人教版（2024）五年級全一冊信息科技第7單元了解更多

的算法（第24~27課）教案

教學設計

基本信息

主題24.多人過河巧安排學科信息科技

老師年級五年級

教學內容分析

《多人過河巧安排》是一堂旨在培養(yǎng)小學生信息意識、計算思維、數(shù)字

化學習與創(chuàng)新能力以及信息社會責任的信息科技課程C本課通過模擬一個

“多人過河”的情境，讓學生在解決實際問題的過程中，學習如何運用邏輯

思維、規(guī)劃能力和團隊合作精神來優(yōu)化問題解決方案。內容設計上，我們避

免了復雜的數(shù)學公式和深奧的邏輯推理，而是采用游戲化、直觀化的方式，

讓學生易于理解和接受。

學情分析

五年級的學生正處于形象思維向抽象思維過渡的階段，他們對新鮮事物

充滿好奇，喜歡通過實踐活動來探索和學習。在信息科技方面，他們已經(jīng)具

備了一定的計算機操作基礎，能夠使用簡單的軟件工具進行圖形繪制和文本

編輯。同時，通過前幾節(jié)課的學習，學生已經(jīng)對流程圖有了初步的認識，這

為本節(jié)課的學習打下了良好的基礎。然而，面對復雜的多人過河問題，學生

可能需要更多的時間和耐心來分析和規(guī)劃，因此，教師在教學過程中應給予

足夠的引導和支持。

學習目標

第1頁共38頁

信息意識：培養(yǎng)從實際問題中提取信息、分析信息并解決問題的意識。

計算思維：通過多人過河問題的分析，發(fā)展邏輯思維、批判性思維和問

題解決能力，初步形成計算思維。

數(shù)字化學習與創(chuàng)新：利用數(shù)字化工具（如流程圖軟件）進行問題分析和

解決方案的設計，培養(yǎng)數(shù)字化學習能力和創(chuàng)新意識。

信息社會責任：在解決問題的過程中，考慮團隊成員的需求和限制，培

養(yǎng)團隊協(xié)作精神和信息社會責任感。

教學重點

1.把大問題分解為小問題的方法。

2.通過發(fā)現(xiàn)解決小問題的方案來解決大問題。

教學難點

1.能夠使用分解問題的方式，通過解決小問題推導出大問題的解決方

法。

2.初步理解規(guī)劃算法描述和使用。

教學準備

多媒體電子教室、課件、學習任務單。

教學實施過程

情境導入

教師活動學生活動設計意圖

結合課前預習，了解規(guī)劃算法的思維。

【教師活動1】一支由10個成年人組成【學生活動1】聚精【設計意圖】

的探險隊要過河，但河寬水深，沒法游會神地聆聽教師所通過創(chuàng)設具

第2頁共38頁

過去，附近也沒有橋。這時，他們看到描繪的情境，在腦體而生動的

兩個少年劃著一條小船過來，就請求幫海中形成具體的畫問題情境，引

助。但這條船太小，每次只能承載一個面，并開始思考過出本節(jié)課主

成年人或者兩個少年。接著，向學生提河的方法。題，激發(fā)學生

出問題：如果這些成年人和少年都能單的好奇心。

獨劃船過河，這支探險隊應該如何過河

到對岸？

教學活動規(guī)劃探險隊過河步驟

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動2】引導學生進行探究：幫【學生活動2】學生【設計意圖】

這支探險隊設計一個過河的方法。在學積極交流，各抒己通過分析送

生討論期間，教師在教室巡視，觀察討見，共同構思過河一個成年人

論情況，適時給予指導和啟發(fā)。的方案，遇到困惑過河的步驟，

【教師活動3］邀請學生向全班同學闡時向教師請教。借助循環(huán)結

述討論得出的過河方案。在代表發(fā)言【學生活動3】學生構完成其余

4依據(jù)下圖，清晰、的9個成年人

有條理地向大家介的過河流程，

紹過河方案。其他了解了規(guī)劃

同學認真傾聽。的思維方式，

后，教師對方案分析。

驗證了發(fā)現(xiàn)

