宜興市洋溪中學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷(含答案)一、選擇題1．把一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬4厘米、高5厘米的長(zhǎng)方體，沿虛線切成兩個(gè)長(zhǎng)方體。下圖中，誰(shuí)的切法增加的面積最多？（）A． B． C．2．以下各組圖都是由兩個(gè)相同的組成，只能通過(guò)旋轉(zhuǎn)拼成的圖形是（）。A． B． C． D．3．一個(gè)兩位數(shù)，它是奇數(shù)，也是5的倍數(shù)，并且它所有因數(shù)的和是48，這個(gè)數(shù)是（）。A．15 B．20 C．35 D．454．甲數(shù)是乙數(shù)的15倍，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是（）。A．15 B．甲數(shù) C．乙數(shù) D．甲、乙兩數(shù)的乘積5．一段路已修了多一些，下面哪個(gè)分?jǐn)?shù)可能表示“沒(méi)有修的占這段路的幾分之幾”？（）。A． B． C． D．6．有兩根1米長(zhǎng)的彩帶，小軍和小民分別剪一段下來(lái)裝飾教室，小軍剪了彩帶全長(zhǎng)的，小民剪了米。剪下的這兩段彩帶的長(zhǎng)度（）。A．小軍的長(zhǎng) B．小民的長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較7．小華給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小華合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人喝到茶。A．7 B．8 C．98．古希臘人認(rèn)為：如果一個(gè)數(shù)恰好等于它的所有因數(shù)（本身除外）相加之和，那么這個(gè)數(shù)就是“完美數(shù)”。例如：6有四個(gè)因數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個(gè)因數(shù)，6＝1＋2＋3，恰好是本身除外的所有因數(shù)之和，所以6就是“完美數(shù)”。下面的數(shù)中（）是“完美數(shù)”。A．12 B．20 C．25 D．28二、填空題9．45000立方厘米＝（________）立方米8.09立方米＝（________）立方分米6.7L＝（________）立方厘米3670mL＝（________）立方分米10．分子是10的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是（______）；3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是（______）。11．25□，要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里可以填（______），（有幾個(gè)填幾個(gè)），5□□，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（______），（有幾個(gè)填幾個(gè)）。12．如果A＝2×3×5，B＝2×3×7，那么A和B的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。13．在公交樞紐站，2路和5路公交車(chē)的第一班車(chē)發(fā)車(chē)時(shí)間都是5：30，已知2路車(chē)是每6分鐘發(fā)一班車(chē)，而5路車(chē)是每4分鐘發(fā)一班車(chē)，那么它們下次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間是（________）。14．用6個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有（________）種不同的擺法。15．如圖，把一張邊長(zhǎng)15cm的正方形紙剪成一個(gè)“十”字形圖片，再折成一個(gè)無(wú)蓋正方體紙盒。這個(gè)正方體紙盒用紙（________）cm2，體積是（________）cm3。16．有6瓶水，其中有1瓶是糖水，比其他的水略重一些，可以用天平稱(chēng)量的方法把它找出來(lái)，先在天平兩邊各放（________），至少要稱(chēng)（________）次才可以保證把那瓶糖水找出來(lái)。三、解答題17．直接寫(xiě)出得數(shù)。0.32＝18．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。19．解方程。20．新年聯(lián)歡會(huì)上，淘氣小組4個(gè)人要平均分一袋糖果。（1）每人能分到多少千克？每千克分給多少人？（2）每人分到這袋糖果的幾分之幾？每人分到2千克糖果的幾分之幾？21．五（1）班有多少名同學(xué)？22．一根繩子截去米，比剩下的少米。這根繩子原來(lái)長(zhǎng)多少米？23．一個(gè)教室長(zhǎng)12米，寬8米，高3米，除去門(mén)窗面積是30平方米，若要粉刷四周墻壁和天花板，需粉刷的面積是多少平方米？如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？24．一個(gè)底面長(zhǎng)和寬都是3dm的長(zhǎng)方體容器，裝有11.9升水，現(xiàn)在將一個(gè)蘋(píng)果浸沒(méi)在水中，這時(shí)容器內(nèi)水深1.35分米。這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少立方分米？25．畫(huà)出下圖中圖形向右平移4格的圖形，再畫(huà)出平移后的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。26．