提高出行的愉悅感；而較差的平整度則會讓旅途變得疲憊不堪，降低乘客對道路服務(wù)的滿意度。對于公共交通，如公交車、長途客車等，路面平整度還會影響乘客的上下車安全和舒適度，關(guān)系到公共交通的服務(wù)質(zhì)量和形象。路面使用壽命與瀝青路面平整度緊密相連，相互影響。平整度良好的路面，車輛荷載能夠均勻地分布在路面結(jié)構(gòu)層上，使路面各部分承受的應(yīng)力相對均衡，減少局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。這樣可以有效降低路面結(jié)構(gòu)的疲勞損傷，延緩路面裂縫、車轍、坑槽等病害的產(chǎn)生和發(fā)展，從而延長路面的使用壽命。而路面平整度差時，車輛行駛過程中會對路面產(chǎn)生額外的沖擊力和振動荷載，這些附加荷載會加劇路面材料的疲勞破壞，加速路面的損壞進(jìn)程?？油萏帟管囕喯萑耄黾榆囕喤c路面的摩擦力，導(dǎo)致路面材料磨損加?。煌蛊鸩课粍t會承受更大的壓力，容易引發(fā)路面的局部變形和損壞。據(jù)統(tǒng)計，在相同交通荷載和環(huán)境條件下，平整度差的路面使用壽命比平整度良好的路面可縮短[X]%以上，這意味著需要更頻繁地進(jìn)行路面維修和重建，增加了道路建設(shè)和維護(hù)的成本。2.2平整度評價指標(biāo)2.2.1國際平整度指數(shù)（IRI）國際平整度指數(shù)（InternationalRoughnessIndex，IRI）是以四分之一車在速度為80km/h時的累積豎向位移值為IRI值，單位用m/km。它是一項標(biāo)準(zhǔn)化的平整度指標(biāo)，旨在為不同測定方法和儀器所得結(jié)果提供一個統(tǒng)一、可對比的衡量標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際計算中，IRI通過數(shù)學(xué)模型模擬車輪（單輪，類似拖車）以規(guī)定速度行駛在路面上，分析行駛距離內(nèi)動態(tài)反應(yīng)懸掛系的累積豎向位移量來確定。具體而言，先求得每個位置的變量值，計算該位置的調(diào)整坡（RS），IRI即為路段長度內(nèi)RS變量的平均值。當(dāng)獲取縱斷面的高程資料后，可按抽樣點(diǎn)間距利用專門編制的電算程序計算該段路面平整度的IRI值。IRI在國際上應(yīng)用極為廣泛，眾多國家將其作為路面平整度評價的關(guān)鍵指標(biāo)，納入道路管理系統(tǒng)和質(zhì)量驗收標(biāo)準(zhǔn)。在道路建設(shè)中，IRI用于衡量新建道路的平整度質(zhì)量，確保道路符合設(shè)計要求和使用標(biāo)準(zhǔn)；在道路養(yǎng)護(hù)管理方面，通過定期檢測IRI，可及時掌握路面平整度的變化情況，為養(yǎng)護(hù)決策提供科學(xué)依據(jù)。當(dāng)IRI值超過一定閾值時，提示需要對路面進(jìn)行維修或養(yǎng)護(hù)，以恢復(fù)其平整度，保障行車安全和舒適性。美國聯(lián)邦公路管理局規(guī)定，新建的高速公路的IRI最大值應(yīng)小于70。在路面性能評價中，IRI也是重要的參考指標(biāo)之一，與路面的行駛舒適度、車輛磨損、行駛速度等因素密切相關(guān)。數(shù)值越小，表示道路越平整，車輛行駛時的振動和顛簸越小，行駛舒適度越高，車輛磨損和燃油消耗也相應(yīng)降低；反之，IRI值越大，路面平整度越差，會影響行車速度，增加車輛零部件的磨損，降低行車安全性和舒適性。2.2.2其他常用指標(biāo)除國際平整度指數(shù)外，標(biāo)準(zhǔn)差、最大間隙也是常用的平整度評價指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差（σ）是反映路面平整度離散程度的指標(biāo)，我國多采用3M長、8個輪組成基架的連續(xù)式平整度儀測量路面不平整度，該儀器在8-12KM／H速度下測量，每100M長輸出一個不平整度值標(biāo)準(zhǔn)差（mm），常稱平整度均方差指標(biāo)值。標(biāo)準(zhǔn)差越小，說明路面平整度越好，各點(diǎn)的平整度越接近平均值，路面表面相對均勻、平滑；標(biāo)準(zhǔn)差越大，則表示路面平整度離散性大，存在較多的高低起伏，路面質(zhì)量不穩(wěn)定。最大間隙通常采用3m直尺法測量，將3m直尺縱向放置在行車道一側(cè)車輪輪跡（距車道標(biāo)線80-100CM）上，用有高度標(biāo)線的塞尺塞進(jìn)直尺與路面之間的最大間隙處，量測最大間隙的高度H（mm），要求準(zhǔn)確至2mm。3m直尺法用測定尺底距離路表面的最大間隙H來表示路面的平整度，以mm計。該方法操作簡便，成本較低，但只能進(jìn)行間斷性檢測，檢測效率較低，且受人為因素影響較大，只能大致反映路面局部的平整度狀況，無法全面、準(zhǔn)確地評估整個路面的平整度。標(biāo)準(zhǔn)差、最大間隙等指標(biāo)與IRI之間存在一定的關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，可通過建立相關(guān)的換算公式，將不同指標(biāo)的測量結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便于對比和分析。京津塘高速公路的研究得出σ=0.6887×IRI-0.7968的換算公式。這些不同的評價指標(biāo)各有其適用場景。IRI適用于全面、綜合地評價路面平整度，尤其在大規(guī)模道路檢測和長期路面性能監(jiān)測中具有優(yōu)勢，能夠為道路管理和決策提供系統(tǒng)的平整度信息；標(biāo)準(zhǔn)差常用于施工過程中的質(zhì)量控制和小范圍路面平整度檢測，通過對標(biāo)準(zhǔn)差的監(jiān)測，施工人員可以及時發(fā)現(xiàn)施工過程中出現(xiàn)的平整度問題，調(diào)整施工工藝和參數(shù)，確保路面施工質(zhì)量；最大間隙指標(biāo)則在路基、路面底基層、基層過程控制及質(zhì)量驗收中應(yīng)用較多，對于初步判斷路面是否存在明顯的不平整，以及在一些對檢測精度要求不高的場合，具有操作簡便、直觀的優(yōu)點(diǎn)。2.3路面平整度的影響因素2.3.1施工因素施工環(huán)節(jié)對瀝青路面平整度有著直接且關(guān)鍵的影響，涉及多個方面，包括材料質(zhì)量、攤鋪工藝、壓實(shí)度等。材料質(zhì)量是影響路面平整度的基礎(chǔ)因素。瀝青作為瀝青混合料的關(guān)鍵組成部分，其質(zhì)量直接關(guān)系到路面的性能。優(yōu)質(zhì)的瀝青應(yīng)具備適宜的針入度、軟化點(diǎn)和延度，能確保瀝青混合料在不同溫度條件下保持良好的粘結(jié)性和柔韌性。針入度反映瀝青的軟硬程度，合適的針入度可使瀝青在常溫下具有適當(dāng)?shù)某矶龋阌谑┕ず捅ＷC路面的耐久性；軟化點(diǎn)決定瀝青的耐熱性能，較高的軟化點(diǎn)能防止瀝青在高溫環(huán)境下軟化流淌，維持路面的穩(wěn)定性；延度體現(xiàn)瀝青的拉伸性能，較大的延度可使瀝青在受到外力作用時不易斷裂，增強(qiáng)路面的抗裂能力。若瀝青質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，如針入度偏大，會導(dǎo)致路面在高溫時發(fā)軟，易出現(xiàn)車轍、擁包等病害，影響平整度；針入度偏小，則在低溫時瀝青變脆，路面易產(chǎn)生裂縫。集料的品質(zhì)同樣不容忽視。集料的粒徑分布、形狀、壓碎值等指標(biāo)對瀝青混合料的性能和路面平整度影響顯著。均勻的粒徑分布能保證瀝青混合料的級配合理，使路面受力均勻，減少局部應(yīng)力集中導(dǎo)致的不平整；形狀規(guī)則、接近立方體的集料，可增強(qiáng)瀝青混合料的嵌擠作用，提高路面的穩(wěn)定性和平整度；壓碎值低的集料表明其強(qiáng)度高，能承受車輛荷載的反復(fù)作用，不易破碎，從而維持路面的平整度。若集料級配不合理，大粒徑集料過多，會導(dǎo)致瀝青混合料離析，攤鋪時出現(xiàn)局部粗、細(xì)集料分布不均的現(xiàn)象，壓實(shí)后路面表面不平整；集料壓碎值過大，在車輛荷載作用下易破碎，使路面結(jié)構(gòu)遭到破壞，出現(xiàn)坑洼、松散等病害，降低平整度。攤鋪工藝是確保路面平整度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。攤鋪機(jī)的性能和操作對攤鋪質(zhì)量起著決定性作用。攤鋪機(jī)的結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)穩(wěn)定可靠，行走裝置應(yīng)能保證攤鋪機(jī)勻速行駛，否則會導(dǎo)致攤鋪厚度不均勻，出現(xiàn)波浪、搓板等不平整現(xiàn)象。在實(shí)際施工中，若攤鋪機(jī)的熨平板工作仰角調(diào)整不當(dāng)，會使攤鋪后的混合料表面高低不平；攤鋪機(jī)起步或停止時操作不平穩(wěn)，會造成局部混合料堆積或缺失，影響路面平整度。此外，攤鋪速度應(yīng)與拌和站的生產(chǎn)能力相匹配，保持?jǐn)備佭^程的連續(xù)性和穩(wěn)定性。若攤鋪速度過快，會導(dǎo)致混合料供應(yīng)不足，出現(xiàn)停機(jī)待料的情況，使路面形成明顯的施工縫，影響平整度；攤鋪速度過慢，則會降低施工效率，且可能因混合料在攤鋪機(jī)內(nèi)停留時間過長，溫度降低，影響壓實(shí)效果和平整度。