【教師活動4】引導學生共同梳理問題

局部解決方

中的關鍵條件，首先分析已知條件是什

第3頁共38頁

么？案，從而解決

【教師活動5】繼續(xù)分析最終目標是什整體的大問

么？【學生活動4】列舉題的規(guī)劃算

【教師活動6】通過分析已知條件，可或補充已知條件。法的應用。

以發(fā)現(xiàn)10個成年人只能一個一個地過【學生活動5】分析

河。那解決這個問題的關鍵是什么？最終目標。

【學生活動6】預設

學生回答：劃船時

【教師活動7】如果學生回答不上來，兩個少年的位置；

教師可適當引導：這樣我們就把10個找到1個成年人過

成年人過河的大問題化解成了1個成年河的方法，其余9

人過河的小問題。人用同樣方法過

【教師活動8】請同學們以小組為單位，河。

設計讓1個成年人過河具體步驟。【學生活動7】根據(jù)

【教師活動9］邀請部分小組的代表上教師引導完成回

臺展示他們制定的具體步驟，并進行講答。

解。組織其他小組的學生認真傾聽，在

講解結束后，鼓勵學生提出疑問和建【學生活動8】梳理

議，進行互動交流。1個成年人過河的

具體步驟。

【教師活動10】根據(jù)學生演示情況梳理【學生活動9】代表

過河步驟，如下圖。上臺認真展示和講

第4頁共38頁

第1步：兩個少年劃船到對岸。解步驟，其他學生

第2步：一個少年留在對岸，另一個少仔細傾聽，積極思

年劃船回來?？迹岢鲎约旱囊?/p>

第3步：一個成年人上船，劃船到對岸,問和建議。

留在對岸。【學生活動10］學

第4步：對岸的少年上船，劃船回來以習過河步驟。

下圖需要換，見發(fā)布后的指南。

A

f

t

【教師活動11】演示其余的9個成年人

就可以采用同樣的方式過河了，并提出

問題：這種方式屬于哪種結構的算法

呢？【學生活動11］回

【教師小結】在這一部分活動中，我們答問題，是循環(huán)結

第5頁共38頁

先從對問題文字的解讀入手，構建分析構。

框架去填充，找出已知條件和目標。探

討隱含條件，如成年人只能逐個過河。

提出解決關鍵的問題，將大問題化解為

小問題。求解問題時，先列出河兩岸的

所有狀態(tài)和轉變方式，把描述對象分

類。最后，我們共同思考解決步驟，通

過特定的順序和邏輯，如先讓兩個小孩

到對岸，再讓小孩接成年人等，確定運

送一個成年人過河的步驟，再借助循環(huán)

結構，解決其余的9個成年人的過河流

程，最終解決過河問題。

教學活動探險隊過河算法描述

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動12】給出了這個問題的部分【學生活動12］用【設計意圖】

結構化流程圖，并布置任務：只需把一結構化流程圖描述與之前的循

個成年人過河的步驟再循環(huán)9次，就可算法，并互相交流。環(huán)結構算法

以把9個成年人都送到對岸，兩個小孩相比，該教學

也可以劃船離開了。請同學們根據(jù)我們部分的難點

剛才的分析，將結構化流程圖補充完【學生活動13】展在于確定循

整。示或觀看。環(huán)操作，重點

第6頁共38頁

【教師活動13】展示學生的流程圖，進【學生活動14】進是培養(yǎng)學生

行適當點評。行總結和回答。將大問題化

【教師活動14】提出問題：本節(jié)課使用【學生活動15】進解為小問題

了什么樣的方法解決了問題？行學習和記錄。的思路。與后

【教師活動15】在這個問題中，我們把續(xù)的尋找最

10人過河的大問題分解為1人過河的短路徑相比，

小問題，然后每個人按照同樣的方式過這個案例是

河，這樣就可以使用解決一個一個小問簡單的兩點

題的方式，解決整個問題了?？偨Y提煉之間的行動，

出：但對行動規(guī)

(1)把大問題化解成局部的小問題則要求較高。

小問題和大問題的性質是一樣的，比如總的來說，此

本任務中，送10個人過河化解成送1【學生活動161學環(huán)節(jié)設計旨

個成年人過河，每個人的過河方式相生獨自思考新的問在幫助學生

同。題，然后在小組內掌握解決問

(2)規(guī)劃思想積極交流想法。努題的有效方

引導問題朝著規(guī)劃好的小問題方向發(fā)力回竹乙生活中類似法，并明確該

展,這樣就可以使用解決一個一個小問的問題，并在小組內容在本單

題的方式，解決整個問題。或全班進行分享。元中的地位

【教師活動16】提出新的問題情境，如和作用。

“假如是20人甚至更多人需要過河，

應該如何運用算法來實現(xiàn)？”引導學生

第7頁共38頁

先獨立思考，然后進行小組交流討論。

同時.，鼓勵學生回顧日常生活和學習中

類似的需要運用策略解決的問題，并進

行分享。

【教師小結】在這一部分我們學習了將

大問題化解為局部小問題，且小問題和

大問題的解決方法可能相同，使我們在

解決同類問題時候的共性方法。強調規(guī)

