1、引言鈦合金材料常用于工作環(huán)境惡劣的航空發(fā)動(dòng)機(jī)的渦輪葉片，在其工作過(guò)程中經(jīng)常受到高溫高壓及金屬疲勞等影響，極易萌生很多細(xì)微裂紋，若在裂紋早期沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行檢測(cè)和維護(hù)，其可能會(huì)持續(xù)擴(kuò)展并致使整個(gè)鈦合金結(jié)構(gòu)的瞬間災(zāi)難性失效，因此迫切需要對(duì)鈦合金材料在其使用過(guò)程中可能出現(xiàn)的裂紋進(jìn)行檢測(cè)及定位。激光超聲檢測(cè)具有寬頻帶、多模態(tài)、非接觸等特點(diǎn)，檢測(cè)過(guò)程不受構(gòu)件外形的制約，是一種極具發(fā)展和應(yīng)用潛力的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)。目前研究中通過(guò)激光激發(fā)表面波對(duì)材料表面裂紋進(jìn)行定量表征的檢測(cè)理論及技術(shù)較為成熟，并逐漸應(yīng)用于工程檢測(cè)中。但在材料檢測(cè)內(nèi)部裂紋時(shí)，還存在提取超聲體波裂紋特征困難及無(wú)法定量表征等問(wèn)題，雖然可以通過(guò)優(yōu)化激發(fā)功率及檢測(cè)精度來(lái)突顯裂紋信號(hào)，但是由于熱彈效應(yīng)及實(shí)驗(yàn)設(shè)備的限制，信噪比的提升十分有限。利用圖像重構(gòu)算法對(duì)裂紋進(jìn)行識(shí)別及定位也是一種行之有效的方法。目前應(yīng)用較為廣泛的激光超聲重構(gòu)成像算法有全聚焦成像法(TotalFocusingMethod)和合成孔徑聚焦成像技術(shù)(SyntheticApertureFocusingTech-nique)等。雖然通過(guò)全聚焦成像技術(shù)能夠?qū)Σ牧蟽?nèi)部裂紋進(jìn)行較好的圖像重構(gòu)，但是其所需處理的數(shù)據(jù)量龐大，而SAFT能夠在不損失深度信息的情況下通過(guò)合成算法提高重構(gòu)分辨率，所需的數(shù)據(jù)量也僅與傳統(tǒng)激光超聲B-scan相同。目前對(duì)于SAFT的研究主要是掃查方式的選擇及合成算法優(yōu)化，Lorraine等人首次將SAFT技術(shù)應(yīng)用到激光超聲檢測(cè)中，采用同點(diǎn)激發(fā)并探測(cè)的掃查方式完成了對(duì)材料表面及內(nèi)部裂紋圖像重構(gòu)；在此基礎(chǔ)上，Blouin等利用此方法完成了對(duì)內(nèi)部裂紋的重構(gòu)成像，但是這種掃查方式中激勵(lì)激光源會(huì)對(duì)探測(cè)信號(hào)造成極大影響；為了解決該問(wèn)題，李俊燕等提出了一種激勵(lì)光源與檢測(cè)光源分離的SAFT掃查方式，通過(guò)在材料表面固定探測(cè)點(diǎn)，利用激光線源掃查的方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)部裂紋的檢測(cè)。在算法優(yōu)化上，Levesque等針對(duì)SAFT技術(shù)提出了時(shí)域和頻域兩種算法，提高了空間圖像重構(gòu)的分辨率。倪辰蔭等利用激光超聲的寬頻帶生成特性在聲波信號(hào)中實(shí)現(xiàn)了頻帶范圍選擇，開(kāi)發(fā)了頻域SAFT算法。但是在上述研究中SAFT對(duì)裂紋重構(gòu)成像時(shí)如果采用單一模式波進(jìn)行反演疊加，可能會(huì)在計(jì)算過(guò)程中包含有其他模式波的幅值片段導(dǎo)致重構(gòu)圖像中偽像的形成。為解決此問(wèn)題，本文提出了一種基于SAFT的多模式波組合成像方法，采用COMSOLMultiphysics軟件建立了熱彈激光超聲模型，通過(guò)對(duì)鈦合金材料內(nèi)部多種模式波傳播特性及方向性進(jìn)行分析，利用掃描激光線源法，根據(jù)B-scan圖中反射縱波與反射橫波的幅值分布，在MATLAB合成疊加圖像算法中選擇不同反射回波特征曲線來(lái)對(duì)鈦合金內(nèi)部進(jìn)行組合重構(gòu)成像，在保證重構(gòu)分辨率的同時(shí)極大減少激光超聲成像中的偽像影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)部裂紋的定位及圖像重構(gòu)。2、SAFT多模波組合成像法SAFT最早源于合成孔徑雷達(dá)，其成像原理是通過(guò)小孔徑超聲換能器的離散信號(hào)通過(guò)延時(shí)疊加(DAS)的方法對(duì)脈沖回波信號(hào)進(jìn)行聚焦成像，從而實(shí)現(xiàn)來(lái)模擬大孔徑陣列的目的。其掃查原理如圖1(a)所示，超聲換能器沿待測(cè)材料表面移動(dòng)，每隔步長(zhǎng)d發(fā)射一次超聲波，同時(shí)接收裂紋的反射及反射信號(hào)，其中Li0為激發(fā)點(diǎn)到裂紋的距離，也是探測(cè)點(diǎn)與裂紋的距離。通過(guò)對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行延時(shí)疊加，再逐點(diǎn)進(jìn)行反演合成得到物體內(nèi)部裂紋的聚焦成像。但使用該方法需將激勵(lì)激光和探測(cè)點(diǎn)重合，探測(cè)信號(hào)容易淹沒(méi)在激勵(lì)激光引起的熱膨脹變形中，為后續(xù)的重構(gòu)圖像的數(shù)據(jù)處理造成干擾。而采用掃描激光線源掃查方式可以很好地解決這個(gè)問(wèn)題。其掃查原理如圖1(b)所示，固定探測(cè)點(diǎn)不動(dòng)，選擇掃描激勵(lì)的方式在鈦合金表面上以d為步長(zhǎng)完成掃描，以第一個(gè)激勵(lì)點(diǎn)為原點(diǎn)在剖面建立笛卡爾坐標(biāo)系，將成像區(qū)域劃分為若干的像素塊，每一個(gè)像素塊顏色由一個(gè)聚焦點(diǎn)聚焦幅值表示，設(shè)每一個(gè)聚焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(a,b),以第i次激勵(lì)為例，若在聚焦點(diǎn)(a,b)處出現(xiàn)裂紋，那么在探測(cè)點(diǎn)接收到的時(shí)域信號(hào)中就會(huì)存在一個(gè)由缺陷引起的反射波峰，可根據(jù)第i次激發(fā)超聲波在鈦合金材料內(nèi)部與裂紋作用后傳播的總聲程與縱波波速與橫波波速可求解出此時(shí)裂紋回波波峰出現(xiàn)的時(shí)間ti:其中，vm為所選激光激發(fā)模式波傳播到裂紋位置的波速，其中m=S或L表示激發(fā)模式波為橫波或縱波；vn表示與裂紋作用后的模式轉(zhuǎn)換波波速；n=S或L表示模式轉(zhuǎn)換為橫波或縱波。在鈦合金材料中，激光激發(fā)的縱波波速CL、橫波波速CS可參考式(2)及式(3):