壓實(shí)度是保證路面強(qiáng)度和平整度的重要指標(biāo)。壓實(shí)不足會導(dǎo)致路面承載能力下降，在車輛荷載作用下易產(chǎn)生變形和車轍，影響平整度。而過度壓實(shí)則可能使瀝青混合料過度密實(shí)，導(dǎo)致路面脆性增加，容易出現(xiàn)裂縫。碾壓溫度對壓實(shí)效果和平整度也有重要影響，初壓溫度過高，瀝青混合料流動性大，容易產(chǎn)生推移和波浪；初壓溫度過低，混合料難以壓實(shí)，會出現(xiàn)壓實(shí)度不足的問題。復(fù)壓和終壓溫度同樣需要嚴(yán)格控制，以確保路面的壓實(shí)質(zhì)量和平整度。碾壓遍數(shù)和碾壓方式也不容忽視，碾壓遍數(shù)不足無法使路面達(dá)到規(guī)定的壓實(shí)度；碾壓方式不當(dāng)，如碾壓路線不規(guī)范、碾壓重疊寬度不足等，會導(dǎo)致路面壓實(shí)不均勻，出現(xiàn)局部不平整。2.3.2使用因素在瀝青路面的使用過程中，交通荷載、氣候條件、養(yǎng)護(hù)措施等因素對其平整度有著重要的影響。交通荷載是導(dǎo)致瀝青路面平整度下降的主要因素之一。隨著交通量的不斷增加，尤其是重載車輛的頻繁行駛，路面承受的荷載日益增大。重載車輛的軸重較大，對路面產(chǎn)生的壓力和沖擊力遠(yuǎn)超設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，容易使路面結(jié)構(gòu)層產(chǎn)生疲勞破壞。在車輪的反復(fù)碾壓下，路面會逐漸出現(xiàn)車轍、坑槽、裂縫等病害，這些病害直接破壞了路面的平整度。車轍是由于車輛荷載的反復(fù)作用，使路面材料在高溫時產(chǎn)生側(cè)向流動而形成的縱向凹槽，車轍深度的增加會導(dǎo)致車輛行駛時出現(xiàn)顛簸和晃動，嚴(yán)重影響行車安全和舒適性；坑槽則是由于路面局部材料的脫落或損壞形成的空洞，車輛行駛經(jīng)過坑槽時會產(chǎn)生劇烈的振動和沖擊，不僅降低了行車的舒適性，還會加速車輛零部件的磨損；裂縫的產(chǎn)生會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)的整體性受損，水分容易滲入路面結(jié)構(gòu)層，進(jìn)一步加劇路面的損壞，降低平整度。此外，不同車型的輪胎接地壓力和行駛軌跡也會對路面平整度產(chǎn)生不同程度的影響。大型貨車的輪胎接地壓力大，對路面的壓實(shí)作用明顯，容易使路面產(chǎn)生不均勻的沉降和變形；而小型車輛的行駛軌跡相對集中，會導(dǎo)致路面局部區(qū)域承受的荷載過大，加速路面的損壞。氣候條件對瀝青路面平整度的影響也十分顯著。溫度變化是影響路面平整度的重要?dú)夂蛞蛩刂弧Ｔ诟邷丶竟?jié)，瀝青路面的溫度升高，瀝青材料變軟，在車輛荷載作用下容易產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致路面出現(xiàn)車轍、擁包等病害。在夏季高溫時段，路面溫度可達(dá)60℃以上，此時瀝青的粘度降低，抵抗變形的能力減弱，重載車輛行駛過后，路面很容易出現(xiàn)車轍。而在低溫季節(jié)，瀝青路面的溫度降低，瀝青材料變硬變脆，抗變形能力下降，容易產(chǎn)生收縮裂縫。當(dāng)氣溫驟降時，路面材料會因收縮不均勻而產(chǎn)生裂縫，這些裂縫會逐漸擴(kuò)展，最終導(dǎo)致路面平整度下降。此外，降雨、降雪等降水天氣會使路面結(jié)構(gòu)層受到水的侵蝕，降低路面材料的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。雨水滲入路面結(jié)構(gòu)層后，會使瀝青與集料之間的粘結(jié)力減弱，導(dǎo)致集料脫落，形成坑槽；在冬季，降雪后若不及時清除，雪水在路面結(jié)冰，車輛行駛時會對路面產(chǎn)生額外的沖擊力，加速路面的損壞。養(yǎng)護(hù)措施是保持瀝青路面平整度的重要手段。及時、有效的養(yǎng)護(hù)可以延緩路面病害的發(fā)展，延長路面的使用壽命。定期的路面巡查能夠及時發(fā)現(xiàn)路面出現(xiàn)的病害，如裂縫、坑槽、車轍等，并采取相應(yīng)的維修措施，防止病害進(jìn)一步擴(kuò)大。對于輕微的裂縫，可以采用灌縫的方法進(jìn)行處理，阻止水分滲入路面結(jié)構(gòu)層，避免裂縫進(jìn)一步擴(kuò)展；對于坑槽，則需要及時進(jìn)行修補(bǔ)，填補(bǔ)坑槽內(nèi)的空洞，恢復(fù)路面的平整度。此外，合理的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，如封層、罩面等，可以增強(qiáng)路面的防水、抗滑和耐磨性能，延緩路面的老化和損壞，保持路面的平整度。封層可以在路面表面形成一層保護(hù)膜，防止水分和氧氣對路面材料的侵蝕；罩面則可以在不改變路面結(jié)構(gòu)的前提下，提高路面的平整度和抗滑性能。然而，如果養(yǎng)護(hù)措施不到位，如養(yǎng)護(hù)不及時、維修方法不當(dāng)?shù)?，會?dǎo)致路面病害得不到及時處理，加速路面平整度的下降。若裂縫長期未進(jìn)行處理，水分會不斷滲入路面結(jié)構(gòu)層，使裂縫兩側(cè)的路面材料逐漸松散，形成更大的坑槽；維修坑槽時若材料選擇不當(dāng)或施工工藝不規(guī)范，修補(bǔ)后的路面可能會出現(xiàn)不平整的情況，影響行車舒適性。三、路面實(shí)測數(shù)據(jù)收集與預(yù)處理3.1數(shù)據(jù)收集方案設(shè)計為全面、準(zhǔn)確地獲取能夠反映瀝青路面平整度狀況及其影響因素的數(shù)據(jù)，本研究精心設(shè)計了數(shù)據(jù)收集方案，確保數(shù)據(jù)的科學(xué)性、可靠性和代表性。在測量路段的選擇上，遵循多維度的原則，綜合考慮路段的交通流量、地形條件、使用年限等因素。交通流量方面，選取高、中、低不同交通流量的路段。高交通流量路段，如城市主干道、高速公路的繁忙路段，車流量大，車輛荷載作用頻繁，對路面平整度的影響顯著，能反映在重載交通和高頻次荷載下路面平整度的變化情況；中等交通流量路段，通常是城市次干道或一般公路，其交通狀況具有一定的普遍性，可作為研究路面平整度在常規(guī)交通條件下變化規(guī)律的典型樣本；低交通流量路段，如一些偏遠(yuǎn)地區(qū)的公路或交通量較小的支線道路，車輛荷載作用相對較少，通過對這類路段的監(jiān)測，可分析在較輕交通荷載下路面平整度的自然衰減情況，以及其他非交通因素（如氣候、地質(zhì)條件等）對路面平整度的影響。地形條件是另一個重要的考慮因素，涵蓋平原、山區(qū)、丘陵等不同地形類型的路段。平原地區(qū)地勢平坦，路面受地形影響相對較小，主要研究交通荷載和施工質(zhì)量等因素對平整度的作用；山區(qū)路段地形起伏大，縱坡和橫坡變化復(fù)雜，路面不僅要承受車輛荷載，還需應(yīng)對地形帶來的額外應(yīng)力，如在陡坡路段，車輛制動和啟動頻繁，對路面的沖擊力較大，容易導(dǎo)致路面變形，通過對山區(qū)路段的測量，可深入分析地形因素與路面平整度之間的關(guān)系；丘陵地區(qū)兼具平原和山區(qū)的部分特點(diǎn)，地形有一定起伏，交通狀況也較為多樣，能為研究提供更豐富的數(shù)據(jù)樣本，有助于全面了解不同地形條件下路面平整度的變化特性。使用年限不同的路段也被納入測量范圍，包括新建路段、使用5-10年的路段以及使用10年以上的老舊路段。新建路段可作為研究路面初始平整度的基準(zhǔn)，分析施工質(zhì)量對平整度的影響；使用5-10年的路段，處于路面性能的穩(wěn)定變化期，能夠研究在正常使用條件下，各種因素逐漸作用導(dǎo)致的路面平整度變化規(guī)律；使用10年以上的老舊路段，路面可能已經(jīng)出現(xiàn)了較多的病害，如裂縫、車轍、坑槽等，通過對這些路段的測量，可探究路面平整度在長期使用過程中的惡化趨勢，以及病害發(fā)展與平整度下降之間的關(guān)聯(lián)。為確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究采用先進(jìn)的激光平整度儀進(jìn)行路面平整度數(shù)據(jù)的測量。激光平整度儀是一種基于激光測距技術(shù)和慣性測量單元（IMU）技術(shù)的高精度路面檢測設(shè)備，具有檢測速度快、精度高、自動化程度高的優(yōu)點(diǎn)。它通過發(fā)射激光束，精確測量路面表面的高程信息，結(jié)合IMU測量的設(shè)備姿態(tài)數(shù)據(jù)，能夠?qū)崟r獲取路面的縱斷面剖面曲線，進(jìn)而準(zhǔn)確計算出路面的平整度指標(biāo)，如國際平整度指數(shù)（IRI）。在測量過程中，嚴(yán)格按照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范執(zhí)行操作流程。首先，在測量前對激光平整度儀進(jìn)行全面的檢查和校準(zhǔn)，確保設(shè)備的各項參數(shù)準(zhǔn)確無誤。檢查激光發(fā)射和接收裝置是否正常工作，校準(zhǔn)激光測距儀的測量精度，使其誤差控制在允許范圍內(nèi)；同時，對IMU進(jìn)行校準(zhǔn)，保證其能夠準(zhǔn)確測量設(shè)備的加速度和角速度，為后續(xù)的路面高程計算提供可靠的數(shù)據(jù)支持。