劃的思想，即引導問題朝著規(guī)劃好的小

問題方向發(fā)展，通過逐個解決小問題來

解決整個問題。根據(jù)需求，小問題還可

以繼續(xù)分解，當問題分解到足夠小時，

解決難度會降低，整體問題也更容易解

決。在問題分解過程中，找到解決問題

的規(guī)律后，要應用規(guī)律來解決整個問

題。

應用提升分析新的過河問題

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動17】介紹一個全新的、具有【學生活動17］認【設計意圖】

一定復雜度的過河問題，如“狼、羊、真傾聽新問題的介檢驗學生對

白菜過河問題”，詳細闡述問題的背景紹，理解問題的關規(guī)劃算法的

和條件。組織學生分組進行深入研討，鍵所在。小組成員理解，結合實

第8頁共38頁

在研討過程中，適時拋出關鍵問題，引密切合作，展開深例驗證規(guī)劃

導學生的思考方向。入研討，努力解決算法應用，進

【教師小結】播放課件，結合過河問題，問題。一步加強學

我們今天共同初步的探究了規(guī)劃算法生解決問題

的描述和應用，感受到使用規(guī)劃思維去的能力。體會

分析問題、解決問題的便利。對生活中算法為學習

遇到的問題也可以使用這種思維，將大和生活帶來

問題進行分解為小問題，先解決小問的幫助。

題，通過循環(huán)的方式推導出大問題的解

決方法。

課堂小結

教師引導學生總結知識、分享收獲。

【設計意圖】幫助學生梳理知識脈絡，形成知識體系。通過分享和教師的總

結，強化學生對思維方法和策略的認識，提升其解決問題的能力。

教學反思

第9頁共38頁

教學設計

基本信息

主題25.有趣的七橋問題學科信息科技

老師年級五年級

教學內容分析

《有趣的七橋問題》是小學五年級信息科技學科中的一堂富有挑戰(zhàn)性的

課程。本課以歷史上著名的“哥尼斯堡七橋問題”為引子，通過引導學生探

索圖形的一筆畫問題，旨在培養(yǎng)學生的信息意識、計算思維、數(shù)字化學習與

創(chuàng)新能力以及信息社會責任。七橋問題不僅是一個經(jīng)典的數(shù)學問題，更蘊含

了深刻的圖論思想，對于小學生來說，它既是一個有趣的謎題，也是一次邏

輯思維和問題解決能力的鍛煉。

考慮到小學生的認知水平和興趣特點，本課將避免直接引入復雜的圖論

概念，而是通過直觀的圖形展示、動手實踐和小組討論等方式，讓學生在輕

松愉快的氛圍中感受數(shù)學和信息科技的魅力。同時，通過數(shù)字化工具（如計

算機繪圖軟件）的輔助，讓學生體驗數(shù)字化學習的樂趣，激發(fā)他們的創(chuàng)新潛

能。

學情分析

第10頁共38頁

五年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎和空間想象能力，能夠理解和

運用簡單的數(shù)學邏輯。在信息科技方面，他們已經(jīng)掌握了計算機的基本操作,

能夠熟練使用鼠標和鍵盤進行簡單的圖形繪制和文本輸入。此外，學生們對

探索未知領域充滿好奇，喜歡通過實踐活動來學習和掌握知識。

學習目標

信息意識：培養(yǎng)對生活中信息問題的敏感性，意識到七橋問題不僅是數(shù)

學謎題，也是信息科學中圖論思想的體現(xiàn)。

計算思維：通過解決七橋問題，發(fā)展邏輯思維、抽象思維和問題解決能

力，初步形成計算思維。

數(shù)字化學習與創(chuàng)新：利用數(shù)字化工具（如計算機繪圖軟件）進行圖形分

析和一筆畫嘗試，培養(yǎng)數(shù)字化學習能力和創(chuàng)新意識。

信息社會責任：認識到在解決七橋問題時需要考慮的約束條件（如不能

重復經(jīng)過橋），培養(yǎng)信息道德觀和社會責任感。

教學重點

1.理解“哥尼斯堡七橋問題”抽象為一筆畫問題的過程。

2.知道實現(xiàn)一筆畫的判斷方法。題。

教學難點

能夠通過分析問題抽取關鍵要素進行判斷處理。

教學準備

課件、學習任務單。

教學實施過程

情境導入|創(chuàng)設問題情境

第11頁共38頁

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動1】出示本課任務情境，通【學生活動1】閱讀【設計意圖】