其中，E表示彈性模量；ρ表示密度；σ表示泊松比。然而激光在物體表面會(huì)同時(shí)激發(fā)出多種模式的超聲波，在檢測(cè)內(nèi)部裂紋時(shí)表面波信號(hào)可能與反射回波信號(hào)發(fā)生混疊，影響成像的質(zhì)量和精度。所以需要將無(wú)裂紋檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)集作為超聲波背景場(chǎng)減去,采用掃描激光線源掃查法的合成孔徑聚焦原理可用式表示為：

其中，S(ti)為差分后的時(shí)域數(shù)據(jù)，然后將激勵(lì)掃描N次得到波峰峰值進(jìn)行反演疊加就可以得到該聚焦點(diǎn)的聚焦幅值。以此類(lèi)推，對(duì)成像區(qū)域內(nèi)不同位置的點(diǎn)(ai,bj)進(jìn)行聚焦計(jì)算，便可以得到關(guān)于鈦合金內(nèi)部裂紋的二維數(shù)組Qij,運(yùn)用MATLAB軟件制成二維云圖，進(jìn)而完成聚焦區(qū)域的圖像重構(gòu)。然而和傳統(tǒng)超聲不同，激光超聲檢測(cè)中利用熱彈機(jī)制采用激光激發(fā)的多種模式波是具有一定的方向性，在不考慮激光源的尺寸和熱傳導(dǎo)效應(yīng)時(shí)，可以將激勵(lì)熱彈源看作是作用在表面的點(diǎn)擴(kuò)散源，遠(yuǎn)場(chǎng)波場(chǎng)方向性則可以表示為:

其中，AL和As分別表示橫波和縱波的振幅；θg表示傳播方向與表面法向的夾角。根據(jù)(5)式及(6)式可以計(jì)算出鈦合金材料中縱波與橫波的方向性，如圖2所示?？v波在鈦合金材料中輻射區(qū)域較廣，幅值呈現(xiàn)水滴狀分布，在60°時(shí)達(dá)到最大，而橫波輻射區(qū)域較窄，幅值呈現(xiàn)雙瓣分布且主副瓣幅值差較大，幅值集中于主瓣，在30°時(shí)達(dá)到最大。

在裂紋作用后的聲場(chǎng)分布中，反射及模式轉(zhuǎn)換波也具備方向性特征。當(dāng)聲波沿一定角度傳播到兩種介質(zhì)的交界處時(shí)，根據(jù)聲波的傳播性質(zhì)，會(huì)在交界處發(fā)生反射及模式轉(zhuǎn)換現(xiàn)象。通過(guò)入射波模式及材料參數(shù)等，可得到反射及轉(zhuǎn)換模式波方向性分布，如圖3所示：

由于入射模式波的方向性及反射模式波的方向性導(dǎo)致表面探測(cè)點(diǎn)接收的回波幅值信號(hào)在同深度方向呈現(xiàn)不均勻分布，在B-scan圖中顯示結(jié)果是裂紋模式回波曲線的幅值不連續(xù)，如果采用單一裂紋模式波反演疊加可能會(huì)導(dǎo)致合成孔徑聚焦成像分辨率降低，而L-L波與S-S波擁有較廣的輻射范圍，將兩種模式波進(jìn)行組合成像，不但提升了內(nèi)部裂紋圖像的重構(gòu)質(zhì)量，而且還極大減少了偽像的出現(xiàn)。掃描激光線源法在檢測(cè)過(guò)程中激光源與探測(cè)點(diǎn)屬于單發(fā)單收的，根據(jù)聲學(xué)互易定理中聲波傳播路徑可逆，在交換激勵(lì)和接收位置后測(cè)得的信號(hào)是相同的。所以在仿真中可以等效為單點(diǎn)激勵(lì)，多點(diǎn)探測(cè)。仿真模擬原理如圖4所示。

3、鈦合金激光超聲數(shù)值模擬3.1激光超聲有限元理論模型材料表面吸收激光能量后，溫度迅速升高引起表層局部的體積膨脹。當(dāng)脈沖激光的脈寬是納秒量級(jí)時(shí)，作用在樣品表面的時(shí)間很短，因此可忽略與外界的熱對(duì)流與熱輻射效應(yīng)。由于在熱彈機(jī)制下激發(fā)超聲，溫度變化范圍很小，所以可以忽略熱力學(xué)參數(shù)隨溫度變化的情況，只需考慮激光能量與材料的熱傳導(dǎo)，在二維笛卡爾坐標(biāo)系中，熱傳導(dǎo)方程可表示為：

式中，T(x,y,z,t)為物體內(nèi)部的溫度場(chǎng)分布；Q(x,y,z,t)表示單位體積的熱源在單位時(shí)間內(nèi)的生熱；K為物體的熱導(dǎo)率；k為熱擴(kuò)散系數(shù)。對(duì)于金屬材料而言，激光能量的能量轉(zhuǎn)換只在金屬表層發(fā)生，因此可以看作是材料表層的邊界條件。在數(shù)值模擬中采用二維模型，則模型的上表面邊界條件可表示為：

其中，I0表示激光源的峰值功率密度；R為鈦合金的反射率；R0表示激光的光斑半徑；t0表示激光的上升時(shí)間。由于瞬態(tài)溫度場(chǎng)的溫升不均勻，在材料內(nèi)部產(chǎn)生應(yīng)力、應(yīng)變，此時(shí)由熱膨脹引起了瞬態(tài)位移場(chǎng)，滿足熱彈耦合方程：

