第1頁(yè)（共1頁(yè)）2025-2026學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（3分）港珠澳大橋全橋約55千米，數(shù)據(jù)55千米用科學(xué)記數(shù)法可以表示成（）A．55×103米 B．55×104米 C．5.5×103米 D．5.5×104米2．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離 C．角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) D．若AB＝BC，則點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)3．（3分）四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B． C． D．4．（3分）由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．5．（3分）下列長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體木料，切開(kāi)后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式次數(shù)是4，常數(shù)項(xiàng)是﹣1 B．多項(xiàng)式次數(shù)是3，有3個(gè)項(xiàng) C．多項(xiàng)式次數(shù)是4，有2個(gè)項(xiàng) D．多項(xiàng)式次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是2xy7．（3分）已知a為有理數(shù)，則式子|a﹣3|的最小值為（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣38．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠AOC＝30°（）A．60° B．70° C．140° D．150°9．（3分）如圖是幼兒?jiǎn)⒚傻姆e木玩具，下面的立體圖形積木中，既能塞住圓形窟窿（）A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體10．（3分）如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大（）A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）比較大?。憨仼仯ㄌ睢埃肌?、“＝”、“＞”）．12．（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有字母a和b，且系數(shù)為﹣2，次數(shù)為4的單項(xiàng)式：．13．（3分）從正面看、左面看、上面看形狀都相同的幾何體可能是．（只寫(xiě)一個(gè)即可）14．（3分）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出m條對(duì)角線，它們將五邊形分成n個(gè)三角形．則m+n＝．15．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的正六邊形組成，第1個(gè)圖案中有5個(gè)正六邊形，第3個(gè)圖案中有11個(gè)正六邊形…按此規(guī)律，第50個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為個(gè)．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計(jì)算：．17．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（a2+2a）﹣（3a2﹣a），其中a＝﹣1．18．（7分）已知點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C，請(qǐng)用尺規(guī)按要求完成下列作圖．（保留作圖痕跡，并用黑筆描黑）（1）作直線AB和射線AC；（2）連接并延長(zhǎng)BC到D，使得DC＝AB+AC．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？20．（9分）已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B＝m2+mn，小明在計(jì)算A﹣B時(shí)，把A﹣B誤看成A+B2﹣5mn﹣2m+3．（1）求多項(xiàng)式A；（2）求出A﹣B的正確答案．21．（9分）從1～9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)三位數(shù)，先把這六個(gè)三位數(shù)相加，結(jié)果一定會(huì)得到相同的數(shù)．（1）這個(gè)相同的數(shù)是；（2）若假設(shè)這三個(gè)數(shù)是a，b，c，請(qǐng)解釋其中道理．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)合并同類項(xiàng)，例如2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，我們把（a+b）看成一個(gè)整體（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b），它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝3，求代數(shù)式﹣4m+6n+7的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求23．（14分）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．例如；因?yàn)閨x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．故數(shù)軸上10所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與7所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為|10﹣7|＝3．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？探究問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)A，B，P分別表示的是﹣1，2，x因?yàn)閨x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，所以當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB＝3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，故|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解決問(wèn)題：（1）數(shù)軸上，點(diǎn)3到點(diǎn)﹣2的距離是．（2）|x+3|+|x﹣4|的最小值是．（3）|x+3|+|x﹣4|+|x﹣6|的最小值是．（4）實(shí)際應(yīng)用：在2025年的九三閱兵儀式上，無(wú)人運(yùn)輸車及其它智能裝備成為同學(xué)們關(guān)注的焦點(diǎn)．已知某品牌無(wú)人運(yùn)輸車的載重量為12噸，某區(qū)只有一臺(tái)該品牌的無(wú)人運(yùn)輸車負(fù)責(zé)配送物資．如圖2，相鄰兩個(gè)接收點(diǎn)之間的距離均為1千米，各接收點(diǎn)的物資需求分別為：A點(diǎn)24噸、B點(diǎn)36噸、C點(diǎn)36噸、D點(diǎn)12噸．為優(yōu)化運(yùn)輸效率，請(qǐng)問(wèn)，將基地P設(shè)在何處（注意：無(wú)人運(yùn)輸車到每一物資接收點(diǎn)的總路程按往返算．）