劉亮和劉云是同桌，兩人本學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)驗(yàn)得分如下表：（單位：分）單元一二三四五六劉亮得分656071758287劉云得分989085878281（1）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出來(lái)，劉亮的學(xué)習(xí)成績(jī)呈（）趨勢(shì)，劉云的學(xué)習(xí)成績(jī)（）趨勢(shì)。（3）假如你是劉亮和劉云的同學(xué)，你想分別對(duì)他倆說(shuō)點(diǎn)兒什么呢？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別將每種切法增加的面積計(jì)算出來(lái)，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻緼．增加了長(zhǎng)為10厘米、寬4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形，10×4×2＝80（平方厘米）；B．增加了長(zhǎng)為5厘米、寬4厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形，5×4×2＝40（平方厘米）；C．增加了長(zhǎng)為10厘米、寬5厘米的兩個(gè)長(zhǎng)方形，10×5×2＝100（平方厘米）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確每種切法增加的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少是解答本題的關(guān)鍵，從而進(jìn)一步解答。2．A解析：A【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度?！驹斀狻緼．，由順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到；B．，由通過(guò)對(duì)稱(chēng)平移得到；C．，由通過(guò)平移得到；D．，由通過(guò)對(duì)稱(chēng)得到。故答案為：A【點(diǎn)睛】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過(guò)程，稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。3．C解析：C【分析】這個(gè)兩位數(shù)是一個(gè)奇數(shù)，又是5的倍數(shù)，則它的尾數(shù)為5；所有的因數(shù)的和為48，由于其因數(shù)必然有1和其本身（尾數(shù)為5）、以及5，三者之和尾數(shù)為1；對(duì)應(yīng)于5的另一因數(shù)為：48的尾數(shù)8，再減去1，得到7，所以該數(shù)應(yīng)為5×7＝35。【詳解】一個(gè)兩位數(shù)，它是奇數(shù)，也是5的倍數(shù)，并且它所有因數(shù)的和是48，這個(gè)數(shù)是35；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題也可以把四個(gè)選項(xiàng)逐項(xiàng)按要求驗(yàn)證，得出答案。4．B解析：B【分析】?jī)蓴?shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻恳覕?shù)×15＝甲數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是甲數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】特殊情況還有兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．D解析：D【分析】一段路已修了多一些，將這段路看作單位“1”，則沒(méi)有修的占這段路的分率小于1－＝，比較四個(gè)選項(xiàng)，哪個(gè)的分?jǐn)?shù)小于則為正確選項(xiàng)。【詳解】A．＝，不符合題意；B．＝，不符合題意；C．＞，不符合題意；D．＜，符合題意。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)比較大小，根據(jù)題意選項(xiàng)中的分?jǐn)?shù)必須小于才符合題意。6．C解析：C【分析】小軍剪了彩帶全長(zhǎng)的，把全長(zhǎng)看作單位“1”，全長(zhǎng)的就是1×＝米，再進(jìn)行比較即可。【詳解】1×＝（米）＝，剪下的這兩段彩帶的長(zhǎng)度一樣長(zhǎng)。故選：C。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。7．B解析：B【分析】根據(jù)題意接水、燒水、沏茶不可同時(shí)進(jìn)行，洗茶杯、拿茶葉總時(shí)間為3分鐘＜6分鐘，所以這兩項(xiàng)可在燒水的時(shí)候進(jìn)行，以此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析客人喝到茶的時(shí)間為接水、燒水、沏茶的時(shí)間總和，即1＋6＋1＝8分鐘。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查優(yōu)化問(wèn)題，理解清楚題意是解答此題的關(guān)鍵。8．D解析：D【分析】將每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的因數(shù)寫(xiě)出來(lái)，再將除本身之外的所有因數(shù)相加，看是否等于它本身即可?！驹斀狻緼．12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是“完美數(shù)”；B．20的因數(shù)：1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10＝22，不是“完美數(shù)”；C．25的因數(shù)：1、5、25，1＋5＝6，不是“完美數(shù)”；D．