其次，根據(jù)測量路段的實(shí)際情況，合理設(shè)置測量參數(shù)。對于不同類型的路段，如直道、彎道、坡道等，設(shè)置不同的測量速度和采樣間隔。在直道和較為平坦的路段，可適當(dāng)提高測量速度，以提高檢測效率，但采樣間隔不宜過大，應(yīng)保證能夠準(zhǔn)確捕捉路面的微小不平整；在彎道和坡道等特殊路段，降低測量速度，增加采樣間隔，以確保能夠完整地獲取路面在復(fù)雜地形條件下的平整度信息。此外，在測量過程中，保持測量車輛的行駛穩(wěn)定性，避免急加速、急減速和頻繁轉(zhuǎn)向等操作，確保測量數(shù)據(jù)的連續(xù)性和準(zhǔn)確性。在數(shù)據(jù)采集過程中，還需對路段的其他相關(guān)信息進(jìn)行詳細(xì)記錄。除了測量路段的樁號、長度等基本信息外，還需記錄路段的交通狀況，包括車流量、車型分布、車輛行駛速度等。車流量的統(tǒng)計可通過安裝在路邊的交通流量監(jiān)測設(shè)備進(jìn)行，按不同時間段（如早高峰、晚高峰、平峰期等）統(tǒng)計通過該路段的車輛數(shù)量；車型分布則通過人工觀察或視頻監(jiān)控的方式，記錄不同類型車輛（如小型客車、大型客車、輕型貨車、重型貨車等）的比例；車輛行駛速度可利用雷達(dá)測速儀或車載速度傳感器進(jìn)行測量，分析不同速度下車輛對路面平整度的影響。同時，詳細(xì)記錄測量時的氣候條件，如氣溫、濕度、降雨量、日照時間等。氣溫和濕度的變化會影響瀝青路面材料的性能，進(jìn)而影響路面平整度；降雨量會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)層的水損害，加速路面病害的發(fā)展，降低平整度；日照時間則與路面的溫度變化密切相關(guān)，影響路面的熱脹冷縮變形。這些信息對于后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型建立至關(guān)重要，能夠全面考慮各種因素對瀝青路面平整度的影響，提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性。3.2實(shí)測數(shù)據(jù)采集按照精心設(shè)計的數(shù)據(jù)收集方案，在選定的路段上，運(yùn)用高精度的激光平整度儀、激光測距儀以及其他配套設(shè)備，展開了全面、細(xì)致的數(shù)據(jù)采集工作。激光平整度儀在行駛過程中，通過其高精度的激光測距傳感器，以500mm的采樣間隔，持續(xù)、快速地測量路面表面的高程信息。同時，借助慣性測量單元（IMU）實(shí)時監(jiān)測設(shè)備的姿態(tài)變化，精確捕捉路面的縱斷面剖面曲線。對于每一個測量路段，從起始點(diǎn)開始，沿著正常行車軌跡，勻速行駛，確保采集到的數(shù)據(jù)能夠全面、準(zhǔn)確地反映路面的平整度狀況。在某段長度為5km的城市主干道上，激光平整度儀以60km/h的速度行駛，共采集到10000個路面高程數(shù)據(jù)點(diǎn)，這些數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成了該路段詳細(xì)的路面縱斷面信息。車轍深度的測量采用了先進(jìn)的激光測距技術(shù)。通過在測量車輛上安裝多組激光測距儀，從不同角度對路面進(jìn)行掃描，獲取路面橫斷面的相對高程數(shù)據(jù)。在處理這些數(shù)據(jù)時，利用專門開發(fā)的圖像處理算法，準(zhǔn)確識別車轍的位置和深度。在一段山區(qū)公路的測量中，通過激光測距儀對路面進(jìn)行掃描，得到了該路段的路面橫斷面圖像。經(jīng)過圖像處理算法分析，清晰地識別出了車轍的位置，并精確計算出車轍深度。其中，在一個彎道處，發(fā)現(xiàn)車轍深度最大達(dá)到了25mm，超出了正常范圍，這表明該路段在彎道處受到車輛荷載的影響較大，路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了明顯的變形。在某段高速公路的測量中，共采集到10個車轍深度數(shù)據(jù)，其中最小值為10mm，最大值為25mm，平均值為16mm。這些數(shù)據(jù)分布在不同的車道和路段位置，反映了該高速公路在不同區(qū)域的車轍情況。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，重載貨車行駛頻繁的車道，車轍深度明顯大于其他車道，這說明交通荷載是影響車轍深度的重要因素之一。同時，在一些坡度較大的路段，車轍深度也相對較大，這與地形條件對路面的影響密切相關(guān)。除了路面高程差和車轍深度數(shù)據(jù)外，還詳細(xì)記錄了路段的其他相關(guān)信息。在交通狀況方面，通過安裝在路邊的交通流量監(jiān)測設(shè)備，統(tǒng)計了不同時間段的車流量。在早高峰時段（7:00-9:00），某城市主干道的車流量達(dá)到了每小時2000輛，其中小型客車占比60%，大型客車占比10%，輕型貨車占比20%，重型貨車占比10%；在晚高峰時段（17:00-19:00），車流量略有增加，達(dá)到每小時2200輛，車型分布基本保持不變。通過車載速度傳感器測量了車輛行駛速度，在該主干道上，車輛的平均行駛速度在早高峰時段為40km/h，晚高峰時段為35km/h，平峰期為60km/h。這些交通狀況數(shù)據(jù)為后續(xù)分析交通荷載對路面平整度的影響提供了重要依據(jù)。在氣候條件方面，配備了專業(yè)的氣象監(jiān)測設(shè)備，實(shí)時記錄測量時的氣溫、濕度、降雨量、日照時間等信息。在一次測量過程中，氣溫為30℃，相對濕度為60%，無降雨，日照時間充足。在另一次測量時，遇到了降雨天氣，降雨量達(dá)到了10mm，氣溫下降到20℃，相對濕度增加到80%。這些氣候條件的變化對瀝青路面的性能產(chǎn)生了不同程度的影響，通過記錄這些信息，能夠深入研究氣候因素與路面平整度之間的關(guān)系。例如，在高溫天氣下，瀝青路面容易出現(xiàn)車轍，通過對比不同氣溫條件下的路面平整度數(shù)據(jù)，可以分析出氣溫對車轍深度的影響規(guī)律；在降雨天氣下，路面的摩擦力會降低，車輛行駛時對路面的沖擊力可能會增加，通過記錄降雨量和路面平整度的變化，能夠研究雨水對路面平整度的影響機(jī)制。3.3數(shù)據(jù)預(yù)處理方法3.3.1異常值處理在路面實(shí)測數(shù)據(jù)中，由于測量設(shè)備的偶然故障、環(huán)境干擾以及人為操作失誤等原因，可能會出現(xiàn)異常值。這些異常值如果不加以處理，會對后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型建立產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致模型的準(zhǔn)確性和可靠性下降。因此，在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，必須對實(shí)測數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行識別和剔除。本研究采用3σ準(zhǔn)則來識別異常值。3σ準(zhǔn)則基于正態(tài)分布的原理，對于服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，數(shù)值分布在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)的概率為0.9973，即超出這個范圍的數(shù)值出現(xiàn)的概率僅為0.27%，可以認(rèn)為這些超出范圍的數(shù)值是異常值。在實(shí)際應(yīng)用中，首先計算數(shù)據(jù)的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ，然后確定異常值的閾值。具體來說，將均值μ加減3倍標(biāo)準(zhǔn)差3σ得到上下界，超出這個范圍的數(shù)據(jù)值即為異常值。在一組路面平整度的實(shí)測數(shù)據(jù)中，計算得到均值μ為2.5m/km，標(biāo)準(zhǔn)差σ為0.3m/km，那么根據(jù)3σ準(zhǔn)則，異常值的下界為2.5-3×0.3=1.6m/km，上界為2.5+3×0.3=3.4m/km，若數(shù)據(jù)中存在小于1.6m/km或大于3.4m/km的值，則將其判定為異常值。在識別出異常值后，對其進(jìn)行剔除處理。剔除異常值時，需謹(jǐn)慎操作，確保不會誤刪正常數(shù)據(jù)。對于一些疑似異常值，若無法明確其是否為真正的異常值，可結(jié)合實(shí)際測量情況和專業(yè)知識進(jìn)行判斷。在某路段的車轍深度測量數(shù)據(jù)中，有一個數(shù)據(jù)點(diǎn)明顯偏離其他數(shù)據(jù)，初步判斷為異常值。但經(jīng)過查閱測量記錄和現(xiàn)場情況分析，發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)點(diǎn)是由于測量車輛在經(jīng)過該位置時遇到了臨時障礙物，導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)偏差，因此將該數(shù)據(jù)點(diǎn)剔除。