第34課時實驗七：驗證機(jī)械能守恒定律目標(biāo)要求1.熟悉驗證機(jī)械能守恒定律的實驗原理、實驗步驟及數(shù)據(jù)處理。2.學(xué)會在創(chuàng)新實驗中探究機(jī)械能守恒定律?？键c一實驗技能儲備1.實驗原理：通過實驗，求出做自由落體運動物體的重力勢能的減少量和對應(yīng)過程動能的增加量，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，若二者相等，說明機(jī)械能守恒，從而驗證機(jī)械能守恒定律。2.實驗器材：打點計時器、交流電源、紙帶、復(fù)寫紙(墨粉)、夾子、重物、刻度尺、鐵架臺(帶鐵夾)、導(dǎo)線。3.實驗過程(1)安裝器材：將打點計時器固定在鐵架臺上，用導(dǎo)線將打點計時器與電源相連。(2)打紙帶：用手豎直提起紙帶，使重物?？吭诖螯c計時器下方附近，先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點計時器就在紙帶上打出一系列的點，取下紙帶，換上新的紙帶重打幾條(3~5條)紙帶。(3)選紙帶：點跡清晰，且所選用的點在同一條直線上。4.數(shù)據(jù)處理(1)求瞬時速度由公式vn=?n+1??n?12T可以計算出重物下落h1、h2、h3…的高度時對應(yīng)的瞬時速度v1(2)驗證守恒方案一：利用起始點和第n點計算：代入mghn和12mvn2，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，mghn和1注意：應(yīng)選取最初第1、2兩點距離接近2mm的紙帶(電源頻率為50Hz)。方案二：任取兩點計算①任取兩點A、B，測出hAB，算出mghAB。②算出12mvB2-1③在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，若mghAB=12mvB2-1方案三：圖像法測量從第一點到其余各點的下落高度h，并計算對應(yīng)速度v，然后以12v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出12v2-h圖像。若在實驗誤差允許的范圍內(nèi)圖像是一條過原點且斜率為5.注意事項(1)打點計時器要豎直：安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上，以減少摩擦阻力。(2)重物應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的材料。(3)應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作，后松開紙帶讓重物下落。(4)測長度，算速度：某時刻的瞬時速度的計算應(yīng)用vn=?n+1??n?12T，不能用vn(5)此實驗中不需要測量重物的質(zhì)量。例1用如圖所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶通過打點計時器打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)除圖中所示的裝置之外，還必須使用的器材是；

A.直流電源、天平(含砝碼)B.直流電源、刻度尺C.交流電源、天平(含砝碼)D.交流電源、刻度尺(2)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：A.按照圖示安裝好實驗器材并連接好電源B.先打開夾子釋放紙帶，再接通電源開關(guān)打出一條紙帶C.測量紙帶上某些點間的距離D.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是(選填步驟前的字母)；

(3)如圖所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，通過測量并計算出點A距起始點O的距離為s0，點AC間的距離為s1，點CE間的距離為s2，若相鄰兩點的打點時間間隔為T，重錘質(zhì)量為m，根據(jù)這些條件計算重錘從靜止釋放到下落OC距離時的重力勢能減少量ΔEp=，動能增加量ΔEk=；在實際計算中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動能，其原因主要是。

答案(1)D(2)B(3)mg(s0+s1)m(解析(1)打點計時器需要用交流電源，測量速度及重力勢能的變化量需要測量紙帶上某些點間的距離，則需要刻度尺，故選D。(2)按照題圖所示安裝好實驗器材并連接好電源，故A正確，不符合題意；為充分利用紙帶，應(yīng)先接通電源開關(guān)，再打開夾子釋放紙帶，故B錯誤，符合題意；測量紙帶上某些點間的距離，用來表示重力勢能的變化，故C正確，不符合題意；根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于其增加的動能，驗證機(jī)械能是否守恒，故D正確，不符合題意。(3)重力勢能減少量為ΔEp=mg(s0+s1)C點速度為vC=s動能增加量為ΔEk=12mvC2-0=12m(s1考點二探索創(chuàng)新實驗1.實驗器材的創(chuàng)新(1)利用光電門測出遮光條通過光電門的時間Δt，從而利用v=lΔ(2)利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板，減小阻力對實驗結(jié)果的影響。2.物體運動形式創(chuàng)新物體從自由落體改為沿圓弧面下滑，在斜面上運動。3.研究對象創(chuàng)新研究對象從單個物體變?yōu)檠芯窟B接體這個系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。例2用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。圖丙給出的是實驗中獲取的一條紙帶，0是打下的第一個點，每相鄰兩計數(shù)點間還有4個點(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50Hz。已知m1=50g、m2=150g，則：(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計數(shù)點5時的速度v5=m/s。