過簡化復雜地圖的方式引導學生思考任務情境，明確任通過創(chuàng)設本

河岸務是：從任意一個課任務情境、

陸地出發(fā)，每座橋將復雜地圖

只經(jīng)過1次，回到簡化為簡單

起點。通過教師引地圖，幫助學

解決“七橋問題”。

導分析明確本問題生分析問題，

只涉及兩種對象：真實地思考

橋和用橋連接的陸問題解決過

地后，以小組為單程。對抽象建

位，嘗試分析問題，模有一個基

解決問題。礎的感受。

教學活動七橋問題

教師活動學生活動設計意圖

1.抽象建模解決問題

【教師活動2】提供歐拉解次問題的思【學生活動2】應用【設計意圖】

路，即：將橋和陸地抽象為線和點，進簡化后的圖形再次應用抽象建

嘗試解決問題。模的思想，第

二次對地圖

進行簡化，循

第12頁共38頁

步抽象建模簡化問題。請同學再次嘗序漸進地幫

試解決問題。助學生理解

抽象建模。是

2.運用分解思想解決問題否需要圖

【教師活動3】在學生嘗試無果后，繼片？

續(xù)分析問題，現(xiàn)在地醫(yī)上只有點和線，【學生活動3】思考

七橋問題就轉化為一筆畫問題了，一筆分析影響結果的是

畫的概念是什么呢？啟發(fā)學生分析思點還是線。通過分

考到底是點對結果產(chǎn)生影響，還是線析發(fā)現(xiàn)：線的兩端【設計意圖】

呢？都是點，每個點上應用分解的

連接的線的數(shù)量不思想對建模

同。影響結果的可后的圖形進

能是點。一步處理，進

而解決問題。

教學活動由簡單到復雜歸納總結

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動4】展示不同圖形，請學生【學生活動4】以小【設計意圖】

觀察記錄圖形數(shù)據(jù)，嘗試找到能夠一筆組為單位分析案例通過不斷分

畫出的圖形特征。教師幫助學生明確：中的圖形，猜想：析，層層深入

每個點上是偶數(shù)的地研究一筆

圖形可能可以實現(xiàn)畫問題，并通

偽點￡點

第13頁共38頁

(1)能夠實現(xiàn)一筆畫的圖形首先應該從一點出發(fā)，不重過數(shù)據(jù)來不

是一個聯(lián)通圖形；(2)所有圖形上的復地經(jīng)過每條線，斷驗證分析

點分為兩類：一類是連接線是偶數(shù)的回到原點。與猜想，培養(yǎng)

點，叫偶點；一類是連接線是奇數(shù)的點之后通過認識奇點學生的計算

叫奇點。和偶點并分析它們思維。

的特征，進一步才

接下來，教師利用課件動畫幫助學生分想出能夠一筆畫完

析奇點和偶點的特點，即：當一個點上但是起、止點不相

的連接線都是偶數(shù)的時候，它的每一個同的圖形特征。

進入都可以對應著一條退出，所以一個在得出猜想后，通

聯(lián)通圖形都是偶點的時候，因為每個點過大量圖形對猜想

上的線是成對出現(xiàn)的，所以它任意一點進行驗證。最終得

出發(fā)一定可以回到原點出一筆畫問題的結

奇點因為點上的連接線是奇數(shù)，所以一論。同時，了解到

定會有一條線是獨自出現(xiàn)的，可能有退能夠形成一筆畫圖

出沒有進入，也可能是進入沒有退出。形的叫作連通圖

形。

點上連拄線的

城的數(shù)生點的數(shù)受猜想

國43我學分別系

/

￡

口

案例一：能夠一筆畫出且起止點相同的

圖形。

第14頁共38頁

案例二：請觀察這些圖形是否能夠被一

筆畫出，如果能夠一筆畫出，它們的起

起點和終點

圖彩寺點個教偶點個數(shù)能否一芯畫出

是否相同

O

X

^7

始點和終點是否為同一點？用。標出

起始點，用△標出終點。

案例三：判斷下圖所示的這些圖形能否

\2_J0曲

金

￥至區(qū)

