16.1冪的運算第十六章

整式的乘法R·八年級上冊16.1.1同底數(shù)冪的乘法三伏潭初級中學(xué)鄧竹慧學(xué)習(xí)目標理解同底數(shù)冪的乘法法則，能熟練地運用法則解決簡單問題會用數(shù)學(xué)的思維推導(dǎo)“同底數(shù)冪的乘法的法則”,學(xué)生初步理解從特殊到一般,再由一般到特殊的認知規(guī)律．通過對公式的應(yīng)用,進一步發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、類比等能力,同時,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心10()

搭載國產(chǎn)芯片的“神威·太湖之光”是世界上首臺運行速度超過每秒10億億次的超級計算機.17新課導(dǎo)入ann

個

a

相乘指數(shù)底數(shù)

冪a×a×···×a=這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫作乘方；乘方的結(jié)果叫作冪.復(fù)習(xí)回顧問題1

一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1016)次運算，它工作103s可進行多少次運算?我們該如何列式?1016×103知識點1同底數(shù)冪的乘法的法則：1016×103它與我們之前所列的乘法式子有什么區(qū)別？像1016×103一樣，相同底數(shù)的冪進行的乘法運算，叫作同底數(shù)冪相乘.①兩個因式都是冪的形式；②底數(shù)都是10.19個10（乘方的意義）

3個10（乘法的結(jié)合律）（乘方的意義）16個101016×103=1019根據(jù)乘方的意義可知：探究根據(jù)乘方的意義填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)105×102=10()；(2)a3·a2=a()；(3)5m×5n=5()(m，n是正整數(shù)).75m+n乘數(shù)和積都是冪的形式乘數(shù)和積的底數(shù)相同積的指數(shù)等于乘數(shù)的指數(shù)和am·an猜一猜你能用符號表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？對于任意底數(shù)

a

與任意正整數(shù)

m，n底數(shù)不變指數(shù)相加你能證明嗎？am·an

=am+n=(a·a·····a)·(a·a·····a)()個a()個a=a·a·····a()個a=am+nmnm+n（乘方的意義）（乘法的結(jié)合律）（乘方的意義）同底數(shù)冪的乘法法則：即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)______，指數(shù)______.結(jié)果：①底數(shù)不變

②指數(shù)相加條件：①乘法

②底數(shù)相同不變相加注意am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))口算：am·an

=am+n

(3)(–2)5×(–2)4；(4)x2·x3.a=a1=107=a6=(–2)9=x5牛刀小試(5)y5+y5

；=2y5(6)m2-m2

.=0注意符號你會計算下面的算式嗎？2×24×26=_________________；(2)a·a2·a5=_________________.三個或三個以上同底數(shù)冪相乘，也具有相同的性質(zhì)：am·an·····ap

=am+n+···+p

(m、n、p都是正整數(shù))注意：同底數(shù)冪的乘法使用范圍：兩個及以上冪的底數(shù)相同，且是相乘關(guān)系.思考am·an

=am+n21+4×26=25+6=211

口算：牛刀小試

例1

計算：(3)(–2)×(–2)4×(–2)3；(1)x2·x5；(2)a·a6；(4)xm·x3m+1.解：原式=x2+5=x7解：原式=a1+6=a7解：原式=(–2)1+4+3=(–2)8=256解：原式=xm+3m+1=

x4m+1能算出結(jié)果的要算出來同底數(shù)冪乘法法則的運用知識點2（1）x4·x2的運算結(jié)果是（

）A.x2 B.x4

C.x6

D.x8C（3）a16可以寫成（

）A.a8+aB.a8·a2C.a8·a8

D.a4·a4Cam·an

=am+n鞏固提升

逆用：am+n=am·an

C

④-5·(-5)2·(-5)4

知識點3

2、計算：知識點4

解：?3x+2=3x·32=36，

2?3x=4,知識拓展

1

2.已知2a=3，2b=6，2c=18，試探求a，b，c之間的關(guān)系.解：∵

2a=3，2b=6∴2a·2b=18=2c

∴

2a+b

=2c∴

a+b

=c知識拓展常見的變形：