其中，U和T分別表示材料位移矢量和溫升；λ和μ為材料拉梅常數(shù)；α為材料熱膨脹率。3.2平面熱力模型建立采用有限元方法進(jìn)行數(shù)值模擬。以鈦合金材料為研究對(duì)象，根據(jù)熱彈激光超聲的激發(fā)原理，建立激光超聲熱－結(jié)構(gòu)耦合模型。鈦合金材料參數(shù)見(jiàn)表1。在二維鈦合金板(15mm×7.5mm)內(nèi)部設(shè)置裂紋為邊長(zhǎng)為0.5mm的正方形孔洞，裂紋中心坐標(biāo)為(7.5mm,-5.5mm),如圖5所示。設(shè)置一束激光垂直入射于鈦合金材料的上表面左端點(diǎn)，激勵(lì)激光參數(shù)見(jiàn)表2,根據(jù)高斯熱源式(8)等效的激光函數(shù)解析如圖6所示。將兩側(cè)及底部設(shè)置為“低反射邊界”。激發(fā)點(diǎn)和探測(cè)區(qū)如圖所示，探測(cè)區(qū)域步長(zhǎng)為0.1mm,共計(jì)151個(gè)探測(cè)點(diǎn)。為保證數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，其關(guān)鍵就在積分時(shí)間步長(zhǎng)和網(wǎng)格單元尺寸的選取。通常，最大網(wǎng)格尺寸應(yīng)不大于彈性波波長(zhǎng)的25%才能維持聲波不間斷地在網(wǎng)格單元間進(jìn)行傳播以及符合激光作用后彈性波傳播的仿真精度要求。有限元法鈦合金二維模型中超聲波的積分時(shí)間Δt及最小波長(zhǎng)λmin可以參考下式：

其中，fmax為激發(fā)超聲波的最高頻率。選取合理的時(shí)間積分步長(zhǎng)以及網(wǎng)格劃分密度，有利于縮短仿真求解過(guò)程，增加整體模型計(jì)算效率。在總體考慮了仿真精度及求解量的情況內(nèi)，網(wǎng)格采用自由四邊形整體均勻細(xì)化，網(wǎng)格尺寸設(shè)置為5μm,時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為10ns,網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖7。

4、超聲波傳播特性分析及合成孔徑聚焦裂紋識(shí)別

圖8為激光激發(fā)的多種模式波波形，可觀察到超聲波包括表面波(R)、橫波(S)和縱波(L),不難發(fā)現(xiàn)縱波擴(kuò)散速度最快且距離最遠(yuǎn)，橫波出現(xiàn)在縱波的后面，能量略弱于橫波，表面波傳播速度與橫波相近，緊跟著橫波出現(xiàn)，但是其能量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)勝于前面兩種波形。表面波雖然幅值較高，但只能在表面?zhèn)鞑ィ饕芰考杏?0°,適合用于檢測(cè)表面及亞表面的裂紋，而橫波(S)及縱波(L)則可以在鈦合金材料內(nèi)部傳播。從圖8中可以看到橫波(S)的主要能量集中于30°方向朝材料內(nèi)部傳播，縱波(L)輻射較廣，最大幅值方向?yàn)?0°,與理論一致。這兩種體波在與裂紋作用后均會(huì)產(chǎn)生反射波和模式轉(zhuǎn)換波。如圖9所示，縱波在2000ns時(shí)碰觸裂紋后會(huì)衍生出反射縱波(L-L),部分橫波會(huì)轉(zhuǎn)化為縱波(L-S);3750ns時(shí)橫波在碰觸裂紋后產(chǎn)生反射橫波(S-S),部分縱波轉(zhuǎn)化為橫波(L-S)。而縱波在鈦合金材料中傳播的速度根據(jù)式(2)計(jì)算為5250m/s,橫波波速根據(jù)式(3)計(jì)算為2900m/s,因此在固定激勵(lì)點(diǎn)的情況下，表面同一探測(cè)點(diǎn)接收的信號(hào)中L-L波最先出現(xiàn)，之后是L-S波及S-L波，最后是S-S波。為了進(jìn)一步研究不同模式波到達(dá)時(shí)間與探測(cè)點(diǎn)位置關(guān)系，當(dāng)鈦合金表面激發(fā)探測(cè)方式為“單點(diǎn)激發(fā)－多點(diǎn)探測(cè)”時(shí)，可將式(1)改寫(xiě)為：式中，xL為激勵(lì)點(diǎn)位置；xD為探測(cè)點(diǎn)位置；(xd,yd)為裂紋位置，當(dāng)在樣品表面固定激勵(lì)點(diǎn)激發(fā)超聲波時(shí)，反射波峰抵達(dá)時(shí)間ti是關(guān)于不同位置探測(cè)點(diǎn)xD的雙曲線型函數(shù)。在表面完成掃查后探測(cè)到的裂紋反射或模式轉(zhuǎn)換波將在橫軸為探測(cè)點(diǎn)位置，縱軸為時(shí)間t的B-scan掃描圖中呈現(xiàn)為雙曲線其中的一條曲線，如圖10所示。