一筆畫出。

教學活動應用一筆畫問題解決七橋問題

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動5】回到七橋問題，教師引【學生活動5】學生【設計意圖】

導學生以一筆畫的結論來再次驗證七回到七橋問題，用回到初始問

橋問題，最終得出結論，七橋問題是無本課所學再次分析題情境，有始

解的。七橋問題，得出七有終，形成閉

第15頁共38頁

橋問題是無解的結環(huán)。

論。

應用提升解決生活中的問題

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動6】創(chuàng)設生活中的問題情境：【學生活動6】以小【設計意圖】

一輛灑水車要給某城市的街道灑水，街組為單位，討論解這個案例應

道地圖見下圖。請為灑水車設計一條灑決問題，并進行匯用了本課所

小廣場

/、報。學的一筆畫

問題，又不完

學網(wǎng)長一二文具店

全相同。是在

一個復雜圖

菜市場,、服裝城

形中找到一

水路線，使灑水車能走過所有道路，但

筆畫，既能夠

不重復走任何街道，還能回到出發(fā)點。

應用本課的

引導學生應用本課所學解決問題。

分解建模思

想，又是本課

的主體問題

的變形。同時

也為下節(jié)課

的最短路徑

埋下伏筆。

課堂小結

第16頁共38頁

教師引導學生總結知識、分享收獲。

【設計意圖】讓學生通過梳理和總結，鞏固本節(jié)課所學知識的同時，對分解

和建模的思想有更深刻的認識。

教學反思

教學設計

基本信息

主題26.尋找最短的路徑學科信息科技

老師年級五年級

教學內容分析

《尋找最短的路徑》是小學五年級信息科技學科中的一堂綜合性課程，

旨在通過趣味性的實踐活動，引導學生探索如何在給定的起點和終點之間找

到最短的行進路線。這一內容不僅貼近學生的日常生活（如規(guī)劃回家路線、

第17頁共38頁

選擇最近的超市等），還蘊含著豐富的數(shù)學邏輯和算法思想，對于培養(yǎng)學生

的信息意識、計算思維、數(shù)字化學習與創(chuàng)新能力以及信息社會責任具有重要

意義。

考慮到小學生的認知水平和興趣特點，本課將避免使用復雜的數(shù)學公式

和專業(yè)術語，而是通過直觀的圖形展示、簡單的枚舉法和分段用時計算等方

法，讓學生在輕松愉快的氛圍中掌握尋找最短路徑的基本方法和策略。同時,

通過小組合作和討論，激發(fā)學生的探索欲和創(chuàng)造力，培養(yǎng)他們的團隊合作精

神和解決問題的能力。

學情分析

五年級的學生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學基礎和空間想象能力，能夠理解和

運用簡單的數(shù)學邏輯。在信息科技方面，他們已經(jīng)掌握了計算機的基本操作,

能夠熟練使用鼠標和鍵盤進行簡單的圖形繪制和文本輸入。此外，學生們對

探索未知領域充滿好奇，喜歡通過實踐活動來學習和掌握知識。然而，由于

年齡和經(jīng)驗的限制，學生在面對復雜問題時可能會感到困惑或無從下手。因

此，本課將采用循序漸進的教學方式，從簡單的枚舉法入手，逐步引導學生

掌握分段用時計算等更高級的方法。同時，通過小組合作和教師引導，幫助

學生克服學習中的難點，增強自信心和學習興趣。

學習目標

信息意識：培養(yǎng)對生活中信息問題的敏感性，意識到尋找最短路徑是解

決實際問題的一種有效方法。

計算思維：通過枚舉法和分段用時計算等方法，發(fā)展邏輯思維和問題解

第18頁共38頁

決能力，初步形成計算思維。

數(shù)字化學習與創(chuàng)新：利用數(shù)字化工具（如計算機繪圖軟件）進行路徑規(guī)

劃和展示，培養(yǎng)數(shù)字化學習能力和創(chuàng)新意識。

信息社會責任：認識到在尋找最短路徑時需要考慮實際情況（如交通規(guī)

則、地形限制等），培養(yǎng)信息道德觀和社會責任感。

教學重點

1.尋找最短路徑的算法描述。

2.路徑規(guī)劃算法的應用。

教學難點

尋找最短路徑的算法描述。

教學準備

實物展臺或希沃白板軟件、課件、學習單。

教學實施過程

情境導入創(chuàng)設問題情境

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動1］學校要組織同學們去大【學生活動11第一【設計意圖】