(2)在打下0點到打下計數(shù)點5的過程中系統(tǒng)動能的增加量ΔEk=J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp=J(當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取10m/s2)。

(3)若某同學(xué)作出12v2-h圖像如圖乙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=m/s2答案(1)2.4(2)0.580.60(3)9.7解析(1)由題意知相鄰兩計數(shù)點間時間間隔為0.1s，則v5=(21.60+26.40)×10?20.1×(2)ΔEk=12(m1+m2)v52ΔEp=m2gh5-m1gh5=0.60J。(3)由(m2-m1)gh=12(m1+m2)v2知v22即圖線的斜率k=(m2?m1解得g=9.7m/s2。例3某同學(xué)用如圖(a)所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律。用細(xì)線把鋼制的圓柱掛在架子上，架子下部固定一個小電動機(jī)，電動機(jī)軸上裝一支軟筆。電動機(jī)轉(zhuǎn)動時，軟筆尖每轉(zhuǎn)一周就在鋼柱表面畫上一條痕跡(時間間隔為T)。如圖(b)，在鋼柱上從痕跡O(畫上痕跡O時鋼柱速度為零)開始選取5條連續(xù)的痕跡A、B、C、D、E，測得它們到痕跡O的距離分別為hA、hB、hC、hD、hE。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)若電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則T=s。

(2)實驗操作時，應(yīng)該。(填正確答案標(biāo)號)

A.先打開電源使電動機(jī)轉(zhuǎn)動，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落B.先燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落，后打開電源使電動機(jī)轉(zhuǎn)動(3)畫出痕跡D時，鋼柱下落的速度vD=。(用題中所給物理量的字母表示)

(4)設(shè)各條痕跡到O的距離為h，對應(yīng)鋼柱的下落速度為v，畫出v2-h圖像，發(fā)現(xiàn)圖線接近一條傾斜的直線，若該直線的斜率近似等于，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。

答案(1)0.02(2)A(3)?E?解析(1)由于電動機(jī)的轉(zhuǎn)速為3000r/min，則其頻率為f=300060Hz=50則T=1f=150s=0.02(2)實驗操作時，為了使軟筆在鋼柱表面畫上的痕跡條數(shù)多一些，應(yīng)該先打開電源使電動機(jī)轉(zhuǎn)動，后燒斷細(xì)線使鋼柱自由下落。故選A。(3)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻瞬時速度等于該段過程的平均速度，則畫出痕跡D時，鋼柱下落的速度為vD=?(4)若鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒，則mgh=12mv可得v2=2gh即v2-h圖線的斜率近似等于2g，則可認(rèn)為鋼柱下落過程中機(jī)械能守恒。例4(2023·天津卷·9)如圖放置實驗器材，連接小車與托盤的繩子與桌面平行，遮光片與小車位于氣墊導(dǎo)軌上，氣墊導(dǎo)軌沒有畫出(視為無摩擦力)，重力加速度為g。接通電源，釋放托盤與砝碼，并測得：a.遮光片長度db.遮光片到光電門長度lc.遮光片通過光電門時間Δtd.托盤與砝碼質(zhì)量m1，小車與遮光片質(zhì)量m2(1)小車通過光電門時的速度為；

(2)從釋放到小車經(jīng)過光電門，這一過程中，系統(tǒng)重力勢能減少量為，動能增加量為；

(3)改變l，做多組實驗，作出以l為橫坐標(biāo)，以(dΔt)2為縱坐標(biāo)的圖像。若機(jī)械能守恒成立，則圖像斜率為答案(1)dΔt(2)m1