2025年下學期高一數(shù)學經(jīng)濟生活背景試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）消費決策模型某超市推出"會員日"促銷活動：普通顧客購物滿200元打9折，會員顧客在此基礎(chǔ)上額外享受8.5折（會員年費100元）。若小明預(yù)計本學期在該超市消費總額為x元，下列選項中表示會員比非會員更劃算的條件是（）A.0.9x>0.9×0.85x+100B.0.9x<0.9×0.85x+100C.0.9x>0.85x+100D.0.9x<0.85x+100復(fù)利計算某銀行2025年推出"教育儲蓄"產(chǎn)品：本金1萬元，年利率3.6%，按季度復(fù)利計息。若連續(xù)存滿3年，到期本利和最接近的金額是（）A.11119元B.11159元C.11199元D.11239元成本控制問題某文具廠生產(chǎn)筆記本的固定成本為5000元，每本筆記本可變成本為2元，售價為5元。若要實現(xiàn)月利潤不低于8000元，每月至少需生產(chǎn)筆記本（）A.2600本B.3000本C.4333本D.4334本投資回報比較小明家庭有兩種理財方案：方案甲：購買國債，年利率2.8%，單利計息；方案乙：購買理財產(chǎn)品，年利率2.7%，復(fù)利計息。若投資10萬元，n年后兩種方案收益相等，則n的值最接近（）A.12B.15C.18D.21市場供需模型某商品供給量Q?（萬件）與價格p（元）的關(guān)系為Q?=0.5p+10，需求量Q?與價格p的關(guān)系為Q?=-p+40。則該商品市場均衡價格為（）A.20元B.25元C.30元D.35元分期付款問題某手機售價4999元，可選擇分期付款：首付1500元，剩余金額分12期還清，每期手續(xù)費率0.6%（以剩余本金為基數(shù)）。則全部付清后實際支付金額為（）A.5128.94元B.5236.52元C.5312.48元D.5401.36元統(tǒng)計與概率應(yīng)用某電商平臺統(tǒng)計顯示，用戶購買商品后好評率為85%，好評用戶中再次購買的概率為60%，差評用戶中再次購買的概率為10%。若隨機選擇一名用戶，其再次購買的概率是（）A.0.51B.0.56C.0.61D.0.66函數(shù)優(yōu)化問題某快遞公司快遞員的日工資y（元）與派件量x（件）的關(guān)系為y=200+0.8x（x≤150），y=0.9x+50（x>150）。若小王某天派件收入380元，則他當日派件量為（）A.225件B.250件C.275件D.300件線性規(guī)劃應(yīng)用某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1噸A需3工時、2噸原料，利潤500元；生產(chǎn)1噸B需2工時、5噸原料，利潤800元。若每天工時不超過120，原料不超過200噸，則每日最大利潤為（）A.20000元B.22400元C.24000元D.26000元指數(shù)函數(shù)模型2025年某地區(qū)新能源汽車保有量為10萬輛，預(yù)計年增長率為15%，則2030年該地區(qū)新能源汽車保有量約為（）A.17.5萬元B.20.1萬元C.20.7萬元D.21.1萬元統(tǒng)計圖表分析（圖表數(shù)據(jù)：2025年1-6月CPI環(huán)比漲幅分別為0.2%、0.3%、-0.1%、0.4%、0.2%、0.3%）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A.第二季度CPI平均漲幅為0.2%B.6月CPI較1月累計上漲1.3%C.3月CPI同比去年3月下降0.1%D.環(huán)比漲幅的中位數(shù)為0.25%導數(shù)經(jīng)濟應(yīng)用某商品成本函數(shù)C(x)=2x2+5x+100（x為產(chǎn)量），則邊際成本最低時的產(chǎn)量為（）A.1.25B.2.5C.5D.10二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）數(shù)列應(yīng)用某企業(yè)2025年第一季度產(chǎn)值為100萬元，二、三季度連續(xù)增長，第三季度產(chǎn)值達144萬元，則季度平均增長率為______。函數(shù)建模某網(wǎng)店銷售某種商品，當售價為60元時，日銷量為100件；售價每降低1元，日銷量增加5件。則日銷售額最大時的售價為______元。概率決策某投資者面臨A、B兩個項目：A項目獲利30%的概率為0.6，虧損10%的概率為0.4；B項目獲利20%的概率為0.8，虧損5%的概率為0.2。則風險更低的項目是______（填"A"或"B"）。統(tǒng)計推斷某社區(qū)100戶家庭月收入數(shù)據(jù)如下表：|收入?yún)^(qū)間（元）|[3000,5000)|[5000,7000)|[7000,9000)|[9000,11000)||----------------|-------------|-------------|-------------|--------------||戶數(shù)|20|35|30|15|則該社區(qū)家庭月收入的中位數(shù)落在區(qū)間______。三、解答題（本大題共6小題，共70分）單利與復(fù)利綜合應(yīng)用（10分）某家庭為子女教育儲備資金，計劃從2025年開始，每年年初存入銀行5萬元。若銀行年利率為3%，分別按單利和復(fù)利計算：（1）10年后可取出的本利和；（2）兩種計息方式的收益差額。數(shù)列與分期付款（12分）某住房總價120萬元，首付30%后，剩余金額采用等額本息貸款：年利率4.8%，貸款期限20年，按月還款。（1）計算每月還款額（精確到1元）；（2）若第5年末提前還款10萬元，剩余貸款仍按原期限還清，計算新的每月還款額。函數(shù)與成本控制（12分）某工廠生產(chǎn)某種零件，固定成本2萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C(x)萬元：C(x)=0.5x2+2x（0<x≤10）C(x)=5x+-20（x>10）每件售價10元，通過市場分析，該零件能全部售完。（1）寫出年利潤L(x)關(guān)于產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠所獲利潤最大？統(tǒng)計與概率應(yīng)用（12分）某電商平臺隨機抽取1000名用戶，得到消費金額分布如下：|消費區(qū)間（元）|[0,500)|[500,1000)|[1000,2000)|[2000,5000)|[5000,+)||----------------|---------|------------|-------------|-------------|----------||人數(shù)|300|250|200|150|100|（1）計算用戶平均消費金額；（2）若從消費超過2000元的用戶中隨機抽取2人，求至少有1人消費超過5000元的概率。線性規(guī)劃與資源配置（12分）某農(nóng)場計劃種植甲、乙兩種作物，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：|作物|每畝耗水（噸）|每畝收益（元）|勞動力（人/畝）||------|----------------|----------------|-----------------||甲|3|1000|2||乙|5|1600|3|農(nóng)場現(xiàn)有水資源300噸，勞動力150人，土地面積80畝。（1）設(shè)種植甲、乙作物分別為x、y畝，列出滿足條件的不等式組；（2）如何安排種植面積，使總收益最大？綜合應(yīng)用與創(chuàng)新（12分）某城市居民用電收費實行階梯電價：月用電量≤200度：0.56元/度200度<月用電量≤400度：0.61元/度月用電量>400度：0.86元/度（1）寫出月電費y（元）與用電量x（度）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若某家庭月用電量X服從正態(tài)分布N(