連市參加環(huán)保實踐一日游活動，從我們種方案，因為這種通過創(chuàng)設真

學校出發(fā)駕車到目的地，網(wǎng)絡地圖為我方案用時更短。實的、貼近學

們提供了3種方案，如果要盡快到達，生生活的情

哪種方案更適合呢？境，提高學生

【教師小結】沒錯，第二種方案可以幫的參與度，激

助我們更快地到達目的地。發(fā)學生的學

第19頁共38頁

習興趣，引出

本課要研究

和探討的問

題。

教學活動提出問題，分析問題，確定解決問題的方法

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動2】老師今天還帶來一張地【學生活動2】分析【設計意圖】

圖。從老師的家出發(fā)到我們學校，途中問題，并和身邊的通過對問題

會經(jīng)過商場、體育館等9個地點，把這同學進行交流。的分析，培養(yǎng)

些地點抽象為點，正好能形成3又3的學生針對簡

矩陣。每條邊上的數(shù)代表走這條路需要單問題，確定

用的時間，如3代表3分鐘。要注意的解決問題需

是這些路都是單行道，只能從左往右走求和數(shù)據(jù)源，

或者從上往下走。請同學們幫我分析一主動獲取、篩

下：如何求得從起點到終點的最短用時【學生活動3】交流選、分析數(shù)

呢？你有什么方法？想法/認真聆聽其據(jù)，利用算法

【教師活動3】哪位同學能幫我解決一他同學分享。思維解決問

下這個問題？題的意識；預

【教師小結】同學們的想法非常好，我設學生的回

們可以列舉出每一種路線，然后比較用答，為接下來

時長短，計算出最短用時。接下來我們教學環(huán)節(jié)的

第20頁共38頁

就試試枚舉法能不能解決這個問題。設計做準備。

教學活動利用枚舉法解決問題

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動4】我們先一起來分析一下【學生活動4】小組【設計意圖】

這個問題，任務中一共有兩類對象，一合作列舉所有路徑培養(yǎng)學生自

類是邊、一類是點；邊一共有12條，并計算用時，找到主探究的能

點共有9個。要求從起點出發(fā)到終點結最短用時。力;體驗、討

束，只能走點下方或者右側的邊。請問論枚舉法的

學們以小組為單位，列舉出所有的可能算法特征，引

路徑并計算出最短用時，完成學習單中出動態(tài)規(guī)劃

的任務一。算法。

【學習任務一】請列舉出所有路徑，計

起點

Ao——-~~5o--——oc

212

DO——5-——?——

311

G0——————3

終點

算所用時間，求出最短路徑用時。

注意：從左往右走或者從上往下走?！緦W生活動5】小組

【教師活動5】哪個小組愿意和大家分

第21頁共38頁

享一下，你們小組找到的路徑，最短用派代表列舉找到的

時是多少？其余小組進行對照。所有可能路徑及最

短用時/根據(jù)匯報

內容與自己的學習

【教師活動6】他們小組分享的路徑和單進行對照。

你們的答案一樣嗎？（不一樣請小組代【學生活動6】補充

表補充）路徑/糾正問題。

【教師活動7】通過枚舉所有路徑，我【學生活動7】容易

們共找到6條可能路徑，最短用時為7遺漏、浪費時間。

分鐘。看來枚舉的方式的確能夠幫助我

們解決這個問題。但是，請同學們思考

一下：這樣的解法存在什么問題呢？你

認為這個方法怎么樣？

【教師小結】用枚舉方式遍歷所有可能

的路徑時，隨著地點的增加，會增加更

多的路徑數(shù)量，而且很容易遺漏一些路

徑。比如，要用遍歷方式尋找12個地

點的路徑，就會比較費時間。因此，要

用一個確保不會遺漏的算法，計算次數(shù)

還要盡可能少。

教學活動利用動態(tài)規(guī)劃算法解決問題

第22頁共38頁

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動8】我們再來回顧一下這個【學生活動8］邊/【設計意圖】