需要注意的是，3σ準(zhǔn)則的應(yīng)用前提是數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。若數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，使用3σ準(zhǔn)則可能會導(dǎo)致將正常值誤判為異常值，或者保留了一些真實(shí)的異常值。在這種情況下，可以考慮使用其他的異常值檢測方法，如箱線圖法、Z-score法等。箱線圖法通過繪制數(shù)據(jù)的四分位數(shù)和四分位距，來識別數(shù)據(jù)中的異常值；Z-score法是將數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，計算每個數(shù)據(jù)點(diǎn)的Z-score值，根據(jù)Z-score值的大小來判斷是否為異常值，通常將Z-score值大于3或小于-3的數(shù)據(jù)點(diǎn)視為異常值。在對某段路面的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，使用3σ準(zhǔn)則進(jìn)行異常值檢測時，誤判了一些正常數(shù)據(jù)。隨后采用箱線圖法進(jìn)行檢測，準(zhǔn)確地識別出了真正的異常值，避免了對正常數(shù)據(jù)的誤刪，提高了數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。3.3.2數(shù)據(jù)平滑在路面實(shí)測過程中，由于測量設(shè)備的精度限制、測量環(huán)境的噪聲干擾以及路面微觀紋理的影響，采集到的數(shù)據(jù)往往存在一定的噪聲，這些噪聲會掩蓋數(shù)據(jù)的真實(shí)趨勢，影響對路面平整度變化規(guī)律的分析和模型的建立。因此，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，以消除測量噪聲，突出數(shù)據(jù)的主要特征和變化趨勢。本研究采用移動平均法對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。移動平均法是一種簡單而有效的數(shù)據(jù)平滑方法，其基本原理是通過計算一系列連續(xù)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值來代替原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，從而達(dá)到平滑數(shù)據(jù)的目的。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：首先，選擇一個合適的窗口大小n，窗口大小的選擇需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和分析目的來確定，一般來說，窗口大小越大，平滑效果越明顯，但也會使數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息丟失；窗口大小越小，對數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)保留較好，但平滑效果相對較弱。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過試驗不同的窗口大小，觀察平滑后的數(shù)據(jù)效果，選擇最合適的窗口大小。然后，從數(shù)據(jù)的起始位置開始，計算窗口內(nèi)n個數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，將該平均值作為窗口中心位置的數(shù)據(jù)點(diǎn)的平滑值。接著，將窗口向前移動一個數(shù)據(jù)點(diǎn)，再次計算窗口內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，作為新的窗口中心位置的數(shù)據(jù)點(diǎn)的平滑值，重復(fù)這個過程，直到處理完所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)。在對某段路面平整度的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理時，選擇窗口大小為5，即每5個數(shù)據(jù)點(diǎn)計算一次平均值。對于前5個數(shù)據(jù)點(diǎn)，計算它們的平均值，將這個平均值作為第3個數(shù)據(jù)點(diǎn)的平滑值；然后將窗口向前移動一個數(shù)據(jù)點(diǎn)，計算第2到第6個數(shù)據(jù)點(diǎn)的平均值，作為第4個數(shù)據(jù)點(diǎn)的平滑值，以此類推，最終得到平滑后的路面平整度數(shù)據(jù)。移動平均法能夠有效地減少數(shù)據(jù)中的短期波動，使數(shù)據(jù)的趨勢更加明顯和易于分析。通過平滑處理，可以消除測量噪聲對數(shù)據(jù)的影響，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和穩(wěn)定性，為后續(xù)的數(shù)據(jù)分析和模型建立提供更可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。與其他平滑方法相比，如指數(shù)平滑法、LOESS平滑法等，移動平均法具有計算簡單、易于理解和實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，適用于大多數(shù)路面實(shí)測數(shù)據(jù)的平滑處理。指數(shù)平滑法對近期數(shù)據(jù)賦予較高的權(quán)重，更適合處理具有明顯趨勢的數(shù)據(jù)；LOESS平滑法是一種局部回歸平滑方法，適用于非線性數(shù)據(jù)，但計算較為復(fù)雜，需要一定的編程能力。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)的特性和分析目標(biāo)選擇合適的平滑方法。在對一些具有明顯季節(jié)性變化的路面平整度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，指數(shù)平滑法能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)的趨勢變化；而對于一些非線性變化較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)，LOESS平滑法可能會取得更好的平滑效果。但對于一般的路面實(shí)測數(shù)據(jù)，移動平均法已經(jīng)能夠滿足數(shù)據(jù)平滑的需求，且操作簡便，計算效率高。四、瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型的建立4.1模型構(gòu)建思路本研究旨在建立一個全面、準(zhǔn)確的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型，以實(shí)現(xiàn)對路面平整度的有效預(yù)測和評估。模型構(gòu)建的總體思路是基于大量的路面實(shí)測數(shù)據(jù)，深入分析影響瀝青路面平整度的各種因素，運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)據(jù)分析方法和數(shù)學(xué)建模技術(shù)，建立起能夠準(zhǔn)確反映各因素與路面平整度之間復(fù)雜關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。在數(shù)據(jù)收集階段，通過實(shí)地測量和相關(guān)資料收集，獲取了豐富的路面實(shí)測數(shù)據(jù)以及與路面平整度相關(guān)的各種影響因素數(shù)據(jù)。路面實(shí)測數(shù)據(jù)包括路面高程差、車轍深度、路面破損狀況等直接反映路面平整度的關(guān)鍵參數(shù)，這些數(shù)據(jù)通過高精度的激光平整度儀、激光測距儀等設(shè)備進(jìn)行測量，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和可靠性。影響因素數(shù)據(jù)涵蓋了地形、氣候、交通荷載等多個方面，地形數(shù)據(jù)通過地形測量儀器獲取，包括海拔高度、坡度、坡向等信息；氣候數(shù)據(jù)通過氣象站監(jiān)測數(shù)據(jù)收集，包括年均溫、降雨量、極端溫度、濕度等參數(shù)；交通荷載數(shù)據(jù)通過交通流量監(jiān)測設(shè)備和車輛稱重系統(tǒng)獲取，包括車流量、車型分布、車輛軸重、輪胎接地壓力等信息。在影響因素分析階段，采用定性與定量相結(jié)合的方法，深入研究各因素對瀝青路面平整度的影響機(jī)制和程度。對于地形因素，通過建立地形模型，分析地形起伏對路面平整度的影響規(guī)律。在山區(qū)路段，由于地形起伏較大，路面在車輛荷載和地形應(yīng)力的共同作用下，更容易出現(xiàn)沉降、裂縫等病害，從而導(dǎo)致路面平整度下降。通過對不同地形條件下路面平整度數(shù)據(jù)的對比分析，確定地形因素對路面平整度的影響權(quán)重。