從圖10中可以看到超聲波與裂紋作用產(chǎn)生的縱波反射波(L-L)、橫波反射波(S-S)、縱波的模式轉(zhuǎn)換橫波(L-S)及橫波的轉(zhuǎn)換縱波(S-L)的四個(gè)信號(hào)，L-S和S-L兩個(gè)模式轉(zhuǎn)換波信號(hào)在時(shí)間上接近且交叉出現(xiàn)。圖11是在上表面探測(cè)區(qū)內(nèi)探得信號(hào)所作B-scan圖，圖中橫軸表示探測(cè)點(diǎn)的位置，縱軸表示時(shí)間。從圖11(a)無(wú)裂紋B-scan中可看到幾種超聲模式：沿材料表面?zhèn)鞑サ穆用婵v波(sP)、瑞利波(R)和瑞利波在樣品右邊界的反射表面波(rR)及反射掠面縱波(sPl）、底面回波(B)。與無(wú)裂紋模型相比，圖11(b)中出現(xiàn)了超聲波與裂紋作用后產(chǎn)生了縱波反射波(L-L)和橫波反射波(S-S)。理論上存在的縱波的模式轉(zhuǎn)換橫波(L-S)與橫波的轉(zhuǎn)換縱波(S-L)的兩個(gè)信號(hào)相互交織疊加，無(wú)法將二者明顯區(qū)分開(kāi)，因此只能觀察到三條信號(hào)。由于激發(fā)點(diǎn)處熱膨脹幅值遠(yuǎn)強(qiáng)于回波幅值，并且有其他模式的超聲波影響，所以裂紋特征曲線并不明顯。將無(wú)裂紋時(shí)的B掃結(jié)果與預(yù)制了裂紋的B掃結(jié)果進(jìn)行差分處理，差分結(jié)果如圖12所示。從圖12中不但可以看到除與裂紋作用后的反射縱波L-L及反射橫波S-S兩條較為完整的曲線外，還能觀察到部分L-S和S-L兩條交錯(cuò)的縱波與橫波的模式轉(zhuǎn)換波曲線。以歸一化幅值1.2×10-4為等值線可清晰看到，由于縱波與橫波傳播的方向性，導(dǎo)致曲線幅值出現(xiàn)偏移，造成曲線的不完整。將差分B-scan結(jié)果按等值線和L-L和S-S曲線幅值分布以探測(cè)點(diǎn)位置6mm、12.5mm為界限分為A1~A3三塊區(qū)域，可以看到S-S在A1,A3區(qū)域有較為完整且幅值較大的曲線，而在A2區(qū)域曲線特征不明顯，L-L曲線在A2區(qū)域內(nèi)整體曲線較為完整且幅值較大。而L-S與S-L方向性輻射較窄且相互交錯(cuò)，不適合用于聚焦成像。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)內(nèi)部裂紋的識(shí)別及成像并分析不同模式波對(duì)裂紋的重構(gòu)效果，將B-scan結(jié)果導(dǎo)入MATLAB,根據(jù)合成孔徑聚焦算法分別采用L-L波、S-S波及L-L波與S-S波組合法進(jìn)行成像計(jì)算，結(jié)果如圖13所示。據(jù)圖13可知，不同的模式波對(duì)裂紋重構(gòu)效果也有所差異。其中S-S波對(duì)裂紋具有較好的成像效果，如圖13(b)所示，與L-L波相比，S-S波的反射幅值較大，所以在裂紋處的重構(gòu)幅值較為聚焦，但是偽像較為雜亂;從圖13(a)可觀察到，采用L-L波對(duì)裂紋反演成像，但由于其反射幅值較低導(dǎo)致重構(gòu)圖像中