江西省宜春市袁州區(qū)三年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)搭配問(wèn)題（服裝、食物）在江西省宜春市袁州區(qū)的春天，陽(yáng)光透過(guò)袁山公園的樟樹(shù)灑下斑駁的光影，三年級(jí)的同學(xué)們正準(zhǔn)備迎接一場(chǎng)特別的數(shù)學(xué)實(shí)踐課。今天，老師將帶領(lǐng)大家從日常生活中的服裝搭配和食物搭配入手，探索數(shù)學(xué)中的搭配問(wèn)題，學(xué)會(huì)用有序思考的方法解決實(shí)際問(wèn)題。一、服裝搭配中的數(shù)學(xué)奧秘（一）春游服裝的搭配問(wèn)題小紅是袁州區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生，周末她要和爸爸媽媽一起去明月山風(fēng)景區(qū)春游。打開(kāi)衣柜，小紅找出了3件上衣和2條褲子。這些衣服都是她喜歡的款式：粉色的長(zhǎng)袖T恤、藍(lán)色的條紋襯衫和黃色的薄外套，褲子則是一條牛仔褲和一條運(yùn)動(dòng)褲。小紅想知道，這些衣服一共有多少種不同的搭配方法，可以讓她每天都穿得不一樣。面對(duì)這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們紛紛開(kāi)始思考。有的同學(xué)說(shuō)可以一件一件地試穿，有的同學(xué)說(shuō)可以畫圖來(lái)表示。老師引導(dǎo)大家：“我們可以用有序思考的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，這樣就能保證不重復(fù)、不遺漏地找出所有的搭配方法?！钡谝环N方法是先固定上衣，再搭配褲子。我們把3件上衣分別標(biāo)記為上衣A（粉色長(zhǎng)袖T恤）、上衣B（藍(lán)色條紋襯衫）和上衣C（黃色薄外套），2條褲子標(biāo)記為褲子1（牛仔褲）和褲子2（運(yùn)動(dòng)褲）。先看上衣A，它可以和褲子1搭配，也可以和褲子2搭配，這樣就有2種搭配方法。同樣地，上衣B也可以分別和褲子1、褲子2搭配，有2種方法；上衣C也是如此，有2種方法。把它們加起來(lái)，就是2+2+2=6種搭配方法。第二種方法是先固定褲子，再搭配上衣。褲子1可以和上衣A、上衣B、上衣C分別搭配，有3種方法；褲子2同樣可以和3件上衣搭配，也有3種方法。所以總共就是3+3=6種搭配方法。通過(guò)這兩種方法，我們都得到了6種不同的搭配結(jié)果。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，不管是先固定上衣還是先固定褲子，只要按照一定的順序去思考和搭配，就能清楚地找出所有的可能性，不會(huì)出現(xiàn)重復(fù)或者遺漏的情況。這種有序思考的方法，就像我們?cè)輩^(qū)的溫湯古井一樣，有著清晰的脈絡(luò)和規(guī)律。（二）校園活動(dòng)的服裝搭配升級(jí)學(xué)校即將舉辦一年一度的校園文化藝術(shù)節(jié)，小紅要參加舞蹈表演，媽媽特意為她準(zhǔn)備了4件不同的舞蹈上衣和3條不同的舞蹈裙?，F(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，這些上衣和裙子有多少種不同的搭配方法呢？有了之前的經(jīng)驗(yàn)，同學(xué)們很快想到了用有序思考的方法。有的同學(xué)選擇先固定上衣，每件上衣都可以和3條裙子搭配，4件上衣就有4個(gè)3種，也就是4×3=12種方法。也有的同學(xué)先固定裙子，每條裙子可以和4件上衣搭配，3條裙子就有3個(gè)4種，同樣是3×4=12種方法。兩種方法都準(zhǔn)確地得出了12種搭配結(jié)果，這讓大家更加確信有序思考的有效性。老師進(jìn)一步引導(dǎo)大家思考：“如果我們用字母來(lái)表示上衣和裙子，會(huì)不會(huì)更簡(jiǎn)潔呢？比如用A、B、C、D表示上衣，用1、2、3表示裙子，那么A1、A2、A3就代表上衣A分別和裙子1、2、3的搭配?！蓖瑢W(xué)們嘗試著用這種符號(hào)表示法來(lái)記錄搭配結(jié)果，發(fā)現(xiàn)不僅清晰明了，還能快速地看出搭配的規(guī)律。二、食物搭配中的數(shù)學(xué)樂(lè)趣（一）營(yíng)養(yǎng)早餐的搭配解決了服裝搭配的問(wèn)題，老師又把話題轉(zhuǎn)到了大家每天都離不開(kāi)的食物上?！巴瑢W(xué)們，早餐是一天中最重要的一餐，合理的搭配能讓我們有充足的精力學(xué)習(xí)。袁州區(qū)的特色早餐種類豐富，比如炒粉、麻糍、粥品等等?，F(xiàn)在假設(shè)學(xué)校食堂提供了2種主食和3種飲品，主食有宜春炒粉和麻糍粿，飲品有豆?jié){、牛奶和小米粥。如果我們選一種主食和一種飲品作為早餐，有多少種不同的搭配方法呢？”這個(gè)問(wèn)題立刻引起了同學(xué)們的興趣。