28的因數(shù)：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是“完美數(shù)”；故答案為：D。【點(diǎn)睛】讀懂題意，明確“完美數(shù)”的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題9．045809067003.67【分析】（1）45000÷1000000＝0.045（立方米）；（2）8.09×1000＝8090（立方分米）；（3）6.7升＝6.7立方分米，6.7×1000＝6700（立方厘米）；（4）3670毫升＝3670立方厘米，3670÷1000＝3.67（立方分米）。【詳解】45000立方厘米＝（0.045）立方米8.09立方米＝（8090）立方分米6.7L＝（6700）立方厘米3670mL＝（3.67）立方分米【點(diǎn)睛】掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率是解答題目的關(guān)鍵。10．【分析】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)：分子和分母相等或分子比分母大的分?jǐn)?shù)；帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成。【詳解】－＝－＝＝分子是10的最小假分?jǐn)?shù)與分母是8的最小真分?jǐn)?shù)的差是；3、4、5組成的最小帶分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。11．2；8510；540；570【分析】25□，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的特征是：個(gè)位上是偶數(shù)且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此填空；5□□，是2、3、5的倍數(shù)，則末尾是0，且各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此填空。【詳解】2＋5＋2＝92＋5＋8＝15所以，25□，要使這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，□里可以填：2，85＋1＋0＝65＋4＋0＝95＋7＋0＝12所以，5□□，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是：510，540，570【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。12．A解析：6【分析】由題意知：A＝2×3×5，B＝2×3×7，A和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7，最大公因數(shù)是2×3，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋篈和B的最小公倍數(shù)是：2×3×5×7＝210，最大公因數(shù)是2×3＝6?！军c(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解答本題的關(guān)鍵。13．5：42【分析】2路車(chē)是每6分鐘發(fā)一班車(chē)，2路車(chē)經(jīng)過(guò)的發(fā)車(chē)時(shí)間是6的倍數(shù)；5路車(chē)是每4分鐘發(fā)一班車(chē)，5路車(chē)經(jīng)過(guò)的的發(fā)車(chē)時(shí)間是4的倍數(shù)；那么它們下次同時(shí)發(fā)車(chē)經(jīng)過(guò)的時(shí)間是4和6的最小公倍數(shù)，下次同時(shí)發(fā)車(chē)時(shí)間＝第一班的發(fā)車(chē)時(shí)間＋經(jīng)過(guò)時(shí)間，據(jù)此解答。【詳解】2×2×3＝12（分鐘）5時(shí)30分＋12分鐘＝5時(shí)42分所以，它們下次同時(shí)發(fā)車(chē)的時(shí)間是5：42?！军c(diǎn)睛】分析題意求出4和6的最小公倍數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。14．3【分析】如圖，從上面看到的和從前面看到的都是，且都用了6個(gè)小正方體?！驹斀狻坑?個(gè)小正方體擺一個(gè)立體圖形，如果從上面看到的和從前面看到的都是，一共有3種不同的擺法?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫(huà)一畫(huà)示意圖。15．125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5解析：125【分析】觀察圖形，剪成的正方體的棱長(zhǎng)是5厘米。據(jù)此，結(jié)合正方體的表面積和體積公式，求出這個(gè)正方體紙盒用紙的面積，以及它的體積?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)：15÷3＝5（厘米），用紙面積：5×5×5＝125（平方厘米），體積：5×5×5＝125（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面積和體積，無(wú)蓋正方體的表面積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘5，正方體的體積等于棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)乘棱長(zhǎng)。16．2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），解析：2瓶2【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?瓶分成（2、2、2），稱(chēng)（2、2），無(wú)論平衡不平衡都可確定次品在其中2瓶，再稱(chēng)1次即可，共2次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。