問題，任務中一共有兩類對象，一類是點。通過把全局

邊、一類是點；求起點到終點的最短用大問題分解

時。在之前的學習中我們知道，規(guī)劃法成局部小問

的重點是將大問題分解為小問題，用解題，在逐步解

決小問題的方法，逐步形成大問題的解決小問題的

決。那在這個問題中，我們應該研究邊過程中解決

還是點呢？【學生活動9］不大問題；感受

【教師活動9】同學們有了不同的意見，會。動態(tài)規(guī)劃算

請問一條邊的用時固定嗎？會不會法解決問題

變？【學生活動10】會。的過程及特

【教師活動10】那到一個點的用時呢？【學生活動111點。征。

【教師活動11】也就是說，每一條邊的

路徑用時是不變的，而每一個點的路徑

用時卻有多種可能。所以要求得起點到

終點的最短用時:我們的研究對象應該【學習任務二】請

是點還是邊？分析下面各個點的

【教師活動12】從小到大一個點一個點用時來源及個數(shù)，

地逐漸獲得最短距離。最終到終點的最并嘗試進行規(guī)律總

短距離就是整體問題的解。請同學們以結。

小組為單位，根據(jù)問題要求和任務提【學生活動12］以

第23頁共38頁

示，分析每個點的用時來源并進行規(guī)律小組為單位對每個

總結；完成學習單中的任務二。點的用時來源進行

例：E點的用時來源；分析和總結；完成

用時來源個數(shù)為：；任務二。

B點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

C點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

D點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

F點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

G點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

H點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

I點的用時來源；用

時來源個數(shù)為：；

每個點的用時來

源；來

自?！緦W生活動13］每

【教師活動13】哪位同學愿意和大家分個點的用時來源最

第24頁共38頁

享一下你們小組的研究結論。多只有兩個，上方

或者左方。

【教師活動14】非常準確，根據(jù)只能從【學生活動14】和

左往右走或者從上往下走的任務要求，老師一起分析、總

對到達每一個點的用時來源進行分析，結。

我們發(fā)現(xiàn)：到一個點的用時最多有兩

個，我們可以將其表示為：

一是，上方節(jié)點用時+上方路徑用時

一是，左方節(jié)點用時+左方路徑用時。

一個點如果有兩個來源，就選擇其中較

小的那個，如果只有一個來源，那就用

這個數(shù)。【學生活動15］和

【教師活動15】我們來看一下具體的解老師一起分析。

決方法：先看第一個局部，A點為起點，

用時為0,B點只從A到B,那么B點的

時間可以表示為A+AfB=0+3=3。同樣:

D點只能由A到D,D點可以表示為A+A

一D=0+2=2；E點可以從B到E也可以從

D到E,分別可以表示為B+B->E=3+1=4；

D+DfE=2+3=5；這時我們要選擇較小的

那個，所以E點最短路徑用時為4；這【學習任務三】請

樣局部的四個點就得到了解決。分析下面三個局部

第25頁共38頁

中各點的最短用

【教師活動16】接下來請同學們以小組時?，填寫在O處。

為單位，討論分析剩下的三個局部，求【學生活動16】根

得到達終點的最短用時，完成學習單的據(jù)規(guī)律，小組合作

任務三。（巡視指導）完成學習單。

【學生活動171分

享學習單。

【教師活動17】接下來請同學們匯報一

下你們的探究結果，哪個小組愿意先來

分享一下，其他同學對照學習單。

教學活動介紹動態(tài)規(guī)劃算法的概念和特點

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動18】在剛才的過程中，我們【學生活動18］聽【設計意圖】

通過把起點到終點最短路徑的大問題，講。直觀形象的

轉化為到每一個點最短路徑的局部小呈現(xiàn)兩種算

問題，在逐步解決小問題的過程中，最法在解決問

終解決了大問題。我們把這種解決問題題的效率，體

的方法稱為“動態(tài)規(guī)劃”o動態(tài)規(guī)劃在現(xiàn)動態(tài)規(guī)劃

演變的過程中，可能會出現(xiàn)多個選擇，算法效率高

需要進行局部的最優(yōu)選擇。的特點，解釋

【教師小結】本課，我們通過枚舉和動動態(tài)規(guī)劃算

第26頁共38頁

態(tài)規(guī)劃兩種方法，解決了尋找最短路徑法效率更高

的問題。通過描線的方式我們可以直觀的原因，加深

地看到，動態(tài)規(guī)劃法每一條邊只走了一學生對動態(tài)

