直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理2.掌握含30o角的直角三角形的性質(zhì)PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語(yǔ)文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語(yǔ)課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)定理和判定定理難點(diǎn)：含30o角的直角三角形的性質(zhì)1.如圖，在Rt△ABC中，兩銳角的和∠A+∠B=為什么，你能簡(jiǎn)單的證明嗎？90

°2.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，那么△ABC是直角三角形嗎？觀察與思考直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個(gè)銳角互余。

直角三角形的判定定理：

如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角互余，那么這個(gè)三角形是直角三角形。147頁(yè)觀察與思考直角三角形的性質(zhì)定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。做一做證明：在直角三角形中，角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。ABCD分析：如果中線CD=AB,則有∠ACD=∠A。于是受到啟發(fā)，在圖中，過(guò)Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C作射線CD'交AB于D'，使∠1=∠A，則有AD'=CD'(等角對(duì)等邊)直角三角形的兩銳角互余又∵∠A+∠B=90°（）∠1+∠2=90°∴∠2=∠B于是得BD'=CD'()等角對(duì)等邊故得BD'

=AD'

=CD'

=AB所以D是斜邊AB上的中點(diǎn)，即CD'是斜邊AB上的中線，從而CD'與CD重合，并有CD=AB直角三角形的性質(zhì)定理：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半1.閱讀課本148頁(yè)的“發(fā)現(xiàn)”的證明過(guò)程。2.通過(guò)閱讀你有什么發(fā)現(xiàn)？∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線∴CD=AB動(dòng)腦筋如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°,如果∠A=30°,那么BC與斜邊AB有什么關(guān)系？CBAD取線段AB的中點(diǎn)D，連結(jié)CD，即CD為Rt△ABC斜邊AB上的中線，則有CD=AB=BD由此可得出結(jié)論：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半你能用等邊三角形的性質(zhì)來(lái)證明直角三角形的這條性質(zhì)嗎？想一想如圖，在Rt△ABC中，如果BC=AB,那么∠A等于多少度？由此可得出結(jié)論：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對(duì)的角等于30°例2在A島周圍20海里（1海里=1852m）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A到在北偏東60°的方向，且與輪船相距海里，如圖所示。該船如果保持航向不變，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？北60°練習(xí)

如果三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，求證：這個(gè)三角形是直角三角形已知：CD是△ABC的AB邊上的中線，且CD=AB求證：△ABC是直角三角形練一練2.如圖，AC=AD，∠C，∠D是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明BC與BD相等嗎？CDAB解：在Rt△ACB和Rt△ADB中,則

AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADB(HL).∴BC=BD(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等).

2.如圖，兩根長(zhǎng)度為12米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個(gè)木樁上，兩個(gè)木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。所以Rt△ABD≌Rt△ACD(HL)所以BD=CD解：BD=CD因?yàn)椤螦DB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中AB=AC