三、解答題17．；；；0.090；；1；【詳解】略解析：；；；0.090；；1；【詳解】略18．；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)解析：；2；；【分析】（1）先通分，把分?jǐn)?shù)變成分母是12的分?jǐn)?shù)再相加減；結(jié)果化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；（2）根據(jù)加法的交換律和結(jié)合律，先把和結(jié)合相加，再加上和的和，再把兩個(gè)和相加；（3）根據(jù)減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)的差，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和，把原式化成－（＋）再計(jì)算；（4）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分化成同分母分?jǐn)?shù)，再相減?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ?＋1＝2＝－（＋）＝－1＝＝－＝－＝19．；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓?；解：解析：；【分析】“”將等式兩邊同時(shí)加上，解出；“”將等式兩邊同時(shí)減去，解出?！驹斀狻拷猓海唤猓?0．（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷解析：（1）0.5千克；2人（2）；【分析】（1）用糖果的重量除以人數(shù)，就是每人分到多少千克；再用人數(shù)除以糖果的重量，就是每千克分給多少人；（2）把這袋糖果看作單位“1”，把它平均分給4人，用1÷4，就是每人分到這袋糖果的幾分之幾；再用每人分到糖果的重量除以糖果的重量，就是每人分到2千克糖果的幾分之幾?！驹斀狻浚?）2÷4＝0.5（千克）4÷2＝2（人）答：每人能分到0.5千克，每千克分給2人。（2）1÷4＝0.5÷2＝答：每人分到這袋糖果的，每人分到2千克糖果的。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，關(guān)鍵明確平均分的是具體的數(shù)量，還是單位“1”。21．48名【分析】4人一組或6人一組都正好分完，說(shuō)明該班的人數(shù)即是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，且是40多人，則找到符合條件的人數(shù)即可。【詳解】4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、40、48……6的解析：48名【分析】4人一組或6人一組都正好分完，說(shuō)明該班的人數(shù)即是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，且是40多人，則找到符合條件的人數(shù)即可。【詳解】4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、40、48……6的倍數(shù)有：6、12、24、36、42、48……則符合條件是48。答：五（1）班有48名同學(xué)。【點(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，明確該班人數(shù)在40幾人是范圍是解題的關(guān)鍵。22．米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)解析：米【分析】一根繩子截去米后，比剩下的少米，根據(jù)加法的意義，用去的部分米＋米＝剩下的米數(shù)，然后將截去部分加上剩下部分，即得這根繩子原長(zhǎng)多少米?！驹斀狻浚ǎ剑剑祝┐穑哼@根繩子原來(lái)長(zhǎng)米?！军c(diǎn)睛】完成分?jǐn)?shù)加減法題目時(shí)，要注意通分約分。23．186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ?，用這5個(gè)面的面積和減去門(mén)窗的面積就是要粉刷的面積；已知解析：186平方米；37.2千克【分析】首先搞清這道題是求長(zhǎng)方體的表面積，其次這個(gè)長(zhǎng)方體的表面由五個(gè)長(zhǎng)方形組成，缺少下面（因?yàn)榻淌业牡孛娌环鬯ⅲ眠@5個(gè)面的面積和減去門(mén)窗的面積就是要粉刷的面積；已知如果粉刷1平方米的墻壁需要用去石灰0.2千克，用粉刷的面積乘每平方米用涂料的數(shù)量即可求解?！驹斀狻?2×8＋12×3×2＋8×3×2－30＝96＋72＋48－30＝216－30＝186（平方米）（2）0.2×186＝37.2（千克）答：需粉刷的面積是186平方米，一共要用石灰37.2千克。【點(diǎn)睛】這是一道長(zhǎng)方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，解答此題應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)要分清需要計(jì)算幾個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，缺少的是哪一個(gè)面的面積，從而列式解答即可。24．25立方分米【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式，先求出蘋(píng)果浸沒(méi)在水中時(shí)，蘋(píng)果和水的體積之和。再減去水的體積，求出蘋(píng)果的體積?！驹斀狻?1.9升＝11.9立方分米，3×3×1.35－11.9＝1解析：25立方分米【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式，先求出蘋(píng)果浸沒(méi)在水中時(shí)，