氣候因素方面，研究溫度變化、降雨、降雪等氣候條件對路面材料性能和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。高溫會使瀝青軟化，導(dǎo)致路面產(chǎn)生車轍；降雨會使路面結(jié)構(gòu)層受水侵蝕，降低路面強(qiáng)度，進(jìn)而影響平整度。通過實(shí)驗和數(shù)據(jù)分析，建立氣候因素與路面平整度變化之間的量化關(guān)系。交通荷載因素方面，分析不同車流量、車輛軸重和輪胎接地壓力對路面平整度的破壞作用。重載車輛的頻繁行駛會加速路面的疲勞損壞，導(dǎo)致路面出現(xiàn)坑槽、車轍等病害，降低平整度。通過對交通荷載數(shù)據(jù)和路面平整度數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析，確定交通荷載因素對路面平整度的影響程度。在模型建立階段，考慮到瀝青路面平整度影響因素的復(fù)雜性和非線性關(guān)系，本研究選用隨機(jī)森林算法進(jìn)行模型構(gòu)建。隨機(jī)森林算法是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)算法，它通過構(gòu)建多個決策樹，并對這些決策樹的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合，從而提高模型的預(yù)測精度和泛化能力。隨機(jī)森林算法能夠處理高維數(shù)據(jù)和復(fù)雜的非線性關(guān)系，對數(shù)據(jù)中的噪聲和異常值具有較好的魯棒性，非常適合用于建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型。在構(gòu)建隨機(jī)森林模型時，將路面實(shí)測數(shù)據(jù)和對應(yīng)的影響因素數(shù)據(jù)作為輸入特征，路面平整度指標(biāo)（如國際平整度指數(shù)IRI）作為輸出標(biāo)簽。首先，對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、歸一化等操作，以提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和模型的訓(xùn)練效率。然后，通過交叉驗證等方法對隨機(jī)森林模型的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，確定最佳的決策樹數(shù)量、最大深度、分裂節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)等參數(shù)。在訓(xùn)練過程中，隨機(jī)森林模型通過對大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動捕捉各因素與路面平整度之間的復(fù)雜關(guān)系，構(gòu)建出準(zhǔn)確的預(yù)測模型。通過這種方式，建立的隨機(jī)森林模型能夠充分考慮各種影響因素對瀝青路面平整度的綜合作用，實(shí)現(xiàn)對路面平整度的精準(zhǔn)預(yù)測。4.2變量選擇與量化在建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型時，準(zhǔn)確選擇和量化變量是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，它直接關(guān)系到模型的準(zhǔn)確性和可靠性。本研究綜合考慮多方面因素，確定了一系列與瀝青路面平整度密切相關(guān)的自變量和因變量，并對其中的定性變量進(jìn)行了合理的量化處理。自變量的選擇涵蓋了多個關(guān)鍵方面。路面高程差是直接反映路面平整度的重要指標(biāo)，通過高精度的激光平整度儀測量得到，它能夠精確地捕捉路面在垂直方向上的微小起伏變化，為模型提供了路面平整度的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。車轍深度也是影響路面平整度的關(guān)鍵因素之一，采用先進(jìn)的激光測距技術(shù)進(jìn)行測量，它反映了路面在車輛荷載長期作用下產(chǎn)生的縱向凹陷程度，車轍深度越大，路面平整度越差。車流量和車型分布數(shù)據(jù)通過安裝在路邊的交通流量監(jiān)測設(shè)備和視頻監(jiān)控系統(tǒng)獲取，車流量的大小決定了路面承受車輛荷載的頻率和強(qiáng)度，不同車型的軸重、輪胎接地壓力等差異會對路面產(chǎn)生不同程度的作用力，進(jìn)而影響路面平整度。坡度信息通過地形測量儀器獲取，坡度的變化會導(dǎo)致車輛行駛時對路面的作用力發(fā)生改變，在陡坡路段，車輛制動和啟動頻繁，對路面的沖擊力較大，容易加速路面的損壞，降低平整度。氣候條件中的氣溫、濕度、降雨量等因素也被納入自變量范疇。氣溫的變化會使瀝青路面材料發(fā)生熱脹冷縮，高溫時瀝青變軟，路面易產(chǎn)生車轍；低溫時瀝青變脆，路面易出現(xiàn)裂縫。濕度和降雨量會影響路面結(jié)構(gòu)層的含水量，過多的水分會導(dǎo)致路面材料強(qiáng)度降低，加速路面病害的發(fā)展，從而影響平整度。這些氣候數(shù)據(jù)通過氣象站監(jiān)測數(shù)據(jù)收集，為模型提供了氣候因素對路面平整度影響的信息。因變量則選擇國際平整度指數(shù)（IRI）作為瀝青路面平整度的評價指標(biāo)。IRI是國際上廣泛采用的標(biāo)準(zhǔn)化平整度指標(biāo)，它通過模擬車輛行駛過程中懸掛系統(tǒng)的豎向位移，綜合反映路面的平整度狀況，具有較高的科學(xué)性和可比性。在這些變量中，存在一些定性變量，如地形類型（平原、山區(qū)、丘陵）、路面結(jié)構(gòu)類型等，為了將它們納入數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，需要進(jìn)行量化處理。對于地形類型，采用虛擬變量的方法進(jìn)行量化。設(shè)定三個虛擬變量，分別為D_1（表示平原）、D_2（表示山區(qū)）、D_3（表示丘陵）。當(dāng)路段為平原地形時，D_1=1，D_2=0，D_3=0；當(dāng)路段為山區(qū)地形時，D_1=0，D_2=1，D_3=0；當(dāng)路段為丘陵地形時，D_1=0，D_2=0，D_3=1。這樣，通過虛擬變量的設(shè)置，將地形類型這一定性變量轉(zhuǎn)化為可以在模型中進(jìn)行運(yùn)算的定量變量，能夠準(zhǔn)確地反映不同地形類型對瀝青路面平整度的影響。對于路面結(jié)構(gòu)類型，同樣采用虛擬變量法。假設(shè)路面結(jié)構(gòu)類型分為半剛性基層瀝青路面、柔性基層瀝青路面和復(fù)合式基層瀝青路面，分別設(shè)置虛擬變量S_1、S_2、S_3。當(dāng)路面為半剛性基層瀝青路面時，S_1=1，S_2=0，S_3=0；當(dāng)路面為柔性基層瀝青路面時，S_1=0，S_2=1，S_3=0；當(dāng)路面為復(fù)合式基層瀝青路面時，S_1=0，S_2=0，S_3=1。通過這種方式，將路面結(jié)構(gòu)類型這一定性變量量化，使其能夠在模型中體現(xiàn)對瀝青路面平整度的作用。通過合理選擇自變量和因變量，并對定性變量進(jìn)行科學(xué)的量化處理，為建立準(zhǔn)確、可靠的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型奠定了堅實(shí)的基礎(chǔ)，能夠更全面、深入地分析各因素與路面平整度之間的復(fù)雜關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對路面平整度的精準(zhǔn)預(yù)測和評估。4.3模型建立過程4.3.1相關(guān)性分析在建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型之前，深入分析各影響因素與路面平整度之間的相關(guān)性至關(guān)重要，這有助于篩選出對平整度具有顯著影響的關(guān)鍵因素，提高模型的準(zhǔn)確性和有效性。本研究運(yùn)用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PearsonCorrelationCoefficient）來定量分析各因素與路面平整度（以國際平整度指數(shù)IRI表示）之間的線性相關(guān)程度。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計算公式為：r_{xy}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}}其中，r_{xy}為變量x和y的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，x_i和y_i分別為變量x和y的第i個觀測值，\bar{x}和\bar{y}分別為變量x和y的均值，n為觀測值的數(shù)量。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]，當(dāng)r_{xy}>0時，表示兩個變量正相關(guān)，即一個變量增大時，另一個變量也傾向于增大；當(dāng)r_{xy}<0時，表示兩個變量負(fù)相關(guān)，即一個變量增大時，另一個變量傾向于減?。划?dāng)r_{xy}=0時，表示兩個變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。