大家紛紛拿出紙筆，開(kāi)始用有序思考的方法來(lái)解決。有的同學(xué)先固定主食，宜春炒粉可以搭配豆?jié){、牛奶、小米粥，有3種方法；麻糍粿同樣可以搭配這3種飲品，也有3種方法。所以總共就是3+3=6種搭配方法。還有的同學(xué)先固定飲品，每種飲品都可以和2種主食搭配，3種飲品就有3×2=6種方法。兩種方法得出的結(jié)果一致，同學(xué)們臉上露出了自信的笑容。老師趁機(jī)提問(wèn)：“如果食堂又增加了一種主食——清湯面，那么現(xiàn)在有多少種搭配方法呢？”大家很快反應(yīng)過(guò)來(lái)，現(xiàn)在有3種主食，每種主食搭配3種飲品，就是3×3=9種方法。通過(guò)這樣的變化，同學(xué)們更加深入地理解了搭配問(wèn)題中數(shù)量之間的關(guān)系。（二）午餐套餐的搭配午餐時(shí)間到了，學(xué)校食堂推出了新的套餐活動(dòng)。套餐包含一份葷菜、一份素菜和一份湯。葷菜有紅燒肉、可樂(lè)雞翅和清蒸魚(yú)；素菜有炒青菜、涼拌黃瓜和西紅柿炒雞蛋；湯有紫菜蛋花湯和冬瓜排骨湯。那么，這樣的套餐一共有多少種不同的搭配方法呢？這個(gè)問(wèn)題比之前的稍微復(fù)雜一些，但同學(xué)們已經(jīng)掌握了有序思考的方法。大家決定分步驟來(lái)解決，先考慮葷菜和素菜的搭配，再把湯加進(jìn)來(lái)。葷菜有3種，素菜有3種，所以葷菜和素菜的搭配方法有3×3=9種。每種這樣的搭配又可以和2種湯搭配，所以總的套餐搭配方法就是9×2=18種。在這個(gè)過(guò)程中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)搭配的種類增多時(shí)，分步進(jìn)行有序思考尤為重要。先確定其中兩類事物的搭配方法，再與第三類事物進(jìn)行搭配，這樣就能有條不紊地找出所有的可能性，避免出現(xiàn)混亂和遺漏。老師還讓同學(xué)們結(jié)合袁州區(qū)的飲食文化進(jìn)行思考：“我們?cè)輩^(qū)有很多特色美食，比如慈化雞、豐城凍米糖等。如果我們把這些特色美食也加入到套餐搭配中，會(huì)有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？”大家展開(kāi)想象，有的同學(xué)設(shè)計(jì)了包含慈化雞的套餐，有的同學(xué)加入了凍米糖作為甜點(diǎn)，在歡聲笑語(yǔ)中進(jìn)一步鞏固了搭配問(wèn)題的解決方法。三、搭配問(wèn)題中的數(shù)學(xué)模型與實(shí)際應(yīng)用（一）數(shù)學(xué)模型的建立通過(guò)服裝和食物的搭配案例，同學(xué)們逐漸發(fā)現(xiàn)了搭配問(wèn)題中的一個(gè)重要規(guī)律：如果一類事物有a種，另一類事物有b種，那么它們的搭配方法總數(shù)就是a×b種。這個(gè)規(guī)律就是搭配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，它可以幫助我們快速地解決各種簡(jiǎn)單的搭配問(wèn)題。比如，在服裝搭配中，上衣的件數(shù)乘以褲子的條數(shù)就是總的搭配數(shù)；在食物搭配中，主食的種類乘以飲品的種類就是早餐的搭配數(shù)。同學(xué)們用這個(gè)模型去驗(yàn)證之前的案例，發(fā)現(xiàn)完全符合，這讓大家對(duì)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用充滿了信心。（二）生活中的搭配問(wèn)題搭配問(wèn)題不僅存在于服裝和食物中，在我們的日常生活中還有很多應(yīng)用。比如，從家到學(xué)校有2條不同的路，從學(xué)校到圖書館有3條不同的路，那么從家經(jīng)過(guò)學(xué)校到圖書館一共有多少條不同的路呢？這也是一個(gè)搭配問(wèn)題，我們可以用2×3=6條來(lái)計(jì)算。再比如，電話號(hào)碼的后四位是由0-9這10個(gè)數(shù)字組成的，如果不考慮重復(fù)，那么一共有多少種不同的組合呢？這就是10×10×10×10=10000種組合，所以我們的電話號(hào)碼才有足夠多的可能性。老師告訴大家：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又應(yīng)用于生活。搭配問(wèn)題只是數(shù)學(xué)中的一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)，但它卻能幫助我們解決生活中的很多實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)有序思考和建立數(shù)學(xué)模型，我們可以把復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，提高解決問(wèn)題的效率。”在這堂充滿袁州區(qū)地方特色的數(shù)