次，而枚舉法有的邊走了很多次，顯然規(guī)劃算法特

動態(tài)規(guī)劃法的效率更高；其原因在于，點和概念的

動態(tài)規(guī)劃在求解過程中對局部小問題【學生活動19］聽理解，感受不

的答案進行了最優(yōu)選擇，并保存了小問講并思考。同算法在解

題的解，避免了重復計算。決同一問題

【教師活動19】路徑規(guī)劃算法在現(xiàn)實生時的效率差

活中有廣泛的應用，如：導航系統(tǒng)：電別。

子地圖可以看作是多個地點的位置結

構。最短路徑算法可以幫助導航系統(tǒng)找

到兩個地點之間的最短路徑，并標注相

應的路線，從而提供導航服務。物流配

送：在物流配送過程中，最短路徑算法

可以幫助物流人員確定最優(yōu)的配送路

線，從而節(jié)約時間和成本；止匕外，還可

以幫助物流企業(yè)規(guī)劃倉庫的位置，讓倉

庫與客戶的距離更近，提高配送效率。

電力網(wǎng)絡：電力網(wǎng)絡中的電線桿和變電

站可以看作是節(jié)點，它們之間的電線可

以看作是邊，最短路徑算法可以幫助電

第27頁共38頁

力公司確定電線的布局，讓電線的長度

更短，從而降低電力損耗和成本。課后，

同學們可以利用網(wǎng)絡了解一下路徑規(guī)

劃在生活中的廣泛應用。

應用提升動態(tài)規(guī)劃算法的應用

教師活動學生活動設計意圖

【教師活動20】動態(tài)規(guī)劃的思想能不能【學生活動201B【設計意圖】

幫我們解決下面的問題呢？我們一起和C。感受計算機

來看一個球隊三人組傳球的問題。（讀利用算法解

題）我們一起來分析一下他們之間的傳決問題的效

球過程：初始狀態(tài)：A拿球。第一輪傳率，體驗程

球，A只能傳球給B和C,第二輪：B序，驗證算

可以傳球給A或C；C可以傳球給A或B,法。

接著他們會繼續(xù)傳球……A可以從誰的【學生活動21］等

手中獲得球呢？于B上一輪獲得球

【教師活動21】從圖示中，我們能夠看的方案數(shù)加上C上

出，A只是從B和C手中獲得球，那同一輪獲得球的方案

學們請思考一下；A獲得球的方案數(shù)等數(shù)。

于什么呢？【學生活動22］不

【教師活動22】這樣我們就把第十次傳能。

球到A手中可能性有多少種的大問題轉

化為了上一輪B和C獲得球的方案數(shù)，

第28頁共38頁

B和C同理。分析到這里，你能算出第

十輪A獲得球的方案數(shù)嗎？【學生活動231一

［教師活動23】沒錯，思路我們明白了，致。

但用我們學過的數(shù)學知識仍然無法快

速求出第十輪A獲得球的方案數(shù)。我們

可以用循環(huán)結構算法，編寫程序來解決

這個問題。老師為大家準備了一段程

序。首先我們來驗證一下程序是否正

確。我們分別輸入1、2、3,看著獲得【學生活動24］體

球的可能性種類數(shù)和圖示中是否一驗程序，求出答案。

致？

【教師活動241這說明我們的程序是正

確的。老師把這個程序分發(fā)在同學們的【學生活動26］程

桌面上，大家可以自己運行程序，計算序的運算速度十分

出第十輪傳球到A手中的可能性。迅速，能夠快速求

出答案……

【教師活動25】經(jīng)過剛才的體驗，你們

有什么感受?

【教師小結】在求解問題時，如果自己

用數(shù)學方法很難解決，可以嘗試讓計算

機來幫忙，利用算法解決復雜的問題，

編程程序，讓計算機執(zhí)行就可以了。希

第29頁共38頁

望同學們在以后的生活和學習中遇到

復雜的問題時，能夠用算法的思維方式

來解決，并用程序加以驗證，求得結果。

課堂小結

教師引導學生總結知識、分享收獲。

教學反思

教學設計

基本信息

主題27.網(wǎng)頁排名有策略學科信息科技

老師年級五年級

第30頁共38頁

教學內容分析

《網(wǎng)頁排名有策略》是面向小學五年級學生設計的一堂信息科技學科課

程。隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和發(fā)展，搜索引擎已成為人們獲取信息的重要途徑，

而網(wǎng)頁排名則直接影響了信息的可見性和獲取效率。對于小學生而言，雖然

他們可能還不具備深入理解復雜算法的能力，但通過簡單的實例和直觀的演

示，可以讓他們初步了解網(wǎng)頁排名的基本概念和影響因素，培養(yǎng)他們對互聯(lián)