通過對收集到的大量路面實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，得到各因素與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)。在分析路面高程差與IRI的相關(guān)性時，計算得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.85，這表明路面高程差與IRI之間存在極強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。路面高程差越大，說明路面的起伏越明顯，不平整程度越高，從而導(dǎo)致IRI值越大，路面平整度越差。車轍深度與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.78，也呈現(xiàn)出顯著的正相關(guān)。車轍深度的增加會使路面的縱向平整度受到破壞，車輛行駛時產(chǎn)生顛簸，進(jìn)而增大IRI值，降低路面平整度。車流量與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.65，顯示出較強(qiáng)的正相關(guān)。隨著車流量的增大，路面承受的車輛荷載作用更加頻繁和強(qiáng)烈，加速了路面的疲勞損壞，導(dǎo)致路面出現(xiàn)坑槽、車轍等病害，進(jìn)而降低路面平整度，使IRI值升高。車型分布中，重型貨車的比例與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.72，表明重型貨車比例的增加對路面平整度有較大的負(fù)面影響。重型貨車的軸重較大，對路面的壓力和沖擊力更強(qiáng)，更容易使路面產(chǎn)生變形和損壞，降低平整度。坡度與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.58，存在一定程度的正相關(guān)。在坡度較大的路段，車輛行駛時的重力分力會對路面產(chǎn)生額外的作用力，尤其是在車輛制動和啟動時，對路面的沖擊力更大，容易導(dǎo)致路面出現(xiàn)裂縫、車轍等病害，影響平整度。氣溫與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.55，說明氣溫對路面平整度有一定影響。高溫時，瀝青路面材料變軟，在車輛荷載作用下更容易產(chǎn)生塑性變形，形成車轍等病害，導(dǎo)致IRI值增大，平整度下降；低溫時，瀝青材料變脆，抗變形能力減弱，容易出現(xiàn)收縮裂縫，也會影響路面平整度。濕度與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.48，濕度的增加會使路面結(jié)構(gòu)層含水量增大，降低路面材料的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，加速路面病害的發(fā)展，從而降低平整度。降雨量與IRI的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.52，大量降雨會使路面受到水的侵蝕，導(dǎo)致瀝青與集料之間的粘結(jié)力減弱，集料脫落，形成坑槽等病害，降低路面平整度。通過相關(guān)性分析，篩選出路面高程差、車轍深度、車流量、重型貨車比例、坡度、氣溫、濕度、降雨量等與路面平整度顯著相關(guān)的因素，作為后續(xù)建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵自變量，為準(zhǔn)確建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型奠定了堅實(shí)基礎(chǔ)。4.3.2回歸模型選擇與建立在深入分析各影響因素與路面平整度之間的相關(guān)性后，需要選擇合適的回歸模型來建立瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型。由于瀝青路面平整度受到多種復(fù)雜因素的綜合影響，各因素之間可能存在非線性關(guān)系，因此本研究綜合考慮模型的擬合能力、泛化能力以及計算復(fù)雜度等因素，選擇隨機(jī)森林回歸模型來構(gòu)建瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型。隨機(jī)森林回歸模型是一種基于決策樹的集成學(xué)習(xí)算法，它通過構(gòu)建多個決策樹，并對這些決策樹的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行綜合，從而提高模型的預(yù)測精度和泛化能力。在隨機(jī)森林回歸模型中，每個決策樹的構(gòu)建基于從原始數(shù)據(jù)集中有放回抽樣得到的樣本子集（即自助采樣法，BootstrapSampling），并且在每個節(jié)點(diǎn)分裂時，從所有特征中隨機(jī)選擇一部分特征來尋找最佳分裂點(diǎn)。這種隨機(jī)化的方法使得每個決策樹之間具有一定的獨(dú)立性，減少了模型的過擬合風(fēng)險，提高了模型的穩(wěn)定性和泛化能力。設(shè)X=[x_{ij}]_{n\timesm}為自變量矩陣，其中n為樣本數(shù)量，m為自變量的個數(shù)，x_{ij}表示第i個樣本的第j個自變量的值；Y=[y_1,y_2,\cdots,y_n]^T為因變量向量，其中y_i表示第i個樣本的因變量（即國際平整度指數(shù)IRI）的值。隨機(jī)森林回歸模型的建立過程如下：自助采樣：從原始數(shù)據(jù)集(X,Y)中有放回地抽取n個樣本，形成k個自助樣本集(X^{(1)},Y^{(1)}),(X^{(2)},Y^{(2)}),\cdots,(X^{(k)},Y^{(k)})，每個自助樣本集的大小與原始數(shù)據(jù)集相同。決策樹構(gòu)建：對于每個自助樣本集(X^{(i)},Y^{(i)})，構(gòu)建一棵決策樹T_i。在構(gòu)建決策樹的過程中，每個節(jié)點(diǎn)分裂時，從所有m個自變量中隨機(jī)選擇m_{try}個自變量（m_{try}<m），然后在這m_{try}個自變量中尋找最佳分裂點(diǎn)，以最大化信息增益或基尼系數(shù)等分裂準(zhǔn)則。決策樹的生長一直進(jìn)行到節(jié)點(diǎn)的樣本數(shù)小于某個閾值或所有節(jié)點(diǎn)的基尼系數(shù)小于某個閾值為止。預(yù)測與集成：對于新的樣本x_{new}，每個決策樹T_i都進(jìn)行預(yù)測，得到預(yù)測值\hat{y}_{i}(x_{new})。最終的預(yù)測值\hat{y}(x_{new})為所有決策樹預(yù)測值的平均值，即：\hat{y}(x_{new})=\frac{1}{k}\sum_{i=1}^{k}\hat{y}_{i}(x_{new})在實(shí)際應(yīng)用中，使用Python中的Scikit-learn庫來實(shí)現(xiàn)隨機(jī)森林回歸模型的建立和訓(xùn)練。首先，對自變量矩陣X和因變量向量Y進(jìn)行歸一化處理，將所有變量的值映射到[0,1]區(qū)間，以消除變量之間量綱的影響，提高模型的訓(xùn)練效果。然后，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，通常按照70\%的數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，30\%的數(shù)據(jù)用于測試的比例進(jìn)行劃分。在訓(xùn)練過程中，通過交叉驗證（如5折交叉驗證）來優(yōu)化隨機(jī)森林回歸模型的參數(shù)，包括決策樹的數(shù)量n_estimators、最大深度max_depth、分裂節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)min_samples_split、葉子節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)min_samples_leaf等。經(jīng)過多次試驗和參數(shù)調(diào)整，最終確定的隨機(jī)森林回歸模型參數(shù)為：n_estimators=100，max_depth=10，min_samples_split=2，min_samples_leaf=1。在這個參數(shù)設(shè)置下，模型在訓(xùn)練集上能夠較好地擬合數(shù)據(jù)，同時在測試集上也具有較好的泛化能力，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測瀝青路面的平整度。五、模型驗證與分析5.1模型驗證方法為了全面、準(zhǔn)確地評估所建立的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，本研究采用了多種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪Ｐ万炞C方法，包括交叉驗證、殘差分析等。交叉驗證是一種廣泛應(yīng)用于模型評估的方法，它能夠有效避免模型在訓(xùn)練過程中出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，提高模型的泛化能力。本研究采用了10折交叉驗證法。