2025-2026學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案DCDBDABDBD一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（3分）港珠澳大橋全橋約55千米，數(shù)據(jù)55千米用科學(xué)記數(shù)法可以表示成（）A．55×103米 B．55×104米 C．5.5×103米 D．5.5×104米【解答】解：55千米＝55000米，∴55千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為5.5×108米．故選：D．2．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離 C．角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān) D．若AB＝BC，則點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)【解答】解：A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線；B．連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離；C．角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)；D．若AB＝BC，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．（3分）四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、缺少原點(diǎn)；B、數(shù)軸沒(méi)有正方向；C、數(shù)軸的單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一；D、正確．故選：D．4．（3分）由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．【解答】解：根據(jù)圖意可知，從正面看到的幾何體的形狀圖為：．故選：B．5．（3分）下列長(zhǎng)方體、圓柱體和圓錐體木料，切開(kāi)后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（）A． B． C． D．【解答】解：長(zhǎng)方體、圓柱形和圓錐形木料．故選：D．6．（3分）下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式次數(shù)是4，常數(shù)項(xiàng)是﹣1 B．多項(xiàng)式次數(shù)是3，有3個(gè)項(xiàng) C．多項(xiàng)式次數(shù)是4，有2個(gè)項(xiàng) D．多項(xiàng)式次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是2xy【解答】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是5、2xy，共3項(xiàng)，故選：A．7．（3分）已知a為有理數(shù)，則式子|a﹣3|的最小值為（）A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3【解答】解：∵|a﹣3|≥0，∴|a﹣6|的最小值為0，故選：B．8．（3分）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，若∠AOC＝30°（）A．60° B．70° C．140° D．150°【解答】解：∵∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，又∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣30°＝150°．故選：D．9．（3分）如圖是幼兒?jiǎn)⒚傻姆e木玩具，下面的立體圖形積木中，既能塞住圓形窟窿（）A．長(zhǎng)方體 B．圓錐 C．圓柱 D．正方體【解答】解：由于圓錐的底面是圓形，主視圖是等腰三角形，又能塞住三角形窟窿的是圓錐，故選：B．10．（3分）如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大（）A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短【解答】解：如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分。11．（3分）比較大小：﹣＜﹣（填“＜”、“＝”、“＞”）．【解答】解：∵|﹣|＝|＝，∴﹣＜﹣，故答案為：＜．12．（3分）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)含有字母a和b，且系數(shù)為﹣2，次數(shù)為4的單項(xiàng)式：﹣2a3b（答案不唯一）．【解答】解：一個(gè)含有字母a和b，且系數(shù)為﹣23b，故答案為：﹣3a3b（答案不唯一）．13．（3分）從正面看、左面看、上面看形狀都相同的幾何體可能是球（答案不唯一）．（只寫(xiě)一個(gè)即可）【解答】解：從正面看、左面看．故答案為：球（答案不唯一）．14．（3分）從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以畫(huà)出m條對(duì)角線，它們將五邊形分成n個(gè)三角形．則m+n＝5．【解答】解：對(duì)角線的數(shù)量m＝5﹣3＝8（條）；分成的三角形的數(shù)量為n＝5﹣2＝8（個(gè)）．所以m+n＝2+3＝8．故答案為：5．15．（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的正六邊形組成，第1個(gè)圖案中有5個(gè)正六邊形，第3個(gè)圖案中有11個(gè)正六邊形…按此規(guī)律，第50個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為152個(gè)．