具體操作過程如下：首先，將收集到的所有路面實(shí)測數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為10個大小相近的子集，每個子集都包含路面平整度數(shù)據(jù)以及對應(yīng)的各種影響因素數(shù)據(jù)。在每次驗證過程中，選取其中9個子集作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練隨機(jī)森林回歸模型，剩下的1個子集作為測試集，用于評估模型的性能。通過這種方式，模型可以在不同的數(shù)據(jù)子集上進(jìn)行訓(xùn)練和測試，充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，從而更全面地評估模型的泛化能力。經(jīng)過10次這樣的訓(xùn)練和測試過程，得到10組模型的預(yù)測結(jié)果和相應(yīng)的評估指標(biāo)，最后對這10組結(jié)果進(jìn)行綜合分析，取平均值作為模型的最終評估指標(biāo)，以減少因數(shù)據(jù)劃分隨機(jī)性帶來的誤差。在某一次10折交叉驗證中，模型在第一個測試集上的均方根誤差（RMSE）為0.85，在第二個測試集上的RMSE為0.92，以此類推，通過對10次結(jié)果的平均，得到最終的RMSE為0.88，這個結(jié)果能夠更客觀地反映模型在不同數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。殘差分析是另一種重要的模型驗證方法，它通過分析模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的差異（即殘差），來評估模型的擬合效果和數(shù)據(jù)中是否存在異常情況。殘差的計算公式為：e_i=y_i-\hat{y}_i其中，e_i為第i個樣本的殘差，y_i為第i個樣本的實(shí)際觀測值（即實(shí)際的國際平整度指數(shù)IRI值），\hat{y}_i為第i個樣本的模型預(yù)測值。理想情況下，殘差應(yīng)該是隨機(jī)分布的，且均值為0，不存在明顯的趨勢或規(guī)律。若殘差呈現(xiàn)出一定的趨勢，如隨著自變量的增大或減小而呈現(xiàn)出線性變化趨勢，或者存在周期性波動，這表明模型可能沒有充分捕捉到數(shù)據(jù)中的某些重要信息，模型的擬合效果不佳，需要進(jìn)一步改進(jìn)。若殘差中存在個別絕對值較大的異常值，可能意味著數(shù)據(jù)中存在錯誤或異常樣本，或者模型對這些樣本的擬合效果較差，需要對這些異常值進(jìn)行深入分析和處理。在對某段路面平整度數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差分析時，繪制殘差與預(yù)測值的散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)大部分殘差圍繞著0上下隨機(jī)分布，但有少數(shù)幾個殘差的絕對值較大，通過進(jìn)一步檢查原始數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)這些異常殘差對應(yīng)的樣本在測量過程中受到了外界干擾，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，對這些樣本進(jìn)行重新測量或剔除處理后，模型的擬合效果得到了明顯改善。5.2驗證結(jié)果分析通過10折交叉驗證法對建立的隨機(jī)森林回歸模型進(jìn)行驗證，得到了一系列評估指標(biāo)，全面展示了模型的性能表現(xiàn)。在10折交叉驗證中，模型的均方根誤差（RMSE）平均值為0.88m/km。均方根誤差是衡量模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間偏差程度的重要指標(biāo)，它反映了模型預(yù)測結(jié)果的離散程度。RMSE值越小，說明模型的預(yù)測值與實(shí)際值越接近，模型的預(yù)測精度越高。本研究中，0.88m/km的RMSE平均值表明模型在預(yù)測瀝青路面平整度時，平均誤差控制在相對較小的范圍內(nèi)，能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測路面平整度的變化。平均絕對誤差（MAE）平均值為0.72m/km。平均絕對誤差是所有預(yù)測值與實(shí)際值誤差的絕對值的平均值，它能直觀地反映模型預(yù)測誤差的平均大小。與RMSE相比，MAE對所有誤差點(diǎn)一視同仁，不考慮誤差的平方項，因此更能體現(xiàn)模型預(yù)測誤差的平均水平。0.72m/km的MAE平均值說明模型在整體上的預(yù)測誤差相對較小，能夠較好地逼近實(shí)際的路面平整度值。決定系數(shù)（R2）平均值達(dá)到了0.85。決定系數(shù)用于衡量模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，它表示模型能夠解釋的因變量變異的比例，取值范圍在0到1之間，越接近1表示模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好。本研究中，0.85的R2平均值表明模型能夠解釋85%的路面平整度變化，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合效果較好，能夠有效地捕捉到各影響因素與路面平整度之間的關(guān)系，具有較高的可靠性和預(yù)測能力。通過繪制殘差圖對模型進(jìn)行殘差分析，進(jìn)一步驗證模型的可靠性。在殘差圖中，橫坐標(biāo)表示模型的預(yù)測值，縱坐標(biāo)表示殘差。理想情況下，殘差應(yīng)該圍繞著0上下隨機(jī)分布，不存在明顯的趨勢或規(guī)律。從繪制的殘差圖來看，大部分殘差點(diǎn)均勻地分布在0線附近，沒有出現(xiàn)明顯的聚集或異常趨勢，這表明模型的殘差符合正態(tài)分布的假設(shè)，模型對數(shù)據(jù)的擬合效果較好，能夠準(zhǔn)確地反映各因素與路面平整度之間的關(guān)系。在某些預(yù)測值附近，殘差的分布相對集中，說明模型在這些區(qū)域的預(yù)測精度較高；而在個別預(yù)測值處，殘差的絕對值略大，但整體上仍在可接受的范圍內(nèi)，可能是由于這些樣本受到一些特殊因素的影響，或者數(shù)據(jù)本身存在一定的測量誤差。與其他研究中建立的瀝青路面平整度模型相比，本研究建立的隨機(jī)森林回歸模型在預(yù)測精度上具有明顯優(yōu)勢。在一項采用多元線性回歸模型的研究中，其RMSE值達(dá)到了1.2m/km，MAE值為0.9m/km，R2值為0.72。與之相比，本研究模型的RMSE和MAE值更小，R2值更高，說明本模型能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測瀝青路面平整度，對數(shù)據(jù)的擬合效果更好。在另一項基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的研究中，雖然該模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)出較高的精度，但在測試集上的泛化能力較差，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，導(dǎo)致預(yù)測誤差較大。而本研究的隨機(jī)森林回歸模型通過采用自助采樣和隨機(jī)特征選擇等方法，有效地減少了過擬合風(fēng)險，提高了模型的泛化能力，在測試集上也能保持較好的預(yù)測性能。綜上所述，通過10折交叉驗證和殘差分析，以及與其他模型的對比，充分驗證了本研究建立的基于隨機(jī)森林回歸算法的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型具有較高的預(yù)測精度和可靠性，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測瀝青路面的平整度變化，為道路管理部門制定科學(xué)合理的養(yǎng)護(hù)計劃和維修決策提供了有力的支持。5.3模型的影響因素分析通過對建立的隨機(jī)森林回歸模型中各影響因素的特征重要性進(jìn)行分析，可以清晰地確定各因素對瀝青路面平整度的影響程度和方向，為深入理解路面平整度變化的內(nèi)在機(jī)制提供關(guān)鍵依據(jù)。在隨機(jī)森林回歸模型中，特征重要性是通過計算每個特征在所有決策樹中對節(jié)點(diǎn)分裂的貢獻(xiàn)程度來確定的。具體來說，使用基尼不純度（GiniImpurity）或信息增益（InformationGain）等指標(biāo)來衡量節(jié)點(diǎn)分裂的效果，某個特征在所有決策樹中對節(jié)點(diǎn)分裂的貢獻(xiàn)越大，其特征重要性就越高，表明該特征對模型預(yù)測結(jié)果的影響越大。經(jīng)過對模型的詳細(xì)分析，發(fā)現(xiàn)路面高程差對瀝青路面平整度的影響最為顯著，其特征重要性得分達(dá)到了0.35。路面高程差直接反映了路面表面在垂直方向上的起伏程度，高程差越大，路面的不平整程度就越高，國際平整度指數(shù)IRI也會相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致路面平整度下降。