【解答】解：由所給圖形可知，第1個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為：5＝2×3+2；第4個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為：8＝2×7+2；第3個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為：11＝5×3+2；…，所以第n個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為（7n+2）個(gè)．當(dāng)n＝50時(shí)，3n+3＝3×50+2＝152（個(gè)），所以第50個(gè)圖案中正六邊形的個(gè)數(shù)為152個(gè)．故答案為：152．三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分。16．（7分）計(jì)算：．【解答】解：＝﹣5﹣3+（﹣8）÷3＝﹣12﹣2＝﹣14．17．（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（a2+2a）﹣（3a2﹣a），其中a＝﹣1．【解答】解：4（a2+6a）﹣（3a2﹣a）＝6a2+8a﹣6a2+a＝a2+4a，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝（﹣1）4+9×（﹣1）＝﹣5．18．（7分）已知點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C，請(qǐng)用尺規(guī)按要求完成下列作圖．（保留作圖痕跡，并用黑筆描黑）（1）作直線AB和射線AC；（2）連接并延長(zhǎng)BC到D，使得DC＝AB+AC．【解答】解：（1）如圖，直線AB；（2）如圖，線段BC．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分。19．（9分）某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10（1）B地在A地哪個(gè)方向，與A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升？【解答】解：（1）15﹣8+6+12﹣2+5﹣10＝16（千米）．所以B在A地的東面，與A相距16千米；（2）|+15|+|﹣8|+|+2|+|+12|+|﹣4|+|+5|+|﹣10|＝60，60×3.2＝12（升）．所以共耗油12升．20．（9分）已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，其中B＝m2+mn，小明在計(jì)算A﹣B時(shí)，把A﹣B誤看成A+B2﹣5mn﹣2m+3．（1）求多項(xiàng)式A；（2）求出A﹣B的正確答案．【解答】解：（1）因?yàn)锽＝m2+mn，A＝3m3﹣5mn﹣2m+2﹣（m2+mn）＝3m7﹣5mn﹣2m+2﹣m2﹣mn＝2m3﹣6mn﹣2m+2；（2）A﹣B＝2m2﹣7mn﹣2m+3﹣（m4+mn）＝2m2﹣3mn﹣2m+3﹣m4﹣mn＝m2﹣7mn﹣5m+3．21．（9分）從1～9這九個(gè)數(shù)字中選擇三個(gè)數(shù)字，由這三個(gè)數(shù)字可以組成六個(gè)三位數(shù)，先把這六個(gè)三位數(shù)相加，結(jié)果一定會(huì)得到相同的數(shù)．（1）這個(gè)相同的數(shù)是222；（2）若假設(shè)這三個(gè)數(shù)是a，b，c，請(qǐng)解釋其中道理．【解答】解：（1）設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為m，n，p，由這三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)三位數(shù)分別為：100m+10n+p，100m+10p+n，100n+10p+m，100p+10m+n；∴這六個(gè)數(shù)的和為：222（m+n+p）；∴222（m+n+p）÷（m+n+p）＝222，故答案為：222；（2）理由：設(shè)所選三個(gè)數(shù)字分別是x，y，z，則由這三個(gè)數(shù)字組成的六個(gè)兩位數(shù)可以分別表示為100x+10y+z，100x+10z+y，100y+10z+x，100z+10y+x，把它們相加，得222（x+y+z），三個(gè)數(shù)字之和為：x+y+z，∴，因此，六個(gè)兩位數(shù)的和除以所選三個(gè)數(shù)字之和．五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分。22．（13分）閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)合并同類項(xiàng)，例如2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，我們把（a+b）看成一個(gè)整體（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b），它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個(gè)整體，求將2（x﹣y）2﹣4（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝3，求代數(shù)式﹣4m+6n+7的值；拓廣探索：（3）已知a﹣2b＝4，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求【解答】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝﹣（x﹣y）7；（2）∵2m﹣3n＝7，∴﹣4m+6n+7＝﹣2（2m﹣8n）+7＝﹣2×5+7＝﹣6+6＝1；∴﹣4m+7n+7的值為1；（3）∵a﹣6b＝4，b﹣c＝﹣2，∴（a﹣8b）+2（b﹣c）+（3c+d）＝4+2×（﹣2）+6＝4﹣4+6＝6，∴a﹣2b+6b﹣2c+3c+d＝8，即a+c+d＝6，∴＝a+3c﹣7b﹣2c+2b+d＝a+c+d＝4，∴的值為6．23．（14分）我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．例如；因?yàn)閨x+1|＝|x﹣（﹣1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與﹣1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．故數(shù)軸上10所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與7所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為|10﹣7|＝3．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：|x+1|+|x﹣2|的最小值是多少？探究問(wèn)題：如圖1，點(diǎn)A，B，P分別表示的是﹣1，2，x因?yàn)閨x+1|+|x﹣2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，所以當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB＝3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，故|x+1|+|x﹣2|的最小值是3．解