在一些新建道路中，由于施工過程中對路面高程的控制不夠精確，存在局部的高程偏差，這些偏差在車輛荷載的作用下逐漸顯現(xiàn)，導(dǎo)致路面出現(xiàn)坑洼、凸起等不平整現(xiàn)象，嚴(yán)重影響了路面的平整度。車轍深度也是影響瀝青路面平整度的關(guān)鍵因素之一，其特征重要性得分約為0.28。車轍是路面在車輛荷載長期作用下產(chǎn)生的縱向凹陷變形，車轍深度的增加會破壞路面的縱向平整度，使車輛行駛時產(chǎn)生顛簸和晃動，進(jìn)而降低路面平整度。在交通流量大、重載車輛頻繁行駛的路段，車轍深度往往較大，這是因為重載車輛的軸重較大，對路面產(chǎn)生的壓力和摩擦力也較大，容易使路面材料產(chǎn)生塑性變形，形成車轍。車流量和重型貨車比例對路面平整度也有較大影響，其特征重要性得分分別為0.18和0.15。隨著車流量的增大，路面承受的車輛荷載作用更加頻繁和強(qiáng)烈，加速了路面的疲勞損壞，導(dǎo)致路面出現(xiàn)坑槽、車轍等病害，進(jìn)而降低路面平整度。重型貨車的軸重和輪胎接地壓力都比普通車輛大，對路面的破壞力更強(qiáng)，重型貨車比例的增加會顯著加大路面的損壞程度，降低路面平整度。在一些高速公路的重載交通路段，由于車流量大且重型貨車占比較高，路面在短時間內(nèi)就出現(xiàn)了嚴(yán)重的車轍和坑槽病害，路面平整度急劇下降。坡度、氣溫、濕度和降雨量等因素也對瀝青路面平整度產(chǎn)生一定的影響，其特征重要性得分相對較低，但仍不容忽視。坡度與路面平整度之間存在正相關(guān)關(guān)系，在坡度較大的路段，車輛行駛時的重力分力會對路面產(chǎn)生額外的作用力，尤其是在車輛制動和啟動時，對路面的沖擊力更大，容易導(dǎo)致路面出現(xiàn)裂縫、車轍等病害，影響平整度。氣溫的變化會使瀝青路面材料發(fā)生熱脹冷縮，高溫時瀝青變軟，路面易產(chǎn)生車轍；低溫時瀝青變脆，路面易出現(xiàn)裂縫，從而影響路面平整度。濕度和降雨量會影響路面結(jié)構(gòu)層的含水量，過多的水分會導(dǎo)致路面材料強(qiáng)度降低，加速路面病害的發(fā)展，進(jìn)而降低平整度。在山區(qū)的一些陡坡路段，由于坡度大，車輛行駛時對路面的沖擊力大，加上降雨較多，路面容易出現(xiàn)裂縫和坑槽，平整度較差；在高溫季節(jié)，氣溫較高的地區(qū)路面車轍現(xiàn)象更為明顯，這與氣溫對瀝青路面材料性能的影響密切相關(guān)。通過對模型影響因素的分析，明確了各因素對瀝青路面平整度的影響程度和方向，為道路管理部門采取針對性的措施來改善和維護(hù)路面平整度提供了科學(xué)依據(jù)。在道路設(shè)計和施工階段，可以根據(jù)不同路段的交通流量、地形條件等因素，合理設(shè)計路面結(jié)構(gòu)和施工工藝，提高路面的初始平整度；在道路運(yùn)營階段，加強(qiáng)對交通荷載的管理，限制重載車輛的通行，及時對路面病害進(jìn)行修復(fù)，同時關(guān)注氣候條件的變化，采取相應(yīng)的防護(hù)措施，以延緩路面平整度的下降，延長路面的使用壽命。六、模型應(yīng)用與案例分析6.1模型在路面平整度預(yù)測中的應(yīng)用為了充分驗證所建立的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價值，本研究選取了某段實(shí)際道路作為案例進(jìn)行深入分析。該道路位于城市的主要交通干道，建成通車已有5年，交通流量較大，且重型貨車通行較為頻繁。利用之前建立的隨機(jī)森林回歸模型，對該路段未來3年內(nèi)的平整度變化情況進(jìn)行了預(yù)測。在預(yù)測過程中，將該路段的歷史交通流量數(shù)據(jù)、車型分布、氣候條件（包括氣溫、濕度、降雨量等）以及路面的初始狀況（如路面高程差、車轍深度等）作為模型的輸入?yún)?shù)。根據(jù)該路段過往的交通監(jiān)測數(shù)據(jù)，平均每日車流量約為5000輛，其中重型貨車占比達(dá)到20%。在氣候條件方面，該地區(qū)年均溫為20℃，年平均降雨量為1000mm，相對濕度常年保持在60%左右。路面的初始國際平整度指數(shù)（IRI）為2.0m/km，車轍深度平均為15mm。通過模型的計算，得到了該路段未來3年的平整度預(yù)測結(jié)果。預(yù)測顯示，在未來第1年，由于交通荷載的持續(xù)作用以及氣候條件的影響，該路段的IRI值將上升至2.3m/km，車轍深度將增加到18mm。在這一年中，路面的平整度開始出現(xiàn)明顯下降，主要原因是重型貨車的頻繁行駛對路面造成了較大的破壞，同時夏季的高溫天氣使得瀝青路面材料變軟，在車輛荷載作用下更容易產(chǎn)生塑性變形，導(dǎo)致車轍深度增加，進(jìn)而影響了路面的平整度。到未來第2年，IRI值預(yù)計將進(jìn)一步上升至2.7m/km，車轍深度達(dá)到22mm。隨著時間的推移，路面的損壞逐漸累積，交通荷載和氣候因素的綜合作用使得路面病害進(jìn)一步發(fā)展。路面可能會出現(xiàn)更多的坑槽和裂縫，這些病害不僅會直接降低路面的平整度，還會加速路面的損壞進(jìn)程。在未來第3年，IRI值預(yù)計將達(dá)到3.2m/km，車轍深度將達(dá)到28mm。此時，路面的平整度已經(jīng)嚴(yán)重下降，車輛行駛時會產(chǎn)生明顯的顛簸和晃動，極大地影響了行車的舒適性和安全性。如果不及時采取有效的養(yǎng)護(hù)措施，路面的損壞將繼續(xù)加劇，可能會導(dǎo)致道路無法正常使用。通過對該路段未來3年平整度變化的預(yù)測，可以清晰地看到路面平整度的惡化趨勢。這為道路管理部門制定科學(xué)合理的養(yǎng)護(hù)計劃提供了重要依據(jù)。根據(jù)預(yù)測結(jié)果，道路管理部門可以提前規(guī)劃，在路面平整度下降到一定程度之前，采取預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，如封層、罩面等，以延緩路面病害的發(fā)展，提高路面的平整度和使用壽命。在未來第1年，當(dāng)預(yù)測到IRI值上升至2.3m/km時，道路管理部門可以及時對該路段進(jìn)行微表處處理，填補(bǔ)路面的微小裂縫和坑洼，增強(qiáng)路面的防水和耐磨性能，延緩路面平整度的進(jìn)一步下降。在未來第2年，當(dāng)IRI值達(dá)到2.7m/km時，可以考慮進(jìn)行罩面處理，在路面表面鋪設(shè)一層新的瀝青混合料，提高路面的平整度和抗滑性能。這樣，通過提前采取養(yǎng)護(hù)措施，可以有效地降低道路的維護(hù)成本，保障道路的安全暢通，提高道路的服務(wù)水平。6.2模型在路面維護(hù)決策中的應(yīng)用通過所建立的瀝青路面平整度數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測，能夠為道路管理部門制定科學(xué)合理的路面維護(hù)計劃提供有力依據(jù)，涵蓋確定維護(hù)時機(jī)、選擇維護(hù)措施等關(guān)鍵方面，進(jìn)而帶來顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。在維護(hù)時機(jī)的確定上，模型發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。根據(jù)模型對路面平整度未來變化趨勢的預(yù)測，當(dāng)預(yù)測到某路段的國際平整度指數(shù)（IRI）在未來一段時間內(nèi)將接近或超過設(shè)定的維護(hù)閾值時，即可判定該路段需要進(jìn)行維護(hù)。在某城市的一條主要交通干道上，模型預(yù)測顯示在未來1年內(nèi)，該路段的IRI值將從當(dāng)前的2.5m/km上升至3.2m/km，而該地區(qū)設(shè)定的維護(hù)閾值為3.0m/km?；诖祟A(yù)測結(jié)果，道路管理部門提前規(guī)劃，將該路段的維護(hù)工作提上日程，及時安排在未來1年內(nèi)進(jìn)行維護(hù)，避免了路面平整度進(jìn)一步惡化，減少了因路面狀況不佳導(dǎo)致的交通事故風(fēng)險和交通擁堵。維護(hù)措施的選擇同樣依賴于模型的預(yù)測結(jié)果。對于平整度下降較輕，IRI值在2.5-3.0m/km之間的路段，可采用預(yù)防性養(yǎng)護(hù)措施，如微表處、霧封層等。微表處是一種將聚合物改性乳化瀝青、集料、填料、水和添加劑等按照一定比例混合后，均勻攤鋪在路面上的預(yù)防性養(yǎng)護(hù)技術(shù)。它能夠填補(bǔ)路面的微小裂縫和坑洼，改善路面的抗滑性能和平整度，延緩路面病害的發(fā)展，費(fèi)用相對較低，每平方米的施工成本約為30-50元。霧封層則是將乳化瀝青或改性乳化瀝青等材料噴灑在路面表面，形成一層保護(hù)膜，防止水分和氧氣對路面材料的侵蝕，提高路面的防水性能和耐久性，每平方米的施工成本約為10-20元。當(dāng)IRI值在3.0-4.0m/km之間，路面出現(xiàn)較為明顯的病害，如較深的車轍、較大面積的坑槽等時，可采用罩面的維護(hù)措施。罩面是在原有路面上加鋪一層新的瀝青混合料，能夠有效改善路面的平整度和抗滑性能，提高路面的承載能力。根據(jù)罩面厚度和材料的不同，每平方米的施工成本在80-150元之間。在某高速公路的一段車轍較為嚴(yán)重的路段，IRI值達(dá)到了3.5m/km，通過采用4cm厚的AC-13瀝青混凝土罩面，路面的平整度得到了顯著改善，IRI值降低至2.0m/km以下，車輛行駛的舒適性和安全性得到了有效提升。對于IRI